Вопрос № 128658: Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста с задачкой:
Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0 градусов цельсия...Вопрос № 128709: Уважаемые эксперты, здравствуйте. очень прошу помочь решить ниженаписанные задачи.
1. Тележка массы M с двумя массивными колесами массы m стоит на рельсах, изогнутых в виде окружности радиуса R в вертикальной плоскости. Какую скорость нужно ...Вопрос № 128755: Здравствуйте. Не могли бы Вы помочь мне вот с такой задачей:
Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол (альфа) около вертикальной оси. На какой угол повернется отраженный луч?
за...
Вопрос № 128.658
Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста с задачкой:
Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0 градусов цельсия
Отправлен: 23.03.2008, 09:25
Вопрос задал: Tribak (статус: 9-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, Tribak!
Приращение энтропии ΔS есть интеграл от dS=dQ/T:
ΔS=ИНТЕГРАЛ(dQ/T) (1)
где dQ - получаемая системой в ходе процесса теплота, Т - температура
1) В случае плавления
dQ=λ*m (2)
где m=2 кг, λ - удельная теплота плавления, для свинца λ=22,6 кДж/К
Процесс плавления происходит при постоянной температуре плавления Тпл=327 К, и подставляя (2) в (1), затем интегрируя, получаем:
ΔS=λ*m/Тпл=22,6*103*2/327=138,2 Дж/К
2) В случае охлаждения
dQ=c*m*dT (3)
где с - удельная теплоемкость, для свинца с=126 Дж/(кг*К)
Подставляя (3) в (1) и интегрируя в пределах от T1=600 K до T2=273 К получаем:
ΔS=с*m*ln(273/600)=126*2*ln(273/600)=-198,43 Дж/К
Примечание. Странно, что вещество плавят, а затем охлаждают... Скорее всего, речь шла о кристаллизации и дальнейшем охлаждении, тогда в энтропии при кристаллизации нужно поставить занк минус: ΔS=-138,2 Дж/К
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: Gerhard (статус: Студент)
Ответ отправлен: 24.03.2008, 07:28
Вопрос № 128.709
Уважаемые эксперты, здравствуйте. очень прошу помочь решить ниженаписанные задачи.
1. Тележка массы M с двумя массивными колесами массы m стоит на рельсах, изогнутых в виде окружности радиуса R в вертикальной плоскости. Какую скорость нужно сообщить тележке в нижней точке, чтобы она не покинула рельсов по всей длине? Масса колес сосредоточена в ободьях.
2. Вертикальный столб высотой 5 м подпиливают у основания и он падает на землю. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю. Какая точка будет иметь ту же скорость, которую имело бы тело, падая с такой же высоты?
3. Диск радиуса R=30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период колебания T?
4. Определить период затухающих колебаний T, если период T с индексом 0 гармонических колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент затухания равен 5.
заранее, спасибо
Отправлен: 23.03.2008, 16:04
Вопрос задал: Shampoo (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Shampoo!
1. Тележка должна совершить в этих "рельсах, изогнутых в виде окружности радиуса R в вертикальной плоскости" "мёртвую петлю". Чтобы она не покинула рельсов по всей длине, её центростремительное ускорение в самой верхней точке "петли" должно быть равно (или больше, но мы ищем нижний предел) ускорению свободного падения g, т.е. скорость Vв в верхней точке определяется из уравнения: Vв2/R = g, откуда Vв2 = g*R (1). Поскольку в
дальнейших расчётах будет фигурировать кинетическая энергия тележки, следует определить поточнее смысл выражения: "с двумя массивными колёсами массы m"- во первых, "двухколёсная в буквальном смысле" тележка неустойчива; во вторых, неясно, m - это масса одного колеса, или пары колёс или в сумме двух пар колёс. Для упрощения записи примем, что m - это суммарная масса всех колёс (которая сосредоточена в их ободьях). Приступим к вычислению кинетической энер
гии тележки в верхней точке. Для основы тележки эта энергия Kосв равна: Kосв = M*Vв2/2 (2). У колёс она состоит из 2-х частей: энергии поступательного движения Kкпв = m*Vв2/2 (3) и энергии вращения Kквв = Jк*ωв2/2 (4), где Jк - суммарный момент инерции всех колёс, ωв - угловая скорость колёс в верхней точке. Для случая, когда масса колёс сосредоточена в ободьях
Jк = m*r2 (5), где r - радиус колеса. С другой стороны: ωв = Vв/r (6); подставив (5) и (6) в (4), после сокращений: Kквв = m*Vв2/2 (7). Сложив (3) и (7), получим значение полной кинетической энергии колёс в верхней точке: Kквв = m*Vв2, а с учётом (2) для всей тележки: Kв = M*Vв2/2 + m*Vв2 = (M + 2*m)*
Vв2/2 (8), или, на основании (1): Kв = (M + 2*m)*g*R/2 (9).
В нижней точке тележка должна иметь добавочный запас кинетической энергии Kд, достаточный для совершения работы по подъёму тележки (разумеется, со всеми колёсами) на высоту 2*R, т.е.: Kд = (M + m)*g*R (10). Суммируя (9) и (10), получаем требуемое значение кинетической энергии тележки в нижней точке, а принимая во внимание соображения, по которым было получено (8), приходим к уравнению: (M + 2*m)*g*R/2 + 2*(M + m)*g*R = (M + 2*m)*Vн2/2 (11), где Vн - искомая
скорость, которую нужно сообщить тележке в нижней точке. Из (11): Vн = √(g*R(5*M + 6*m)/(M + 2*m)).
2. При падении вертикального столба длиной L и массой M высвобождается потенциальная энергия, равная произведению веса столба M*g на высоту положения центра массы столба, равную L/2. Она переходит в кинетическую энергию вращения столба вокруг его нижнего конца, упирающегося в землю; эта энергия равна Jст*ωст2/2, где Jст - момент инерции столба относительно его нижнего конца, ωст - угловая скорость при падении. Учитывая, что Jст = M*L2/3
(см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей), а ωст = Vв/L, где Vв - искомая линейная скорость верхнего конца столба в момент удара о землю, приходим к уравнению: M*g*L = M*Vв2/3, откуда Vв = √(3*L*g). Поскольку тело, падая с такой же высоты имело бы скорость Vт = √(2*L*g), ту же скорость будет иметь точка, находящаяся
на расстоянии L*√((2*L*g)/(3*L*g)) = L*√(2/3) от нижнего конца столба.
3. Диск представляет собой физический маятник - твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или оси, не проходящей через центр масс этого тела. Период колебаний физического маятника T =2*π*√(J/(m*g*l)), где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса; l - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника, а поскольку в нашем случае l=R, то T=2*π*√(J/(m*g*R)) (1). Момент инерции
диска относительно оси, проходящей через центр масс, J0 = (m*R2)/2, а относительно заданной оси колебаний (по теореме Штайнера): J=J0 + m*R2 = m*R2/2 + m*R2 = (3*m*R2)/2. Подставляем в (1): T = 2*π*√(3*m*R2)/(2*m*g*R)) = 2*π*√((3/2)*(R/g)) = 2*π*√((3/2)*(0.3/g)) = 1.35 с.
4. T = T0*√(1 + (d/(2*π))2) = 1*√(1 + (5/(2*π))2) = 1.28 с.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 27.03.2008, 13:20
Вопрос № 128.755
Здравствуйте. Не могли бы Вы помочь мне вот с такой задачей:
Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол (альфа) около вертикальной оси. На какой угол повернется отраженный луч?
Отвечает: Беляев Андрей
Здравствуйте, Киселёва Анастасия Дмитриевна! Отраженный луч повернется на два угла альфа: Пусть бета - угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу. Отраженный луч имеет угол 2*бета с падающим (т.е. два угла с нормалью). При повороте нормаль повернется на угол альфа. Тогда угол между падающим лучом и новой нормалью будет альфа+бета и, следовательно, угол между падающим и отраженным лучом будет 2*(альфа+бета) - это отличается от значения до поворота на 2*альфа.
Ответ отправил: Беляев Андрей (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 23.03.2008, 22:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Беляев Андрей, спасибо Вам огромное за быструю, можно сказать экстренную помощь. Только все не очень понятно без рисунка. Если Вас это не сильно затруднит, Вы не могли бы мне прислать рисунок, если это, конечно же, можно изобразить.
