Все выпуски  

Все о памяти и способах запоминания


Пятница, 10.07.2015. Выпуск 183

Правильно ли мы понимаем умножение?

Посмотрел математические форумы. Часто задают одни и те же вопросы. Почему при умножении числа на ноль получается ноль? Почему при перемножении двух отрицательных чисел результат получается положительным? Как наглядно объяснить ребенку правила знаков при сложении и вычитании?

Разве в школе это не объясняют? Посмотрим учебник математики за 6 класс. Да, действительно, не объясняют. Дают правила. Делай так и все будет ОК. Одно правило, сотня задачек на закрепление, чтобы дома скучно не было.

Интересно, как математики реагируют на подобные вопросы на форумах.

"Если вы не ходили в школу, то для блондинок объясним ещё раз. n * 0 = 0 потому что: 0 * n = 0 + 0 + 0 ( n раз) = 0. Например. 3 * 0 = 0 * 3 = 0 + 0 + 0 = 0. Вспомните переместительный закон умножения".

И что отвечают "блондинки"? Дяденька учитель, мы вас не спрашиваем, почему 0 * 3 = 0. Это мы понимаем. Мы вас спрашиваем, почему 3 * 0 = 0.

А правила знаков при умножении двух отрицательных чисел?

(-3) * (-6) = + 18

Буквально вчера просмотрел учебник математики для 6 класса школы. Там написано, что даже сам Эйлер в своем учебнике математики не объяснял и не доказывал правила знаков при умножении отрицательных чисел. Вместо этого использовал "интуитивный метод", метод подгонки под результат.

Стало ещё интереснее. В чем дело? Белые пятна непонимания в основах арифметики сигнализируют, что, скорее всего, что-то не так в основах теории. Все должно объясняться просто и логично. Откуда такие трудности понимания элементарных вещей?

Стал просматривать Интернет на эту тему. Оказывается, в Сети развернулось самое настоящее соревнование между математиками и любителями (родителями). Кто лучше объяснит "белые пятна" в арифметике для начальной школы.

Почему мне интересна эта тема? Я сам родитель. Две школьницы, которые идут в 6 класс. И они очень любознательные, любят задавать вопросы. И я не хочу отвечать им в стиле педагогов: "Потому что кончается на "У". Зубри правила и решай задачки".

Позвольте и мне присоединиться к этому увлекательному процессу. Беглый взгляд на проблему сразу выявил три смысловые ошибки в формулировке... умножения!

В большинстве случаев понимание в математике дополняет (а часто и заменяет) запоминание. Но что такое "понимание"? Понимание - это визуализация, создание в голове правильных комбинаций образов, отражающих истинные связи в реальности. А визуализация - это территория мнемотехники.

Прочитать статью "Правильно ли мы понимаем умножение?" можно по ссылке ниже.

http://mnemonikon.ru/obnov.htm

В.Козаренко

(c) 2002-2015, Mnemonikon
Россия, Москва, интернет-школа мнемотехники Mnemonikon
Сайт Mnemonikon http://mnemonikon.ru/
Обратная связь(support@mnemonikon.ru)
Воспроизведение материалов - по согласованию с Козаренко В.А.



В избранное