Здравствуйте!

Подготовка "ответных" выпусков снова несколько затянулась, постараюсь восполнить этот пробел в течение недели. Кроме того в ближайшее время появится небольшой обзор "По головоломным местам Рунета" :). А пока - новые задачи. Для начала предлагаю "поломать голову" над парочкой "убийственных задач". (Ссылка в названии ведет к тексту задач на сайте.) Ответы можно присылать (ntl@yandex.ru) в течение недели после выхода этого выпуска рассылки (не забывайте добавлять информацию о себе).

Вокруг убийства

В газетном отчете о недавнем судебном процессе фигурировали шесть человек: Клейтон, Форбс, Грехем, Холгейт, Макфи и Уоррен. Один из них был жертвой, другой - убийцей, третий - свидетелем, четвертый - полисменом, пятый - судьей, а шестой - палачом (порядок перечисления произвольный).

Обстоятельства дела были просты. Жертва погибла сразу после выстрела с близкого расстояния. Свидетель не видел самого факта преступления, но поклялся, что слышал жуткую ссору, которая закончилась выстрелом. После недолгого разбирательства преступник был приговорен к смертной казни и повешен.

Перед вами несколько строк из газетного отчета.

Макфи знал и жертву, и преступника.
На суде судья попросил Клейтона рассказать о том, как произошло убийство.
Уоррен был последним из шести, кто видел Форбса живым.
Полисмен показал, что он задержал Грехема неподалеку от места обнаружения трупа.
Холгейт и Уоррен никогда не встречались.

Этих сведений достаточно, чтобы понять, какую роль играл каждый из шести мужчин в этой драматической истории.

Kто есть кто?

Старая история

В пятницу, 13 апреля 18.. года, тело Во Ви было обнаружено в Грин Грике (одном из городков в Канзасе). Для тщательного расследования убийства из Доджа (центрального округа) был вызван Маршалл Мет Диллон. После досконального изучения он пришел к выводу, что к убийству причастна шайка одного из пяти окружающих Додж городков (см. карту-сxему). В каждом городке орудует только одна шайка, возглавляемая "отцом", каждая шайка перемещается с места на место только вместе, никогда не оставляя своего главаря в одиночестве. Кроме того, каждая шайка совершает убийство только одним из способов (Динамит, Виселица, Ножи, Яд, Выстрел), и никакие две шайки не используют одинаковые методы расправы.

Основываясь на фактаx, обнаруженных Маршаллом Диллоном, и обстоятельствах, всплывшиx на суде, выясните какая шайка совершила это ужасное убийство, а также какой город (логово) и способ нанесения увечий связан с каждой бандой.

1. Тело убитого было кремировано еще до приезда Маршалла Диллона, но Дьюви, нотариус Грин Грика, подтвердил, что на теле не было заметных внешних повреждений.
2. Судебный эксперт Адамс заявил, что динамит, ножевой удар и выстрел всегда оставляют наружные раны.
3. На суде репортеры встретили все пять шаек: "Огнестрельный клан", "Кулаки Дедвуда", "Повешенная месть", банды МакЭндрюса и Розенблюмса.
4. Логово шайки Розенблюмса расположено между Грин Гриком и городом, где обитают ножеубийцы.
5. Свидетель Гарри Морган видел встречу банды Денби с представителями ножеубийц в Дедвуде (город между логовами двух шаек) 12 апреля.
6. Гилфиллан сбежал из тюрьмы Флетрока (благодаря помощи шайки отравителей) 12 апреля и отправился прямо к своему логову, куда прибыл на следующий день после совершения убийства Во Ви.
7. Убийцы несколько дней скрывались на ранчо у Денби (чтобы быть как можно дальше от своего логова), до теx пор пока не получили условный знак от Гилфиллана (логово которого не в Драй Галч).
8. Шайка Денби занимается повешением.

Расстояние между двумя ближайшими городами (вдоль обозначенной на карте дороги) преодолевается за день напряженой скачки.

 Драй Галч -------Грин Грик
     /   \        /   \
    /     \      /     \
   /    ___\Додж/___    \
Дедвуд_/     |      \_Флетрок
     \       |        /
      \      |       /
       \     |      /
        \Томбстоун /

Перебирая архивную папку, я нашла несколько интересных задачек (из книги Э.Кольмана и О.Зиха "Занимательная логика" ("Наука", Москва, 1966 год)), слабо отпечанных на пожелтевшей от времени бумаге. Саму книгу мне пока не довелось подержать в руках (возможно она есть у кого-нибудь из подписчиков; окажите любезность - расскажите подробнее). "Раскопки" в интернете позволили найти еще одну задачу (ЗАДАЧНИК ПО КОНЦЕПТУАЛЬНОМУ МЫШЛЕНИЮ) и небольшую информацию о книге:

...В ней представлено 50 логических задач, решаемых без применения математической логики, с
применением логики высказываний и с применением логики классов. Задачи занимают 1/5 часть книги, в то время как изложение решений и теории занимает 4/5 книги...

Кроме того, один из авторов книги упомянут в "Биобиблиографическoм словарe: ЛОГИКА В РОССИИ - ВЕК XX".

Профессор Кукушка

Профессор Кукушка послал своим коллегам в семь стран свои научные работы, перепутав конверты. Чех Кукачка, интересующийся орлами, получил письма на датском языке и статью о фламинго, которая была предназначена французу Куку. Последний получил итальянское письмо и статью о клесте, предназначенную для голландца Кокока, который получил испанское письмо и монографию о лазоревке, интересующую датчанина Кукена, получившего статью об орлах. Итальянец Кукуло, интересующийся пчелоедом, получил немецкое письмо, а немец Кукук, интересующийся ласточками, получил французское.
Кто получил статью, предназначенную для испанца Кукило, и на каком языке было написано письмо, которое Кукило получил?

Cплав

O сплаве, состоящем из неодинаковых весовых долей золота, серебра и меди, известно, что:

1. Ни один из металлов, которые исследуют в лаборатории, не составляет в сплаве долю большую, чем золото.
2. Если золото составляет некоторую из низших долей веса в сплаве, то его не исследуют в лаборатории.
3. Лишь один металл не исследуют в лаборатории.
4. В лаборатории не исследуют тот металл, весовая доля которого в сплаве однозначно определена предыдущими условиями.
5. Если серебро или медь составляют среднюю долю в сплаве, тогда медь составляет долю большую, чем доля в этом сплаве металла, который добывают в Топонго.

Спрашивается, какую долю - большую, среднюю, меньшую - составляет каждый из металлов в сплаве, какой металл не исследуют в лаборатории и какой добывают в Топонго.

Злосчастный банкнот

Андре Пинкертон, вызванный на место проишествия, прибыл раньше, чем его ожидали. Несколько дюжих полицейских охраняли задержанных - мистера Олриджа и мистера Хипгорна. "Сэр",- доложил полицейский, - "сегодня ночью было совершено убийство около ресторана "Ночные бабочки". Подозреваются вот эти двое. У Олриджа обнаружен охотничий нож, 11 однодолларовых банкнотов, 16 банкнотов по 3 доллара и 10 банкнотов по 5 долларов. В кармане пиджака найдена пачка сигарет "Кент". У Хипгорна были найдены 3 банкнота по 5 долларов, 1 банкнот в 25 долларов, 1 банкнот в 50 долларов. Кисет с табаком "Вульф" и трубка из вишнего корня. На банкноте в 50 долларов обнаружены следы крови. Мы все по очереди осмотрели этот банкнот и пришли к выводу, что следы крови свежие." "Откуда у вас банкнот в 50 долларов?" - немедленно спросил сэр Андре у мистера Хипгорна. "Мистер Олридж попросил у меня разменять 50 долларов буквально полчаса назад, что я и сделал." "Это все ложь",- стал возражать мистер Олридж, - "Он действительно разменял мне, но не 50, а 25 долларов. Кстати здесь присутствует мистер Браун, который может подтвердить мои слова." Мистер Браун пользовался большим авторитетом как у полиции, так и у жителей города. "Если сэра Андре действительно интересует, я могу рассказать все, что видел: мистер Хипгорн действительно менял деньги мистеру Олриджу. Я видел как мистер Олридж передал банкнот мистеру Хипгорну, правда я не видел, какого она достоинства. Мистер Хипгорн долго отсчитывал деньги мистеру Олриджу, затем он сказал: "Нечетное число бумажек приносит несчастье - не обратить ли нам один из них во что-нибудь достойное?" Мистер Олридж не возражал. Они направились в ресторан и по пути были задержаны полицейским." "Так",- сказал сэр Андре, при этом он достал наручники: "Мистер, Вы арестованы по обвинению в убийстве человека сегодня ночью."

Кого и по каким соображениям арестовал Андре Пинкертон?

Злоумышленники

Пятерых человек подозревали в подготовке аварии на железной дороге. Адская машина, которую кто-то из них установил на путях, была вовремя обнаружена, и все пять человек были арестованы. Полиция сосредоточила свое внимание на тех из них, которые непосредственно участвовали в установке адской машины на путях. Расследование установило, что А видели только при двух обстоятельствах: либо вместе с Б либо вместе c В, прочем не было надежно установлено, не присутствовал ли при этих встречах еще кто-либо другой из этих пяти. Г видели несколько раз в присутствии Б и В. В тех случаях, когда эти лица с ним не встречались, к Г заходил некий Д. Исследуя часовой механизм адской машины, эксперты установили, что при его установке на путях должен был присутствовать А. Это было установлено полицией на основании сравнения времени встреч этих лиц, которое она всякий раз засекала. Может ли кто-нибудь один из этих пяти доказать, что он не присутствовал при установке адской машины на путях? Может ли таких лиц быть больше?

Кто разбил окно?

Во время перемены в классе были Аня, Борис, Ваня и Маша. Один из них разбил окно. Учитель стал их спрашивать и получил от каждого три ответа.

Аня:

1. Я его не разбивала.
2. Я сидела и читала.
3. Маша знает, кто разбил.

Борис:

1. Я этого не делал.
2. С Машей я давно не разговариваю.
3. Это сделал Ваня.

Ваня:

1. Я невиновен.
2. Разбила Маша.
3. Борис лжет, говоря, что разбил я.

Маша:

1. Я не разбивала окно.
2. Это вина Ани.
3. Борис знает, что я не виновата, потому что мы с ним беседовали во время перемены.

В конце концов каждый из них признался, что из трех ответов, которые он дал, два истинны, а один ложен.

Кто разбил окно?

На острове живут два племени: молодцы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил туземца, спросил его, кто он такой, и, когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в услужение. Увидев другого туземца, путешественник послал своего слугу спросить, к какому племени он принадлежит. Слуга вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Был ли слуга молодцом или лжецом?

В продолжение рыцаре-лжецовой темы еще несколько задачек.

В конференции участвовало 100 человек - химики и алхимики. Каждому был задан вопрос: "Если не считать вас, то кого больше среди остальных участников - химиков или алхимиков?" Когда опросили 51 участника, и все ответили, что алхимиков больше, опрос прервался. Алхимики всегда лгут, а химики всегда говорят правду. Сколько химиков среди участников?

На острове жили лжецы и правдецы. Лжецы говорили только ложь, а правдецы - только правду. Некоторые жители заявили, что на острове нечетное число лжецов, а остальные заявили, что на острове четное число правдецов. Может ли число жителей острова быть нечетным?

Жители города А говорят только правду, жители города В - только ложь, а жители города С - попеременно правду и ложь (то есть, из каждых двух высказанных ими утверждений, одно истинно, а другое ложно). В пожарную часть сообщили по телефону: "У нас пожар, скорее приезжайте!" "Где?" - спросил дежурный по части. "В городе С", - ответили ему. В какой город должна приехать пожарная машина, если известно, что через час после ее приезда пожар был потушен?

На острове живут только лжецы и рыцари. Лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду. Встретились три островитянина: Ах, Ох и Ух. Ах сказал: "Мы все - лжецы". Ох ответил: "Ровно один из нас - рыцарь". Ух промолчал. Определите, кто есть кто.

Перед судом стоит три человека, из которых каждый может быть либо туземцем, либо колониалистом. Судья знает, что туземцы всегда отвечают на вопросы правдиво, между тем как колониалисты всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них туземец, а кто колониалист. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он туземец. Третий говорит, что первый назвал себя колониалистом. Кем были второй и третий подсудимые?

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове, должен, хорошо поразмыслив, высказать любое предложение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого предложения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: "Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят". Как пришелец, став жителем острова, сохранит свою жизнь?

Имеются два города А и В. В городе А живут люди, всегда говорящие правду, а в городе В живут лжецы, всегда говорящие неправду. Жители обоих городов свободно ходят в гости друг к другу. Поэтому в каждом городе можно встретить жителя любого из этих городов. Какой вопрос следует задать путешественнику первому встречному, чтобы по единственному ответу (да или нет) выяснить в каком городе он находится.