Эконометрика

  Все выпуски  

Эконометрика - выпуск 1013


"Эконометрика", 1013 выпуск, 22 июня 2020 года.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им.Н.Э. Баумана. Выходит с 2000г.

Здравствуйте, уважаемые подписчики!

*   *   *   *   *   *   *

Продолжаем публиковать новую книгу А.И. Орлова "Публикации за полвека". Начало - в выпусках No.No. 997 - 1012 от 2, 9, 16, 23, 30 марта, 6, 13, 20, 27 апреля, 4, 11, 18, 25 мая, 1, 8 и 15 июня 2019 г. соответственно. В настоящем выпуске - окончание главы "Статистические методы в социологии" (раздел "5. Энциклопедические статьи и преподавание") и начало части IV "Преподавание", а именно, глава "Внеклассная математика" (разделы ""1. Встречи с тремя Неизвестными" в журнале "Пионер"" (с подразделами "1.1. Олимпиады "Встреч с тремя Неизвестными"" и "1.2. Статьи в журнале "Пионер""), "2. Журнал "Квант"", "3. Первая моя книга - "Внеклассная работа по математике"", "4. Статьи в газетах", "5. Методические материалы ВМШ", "6. Разработка научных основ деятельности ВМШ" (с подразделами "6.1. Методика математики", "6.2. Онтодидактика", "6.3. Выборочные исследования (опросы)", "6.4. Математическое моделирование процессов обучения"), "7. Математическая экономика для школьников", "8. Итоги").

Все вышедшие выпуски доступны в Архиве рассылки по адресу subscribe.ru/catalog/science.humanity.econometrika.

*   *   *   *   *   *   *

Александр Иванович ОРЛОВ

ПУБЛИКАЦИИ ЗА ПОЛВЕКА (1970 - 2019)

Комментарии к списку научных и методических трудов

Изд. 3-е, исправленное и дополненное

(Окончание главы "Статистические методы в социологии")

5. Энциклопедические статьи и преподавание

Для социологического словаря-справочника были подготовлены статьи типа энциклопедических:

294. Орлов А.И. Вероятностей теория // Социология: Словарь-справочник. Т.4. Социологическое исследование: Методы, методика, математика и статистика. - М.: Наука, 1991. - С. 25-27.

295. Орлов А.И. Статистика математическая // Социология: Словарь-справочник. Т.4. Социологическое исследование: Методы, методика, математика и статистика. - М.: Наука, 1991. - С. 292-294.

296. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы // Социология: Словарь-справочник. Т.4. Социологическое исследование: Методы, методика, математика и статистика. - М.: Наука, 1991. - С. 294-296.

Эти статьи были переизданы в 2008 г.:

704. Орлов А.И. Статистика математическая // Социологический словарь / Отв. ред. Осипов Г.В., Москвичев Л.Н., Чернощек О.Е. - М.: Норма, 2008. - С. 498-499.

705. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы // Социологический словарь / Отв. ред. Осипов Г.В., Москвичев Л.Н., Чернощек О.Е. - М.: Норма, 2008. - С. 500-501.

706. Орлов А.И. Теория вероятностей // Социологический словарь / Отв. ред. Осипов Г.В., Москвичев Л.Н., Чернощек О.Е. - М.: Норма, 2008. - С. 516-517.

Для готовящейся 5-томной Социологической энциклопедии по заказу профессора, доктора социологических наук Ю.Н. Толстовой подготовлены новые варианты статей:

Орлов А.И. Статистика математическая

Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы

К методическим публикациям относятся программы учебных курсов и "фонды оценочных средств":

425. Орлов А.И. Рабочая программа по курсу "Социология" (для специализации "Менеджмент с усиленной подготовкой по экологии и праву" второго образования МГИЭМ (ту)). Рукопись. - М.: МГИЭМ (ту), 1998. - 9 с.

1044. Орлов А.И., Козлова Е.Н. Рабочая программа дисциплины "Методы прикладной статистики для социологов" для направления 39.03.01 "Социология" подготовки бакалавра (профиль "Социология инженерной деятельности и инновационных процессов". - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. - 24 с.

1045. Орлов А.И., Козлова Е.Н. Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине "Методы прикладной статистики для социологов" для направления 39.03.01 "Социология" подготовки бакалавра (профиль "Социология инженерной деятельности и инновационных процессов". - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. - 60 с.

1046. Орлов А.И., Куликова С.Ю. Рабочая программа дисциплины "Социальная и экономическая статистика" для направления подготовки бакалавров - 39.03.01 Социология (профиль - Социология инженерной деятельности и инновационных процессов). - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. - 23 с.

1047. Орлов А.И., Куликова С.Ю. Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине "Социальная и экономическая статистика" для направления подготовки бакалавров - 39.03.01 Социология (профиль - Социология инженерной деятельности и инновационных процессов). - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. - 48 с.

А также приложение к учебному пособию:

614. Орлов А.И. Методы снижения размерности. - Приложение 1 к книге: Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования: Учебное пособие для вузов. - М.: Издательство КДУ, 2006. - . - С.113-120.

Целесообразно добиться, чтобы специалисты (научные работники и преподаватели), а также студенты-социологи познакомились с современными статистическими методами, в частности, рассмотренными в книгах:

580. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е, переработанное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2004. - 576 с.

611. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 672 с.

Но как этого добиться? Ведь в названиях этих книг нет слова "социология"...

При обсуждении вопросов управления наукой я выдвинул предложение о создании научной специальности "Математические и инструментальные методы социологии", аналогичной экономической специальности 08.00.13 "Математические и инструментальные методы экономики":

821. Орлов А.И. Два типа методологических ошибок при управлении научной деятельностью // Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. М.: ИПУ РАН, 2013. - С.32-54.

826. Орлов А.И. О некоторых методологически ошибочных методах анализа и оценки результатов научной деятельности // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 8. / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества и междунар. связей; Отв. ред. Ю.С. Пивоваров. - М., 2013. - Ч. 2. - С. 528-533.

Отсутствие такой специальности приводит к постепенной деградации в области применения математических методов в социологии, к снижению научного уровня социологических исследований в целом.

***

Основные результаты, полученные мною в социологии, отражены в главе 12 "Статистические методы в социологии" учебника:

759. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.

ЧАСТЬ IV. ПРЕПОДАВАНИЕ

В четвертой части книги анализируются публикации и рукописи учебных программ, связанные с преподаванием в средней и высшей школе, в системах послевузовского образования, а также с научными исследованиями в области проблем обучения.

Внеклассная математика

1. "Встречи с тремя Неизвестными" в журнале "Пионер"

1.1. Олимпиады "Встреч с тремя Неизвестными"

1.2. Статьи в журнале "Пионер"

2. Журнал "Квант"

3. Первая моя книга - "Внеклассная работа по математике"

4. Статьи в газетах

5. Методические материалы ВМШ

6. Разработка научных основ деятельности ВМШ

6.1. Методика математики

6.2. Онтодидактика

6.3. Выборочные исследования (опросы)

6.4. Математическое моделирование процессов обучения

7. Математическая экономика для школьников

8. Итоги

Приступим к анализу основных направлений моей деятельности, отраженных в списке публикаций.

Первым из них надо назвать "Внеклассную математику". Еще в 10-м классе, осенью 1965 г., я стал преподавать в Вечерней математической школе (ВМШ). В 1966-1970 гг. я вел семинарские занятия в дневной физматшколе N 2. Провел группу с 7 по 10 класс. В 1967-69 гг. занимался проведением Московских математических олимпиад. В 1969 г. - в качестве заместителя председателя Оргкомитета, т.е. был основным менеджером, поскольку председатель Оргкомитета - "свадебный генерал" в звании профессора мехмата. Но основным делом была работа в ВМШ. В 1968/69 учебном году я отвечал за проведение постоянного действующего конкурса задач ВМШ, а с осени 1969 г. и по весну 1977 г. был директором ВМШ. О работе ВМШ можно и нужно рассказывать подробно, но сейчас сосредоточимся на публикациях. Номера публикаций будем приводить согласно перечню "Научные и методические работы А.И.Орлова", выставленному на сайте "Высокие статистические технологии" http://orlovs.pp.ru (до лета 2004 г.) и его форуме в разделе ИВСТЭ http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=85 .

1. "Встречи с тремя Неизвестными" в журнале "Пионер"

Первая моя публикация была скрытой рекламой ВМШ:

1. Близненкова В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Неизвестные на Ленинском проспекте // Пионер. 1970. No.2. С. 58-60.

В ней рассказывалось о ВМШ, приводились примеры задач и их решений. Реально статью написала сотрудница журнала "Пионер" Валентина Андреевна Близненкова. Наверно, она много узнала от меня, тогда директора ВМШ, и ученика Е.Б. Дынкина доцента МИСиС к.ф.-м.н. Александра Львовича Розенталя, который на тот момент руководил проведением конкурса ВМШ, поэтому мы и были включены в соавторы.

Эту статью организовал учитель математики (школьной, т.е. элементарной, а не высшей, или специальной, которую вел проф. Е.Б. Дынкин и его сотрудники) физматшколы N 2 Леонид Михайлович Волов, который был и моим учителем в 1964-66 гг. Он с 1966 г. вел в журнале "Пионер" раздел "Встречи с тремя Неизвестными", посвященный занимательной (лучше сказать - популярной) математике.

Леонид Михайлович пригласил нас с Розенталем в "Пионер" и передал нам свой раздел, которым мы и занимались до его ликвидации в 1977 г. За эти годы в "Пионере" напечатано около 50 моих статей, рассмотренных ниже. В работу отдела много внесли В.А. Близненкова и художник Б.П. Кыштымов. Раздел предназначался для детей пионерского возраста. Основные читатели - ученики 6 - 8 классов. Отдельные материалы предназначались для более младших - учеников 4 - 5 классов.

1.1. Олимпиады "Встреч с тремя Неизвестными"

Стержнем работы "Встреч с тремя Неизвестными" были Олимпиады. Задачи первой из них напечатаны в следующем номере:

2. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Олимпиада трех Неизвестных. Пионер // 1970. No.3. С. 62-63.

Затем появились решения задач, основная цель публикации которых - обучение математики (а не просто проверка правильности ответов):

3. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Неизвестные раскрывают свои тайны. Ответы на задачи из No.3 // Пионер. 1970 No.5. С. 80 - 3-я стр. обложки.

Третий этап - подведение итогов, включая публикацию списка победителей и разбор представленных решений и содержащихся в них ошибок.

4. Орлов А.И. Олимпиада трех Неизвестных закончилась // Пионер. No.6. С. 64-65.

Как и на Московских математических олимпиадах, победители награждались математическими книгами. Вся работа в "Пионере" шла в традициях математических кружков при МГУ им. Ломоносова и, прежде всего, в традициях ВМШ.

Олимпиады стали проводиться ежегодно:

1971

17. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Вторая олимпиада трех Неизвестных // Пионер. 1971. No.2. С. 62-64, 80.

19. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Вторая олимпиада трех Неизвестных. Ответы и решения // Пионер. 1971. No.4. С. 74-75.

20. Орлов А.И. Вторая олимпиада трех Неизвестных. Итоги // Пионер. 1971. No.6. С. 74-75.

1972

27. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Третья олимпиада трех Неизвестных // Пионер. 1972. No.2. С. 74-76.

29. Орлов А.И. Третья олимпиада трех Неизвестных. Ответы и решения // Пионер. 1972. No.4. С. 70-72.

31. Орлов А.И. Третья олимпиада трех Неизвестных закончилась! // Пионер. 1972. No.7. С. 66-68.

1973

40. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Четвертая олимпиада трех Неизвестных // Пионер. 1973. No.2. С. 72-74.

41. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Четвертая олимпиада трех Неизвестных. Ответы и решения // Пионер. 1973. No.4. С. 76-77.

43. Орлов А.И. Разговор после олимпиады // Пионер. 1973. No.9. С. 67-69.

1974

52. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Пятая олимпиада трех Неизвестных // Пионер. 1974. No.2. С. 70-72.

54. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Пятая олимпиада трех Неизвестных. Ответы и решения // Пионер. 1974. No.5. С. 62-63.

55. Орлов А.И. Что в письмах было и чего не было // Пионер. 1974. No.7. С. 70-71.

1975

77. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Шестая олимпиада трех Неизвестных // Пионер. 1975. No.2. С. 72-74.

79. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Шестая олимпиада трех Неизвестных. Решения // Пионер. 1975. No.5. С. 72-74.

80. Орлов А.И. Шестая олимпиада трех Неизвестных. Удачи и просчеты // Пионер. 1975. No.9. С. 64-67.

1976

90. Блох А.Я., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Седьмая олимпиада трех Неизвестных // Пионер. 1976. No.9. С. 71-73.

91. Блох А.Я., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Седьмая олимпиада трех Неизвестных. Ответы и решения // 1976. No.12. С. 68-70.

Итак, в первых шести олимпиадах подбирали задачи и писали их решения мы с А.Л. Розенталем, а итоги подводил я. Конечно, при проверке нескольких тысяч писем и подготовке ответов на каждое мне помогали десятки сотрудников ВМШ. Редакция "Пионера" выделяла средства на оплату ответов на письма и на покупку наград - математических книг.

Седьмая олимпиада - последняя. Она началась на семь месяцев позже, чем обычно (в сентябре вместо февраля). К работе был привлечен доцент МГПИ им. В.И. Ленина А.Я. Блох. Он же подводил итоги этой олимпиады.

В 1976 г. я стал отходить от работы со школьниками и переключаться на научную деятельность. Это сразу сказалось на проведении олимпиад "Пионера".

1.2. Статьи в журнале "Пионер"

Вначале разбирались задачи типа олимпиадных, с целью развития умения решать задачи и готовиться к следующим олимпиадам.

1970

5. Орлов А.И., Розенталь А.Л., Шварцбурд С.И. Внимание! Скоро наша новая олимпиада! // Пионер. No.9. С. 65-67, 80.

6. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Встречи с тремя Неизвестными // Пионер. No.10. С. 66-67, 80.

7. Орлов А.И., Розенталь А.Л., Шварцбурд С.И. Сегодня Игрек читает стихи // Пионер. No.11. С. 60-62, 80.

8. Орлов А.И., Розенталь А.Л. До Олимпиады осталось два занятия // Пионер. No.12. С. 70-71, 79.

Обратим внимание на участие известного учителя-методиста - руководителя физматшколы N 444 чл.-корр. АПН С.И. Швацбурда. Он нам "остался" от Л.М. Волова. После 1970 г. С.И. Шварцбурд не участвовал во "Встречах с тремя Неизвестными". Но позже предложил нам с Розенталем подготовить пособие для учителей "Внеклассная работа по математике в 6-8 классах" (закончена в мае 1975 г., см. ниже).

1971

16. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Олимпиада - в следующем номере // Пионер. 1971. No.1. С.52-53, 80.

18. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Пока жюри подводит итоги // Пионер. 1971. No.3. С. 70-72, 80.

Затем появились выпуски "Встреч", посвященных определенным темам. Т.е. от отдельных задач произошел переход к статьям.

1971

21. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Про хоккей и теорию вероятностей // Пионер. 1971. No.10. С. 72-73 (беседа с Б.В.Гнеденко).

22. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Как выбраться из лабиринта? // Пионер. 1971. No.11. С. 39, 80.

23. Орлов А.И. Как поймать случай? // Пионер. 1971. No.12. С. 68-70 (беседа с Б.В.Гнеденко).

1972

26. Орлов А.И. Решайте задачи! (Беседа с И.М. Ягломом.) // Пионер. 1972. No.1. С. 70-71.

28. Близненкова В.А., Орлов А.И. Математик сделает это лучше! // Пионер. 1972. No.3. С. 71-73.

30. Орлов А.И., Розентуллер В.М. Волшебная таблица // Пионер. 1972. No.6. С. 31-31.

32. Орлов А.И., Розенталь А.Л. ЭВМ и Неизвестные. Тринадцатилетний дедушка // Пионер. 1972. No.9. С. 55-57.

33. Орлов А.И., Розенталь А.Л. ЭВМ и Неизвестные. В темном коридоре // Пионер. 1972. No.10. С. 70-71.

34. Орлов А.И. Всем знакомый алгоритм // Пионер. 1972. No.12. С. 70-72.

1973

42. Орлов А.И. Письмо из Углича // Пионер. 1973. No.5. С. 73-73.

44. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Интеграл на привязи // Пионер. 1973. No.11. С. 80 - 3-я стр. обложки.

1974

51. Орлов А.И. Аэродром на острове Неизвестных // Пионер. 1974. No.1. С. 63-63.

53. Орлов А.И. Мы тоже юбиляры // Пионер. 1974. No.3. С. 75-75.

56. Орлов А.И. Вызываем на математический бой // Пионер. 1974. No.9. С. 72-75.

57. Орлов А.И. Кто ушел без шляпы? // Пионер. 1974. No.11. С. 76-77.

58. Орлов А.И. Зет показывает фокусы // Пионер. 1974. No.12. С. 68-69.

1975

78. Орлов А.И. Первоклассники! Участвуйте в олимпиадах! (Беседа с В.И. Арнольдом) // Пионер. 1975. No.3. С. 74-75.

81. Орлов А.И. Как построить физкультурный зал? // Пионер. 1975. No.12. С. 54-54.

1976

88. Орлов А.И. Всегда ли правильно? // Пионер. 1976. No.2. С. 70-71.

89. Орлов А.И. Хобби в математике // Пионер. 1976. No.3. С. 66-67.

1977

109. Орлов А.И. Эти непростые простые числа // Пионер. 1977. No.4. С. 72-74.

История "Встреч с тремя Неизвестными" закончилась в том же 1977 г. На место прежнего главного редактора писательницы Н.В. Ильиной пришел функционер С.А. Фурин, и стал все менять. Основная претензия к "Встречам" звучала так: почему такое внимание математике? Надо пропагандировать все школьные предметы. Для меня же это совпало с общим снижением интереса к работе со школьниками, вызванным изменением жизненных ориентиров - развертыванием научной деятельности, появлением семьи, рождением сына. Так что сейчас, через 40-50 лет, я могу поблагодарить функционера за то, что моя деятельность во "Встречах с тремя Неизвестными" была насильственно прекращена (вместе с самими "Встречами"). Если бы это не случилось, мне пришлось бы мучительно расставаться со "Встречами" по собственной воле или под давлением коллег по "Пионеру".

Любопытно вспомнить, что статьи для "Пионера" я иногда сдавал в виде написанных от руки страничек. Одна статья давала примерно 50 руб. (средняя зарплата составляла тогда примерно 100 руб. в месяц). Так что правильно писатель Ю. Сотник на каком-то собрании назвал нас энтузиастами. Каких-либо договоров с "Пионером" у нас не было, что, конечно, облегчило расставание.

Всего в "Пионере" мною было опубликовано 48 статей (многие в соавторстве). Конечно, объем статей был невелик. Однако наработанных материалов хватило на пособие для учителей "Внеклассная работа по математике в 6-8 классах", о котором подробнее рассказано ниже. Тираж журнала - 1,5 млн экз., следовательно, общий тираж моих статей - 72 млн экз.

2. Журнал "Квант"

Физико-математический журнал "Квант" для школьников начал выходить с 1970 г. Его "экологическая ниша" частично пересекалась с таковой для "Встреч с тремя Неизвестными". Особенно раздел ""Квант" для младших школьников", предназначенный как раз для учеников 6 - 8 классов.

Первое время "Встречи" заметно сильнее влияли на математически ориентированных школьников. В частности, получали значительно больше писем. Раньше начали, да и тираж "Пионера" - 1,5 миллиона экземпляров. Но постепенно "Квант" укрепился, тираж его вырос до 100 тыс. экз. Более мощная структура захватила рынок.

В настоящее время все статьи "Кванта" оцифрованы и легко доступны в "Интернете" (наши статьи представлены на http://kvant.mccme.ru/au/orlov_a.htm), в то время как "Пионер" остался на традиционных бумажных носителях и современным читателям практически не доступен.

Первой статьей в "Кванте" оказалась информационная заметка, включающая также и задачи ВМШ:

9. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Вечерняя математическая школа // Квант. 1970. No.3. С. 61, 64.

Через полтора года появилась наша статья, посвященная одной из традиционных тем математических кружков.

24. Орлов А.И. Принцип Дирихле // Квант. 1971. No.7. С. 17-21. No.8. С. 63-63.

Конечно, кто-то когда-то впервые сформулировал знаменитый принцип Дирихле: "Нельзя рассадить 6 зайцев по 5 клеткам так, чтобы в каждой клетке сидело не больше одного зайца". Но кто это сделал - мне неизвестно.

Следующая статья отражала изменения в статусе ВМШ после разгона 2-й физматшколы летом 1971 г.:

45. Орлов А.И. ВМШ при Московском математическом обществе // Квант. 1973. No.9. С. 72-73, 80.

До этого разгона ВМШ работала на 2-ю школу, собирая и подготавливая детей для поступления в нее. С точки зрения администрации 2-й школы ВМШ была частью дневной школы, что выражалось формулой "ВМШ при 2-й физматшколе". Эта формула подкреплялась оплатой работы части руководства ВМШ (администраторов, не преподавателей), хотя и весьма скромной. С точки зрения математиков-профессионалов, и моей в том числе, статус ВМШ выражался формулой "ВМШ при мехмате МГУ". Различие точек зрения приводило к столкновениям, в частности, в связи с определением численности учеников ВМШ. Развернутая нами маркетинговая деятельность привела к резкому росту числа учеников, что повысило нагрузку на 2-ю физматшколу, в помещении которой проводилась основная часть занятий. По мнению директора 2-ой физматшколы В.Ф. Овчинникова, дальнейший рост ВМШ следовало остановить. С моей же точки зрения, поддержанной соратниками, чем больше учеников ВМШ, тем лучше мы выполняем свою задачу распространения математического просвещения. И уже в 1970-71 учебном году мы довели число учеников ВМШ до 1500 и стали сотрудничать с другими школами, например, с 26-й школой, расположенной неподалеку.

После снятия Овчинникова и других руководителей и учителей 2-й физматшколы ситуация резко изменилась. Помню драматичное заседание Правления ВМШ в начале осени 1971 г. Основной вопрос: "Уходить из 2-й школы или оставаться?" Мнения разделились примерно поровну. Дело решило выступление доцента МГУ С.А. Молчанова (ученика Е.Б. Дынкина), который подчеркнул, что 2-я физматшкола остается одной из сильнейших и что мы не можем бросить наших учеников.

И мы остались. Новый директор дневной школы Е.Г. Смирнов прекратил финансовую поддержку, но помещения предоставлял. Мы начали реализовывать нашу формулу "ВМШ при мехмате МГУ". Появились отделения ВМШ в физматшколе N 57, во Дворце пионеров им. Стопани (около нынешней станции метро "Чистые пруды"), наряду с традиционным отделением во 2-й физматшколе и недавно созданном отделении в 26-й школе.

В апреле 1972 г. Правление Московского математического общества дало нам официальный статус "ВМШ при Московском математическом обществе". Им мы и воспользовались в маркетинговой кампании к началу 1973/4 учебного года, частью которой была статья в "Кванте" No.9 за 1973 г.

В тот год мы по решению Правления ВМШ ушли из 2-й школы. Ее директор Е.Г. Смирнов сильно удивился моим словам о том, что уровень 2-й школы под его началом резко понизился, и стал цитировать решение коллегии Минобразования. Видя, что это не подействовало, он обратился ко всем, к кому мог. Дирекция ЦЭМИ АН СССР, где я тогда работал, только посмеялась. У меня хранится выписка из протокола заседания Правления Московского математического общества от 23 октября 1973 г., подписанная Президентом ММО чл.-корр. АН СССР И.Р. Шафаревичем и ученым секретарем ММО Е.С. Голодом, в котором деятельность ВМШ поддерживается, наши планы утверждаются. Материалы "Встреч с тремя Неизвестными" в журнале "Пионер" рекомендуется издать отдельной книгой. Был утвержден Совет ВМШ в составе: С.А. Молчанов, А.И. Орлов, А.Л.Розенталь, Б.Г. Слепцов, подтверждено назначение А.И. Орлова директором ВМШ.

После снятия Смирнова мы по предложению нового руководства вернулись во 2-ю школу. Парторганизация МГУ, конкретно А.В. Михалев, стала чинить нам препятствия. В частности, "выяснилось", что в Уставе Московского математического общества нет ничего о ВМШ, так что цитированное выше решение Правления ММО от 23.10.1973 не имеет силы. Тогда же разогнали Лабораторию статистических методов А.Н. Колмогорова - о ней не было ничего в Уставе МГУ. И нам перестали предоставлять Актовый зал МГУ в Главном корпусе на Ленинских горах для торжественного открытия учебного года.

Впрочем, о ВМШ стоит писать отдельно, а сейчас вернемся к публикациям в "Кванте".

59. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Встречи с тремя Неизвестными // Квант. 1974. No.3. С. 68, 78-79.

60. Крупский В.Н., Орлов А.И. Коза на привязи // Квант.1974. No.5. С.74-77. No.6. С. 64-64.

61. Орлов А.И. "Квант для младших школьников". Задачи // Квант. 1974. No.7. С. 65-65. No.8. 1976. No.No.1,2,3, 1979. No.No.2,3 и др.

Видим, что в 1974 г. "Квант" поддержал "соперников" - поместил рассказ о математическом разделе "Пионера". С одним из сотрудников ВМШ В.Н. Крупским мы записали рассказ о построении окрестностей множеств. Под No.61 указан длинный ряд (не менее 6 номеров "Кванта") публикаций задач конкурсов ВМШ. Многие из них являлись оригинальными. Помню, придумал я задачу, включил в конкурс ВМШ, а через несколько месяцев предложил ее "Кванту" среди прочих. И тут мне говорят: "Эту задачу нам принес такой-то, и мы ее уже опубликовали". Скорее всего, не было цели присвоить мою интеллектуальную собственность. Просто придуманная мною задача хорошо вписалась в окружающий математический фольклор, стала "народной", понравилась Такому-то, и он ее отобрал для журнала. Ведь все задачи были кем-то когда-то придуманы, но мы не знаем имен их авторов...

Разработки еще трех тем ВМШ были опубликованы в "Кванте":

92. Орлов А.И. "Все", "некоторые" и отрицание // Квант. 1976. No.2. С. 61-63. - Переиздания: (1) Квант. 1987. No.11. С. 34-35. (2) В сб.: Занимательно о физике и математике. Библиотечка "Квант". Вып.50. - М.: Наука, 1987. С. 30-32, 140-140.

93. Орлов А.И. Поиск предмета // Квант. 1976. No.7. С. 55-57.

108. Орлов А.И. Ставь на минус! // Квант. 1977. No.3. С. 41-45.

Последняя моя публикация в "Кванте" уже не связана с внеклассной математикой. Это информация о перестройке в организации научно-исследовательских работ в одной из областей прикладной математики - статистических методах:

300. Орлов А.И. Всесоюзная статистическая ассоциация // Квант. 1991. No.7. С. 77-77.

Всего в "Кванте" было напечатано 10 моих статей. Приятно вспомнить об этих работах.

Через 40 лет перепечатали нашу с В. Крупским статью из "Кванта" в современном журнале для школьников:

918. Крупский В., Орлов А. Коза на привязи // Квантик. 2014. No.10. С. 20-24.

3. Первая моя книга - "Внеклассная работа по математике"

Естественным было желание объединить задачи и темы в одной книге. Уже упомянутый выше С.И. Шварцбурд выступил в качестве организатора и редактора. Он пригласил нас с Розенталем и В.А. Гусева из колмогоровского интерната, специализировавшегося на геометрии. Книга была закончена в мае 1975 г.:

94. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. - М.: Просвещение, 1977. - 288 с. (18,0 п.л.). - Второе издание, исправленное и дополненное (М.: Просвещение, 1984). - Перевод на молдавский язык (Кишинев: Лумина, 1980). - Перевод на литовский язык (Каунас: Швеса, 1982). - Перевод на казахский язык (Алма-Ата: Мектеп, 1986). - Перевод на таджикский язык (со 2-го рус. изд.; Душанбе: Маориф, 1989). - Репринт издания 1984 г.: Издательство ЁЁ Медиа, 2012.

Итак, всего семь изданий. Судя по Интернету и РИНЦ, используют до сих пор. Об этом же свидетельствует выпущенное без моего ведома репринтное воспроизведение издания 1984 г.:

809. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. - М.: ЁЁ Медиа. 2012. - 289 с.

Книга издавалась как пособие для учителей, хотя "пионерский" стиль "Встреч с тремя Неизвестными" сохранился. Другими словами, основной текст был ориентирован на школьников, но одновременно сопровождался методическими замечаниями и указаниями. Были разделены две части: "Материалы для внеклассной работы" и "Методические указания. Ответы и решения".

Общий тираж книги превысил 500 000 экз. Этот тираж сейчас кажется фантастическим.

В книгу вошло почти все, к тому времени написанное мною по тематике издания. Написанные совместно с А.Л. Розенталем статьи мы поделили на две группы. Одни из них готовил для книги А.Л. Розенталь, другие - я. Мною были написаны 9 тем из 26:

3. Лист Мебиуса.

6. "Все", "некоторые" и отрицание.

14. Коза на привязи.

15. Принцип Дирихле.

18. Поиск предмета.

20. Игра в "морской бой".

22. Про управление запасами.

24. События и вероятности.

25. Математические ребусы, шифровки, таинственные истории.

Вместе с соавторами была подготовлена тема

26. Разные задачи.

Всего мною написано около 1/3 книги, т.е. 6 авторских листов (144 стандартные рукописные страницы - объем кандидатской диссертации).

Второе издание мало отличалось от первого. Помню только, что А.Л. Розенталь добавил новый материал в раздел "Дополнительные задачи".

Книга практически не устарела. На ее основе целесообразно издать для школьников (а также родителей и учителей) "Встречи с тремя Неизвестными (внеклассную математику)". Отредактировать, расширить и дополнить. Например, тема "Машина Поста" в 70-е годы воспринималась как информация о работе ЭВМ, а сейчас - как рассказ об алгоритмах.

4. Статьи в газетах

Активная деятельность в рамках движения математического просвещения сопровождалась публикациями в различных газетах.

1970

10. Аверкин А.Н., Орлов А.И. Легче найти академика // Газета "Московский университет". 12 мая 1970 г. No.18(2569).

11. Орлов А.И. "Квант" и "Встречи с тремя Неизвестными" // Архангельская областная газета "Северный комсомолец". 8 июля 1970 г. No.82(7809).

12. Орлов А.И. Физматшкола на турбазе // Смоленская областная газета "Смена". 15 августа 1970 г. No.98 (6093).

13. Орлов А.И. "Квант" и ЗМШ // Смоленская областная газета "Смена". 18 августа 1970 г. No.99 (6094).

14. Орлов А.И. 58 часов математики и физики // Газета "Московский университет". 15 сентября 1970 г. No.29 (2580).

Название статьи с А.Н. Аверкиным объяснялось невероятной отзывчивостью профессоров МГУ на просьбы прочитать лекцию для школьников, в то время как административную машину с трудом можно было заставить не мешать нам.

Публикация и выступление по телевидению в Архангельске были во время лагерных сборов по военной подготовке (после четвертого курса мехмата МГУ). Заодно сходили на белом пароходе на Соловецкие острова. Такая хорошая жизнь была объяснялась наличием среди нас внука Косыгина.

Следующие три статьи - отражение летней математической школы под Смоленском.

Еще одна летняя школа, организованная колмогоровским интернатом, породила статью:

35. Орлов А.И. Летних школ должно быть больше // Учительская газета. 29 августа 1972 г. No.103 (6546).

Маркетинговая активность в интересах ВМШ привела к появлению статей:

62. Орлов А.И. Сфинкс зовет вас // Газета "Московский комсомолец". 28 сентября 1974 г.

63. Егоров Г.В., Орлов А.И. Под знаком радикала // Газета "Московский комсомолец". 21 ноября 1974 г. No.272(11024).

Всего 8 газетных статей с моей подписью. Были статьи о нашей деятельности различных авторов (Ломакина, Буряка, Тверского, Уроева) в журнале "Математика в школе", газетах "Вечерняя Москва", "Московский комсомолец", "Московский университет".

Сейчас все перечисленные статьи представляют интерес лишь для истории движения математического просвещения. Интересно все-таки, как много следов оставила наша деятельность в средствах массовой информации.

5. Методические материалы ВМШ

В архиве лежат различные рукописи. Особый массив информации составляют конкурсные задачи ВМШ за многие годы. Каждую неделю - пять задач каждому школьнику, свои для шестиклассников, свои для семиклассников, ... Материалы Правления ВМШ. Сотни фамилий... Руководители групп, безвозмездно отдавшие свои силы для общего дела... Что стало с нами за пятьдесят прошедших лет, каков жизненный путь товарищей и учеников?

Основной вопрос: принесли ли наши усилия пользу? Какую именно? Каков коэффициент полезного действия? Выражаясь экономическим языком, какова рентабельность? Кое-кто может сказать, что раз мы этим занимались, то нам это нравилось, в этом и состоит итог, другого искать не надо. Однако субъективно была уверенность, что мы строим светлое будущее. Царство Божие на Земле или коммунизм - выберете формулировку по желанию.

При нынешних общественных настроениях организация типа ВМШ, мне кажется, невозможна. Надеюсь, станет возможной в следующие годы, когда мы снова будем строить будущее нашей страны. И мира в целом.

А все-таки интересно оценить результаты наших усилий.

Если до лета 1971 г. реально была вассальная зависимость от руководства 2-й физматшколы, то с начала осени 1971 г. и до того момента в 1977 г., когда по собственной воле я окончательно ушел в отставку и директором ВМШ стал А. Парамонов (затем - А. Ковальджи, дальнейшую историю не знаю), никого надо мной не было. Вообще. Все решения я принимал совершенно самостоятельно. Как директор ВМШ, опирающийся на Правление ВМШ. Я старался организовать деятельность ВМШ на демократических началах. Это было объединение единомышленников, энтузиастов. Никто не мог заставить работать в ВМШ, направить на работу в ВМШ. Приходили сами. Самоорганизующееся общественное движение.

Тем, кто любит поговорить о бюрократическом засилье и диктате в период застоя, сказанное покажется странным и невозможным. Но так было.

Из сказанного следует, что на мне лежит ответственность за все, что было сделано и не сделано в ВМШ в те годы. Надо признать, что отнюдь не все сделанное было доведено до широкого использования. Например, книг и статей могло быть гораздо больше.

Из внутренних материалов ВМШ в список трудов включена только методическая разработка:

82. Орлов А.И. Что, как и зачем читать по математике. - М.: ВМШ при Московском математическом обществе, 1975. 4 стр. (ротатор, ряд изданий).

Помню, как в "Кванте" ее отказались печатать. Во-первых, откуда провинциальные школьники возьмут рекомендуемые книги? Во-вторых, почему именно эти книги?

Не нужно идеализировать нашу среду. Был противоречия и борьба. И выживали не всегда самые эффективные решения. Например, принятая некоторыми энтузиастами формула "все - в задачах" была нацелена на воспитание умения решать поставленные кем-то задачи, но отрывала от усвоения накопленных человечеством интеллектуальных богатств, а также и от попыток решения практических задач математическими средствами. Эта формула воспитывала узких специалистов. Мы были против нее, мы вслед за Дынкиным рассказывали о богатстве математических идей.

Но дело в том, что Колмогоров, Дынкин и другие, и я в том числе, перестали работать со школьниками. Нам было чем заняться и непосредственно в науке. А вот проповедник формулы "все - в задачах" Н.Н. Константинов с начала 60-х годов занимается своим делом.

Особенно плохо, когда ущербные методические идеи сочетаются с отсутствием умения организовать проведение занятий. В результате в классе царит полное безобразие. Одни стараются произвести впечатление на студентов, изображающих из себя преподавателей, атакуя их первыми пришедшими в голову мыслями. Другие ждут, когда их спросят, но не могут дождаться. Подобная организация занятий полностью отвратила моего сына от занятий математикой, когда он поступил в математический класс школы No. 91, в котором занятия вели сторонники формулы "все - в задачах".

Поэтому я считаю, что деятельность подобных лиц и персонально Н.Н. Константинова нанесла заметный вред движению математического просвещения. Их деятельность - зло, но, возможно, меньшее из зол. Было бы лучше, если бы он вслед за нами тоже отошел от работы со школьниками? Не знаю.

6. Разработка научных основ деятельности ВМШ

Мы придавали большое значение научному обоснованию деятельности ВМШ. Как директор ВМШ я инициировал создание научно-исследовательского сектора ВМШ и возглавил его. Работы шли по нескольким направлениям

6.1. Методика математики

В число педагогических наук входит методика математики. Как мы, так и другие авторы, рассматривали опыт ВМШ и "Пионера" в стиле этой науки. Например:

86. Орлов А.И. О математическом разделе "Встречи с тремя Неизвестными" журнала "Пионер" // Заочное обучение математике школьников 8-10 классов. - М.: Изд-во НИИ содержания и методов обучения АПН СССР, 1976. - С. 78-81.

Основные методические идеи, положенные в основу деятельности ВМШ, рассмотрены в брошюре:

284. Орлов А.И. О теоретических основах внеклассной работы по математике и опыте Вечерней математической школы при Московском математическом обществе / Бюллетень No.2 Всесоюзного центра статистических методов и информатики. - М.: ВЦСМИ, 1991. - 48 с.

Приведем "Содержание" этой брошюры.

1. О создании научных основ работы математических кружков.

2. Организация и методика Вечерней математической школы при Московском математическом обществе.

2.1. Ученики ВМШ.

2.2. Организация занятий групп.

2.3. Темы занятий групп.

2.4. Конкурс по решению задач.

2.5. Преподаватели ВМШ.

3. Роль и место олимпиад в системе математического просвещения.

Литература (85 названий).

Интересна история этого издания. Статья была написана летом 1978 г. для сборника:

Многомерный статистический анализ (математическое обеспечение) / Научные редакторы С.А. Айвазян, С.Е.Кузнецов. - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1979. - 222 с.

Однако к тому времени я уже ушел из ЦЭМИ АН СССР, и редакторы сборника (и члены группы поддержки, в том числе И.В.. Евстигнеев) решили, что тематика моей статьи не соответствует тематике сборника. Это, конечно, верно, хотя ряд включенных в итоге в сборник статей не имел отношения к многомерному статистическому анализу. Например, те статьи, которыми я заменил работу про ВМШ:

135. Орлов А.И. Горизонтная устойчивость двухуровневой модели управления запасами // Многомерный статистический анализ (математическое обеспечение). - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1979. - С. 187-199.

136. Орлов А.И. Существование асимптотически оптимальных планов в дискретных задачах динамического программирования // Многомерный статистический анализ (математическое обеспечение). - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1979. - С. 201-213.

Попытка предложить брошюру про ВМШ издательству "Знание" для серии "Математика. Кибернетика", в которой уже вышли брошюры про Колмогоровский интернат и Всесоюзную заочную математическую школу, провалилась. На мою беду Б.В. Гнеденко перестал быть председателем издательского совета, а новое руководство проталкивало своих авторов (чем в итоге и загубило серию). Аргументация была простая: почему рассказывать о ВМШ при Московском математическом обществе, давайте обо всех ВМШ...

В итоге рукопись у меня долежала до тех времен, когда я стал директором Всесоюзного центра статистических методов и информатики. Тогда я решил выпускать свое издание - Бюллетень Всесоюзного центра статистических методов и информатики. В первом выпуске должны были быть научные статьи (подготовка номера не была закончена), а вот No.2 - про ВМШ.

Но и тут неясность. Издательство не обозначено (какой-то НИИ, за 300 экз. заплатили 700 советских рублей), тираж не указан, классификационных номеров нет. Поступило ли это издание в центральные библиотеки? Хорошо, что у меня осталось еще несколько десятков экземпляров.

6.2. Онтодидактика

Как уже говорилось, в ВМШ было придумало много новых оригинальных задач и даже небольшие теории. Примером является тема 20 "Игра в "морской бой", включенная во "Внеклассную работу".

Но большее значение имели онтодидактические разработки. Онтодидактика - термин А.А. Ляпунова. Он означает работу по включению новых научных результатов в образовательный процесс. Для осуществления онтодидактической деятельности надо быть на переднем крае научных исследований и одновременно уметь адаптировать последние научные результаты к виду, приспособленному для восприятия учащимися в процессе обучения в средней или высшей школе. С 1993 г., перейдя на преподавательскую работу, я занимаюсь прежде всего онтодидактикой, разрабатывая учебные курсы, учебники и учебные пособия, нацеленные на онтодидактическую адаптацию последних научных результатов.

Первая онтодидактическая разработка касалась строгого анализа классической модели Вильсона управления запасами:

76. Орлов А.И. Про управление запасами // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. - Вологда: Изд-во ВГПИ, 1975. - С. 10-20.

Научная новизна этой статьи состояла в том, что впервые была строго поставлена и решена задача оптимизации в постановке естественной общности, выявлен ряд неклассических эффектов. Например, оказалось, что формула квадратного корня, как правило, не дает оптимальный план, а только асимптотически оптимальный. Изучение устойчивости позволило получить практически полезные выводы, отраженные в ряде публикаций, в частности, в монографии:

131. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях (Серия "Проблемы советской экономики"). - М.: Наука, 1979.- 296 с.

На наш взгляд, именно эта разработка больше всего подходит для первого знакомства студентов и школьников с основами экономико-математического моделирования. Она была включена во "Внеклассную работу по математике". К сожалению, не закончил статью на эту тему для "Кванта". В несколько расширенном виде эта разработка была издана в виде методических рекомендаций:

323. Орлов А.И., Конюхова Т.А. Математические модели в экономике. Модель Вильсона управления запасами. - М.: Изд-во Московского государственного института электроники и математики (технического ун-та), 1994. - 31 с.

Затем эта разработка вошла в качестве раздела в учебную литературу:

600. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. - М.: ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с. (Серия "Учебный курс")

616. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.

759. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.

713. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений : учебник. Гриф УМО. - М. : КноРус, 2011. - 568 с.

Иной оказалась судьба онтодидактической разработки по основам теории вероятностей:

87. Орлов А.И. Вероятностное пространство, неравенство Чебышева и закон больших чисел - основа курса теории вероятностей для школьников // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике. - Вологда: Изд-во ВГПИ, 1976. - С. 13-29.

Ее цель - дать строгое изложение основных идей (указанных в названии), доступное школьникам. Опыт преподавания показал, что идея осуществима. Однако во "Внеклассную работу по математике в 6 - 8 классах" она не вошла - я был вынужден согласиться с мнением А.Л. Розенталя, что изложение слишком сложно даже для учеников 8 класса. Во "Внеклассную работу по математике" включен более простой, но и более стандартный материал.

В 80-е годы эта онтодидактическая разработка вошла в подготовленную к изданию монографию "Статистические методы стандартизации и управления качеством", выход которой был сорван в результате вредительской деятельности А.А. Богатырева (см. главу "Технические науки" Части III настоящей книги).

Практически в том же виде эта разработка вышла в качестве методических рекомендаций:

324. Орлов А.И., Миронова И.Ю. Математические модели в экономике. Вероятностное моделирование неопределенностей в экономике. Основные понятия. - М.: Изд-во Московского государственного института электроники и математики (технического ун-та), 1994. - 28 с.

Затем она вошла в качестве раздела в учебную и справочную литературу:

611. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 672 с.

616. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.

687. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. - М.: КНОРУС, 2010. - 192 с.

6.3. Выборочные исследования (опросы)

Опросы социологического типа использовались как в ВМШ, так и в "Пионере". Некоторые полученные результаты вошли в публикации, посвященные эти образовательным структурам:

9. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Вечерняя математическая школа // Квант. 1970. No.3. С. 61, 64.

45. Орлов А.И. ВМШ при Московском математическом обществе// Квант.1973. No.9. С. 72-73, 80.

59. Орлов А.И., Розенталь А.Л. Встречи с тремя Неизвестными// Квант.1974. No.3. С. 68, 78-79.

86. Орлов А.И. О математическом разделе "Встречи с тремя Неизвестными" журнала "Пионер" // Заочное обучение математике школьников 8-10 классов. - М.: Изд-во НИИ содержания и методов обучения АПН СССР, 1976. - С. 78-81.

В итоговой брошюре продемонстрировано, как результаты этих опросов использовались в образовательном процессе и при управлении ВМШ:

284. Орлов А.И. О теоретических основах внеклассной работы по математике и опыте Вечерней математической школы при Московском математическом обществе / Бюллетень No.2 Всесоюзного центра статистических методов и информатики. - М.: ВЦСМИ, 1991. - 48 с.

Наиболее обширное исследование было проведено в 1975 г. ВМШ совместно с НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР. Некоторые его итоги (вместе с анализом предыдущих исследований) были подведены в статье:

98. Орлов А.И., Гусейнов Г.А. Математические методы в изучении способных к математике школьников // Исследования по вероятностно-статистическому моделированию реальных систем. - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1977. - С.80-93.

К сожалению, нам не известно, были ли осуществлены какие-либо публикации нашими партнерами из НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР.

6.4. Математическое моделирование процессов обучения

В докладе 20 февраля 1974 г. на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов":

69. Орлов А.И. Проблемы устойчивости в некоторых моделях управления запасами и ресурсами // Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения. - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. - С. 94-105,

было получено, в частности, следующее:

- построена модель образовательного процесса, в которой с помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина найдено оптимальное распределение учебного времени между лекциями и решением задач;

- построена модель массового обслуживания для расчета оптимального числа преподавателей на занятиях математического кружка (группы ВМШ).

Подробное изложение было опубликовано позже:

112. Орлов А.И. Математические модели отдельных сторон обучения математике // Сб. научно-методических статей по математике. (Проблемы преподавания математики в вузах.) Вып.7. - М.: Высшая школа, 1978. - С. 28-34.

Модель оптимального распределения учебного времени между лекциями и решением задач, основанная на использовании принципа максимума Понтрягина, включена в учебное пособие:

692. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Учебное пособие для вузов. Гриф УМО. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.

Рассмотрение этой модели включено в статью:

906. Орлов А.И. Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах // Научный журнал КубГАУ. 2014. No.101. С. 166-196.

7. Математическая экономика для школьников

Еще раз я работал со школьниками в 1993-99 гг. в лицее 1840 (ранее 1140). Я преподавал математическую экономику в классах, ориентированных на МИЭМ. В публикациях работы этого периода отражены мало. Описана методологическая база построения курса:

329. Орлов А.И. Исторический шанс средней школы // Международная газета "Наука и технология в России". 1994. No.3(5). С. 28-29.

350. Орлов А.И. Современный подход к экономическому образованию // Международная газета "Наука и технология в России". 1995. No.4(10). С. 23-24.

Опубликована программа:

372. Орлов А.И. Программа курса "Математическая экономика" // Программы по математике и прикладным математическим дисциплинам для школ с углубленным изучением математики, лицеев, гимназий и колледжей. - М.: Департамент образования, 1996. - С. 18-35.

Опубликована одна теоретическая работа, содержание которой ясно из названия:

419. Орлов А.И. Некоторые проблемы учебной вертикали "Школа-Вуз" при преподавании экономики // Взаимодействие школы и вуза в столичном регионе: опыт, проблемы, пути их решения. Информационно-методический сборник. Вып.2. - М.: Центр инноваций в педагогике, 1998. - С. 70-73.

В этой статье, в частности, дан перечень экономических догм массового сознания (см. сайт "Высокие статистические технологии").

Прекратил работу я в лицее 1840 с окончанием 1998/99 учебного года в связи с недостатком времени из-за перехода на основную работу в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Планы подготовить книгу для школьников по математической экономике не осуществились. Жаль, материала было достаточно. Целесообразно вернуться к этой идее. К сожалению, требуются силы и время, чтобы погрузиться в мир математического и экономического просвещения, в мир преподавания школьникам, не владеющим привычными мне математическими моделями и методами.

8. Итоги

Основные материалы, предназначенные для школьников, сосредоточены в книге:

94. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. - М.: Просвещение, 1977. 288 с. (18,0 п.л.). - Второе издание, исправленное и дополненное (М.: Просвещение, 1984). - Перевод на молдавский язык (Кишинев: Лумина, 1980). - Перевод на литовский язык (Каунас: Швеса, 1982). - Перевод на казахский язык (Алма-Ата: Мектеп, 1986). - Перевод на таджикский язык (со 2-го рус. изд.; Душанбе: Маориф, 1989). - Репринт издания 1984 г.: Издательство ЁЁ Медиа, 2012.

Научное обоснование дано в брошюре:

284. Орлов А.И. О теоретических основах внеклассной работы по математике и опыте Вечерней математической школы при Московском математическом обществе / Бюллетень No.2 Всесоюзного центра статистических методов и информатики. - М.: ВЦСМИ, 1991. - 48 с.

Продвинутые исследования отражены в статьях:

98. Орлов А.И., Гусейнов Г.А. Математические методы в изучении способных к математике школьников // Исследования по вероятностно-статистическому моделированию реальных систем. - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1977. - С. 80-93.

112. Орлов А.И. Математические модели отдельных сторон обучения математике // Сб. научно-методических статей по математике. (Проблемы преподавания математики в вузах.) Вып.7. - М.: Высшая школа, 1978. - С.28-34.

В планы дальнейших работ целесообразно включить:

1) подготовку книги для школьников, родителей и учителей под условным названием "Внеклассная математика", на основе "Внеклассной работы по математике в 6-8 классах", материалов "Пионера" и "Кванта";

2) публикацию, хотя бы в Интернете, брошюры "О теоретических основах внеклассной работы по математике и опыте Вечерней математической школы при Московском математическом обществе";

3) подготовку книги для школьников, родителей и учителей под условным названием "Математическая экономика для школьников", на основе работы в лицее 1840.

(Продолжение следует.)

*   *   *   *   *   *   *

На сайте "Высокие статистические технологии", расположенном по адресу http://orlovs.pp.ru, представлены:

На сайте есть форум, в котором вы можете задать вопросы профессору А.И.Орлову и получить на них ответ.

*   *   *   *   *   *   *

Удачи вам и счастья!


В избранное