[свободная трибуна] Доказательство <японского Перельмана> совершило революцию в математике
Доказательство <японского Перельмана> совершило революцию в математике
Математики в ходе проверки доказательства гипотезы Эстерле-Массера
(abc-гипотеза), представленного Синъити Мотидзуки из Киотского университета,
обнаружили
<революционно новые идеи>. Японца сравнивают с российским ученым Григорием
Перельманом. Об этом, как сообщает Nature News, ученые заявили по итогам
встречи,
прошедшей на прошлой неделе в университетском Исследовательском институте
математических наук.
<Она (работа Мотидзуки - прим. "Ленты.ру") содержит революционно новые
Энн-Арборе
(США), принимавший участие в мероприятии. Его коллега Киран Кедлайя из
Калифорнийского университета в Сан-Диего отмечает, что работа японского
ученого
использует оригинальные обозначения, ранее не встречавшиеся математической
литературе.
Димитрий Веселов из Йельского университета считает, что отдельные этапы
доказательства математика ясны, но <всеобъемлющая стратегия остается
совершенно
неуловимой>.
Опрошенные Nature математики, присутствовавшие на мероприятии, сходятся во
мнении, что проверить корректность доказательства Мотидзуки удастся к 2017
году,
а сам японец стал менее изолированным, чем обычно.
Доказательство abc-гипотезы, представленное Мотидзуки в 2012, занимает более
500 страниц текста, а понять и проверить его способно небольшое число
математиков.
У эксперта может уйти до 500 часов работы для понимания доказательства,
тогда как у математика-аспиранта это займет около десяти лет. В настоящее
время
проверкой работы Мотидзуки занимаются десять математиков.
Мотидзуки родился в Токио в 1969 году. В 16 лет поступил на математический
факультет Принстонского университета (США). В 1994 году вернулся в Японию.
Коллеги
ученого отмечают высокую сконцентрированность Мотидзуки при решении
математических задач, его неприятие американской культуры и нежелание
покидать Японию.
Независимо друг от друга abc-гипотеза предложена математиками Дэвидом
Массером в 1985 году и Джозефом Эстерле в 1988 году. Ее решение составляет
одну из главных
проблем теории чисел.
Гипотеза утверждает, что для любого действительного числа r > 1 существует
не более конечного числа троек натуральных чисел a, b и c таких, что для них
выполняются условия: a + b = c; a, b и c взаимно просты в совокупности (то
есть у них нет общих делителей) и c > rad (abc)r.
Радикалом (rad) натурального числа N называется число, которое представляет
собой произведение всех различных простых (отличных от единицы чисел,
делящихся
только на себя и на единицу) делителей числа N. Например, rad (15) = 15, так
как у этого числа простые делители 3 и 5, а rad (18) = 6, поскольку простых
делителей у числа 18 ровно два - это 3 и 2. Гипотеза Эстерле-Массера важна
для теории диофантовых уравнений, а ее справедливость позволит провести еще
одно доказательство великой теоремы Ферма для больших степеней.
Источник:
https://news.mail.ru/society/26600207/?frommail=10
С уважением, Эдуард Фурников
