Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Эконометрика

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка Подписчиков 927 RSS
←   Август 2026   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней 9 выпусков (1-2 раза в неделю)


Сайт рассылки: http://orlovs.pp.ru/ivst.php
Открыта: 29-06-2000
Адрес автора: science.humanity.econometrika-owner@subscribe.ru

Автор
Орлов А.И.

Статистика

927 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Эконометрика - выпуск 1334


"Эконометрика", 1334 выпуск, 17 августа 2026 года.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им.Н.Э. Баумана. Выходит с 2000 г.

Здравствуйте, уважаемые подписчики!
*   *   *   *   *   *   *

Начинаем публиковать избранные разделы монографии А.И. Орлова "Контроллинг организационно-экономических методов - новое научное направление в менеджменте". В данном выпуске предлагаем аннотацию, содержание, предисловие и введение.

14 мая 2026 г. ушел из жизни выдающийся математик, специалист в области теории вероятностей и математической статистики, академик Александр Алексеевич Боровков. Публикуем некролог.

Все вышедшие выпуски доступны в Архиве рассылки по адресу subscribe.ru/catalog/science.humanity.econometrika.

*   *   *   *   *   *   *

Контроллинг организационно-экономических методов - новое научное направление в менеджменте

Орлов, Александр Иванович

Контроллинг организационно-экономических методов - новое научное направление в менеджменте : монография / А.И. Орлов. - Москва: Дашков и К, 2026. - 266 с. ISBN 978-5-394-06442-5.

По техническим причинам ряд формул исключён. За полным текстом книги читатели могут обратиться к автору по адресу: prof-orlov@mail.ru.

Монография

Москва, Издательско-торговая корпорация "Дашков и К", 2026

УДК 338.24 ББК 65.050 О-66

Рецензенты:

С.Г. Фалько - зав. кафедрой экономики и организации производства Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф.

Е.В. Луценко - профессор кафедры компьютерных технологий и систем Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина, д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф.

Контроллинг - это менеджмент на современном этапе. Экономика - часть менеджмента. Контроллинг организационно-экономических методов - это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов. В монографии дан краткий обзор развития контроллинга организационно-экономических методов за последние 17 лет. Рассмотрены такие его разделы, как контроллинг статистических методов, контроллинг рисков, контроллинг инфляции, контроллинг качества, контроллинг научной деятельности и контроллинг инвестиций.

Ключевые слова: контроллинг, менеджмент, экономика, организационно-экономические методы, управление соответствием, статистические методы, риски, инфляция, качество, наука, инвестиции.

УДК 330.4:004.8 ББК 65стд1-21:65.05 Орлов А.И., 2026 ООО "ИТК "Дашков и К", 2026 ISBN 978-5-394-06442-5.

Содержание

Предисловие

Введение. Основные идеи контроллинга организационно-экономических методов

Глава 1. Термины и содержание смежных научных областей

1.1. Менеджмент

1.2. Контроллинг и современные технологии управления

1.3. Модели, методы, искусственный интеллект

1.4. Организационно-экономическое моделирование

Глава 2. Контроллинг статистических методов

2.1. Вероятностно-статистические методы и методы анализа данных

2.2. Требования к построению и обоснованию адекватной вероятностной модели явления

2.3. Требования к результатам математической статистики

2.4. Требования к адекватности относительно допустимых преобразований шкал измерения

2.5. Требования и характеристики точности и устойчивости выводов

2.6. Характеристики последовательного применения методов обработки данных

2.7. Характеристики оптимальности методов обработки данных

2.8. Характеристики трудоёмкости и наглядности

2.9. Требования к нормативно-технической и справочной документации по методам обработки данных с помощью компьютеров

2.10. Требования к оформлению результатов обработки данных

Глава 3. Контроллинг рисков

3.1. Основные понятия

3.2. Риски при диагностике

3.3. Применение экспертных оценок в теории риска

3.4. Общая теория риска

3.5. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков АММОР

3.6. Преподавание контроллинга рисков

Глава 4. Контроллинг инфляции

4.1. Развитие работ по проблемам инфляции

4.2. Определение инфляции и расчёт индекса инфляции

4.3. Расчёты на основе индексов инфляции

4.4. Организационно-экономические модели инфляции

Глава 5. Контроллинг качества

5.1. Анализ и синтез планов статистического контроля качества

5.2. Усечённые планы контроля

5.3. Выделение единиц бесформенной (жидкой, газообразной) продукции

5.4. Отбор случайной выборки при статистическом контроле качества продукции

5.5. Всегда ли нужен контроль качества продукции?

5.6. О статистических методах управления качеством

5.7. Как проверить соответствие факта плану?

5.8. Вероятностно-статистические модели при разработке методов обнаружения разладки

Глава 6. Контроллинг науки

6.1. Информационный барьер и клановая структура науки

6.2. Миф мировой науки

6.3. Два основных подхода к объективной оценке результативности научно-исследовательской деятельности - наукометрический и экспертный

6.4. Наукометрические показатели и их интерпретация

6.5. Диалектика развития науки

6.6. Проблемы внедрения новых научных результатов

Глава 7. Контроллинг инвестиций

7.1. Основные идеи инвестиционного менеджмента

7.2. Математическое моделирование инвестиционных проектов

7.3. Анализ простейшего инвестиционного проекта

7.4. Проблема устойчивости выводов на основе математических моделей инвестиционных проектов

7.5. Методы изучения устойчивости выводов на основе математических моделей инвестиционных проектов

7.6. Инновации и инвестиции

7.7. Области применимости основных динамических характеристик эффективности инвестиционных проектов

Заключение

Литература

Приложение. Об авторе

Предисловие

Автором настоящей монографии выполнено достаточно много отдельных работ, которые следует отнести к современному этапу развития менеджмента - к контроллингу организационно-экономических методов. Однако (с точки зрения читателей этих наших работ) они не были представлены как части единой системы, оставались не прояснёнными глубинные взаимосвязи рассматриваемых постановок. Исправлению этого недостатка посвящена настоящая книга. Проведена необходимая увязка отдельных работ в систему.

Рассмотрены основные идеи нового направления в менеджменте. Подробное изложение конкретных вопросов было проведено в ранее опубликованных работах и не воспроизводится здесь. Отсюда два следствия - обширный список литературных источников, в том числе публикаций автора, и практически полное отсутствие математических формул - в отличие от работ, посвящённых отдельным научным результатам.

В настоящей монографии подведён итог первому этапу развития работ по новому направлению в менеджменте - контроллингу организационно-экономических методов. Основная часть монографии состоит из семи глав. В первой главе рассмотрены основные термины и обсуждается содержание смежных научных областей. Дальнейшие шесть глав посвящены конкретным разделам контроллинга организационно-экономических методов, в развитии которых автор принимал значительное участие. Рассмотрены контроллинг статистических методов, контроллинг рисков, контроллинг инфляции, контроллинг качества, контроллинг науки, контроллинг инвестиций.

Для восприятия настоящей работы важно, что согласно Российскому индексу научного цитирования (РИНЦ) вклад в науку её автора (измеряемый по числу цитирований) в 6,18 раза больше, чем у действующего президента Российской академии наук. Автор - самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана, один из самых цитируемых математиков и экономистов России. На 17.08.2025 в РИНЦ указаны 742 публикации и 19834 цитирование, индекс Хирша 52. Поэтому можно констатировать, что автор данной монографии имеет моральное право и необходимые компетенции для разработки нового научного направления в менеджменте.

Монография предназначена для научных работников в области менеджмента и контроллинга, организационно-экономических и экономико-математических моделей и методов. Она представляет интерес для преподавателей, специалистов, аспирантов и студентов, заинтересованных в применении современных методов и инструментов менеджмента в экономике и управлении. Издание также будет полезно для широкого круга читателей, желающих познакомиться с современным менеджментом и самостоятельно повышающих квалификацию, прежде всего, для управленцев, экономистов, инженеров, математиков, специалистов по информационно-коммуникационным технологиям и искусственному интеллекту.

Проф. А.И. Орлов, 25 августа 2025 г.

Введение. Основные идеи контроллинга организационно-экономических методов как нового научного направления в менеджменте

В монографии выделены базовые идеи научного направления, по которому выпущено достаточно много публикаций. Основные из них указаны в разделе "Литература". К ним отсылаем за подробностями, относящимися к отдельным работам. Ссылки на цитированные источники даются в виде номера источника в квадратных скобках, например, [140].

По различным вопросам менеджмента различными авторами написано много. Наше мнение подробно изложено в учебниках по менеджменту [142, 212], основанных как на теоретических исследованиях, так и на опыте собственной практической работы, в частности, в качестве директора Всесоюзного центра статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества. Информация о конкретных исследованиях приведена в сводке [220].

Согласно [142, 212] контроллинг - это менеджмент на современном этапе. К сожалению, это не всем ещё ясно. Достаточно часто обсуждают те или иные вопросы контроллинга, не употребляя самого слова "контроллинг". Известный г-н Журден (см. произведение Мольера "Мещанин во дворянстве") не знал, что говорит прозой. Многие современные авторы не знают, что рассматривают проблемы контроллинга. Подробнее об этом - в нашей статье "Контроллинг явный и контроллинг скрытый" [175].

Менеджмент - научная дисциплина, посвящённая осмыслению практики реального управления людьми, подразделениями, организациями, регионами, государствами. Основное, чем занимается менеджер (синонимы - руководитель, управленец) - это разработка, принятие и реализация управленческих решений. Управленческие решения принимаются на основе пяти групп факторов (СТЭЭП-факторов, STEEP-факторов) - социальных; технологических; экономических; экологических; политических [142, 212]. Поэтому экономику надо считать частью менеджмента (ср. [38]). Это очевидно для каждого, кто занимался реальным управлением людьми. Однако не очевидно для администраторов от науки, действующим в Высшей аттестационной комиссии (ВАК) РФ, которые рассматривают менеджмент как одну из экономических наук. Не менее нелепо мнение ВАК о том, что математика - естественная наука. Это мнение противоречит другому разделу номенклатуры ВАК научных специальностей, по которым присуждаются учёные степени, согласно которому существует научная специальность "Математические, статистические и инструментальные методы экономики". Очевидно, что экономику нельзя считать естественной наукой...

По нашему мнению, за 17 лет сформировалось новое научное направление - контроллинг организационно-экономических методов (первая работа по этой тематике опубликована нами в 2008 г. [140]). Это направление - внутри контроллинга. Однако с точки зрения "экономики внимания" [315], на которую обратил внимание участников научного семинара нашей научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" О.Ю. Савельев, вместо термина "контроллинг" лучше использовать его более распространённый в настоящее время синоним - термин "менеджмент". Тем более что напрашивающаяся формулировка "контроллинг организационно-экономических методов - новое научное направление в контроллинге" неудачна тем, что два раза используется один и тот же термин "контроллинг". Поэтому мы говорим о новом направлении в менеджменте.

В настоящей монографии дан обзор развития контроллинга организационно-экономических методов за 17 лет, прошедших с момента публикации статьи [140]. Во Введении кратко обсудим основные идеи нового научного направления.

Контроллинг и организационно-экономические методы. Важной вехой в развитии контроллинга в нашей стране является создание в 2001 г. Объединения Контроллеров. В настоящее времени контроллинг - это развитая область научных и практических работ со сложной внутренней структурой. На неё исследователи, преподаватели и практические работники могут смотреть с разных сторон, соответственно, давать много различных определений понятию "контроллинг". Будем исходить из наиболее близкого нам определения С.Г. Фалько [288], согласно которому контроллинг - это "ориентированная на перспективу и основанная на измерении фактов система информационно-аналитической и методической поддержки менеджмента в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений, обеспечивающая координацию и интеграцию подразделений и сотрудников по достижению поставленных целей". Обратите внимание, что в этом определении нет ни слова про управленческий учёт или про экономику вообще. Кратко говоря, контроллинг - научная и практическая область, посвящённая современным технологиям управления людьми (сотрудниками, подразделениями, предприятиями, регионами).

В 2005 г. была введена новая учебная специальность 220701 "Менеджмент высоких технологий", относящаяся к тогда же введённому направлению подготовки дипломированных специалистов 220700 "Организация и управление наукоёмкими производствами". Для новой специальности понадобились новые учебники, основанные на последних научно-технических разработках, подкреплённых практическим опытом. "Менеджмент высоких технологий" - специальность, которая предусматривает подготовку инженеров-менеджеров для управления производственно-технологическими процессами на крупных наукоёмких предприятиях, а также на предприятиях малого и среднего бизнеса.

В учебный план подготовки по этой специальности была включена дисциплина "Организационно-экономическое моделирование". Разработка содержания этой дисциплины была поручена автору настоящей монографии. В ходе этой работы подготовлен наш трёхтомный учебник "Организационно-экономическое моделирование", изданный в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2009 - 2012 гг. [144, 146, 149]. Мы исходили из следующего определения:

"Организационно-экономическое моделирование - научная, практическая и учебная дисциплина, посвящённая разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении её субъектами, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями".

Практически то же содержание вкладывается в часто используемые термины "экономико-математические методы и модели" и "математические и статистические методы экономики". Почему мы выбрали термин "организационно-экономическое моделирование"? Во-первых, потому, что считаем экономику частью менеджмента по причинам, разъяснённым выше. Составляющая "организационно" нашего термина как раз и соответствует "методам управления", т.е. менеджменту. Во-вторых, следовало уйти от составляющей "математические", т.е. от математики как научной области, посвящённой доказательству теорем и тем самым далёкой от решения практических задач. Тем не менее, все три варианта названия рассматриваемой дисциплины представляется полезным рассматривать как синонимы.

Соответственно, организационно-экономические методы - методы, основанные на организационно-экономических моделях, предназначенные для решения задач рассматриваемой области. Используемые в монографии термины подробнее рассмотрены ниже в главе "Термины и содержание смежных научных областей".

К наиболее важным областям организационно-экономического моделирования относятся теория принятия решений, прикладная статистика и другие статистические методы, эконометрика, теория и практика экспертных оценок. Организационно-экономическое моделирование и только что перечисленные её области преподаются на факультете "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана и в других вузах.

Базовые идеи нового научного направления. Под контроллингом организационно-экономических методов понимаем разработку процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов. При таком понимании этого научно-практического направления мы далеко уходим от первоначальной концепции контроллинга, связанной, прежде всего, с экономическими и финансовыми аспектами деятельности организаций (предприятий), управленческим учётом, вообще от проблем управления хозяйственной единицей, выходим за пределы традиционных экономических наук. Отметим, что организационно-экономические методы мы рассматриваем как математические методы исследования - научную базу искусственного интеллекта [222 - 225].

Оправданием целесообразности такого расширения тематики контроллинга является то, что во многих областях научной и прикладной деятельности возникает необходимость управления соответствием используемых научных методов поставленным задачам.

Например, в прикладной статистике необходимы правила проверки адекватности используемых расчётных методов реальной ситуации. Разработкой таких правил занимается контроллинг статистических методов (как часть контроллингом организационно-экономических методов), его результаты следует применять при анализе статистических данных в любой области.

Приведём пример. Одно из правил - анализ данных должен начинаться с выбора (построения) и обоснования вероятностной модели порождения данных. Так, распространённая ошибка состоит в необоснованном принятии модели нормального распределения элементов выборки. Хорошо известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными (гауссовскими). Поэтому необходимо тщательное обоснование возможности использования критериев Стьюдента и Фишера.

Предыстория контроллинга статистических методов - исследования 1980-х годов. Многие базовые идеи содержатся в нормативно-техническом документе [260]. Эта работа выполнена в русле научно-общественного движения, приведшего к созданию Всесоюзного центра статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества (1989) и Всесоюзной статистической ассоциации (1990). Эти организации погибли в результате развала СССР, но полученные в ходе их деятельности научные результаты вошли в учебники XXI в. [220].

Казалось бы, методы управления соответствием используемых методов поставленным задачам (в прикладной статистике - правила проверки адекватности используемых расчётных методов реальной ситуации) должны быть зафиксированы в нормативно-технической документации (например, в ГОСТах). Однако практика показывает опасность подготовки подобной документации неквалифицированными лицами. С подобной ситуацией мы сталкивались при анализе государственных и международных стандартов по статистическим методам управления качеством в 1980-х гг. Как было установлено Рабочей группой из 66 специалистов (15 докторов и 36 кандидатов наук), несколько десятков из них содержали грубые ошибки и в итоге были отменены. Подробнее об этих событиях - в главе "Контроллинг качества" ниже.

Бесспорно, что опираться надо на научные результаты, а не на ошибочные материалы, пусть даже они называются ГОСТами (тем более что в современных условиях любые ГОСТы не являются обязательными). Сомнительные ГОСТы и аналогичные материалы должны быть проанализированы и при обнаружении ошибок отменены. К сожалению, анализ текстов подобных документов требует затрат большого объёма времени квалифицированных специалистов. Из-за отсутствия соответствующей организационной структуры и необходимых ресурсов такой анализ в отношении ряда нормативно-технических документов до сих пор не проведён. Как следствие, подобные материалы, к сожалению, действуют в ряде конкретных областей научной и практической деятельности.

Действующая система разработки государственных и международных стандартов и другой нормативно-технической документации не предусматривает опору на современные научные достижения. Неквалифицированные разработчики могут их игнорировать. С другой стороны, потенциальные эксперты, например, в институтах Российской академии наук, не стремятся к участию в подготовке стандартов и других нормативно-технических документов, поскольку заняты своими собственными исследованиями. Подробнее об этом - в главе "Контроллинг качества".

Как быть? По нашему мнению, надо исходить из основополагающего принципа МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование через науку". Кратко говоря, только то, что вошло в учебные программы, передаётся следующим поколениям специалистов. Необходимы изменения в преподавании в разнообразных вузах учебных курсов, посвящённых организационно-экономическим методам, с целью обеспечения их соответствия современным требованиям. Ряд нужных для этого учебников выпущен нами в 2002 - 2024 гг. [220].

Как следует из данных [220], на 29 июня 2025 г. нами выпущена 71 публикация, в названиях которых есть термин "контроллинг". Они делятся на две части - 41 публикация посвящена использованию организационно-экономических методов для решения задач контроллинга (см., например, [98, 229, 230]), а 30, наоборот, применению идей контроллинга для анализа организационно-экономических методов, т.е. тематике настоящей монографии.

В контроллинг организационно-экономических методов как самостоятельного направления в менеджменте на настоящий момент входят, в частности, такие составляющие: контроллинг статистических методов; контроллинг рисков; контроллинг инфляции; контроллинг качества; контроллинг науки; контроллинг инвестиций. В этот перечень включены те составляющие, в разработку которых автор данной монографии внёс значительный вклад (см. ссылки в [220]). Им составляющим посвящены одноименные главы ниже.

По нашему мнению, контроллинг организационно-экономических методов состоялся как новое научное направление в менеджменте. Получен ряд научных результатов, имеющих научную и практическую значимость. Однако в настоящее время отдельные публикации не увязаны в систему, позволяющую воспринимать контроллинг организационно-экономических методов как единое целое. Поэтому было признано целесообразным подготовить обобщающую научную монографию по контроллингу организационно-экономических методов. В частности, такой вывод сделан по результатам обсуждения доклада [216] на XII международном конгрессе по контроллингу. Такая монография - перед вами. Данная книга является первой в мире монографией по рассматриваемой тематике.

Содержание монографии и благодарности. Конкретные вопросы менеджмента, контроллинга, экономики и нужные для их решения математические результаты рассмотрены в сотнях статей автора данной монографии (см. РИНЦ) и в нескольких десятках книг (см. Приложение "Об авторе"). Предлагаемая читателям монография посвящена "сердцевине" моих работ, базовой составляющей подхода к исследованиям, которая обычно остаётся "за кадром" публикаций, касающихся тех или иных частных вопросов.

В настоящей монографии подведён итог первому этапу развития работ по новому направлению в менеджменте - контроллингу организационно-экономических методов. Основная часть монографии состоит из семи глав. В первой главе рассмотрены основные термины и обсуждается содержание смежных научных областей. Дальнейшие шесть глав посвящены конкретным разделам контроллинга организационно-экономических методов, в развитии которых автор принимал значительное участие. В главе 2 рассмотрен контроллинг статистических методов. Глава 3 посвящена контроллингу рисков. Контроллинг инфляции обсуждается в главе 4. Основные идеи контроллинга качества представлены в главе 5. Для решения проблем управления наукой полезны результаты главы 6 "Контроллинг науки". Заключительной является глава 7 "Контроллинг инвестиций".

По тематике монографии существует огромная литература. По каждому затронутому вопросу имеется масса статей и книг. Чтобы настоящая работа имела разумный объем, я решил отказаться от обозрения имеющихся публикаций и, как правило, не разбирать мнения других авторов. Цель монографии - по возможности кратко изложить основы нового научного направления. Краткость изложения частично компенсируется ссылками на источники, среди которых указаны, прежде всего, статьи и книги автора, содержащие развёрнутое изложение затрагиваемых в монографии вопросов. Комментарии к списку наших научных и методических трудов [220] могут быть полезны в связи с большим числом процитированных публикаций

С целью обеспечения для читателя возможности адекватного восприятия содержания данной монографии в Приложении приведена развёрнутая информация об авторе. Полезно отметить имеющийся у него опыт преподавания таких дисциплин, как "Организационно-экономическое моделирование", "Менеджмент", "Контроллинг рисков", "Прикладная статистика", "Эконометрика", "Разработка и принятие управленческих решений", "Экономическая теория", "Микроэкономика", "Макроэкономика", "Экономика предприятия" и др.

В своё время автор настоящей работы привёл в систему основные положения таких научных направлений, как эконометрика, прикладная статистика, теория принятия решений. Монографии по этим направлениям названы учебниками, поскольку такое наименование облегчало издание. Они процитированы в сотнях и тысячах научных публикаций, авторы которых, тем самым, рассматривают их как научные издания (см., например, РИНЦ и Google Академию). Но одновременно эти монографии действительно стали основами соответствующих учебных курсов в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана и других вузах. В настоящей работе мы приводим в систему основные положения такого нового научного направления в менеджменте, как контроллинг организационно-экономических методов.

Включённые в монографию научные результаты, как правило, получены в результате исследований на кафедре "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана в рамках научной школы МГТУ им. Н.Э. Баумана по экономике и организации производства. Работа над главой "Контроллинг статистических методов" была начата в рамках Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика". Основы положений главы "Контроллинг качества" заложены во время работы во Всесоюзном научно-исследовательском институте стандартизации Госстандарта СССР. В содержании главы "Контроллинг инвестиций" отразилась работа автора на кафедре "Оценка эффективности инвестиционных проектов" Московского физико-технического института.

Искренне благодарен коллегам по кафедре "Экономика и организация производства" МГТУ им. Н.Э. Баумана и Объединению контроллеров. Автор пользуется возможностью выразить признательность за совместную работу своим 240 соавторам по различным публикациям, прежде всего сотрудникам Института высоких статистических технологий и эконометрики и Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Автор благодарен рецензентам - доктору экономических наук, кандидату технических наук, профессору, заведующему кафедрой "Экономика и организация производства" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана С.Г. Фалько и профессору, доктору экономических наук, кандидату технических наук, профессору кафедры компьютерных технологий и систем Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина Е.В. Луценко.

Спасибо сотрудникам издательства за большую работу по подготовке рукописи монографии к изданию.

С базовыми публикациями автора данной монографии (более 20 книг и 200 статей) и текущей научной информацией можно познакомиться на нашем сайте "Высокие статистические технологии" http://orlovs.pp.ru и его форуме https://orlovs.pp.ru/forum/. Для читателей может представить интерес страница Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html. Эта страница размещена на сайте научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На сайте кафедры "Экономика и организация производства" МГТУ им. Н.Э. Баумана https://ibm2.ru/ размещен ряд наших работ. Достаточно большой объем информации содержит еженедельник "Эконометрика" http://subscribe.ru/catalog/science.humanity.econometrika . Он является электронной газетой этой кафедры и выпускается с июля 2000 г.

Автор искренне благодарен разработчику сайтов и редактору электронного еженедельника, коллеге по кафедре "Экономика и организация производства" А.А. Орлову за многолетний энтузиазм. Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!

Автор будет благодарен читателям, если они направят свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru (или поместят их на форуме https://orlovs.pp.ru/forum/ сайта семьи Орловых "Высокие статистические технологии").

Проф. А.И. Орлов, 25 августа 2025 г.

*   *   *   *   *   *   *

Александр Алексеевич Боровков (некролог)

К. А. Боровков, В. И. Лотов, Е. И. Прокопенко, А. И. Саханенко, С. Г. Фосс

14 мая 2026 г. ушел из жизни выдающийся математик, специалист в области теории вероятностей и математической статистики, академик Александр Алексеевич Боровков.

А.А.Боровков родился 6 марта 1931 г. в Москве, в семье талантливого советского авиаконструктора, одного из пионеров реактивной авиации Алексея Андреевича Боровкова (1903-1945) и его жены Клавдии Васильевны (1906-1985). Детство Александра Алексеевича прошло в основном в Нижнем Новгороде и в подмосковных Долгопрудном и Химках. Два голодных года семья провела в эвакуации в Билимбае на Урале. После гибели мужа в авиакатастрофе Клавдия Васильевна и трое сыновей оказались в очень трудном положении. Они жили в одной комнате в коммунальной квартире и существовали на ее скромную пенсию по утере кормильца и нерегулярные заработки. Несмотря на это, А.А.Боровков блестяще учился и окончил среднюю школу с золотой медалью.

В 1949 г. он поступил на механико-математический факультет МГУ и все пять лет обучения ездил в университет из Химок, вначале на пригородных поездах на паровой тяге, нередко вися на поручнях снаружи вагона, в том числе и зимой, а затем и на несколько более комфортабельных электропоездах. Дорога в один конец занимала полтора часа, так что он часто возвращался домой поздним вечером. Мама давала ему на весь день бутерброд с котлетой и три копейки, чтобы купить чаю в столовой.

Этот курс мехмата вошел в историю советской науки как “звездный”. Вместе с А.А. Боровковым на нем училась целая плеяда блестящих ученых, которые впоследствии стали академиками, профессорами и создателями собственных научных школ. Среди них, в частности, были будущие академики А.Г.Витушкин, А.А.Гончар, А.П.Ершов и А.М.Ильин.

Поступая в МГУ, А.А.Боровков мечтал о научной работе в области теоретической механики и ее применении в авиации и ракетной технике, чтобы продолжить дело отца. Однако на третьем курсе он был зачислен в специальную группу, в которой студенты должны были специализироваться в криптографии с акцентом на теории вероятностей. После окончания с отличием университета в 1954 г. А.А.Боровков был направлен на службу в Восьмое главное управление КГБ СССР, ответственное за защиту технических средств связи и создание шифров, где он и отработал следующие шесть лет в отделении, руководимом И. Н. Сановым.

Несмотря на большую занятость на службе, А.А.Боровков находил время участвовать в работе научных семинаров в МГУ по теории вероятностей, одним из которых руководил А. Н. Колмогоров, а другим - Е. Б. Дынкин. В то же время он поступил в заочную аспирантуру Математического института им. В. А. Стеклова, где его научным руководителем стал А. Н. Колмогоров. Тему для своей диссертации А.А.Боровков выбрал сам. Она была связана с задачей дешифровки сообщений и необходимостью отсеивать очень большое количество “ложных сообщений”, которая сводилась к исследованию асимптотики вероятностей больших уклонений в так называемых граничных задачах для случайных блужданий. В ходе работы над ней А.А.Боровков часто бывал дома у А. Н. Колмогорова, где за чашкой чая они вели обсуждения как самой задачи, так и более общих математических вопросов.

Работа над задачей шла очень тяжело и, как рассказывал сам А.А.Боровков, к концу срока аспирантуры он был уже в отчаянии, что не сможет ее решить. Получив двухмесячный отпуск со службы, он уехал в деревню, чтобы полностью сконцентрироваться на научной работе. Именно в это время, в отсутствие каких-либо известных в то время подходов и результатов в этом направлении, А.А.Боровков нашел блестящее оригинальное решение поставленной задачи. Этому во многом способствовали отличная организованность и огромное трудолюбие, которые характеризовали и всю его последующую научную работу. Неслучайно одной из его любимых поговорок было “Если долго мучиться, что-нибудь получится”.

Кандидатскую диссертацию на тему “Предельные теоремы о распределении максимума сумм ограниченных решетчатых случайных величин” А.А.Боровков защитил в 1959 г. на ученом совете в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР.

Его научный руководитель А. Н. Колмогоров рекомендовал его академику С. Л. Соболеву в качестве заведующего отделом теории вероятностей и математической статистики в формирующемся в те годы Институте математики Сибирского отделения АН СССР. Эта рекомендация была очень важна, так как в это время перед А.А.Боровковым остро встал вопрос о трудоустройстве: он был комиссован со службы в КГБ по состоянию здоровья. За время службы он был дважды госпитализирован из-за язвы желудка, вызванной, по-видимому, нервным стрессом.

В 1960 г. А.А.Боровков переехал в интенсивно строившийся в то время новосибирский Академгородок и начал работать в институте, теперь именуемом Институтом математики им. С. Л. Соболева СО РАН. Сотрудником института он оставался в течение последующих 65 лет и вел активную научную работу до самого конца жизни.

Различные источники приводят несколько разные числа его публикаций, что объясняется отличиями в их подходах к индексации. Например, реферативная электронная база данных zbMATH приводит 279 публикаций А.А.Боровкова, в том числе 28 книг (включая часть переводов оригиналов на иностранные языки, а также различные издания). Показательно, что 160 из этих публикаций были написаны им без соавторов, но в то же время А.А.Боровков активно сотрудничал как с российскими, так и с зарубежными коллегами: общее число его соавторов 76. Распределение его публикаций по годам демонстрирует замечательное научное долголетие А.А.Боровкова.

В 1963 г. он защитил докторскую диссертацию на тему “Исследования по граничным задачам для случайных блужданий”, в которой существенно развивались идеи и подходы, найденные им при работе над кандидатской диссертацией. В 1966 г. А.А.Боровков был избран членом-корреспондентом, а в 1990 г. - действительным членом АН СССР.

На протяжении долгого времени он возглавлял лабораторию теории вероятностей и математической статистики института (с 1961 по 2003 г.; с 1973 по 1992 г. это подразделение именовалось отделом), а в 1989-1991 гг. был заместителем директора института.

А.А.Боровков уделял много внимания подготовке новых поколений специалистов в области математических наук. Он был основателем и руководителем хорошо известной в научном мире новосибирской вероятностной школы. В 1965 г. им была создана кафедра теории вероятностей и математической статистики в Новосибирском государственном университете, и в том же году он стал профессором НГУ (А.А.Боровков заведовал кафедрой до 1973 г. и затем вновь с 1979 по 2012 г.). Им были подготовлены и на протяжении многих лет читались оригинальные курсы лекций по теории вероятностей, математической статистике и теории массового обслуживания.

За время существования кафедры на ней было подготовлено более 300 специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, среди которых более 20 докторов и около 50 кандидатов наук. Ученики А.А.Боровкова вспоминают с благодарностью, как много времени и внимания он уделял им во время их работы над диссертациями.

Широкую известность приобрел еженедельный научный семинар “Теория вероятностей и математическая статистика”, организованный А.А.Боровковым в Институте математики СО РАН. Его постоянные участники - сотрудники новосибирских научных учреждений и университетов, работающие в области теории вероятностей, а также студенты и аспиранты одноименной кафедры НГУ. Структура семинара предусматривает как оригинальные научные сообщения сотрудников лаборатории и кафедры, ученых из других городов и стран, так и студенческие выступления с рефератами недавних публикаций в ведущих специализированных журналах. Сотрудники вспоминают, что до недавнего времени (пока позволяло здоровье) самым активным на семинаре был Александр Алексеевич. Сидел всегда впереди, спрашивал больше всех, формальных отчетов не переносил, зато щедро делился идеями постановок задач - с методическими указаниями: что делать, как и куда заглянуть. И сам делал много докладов. 14 мая 2026 г. состоялось 2068-е заседание этого семинара.

Незадолго до кончины А.А.Боровков составил записку следующего содержания с перечислением того, что он считал своими основными достижениями:

Обобщены методы решения интегральных уравнений на полупрямой с класса преобразований Фурье на класс интегральных уравнений на полупрямой для преобразований Фурье-Стилтьеса по функциям ограниченной вариации. Введено понятие V-факторизации и изучены условия ее существования.

Аналитическими методами (включая факторизацию) впервые получено полное решение задачи об асимптотике вероятности пересечения траекторией случайного блуждания произвольной границы (включая большие уклонения и асимптотические разложения). Асимптотика рассматривается при растущей длине интервала, на котором задан процесс.

В 1967 г. впервые установлен принцип больших уклонений для случайных блужданий в том виде, в котором он известен сегодня. В 1966 г. этот принцип был установлен С. Р. С. Вараданом, но лишь для узкого специального класса распределений.

Впервые сформулирован и доказан принцип умеренно больших уклонений.

Построена общая теория очередей в монографиях “Вероятностные процессы в теории массового обслуживания” (1972 г.) и “Асимптотические методы в теории массового обслуживания” (1980 г.).

В монографии “Большие уклонения и проверка статистических гипотез” (1992 г.) впервые развит общий подход к проверке статистических гипотез на основе теории больших уклонений для случайных блужданий (совместно с А. А. Могульским).

В монографии “Эргодичность и устойчивость случайных процессов” (1999 г.) впервые установлены общие условия устойчивости и эргодичности произвольных случайных процессов.

Впервые построена общая теория больших уклонений для обобщенных процессов восстановления (совместно с А. А. Могульским). Она изложена в монографии А.А.Боровкова “Обобщенные процессы восстановления” (2020 г.).

В фундаментальных монографиях “Асимптотический анализ случайных блужданий: Медленно убывающие распределения скачков” (2008 г., совместно с К. А. Боровковым) и “Асимптотический анализ случайных блужданий: Быстро убывающие распределения приращений” (2013 г.) впервые построена общая теория больших уклонений для случайных блужданий.

Все эти монографии были опубликованы как на русском, так и на английском языках ведущими научными издательствами мира.

Создана Новосибирская теоретико-вероятностная школа. Основаны отдел теории вероятностей и математической статистики в Институте математики им. С. Л. Соболева и кафедра того же наименования в Новосибирском государственном университете. Созданы учебные пособия для университетов по теории вероятностей и математической статистике, которые получили широкое распространение за рубежом и удостоены премии правительства РФ в области образования.

Каждый пункт из этого списка заслуживает более детального изложения. Первым существенным вкладом А.А.Боровкова в математику был разработанный им мощный аналитический метод, основанный на факторизационных представлениях преобразований Фурье-Стилтьеса совместных распределений исследуемых характеристик и последующем асимптотическом анализе полученных представлений в комплексной области. Итогом явилось получение теорем о больших уклонениях и асимптотических разложениях для распределений максимального уклонения, времени первого пересечения уровня и некоторых других функционалов от траектории случайного блуждания, порожденного суммами независимых одинаково распределенных случайных величин. Тем самым были решены многие весьма актуальные и трудные задачи для случайных блужданий. Развитый А.А.Боровковым подход оказался чрезвычайно плодотворным и получил значительное развитие, прежде всего в работах его учеников и последователей. На этом пути позже были получены полные асимптотические разложения распределений в задачах с одной и двумя прямолинейными границами для случайных процессов с независимыми приращениями и для случайных блужданий, заданных на переходах конечной цепи Маркова. Методы исследования, разработанные А.А.Боровковым для граничных задач, нашли широкое применение в теории систем обслуживания. С их помощью удалось описать асимптотику основных характеристик систем обслуживания, управляемых последовательностями независимых одинаково распределенных случайных величин. В результате в монографиях А.А.Боровкова “Вероятностные процессы в теории массового обслуживания” и “Асимптотические методы в теории массового обслуживания” была построена общая теория систем обслуживания. Доказаны теоремы эргодичности и устойчивости для основных типов сложных коммуникационных сетей и сетей обслуживания, разработаны общие асимптотические методы изучения процессов обслуживания. В его монографии “Эргодичность и устойчивость случайных процессов” впервые установлены общие условия устойчивости и эргодичности произвольных случайных процессов.

А.А.Боровков разработал новые методы исследования эргодичности и устойчивости рекурсивных последовательностей и так называемых рекурсивных цепей, играющих важную роль в приложениях. Среди них можно отметить известный метод обновлений, позволяющий получить общие условия эргодичности рассматриваемых процессов, близкие к минимальным. Использование этого метода позволило (в основном уже другим авторам) доказать эргодичность основных видов сетей обслуживания при весьма слабых ограничениях. А.А.Боровковым найдены близкие к минимальным условия эргодичности и оценки вероятностей больших уклонений для асимптотически однородных в пространстве многомерных цепей Маркова, в том числе для цепей Маркова в положительных ортантах. На этой основе доказана эргодичность многих основных типов сетей обслуживания и коммуникационных сетей.

В 1967 г. А.А.Боровковым впервые установлен принцип больших уклонений для случайных блужданий в том виде, в котором он известен сегодня. Впервые им сформулирован и доказан принцип умеренно больших уклонений. В фундаментальных монографиях “Асимптотический анализ случайных блужданий: медленно убывающие распределения скачков” и “Асимптотический анализ случайных блужданий: быстро убывающие распределения приращений” впервые построена общая теория больших уклонений для случайных блужданий.

В монографии “Большие уклонения и проверка статистических гипотез” впервые развит общий подход к проверке статистических гипотез на основе теории больших уклонений для случайных блужданий. В этой области математической статистики разработан метод отыскания асимптотически оптимальных процедур, основанный на концепции больших уклонений (или редких событий, что адекватно природе вещей при рассмотрении тестов с малыми вероятностями ошибок). Установлена справедливость так называемого статистического принципа инвариантности в области больших уклонений. Открыт закон сохранения в теории проверки гипотез, являющийся аналогом известного неравенства Рао-Крамера в теории оценивания.

А.А.Боровков предложил новые подходы к исследованию сходимости мер и случайных процессов. Это так называемый аппроксимативный подход, который имеет очень простую методологию, и подход, основанный на исследовании слабой сходимости в сигма-топологических пространствах А. Д. Александрова. Последний позволяет получить минимальные условия сходимости распределений функционалов (из заданного класса) от последовательности случайных процессов. В результате установлен целый ряд новых результатов, например таких, как теоремы о сходимости распределений функционалов, заданных на несепарабельных метрических пространствах (скажем, распределений супремума траекторий случайного процесса, заданного на положительной полуоси). Общие теоремы о сходимости к марковским диффузионным (в том числе вырожденным) процессам, доказанные А.А.Боровковым, позволили разработать эффективные асимптотические методы исследования систем обслуживания.

А.А.Боровков нашел точную асимптотику вероятностей больших уклонений для частично однородных в пространстве двумерных цепей Маркова в положительном квадранте. Одновременно по существу был получен отрицательный ответ на вопрос о возможности нахождения подобной асимптотики в пространствах размерности больше двух. Кроме того, им была найдена асимптотика вероятностей больших уклонений, включая асимптотические разложения, в граничных задачах для случайных блужданий, скачки которых имеют распределения с так называемыми “тяжелыми хвостами”.

Особое место в жизни А.А.Боровкова занимало создание учебников, отражающих современное состояние науки. Он часто вспоминал сильно повлиявший на него разговор с А. Н. Колмогоровым, в котором тот похвалил его первый учебник “Курс теории вероятностей”. А.А.Боровков пожаловался, что уж больно много времени и сил уходит на написание учебников, после чего Андрей Николаевич вскинулся и спросил: “А что, разве есть что-то более важное?”

Написанные А.А.Боровковым учебные пособия “Теория вероятностей” и “Математическая статистика” стали одними из основных учебников для математических специальностей университетов СССР и России. Эти книги выдержали несколько изданий в стране, их переводы на ряд европейских языков были изданы за рубежом.

На учебниках А.А.Боровкова воспитывалось не одно поколение научных работников, среди которых немало кандидатов и докторов наук, в том числе и по другим специальностям, связанным с применением теоретико-вероятностных методов. Многие специалисты относят эти книги к лучшим образцам учебных пособий в области теории вероятностей и математической статистики. Книги А.А.Боровкова еще долгое время будут определять основное направление развития учебного процесса по специальности “Теория вероятностей и математическая статистика” в ведущих университетах.

А.А.Боровков основал научные журналы “Siberian Advances in Mathematics” и “Математические труды” и возглавлял их более 20 лет. Он являлся членом редколлегий ряда других журналов, среди них “Теория вероятностей и ее применения”, “Сибирский математический журнал”, “Markov Processes and Related Fields” и “Electronic Journal of Probability”.

А.А.Боровков был награжден орденом “Знак Почета” (1975 г.), орденом Дружбы народов (1981 г.), орденом “За заслуги перед Отечеством” IV степени (2002 г.), дважды - медалями “За трудовую доблесть” (1958 г. и 1968 г.). Он стал лауреатом Государственной премии СССР за цикл работ по асимптотическим методам в теории вероятностей (совместно с В. В. Сазоновым и В. А. Статулявичусом, 1979 г.), лауреатом премии Правительства РФ за создание учебников по теории вероятностей и математической статистике для учебных заведений высшего профессионального образования (2002 г.). Академик Боровков был удостоен премии им. А. А. Маркова РАН за цикл работ по предельным теоремам для случайных процессов (2003 г.) и премии им. А. Н. Колмогорова РАН за цикл работ “Расширенный принцип больших уклонений для траекторий случайных блужданий” (совместно с А. А. Могульским, 2015 г.).

Александр Алексеевич Боровков внес колоссальный вклад в развитие основных направлений современной теории вероятностей и математической статистики. Его научные достижения характеризуются удивительно широким охватом и глубоким проникновением в суть проблем. Он сыграл важнейшую роль в создании и становлении новосибирской школы теории вероятностей. Его научно-педагогическое наследие продолжает оказывать огромное влияние на работу уже нескольких поколений специалистов в области теории вероятностей и математической статистики.

Публикация: Александр Алексеевич Боровков (некролог) / К. А. Боровков, В. И. Лотов, Е. И. Прокопенко, А. И. Саханенко, С. Г. Фосс // Успехи математических наук, 2026. Т. 81. Вып. 3(489). С. 151-156. DOI: https://doi.org/10.4213/rm10327, https://www.mathnet.ru/

*   *   *   *   *   *   *

На сайте "Высокие статистические технологии", расположенном по адресу https://orlovs.pp.ru, представлены:

На сайте есть форум, в котором вы можете задать вопросы профессору А.И.Орлову и получить на них ответ.

*   *   *   *   *   *   *

Удачи вам и счастья!
В избранное