Простые числа, которые делятся без остатка только на единицу и самих себя, оказались не такими простыми, как считалось ранее. Согласно основной теореме арифметики, все натуральные числа могут быть представлены в виде произведения простых чисел, которые выступают в роли математических "строительных блоков".
Так как все чётные числа делятся на 2, а все числа, заканчивающиеся на 0 и 5, могут быть поделены на 5, простые числа кроме 2 и 5 оканчиваются на 1, 3, 7 или 9 с одинаковой вероятностью каждого варианта окончания. Таким образом, долгое время считалось, что простые числа распределены по числовой прямой случайным образом. Но два американских математика обнаружили странную закономерность, которая исключает такую случайность.
В случае случайного распределения каждое следующее простое число может с равной долей вероятности заканчиваться на любую из четырёх возможных цифр. Например, за простым числом, оканчивающимся на 3, в 25% случаев должно следовать другое простое число, которое также будет заканчиваться на 3. Однако Каннан Саундарараджан (Kannan Soundararajan) и Роберт Лемке Оливер (Robert Lemke Oliver) из Стэнфордского университета рассчитали, что вероятность соседства двух простых чисел с одинаковой цифрой на конце гораздо ниже, чем это можно ожидать от случайной последовательности.
Математики установили, что две единицы на конце простого числа могут стоять рядом лишь в 18% случаев, в то время как 3 и 7 следуют за 1 в 30%, а 9 – в 22% случаев. Как сообщается в препринте статьи, доступном на сайте arXiv, такая же тенденция наблюдается и для других комбинаций окончаний.
Учёные говорят, что на больших выборках картина становится больше похожа на случайность, но даже когда они провели анализ нескольких триллионов простых чисел, необычная закономерность всё ещё присутствовала, пусть и в меньших масштабах.
Лемке Оливер и Саундарараджан считают, что у их открытия есть объяснение. Большинство современных исследований простых чисел опираются на теорию математиков Годфри Харолда Харди (Godfrey Harold Hardy) и Джона Литтлвуда (John Littlewood), которая предполагает, что пары, тройки и большие выборки простых чисел распределяются не . . . Читать дальше
Вступите в группу, и вы сможете просматривать изображения в полном размере
Это интересно
+2
|
|||
Последние откомментированные темы:
-
Продукты из СССР, которые в наши дни не производят
(2)
Волшебник НЮ
,
27.02.2022
-
Элеонора Григорьева и её НатюрКотики
(2)
Волшебник НЮ
,
27.02.2022
-
112 иллюстраций самых разных художников к роману «20000 лье под водой» Жюля Верна
(2)
Волшебник НЮ
,
27.02.2022
-
Что произойдет с человечеством после пришествия инопланетян
(1)
1Viking
,
27.02.2022
-
Неразгаданные тайны пустынь, которые предстоит разгадать человечеству
(8)
Волшебник НЮ
,
25.02.2022
20240616040826