В данной группе, в которой и я имею честь участвовать, существует мнение, высказываемое в основном Л.М.Топтуновой, что общая теория относительности (ОТО) ничего не предсказала, и поэтому является надуманной. Я попытался собрать вместе важнейшие предсказания ОТО и их экспериментальные подтверждения, признанные мировым научным сообществом надежными. Подчеркиваю, что в каждом из них приводится информация о том, что появилось оно именно из ОТО, а не из каких-то мелких теорий ad hoc, появившихся только для того, чтобы в каждом случае попытаться дать свое объяснение данному конкретному факту, а также информация о конкретном экспериментальном подтверждении, повторюсь, признанном наукой и научным сообществом.

1. Гравитационное замедление времени.

Согласно этому выводу ОТО чем сильнее гравитационное поле, тем медленнее идут любые часы. Вывод ОТО о релятивистской теории гравитационного замедления времени очень хорошо изложен в Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Курс теоретической физики, том 2. Теория поля, §100. Центрально-симметричное гравитационное поле. В литературе и в Сети можно найти множество статей об этом явлении.

Одним из наиболее известных экспериментов по подтверждению этого предсказания стал эксперимент Хафеле-Китинга щт 1971 года. Hafele J., Keating R. Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains  // Science.  14 июля 1972.  Vol. 177, no. 4044.  P. 166—168.

Следует отметить, что хотя эксперимент Хафеле-Китинга доказывал гравитационное замедление времени, он обладал довольно низкой точностью. Более точные измерения были проведены через 25 лет:

http://web.archive.org/web/20050411015134/http://www.npl.co.uk/publications/metromnia/issue18/

Суть эксперимента. Имеются стационарные атомные цезиевые часы и такие же часы, расположенные в самолете, летящем из Лондона в Вашингтон и обратно. Результирующая разность хода обусловлена скоростью движения (эффект СТО), высотой, а значит, гравитационным потенциалом (эффект ОТО), а так же так называемым эффектом Саньяка (СТО). Прогнозируемая разность хода должна была составить 39.8нс, полученная экспериментально: 39.0нс. Приборная погрешность составляла +/- 2нс.

По поводу эффекта Саньяка – отсылаю читателя в гугл. Хочу только отметить, что само по себе экспериментальное исследование этого эффекта служит хорошим подтверждением СТО – специальной теории относительности. Лучше всего об этом см. статью в «Успехи физических наук» №12 за 2000 год:  https://ufn.ru/ru/articles/2000/12/c/

2. GPS-навигация.

По поводу релятивистских поправок в расчеты системы GPS в сети опубликовано огромное количество материалов типа «Были ли американцы на Луне? Конечно, нет!» тем не менее, ОТО заявляет, что без надлежащих поправок система GPS работать не будет, и выдает расчетные значения этих поправок.

В статье Ashby N. Relativity in the Global Positioning System (англ.) // Living Reviews in Relativity. — 2003. (Относительность в глобальной системе позиционирования):

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/28163638  или

https://link.springer.com/article/10.12942%2Flrr-2003-1

 подробно обсуждается влияние различных причин на рассогласование спутниковых и наземных атомных часов в системе GPS. Релятивистские принципы и эффекты, которые следует учитывать, включают в себя сразу несколько факторов:

- постоянство скорости света

- принцип эквивалентности

- эффект Саньяка

- замедление времени

- гравитационные сдвиги частоты

- относительность синхронизации.

В статье показано, что при точности позиционирования в 5 – 10 см релятивистские эффекты играют огромную роль. Точность хода атомных часов в системе GPS составляет примерно 1нсек, требуемая точность определения времени – около 10нсек. В то же время, например, релятивистское замедление времени, обусловленное скоростью движения спутника (эффект СТО) составляет 7 мксек в день, а с другой стороны ускорение их хода за счет меньшей кривизны пространства (эффект ОТО) составляет 45 мксек в день. Комбинация этих двух релятивистских эффектов означает, что часы на борту каждого спутника должны идти быстрее, чем аналогичные часы на земле примерно на 38 (45 — 7 = 38) микросекунд в день! Если не учитывать уже эти поправки, то ошибки в глобальных местоположениях накапливались бы со скоростью примерно 10 километров в день, что совершенно недопустимо для системы навигации. И это только некоторые из перечисленных факторов. В статье дан предметный релятивистский (именно релятивистский!) расчет указанных поправок. Более простое изложение материала можно посмотреть например, в https://habr.com/ru/company/ivideon/blog/230117/ 

См. так же отрывок из книги Тома Ван Фландерна, университет штата Мэриленд,  «Что глобальная навигационная система GPS говорит нам об относительности» на http://acmephysics.narod.ru/b_r/gps.htm, оригинал http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp

3. Гравитационное отклонение света.

Гравитационное отклонение света с верными, т.е., в последствии подтвержденными, результатами было предсказано А.Эйнштейном в 1915 году, когда он на основе ОТО, в частности, на основе метрики Шварцшильда (см. ниже) впервые правильно вычислил углы отклонения света в гравитационном поле.

В 1924 году петербургский физик О.Хвольсон высказал предположение о том, что звезда может служить линзой при прохождении вблизи нее света другой звезды, в результате чего может быть получено ее второе изображение. Сам Эйнштейн  в 1936 г. в журнале "Science" опубликовал заметку, в которой рассмотрел линзоподобное действие одной звезды на другую и также указал на возможность кольцеобразного изображения. В 1937 г. американский астроном Фриц Цвикки пришел к выводу, что эффект гравитационной фокусировки света можно наблюдать в том случае, если линзой является галактика. И только в 1979 г. английские астрономы Д. Волш и др. впервые обнаружили "двойной квазар" QSO 0957+16 A,B.  Выяснилось, что оба квазара изменяют свой блеск в унисон, в результате чего астрономы поняли, что в действительности это два изображения одного квазара, обязанные эффекту гравитационной линзы. Линзой оказалась далекая галактика, расположенная между Землей и квазаром. К концу ХХ в. обнаружено несколько десятков гравитационных линз. Некоторые изображения имеют форму ровного или разорванного кольца, которое называют "кольцом Эйнштейна". Позже были обнаружены гравитационные линзы и в пределах нашей Галактики. См. например, http://www.astronet.ru/db/msg/1162190,  http://www.astronet.ru/db/msg/1394345 и др.

4. Чёрные дыры

Решение уравнения Эйнштейна для центрально-симметричного поля было найдено К.Шварцшильдом в 1916 году. Одним из следствий этого решения оказалось наличие некоторой константы, зависящей от массы тяготеющего тела и названной гравитационным радиусом. При массе гравитирующего тела, большей некоторой максимальной массы, такое тело должно неограниченно сжиматься, причем его радиус должен асимптотически стремиться к гравитационному радиусу, никогда его не достигая. Такой процесс называется гравитационным коллапсом. Время падения любой частицы на такое тело определяется неким интегралом, который расходится при приближении расстояния от центра до частицы к гравитационному радиусу. Причем, это справедливо только для внешнего наблюдателя. В системе же координат, связанной с падающей частицей, она достигает центра за конечное время. Кроме того, время распространения любого сигнала изнутри шварцшильдовой сферы наружу равно бесконечности. Соответственно, такой коллапсирующий объект может только поглощать любые другие объекты, ничего не «выплевывая» наружу изнутри сферы Шварцшильда. То есть, изнутри коллапсирующего тела не может попасть наружу даже свет, что делает данный объект невидимым, черным. Отсюда произошло название «черная дыра». Детальное и строгое описание явления: Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Курс теоретической физики, том 2. Теория поля. Глава XII. Поле тяготеющих тел.

В настоящее время обнаружено множество черных дыр, как в нашей Галактике, так и в других. Похоже, что в центре почти каждой галактики (а в нашей – точно) находится сверхмассивная черная дыра. Массы таких дыр могут составлять до 40 миллиардов масс Солнца. О свойствах черных дыр написано множество статей. Известна «фотография» в радиодиапазоне черной дыры в центре галактики Messier 87. Обнаружение черных дыр, предсказанное ОТО, является одним из подтверждений ее верности.

5. Явление геодезической прецессии (увлечение инерциальных систем отсчёта, или эффект Лензе-Тирринга)

Это явление связано с тем фактом, что в искривленном пространстве параллельный перенос вектора по замкнутому контуру не приводит к совпадению его направления в исходной точке. См. например, Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Курс теоретической физики, том 2. Теория поля, §91. Тензор кривизны. Данный эффект в искривленном пространстве похож на эффект Кориолиса в классической физике. ОТО предсказывает угловую скорость геодезической прецессии для орбитального момента импульса системы Земля-Луна, движущейся в гравитационном поле Солнца, равную 1,9 угловой секунды в год, и эта величина согласуется с наблюдениями. Предсказание геодезической прецессии было проверено в эксперименте с космическим зондом НАСА «Зонд Б» (Gravity Probe B). Руководитель исследований данных, полученных зондом, (Фрэнсис Эверитт), на пленарном заседании Американского физического общества 14 апреля 2007 года заявил о том, что анализ данных гироскопов позволил подтвердить предсказанную Эйнштейном геодезическую прецессию с точностью, превосходящей 1%. http://euroua.in.ua/novosti-ukrainy/item/3725-14535720866.

    6. Релятивистская прецессия орбит.

Выведена А.Эйнштейном в 1916 году. Кроме того, смещение перигелия Меркурия 43” и Земли 3.8” в 100 лет получено в результате решения Шварцшильда уравнения Эйнштейна. Еще в 1859 году Ж.Ж.Леверье в результате измерений получил это смещение перигелия Меркурия при точности эксперимента в 1”. С тех были предприняты многие попытки получить это значение теоретически. А.Эйнштейн использовал решение Шварцшильда (см. «Метрика Шварцшильда») основного уравнения ОТО, в котором считается, что гравитационное поле является центрально-симметричным,  и в исходном уравнении отсутствует Λ-член (космологическая постоянная) ввиду малости масштабов по сравнению с космологическими.  Эйнштейново приближение состояло в том, что масса вращающегося тела (пробного тела) пренебрежимо мала по сравнению с массой центрального тела – приближение пробного тела. Именно в этом приближении Эйнштейном была впервые вычислена аномальная прецессия перигелия Меркурия, что послужило первым подтверждением общей теории относительности и решило одну из известнейших на тот момент проблем небесной механики. Это же приближение достаточно точно описывает отклонение света, другое знаменитое явление, предсказанное общей теорией относительности. В дальнейшем применялись различного рода уточнения к Шварцшильдовому решению уравнения Эйнштейна, например, постньютоновский формализм  — это вычислительный инструмент, который позволяет получать решения нелинейных уравнений Эйнштейна для движущихся тел со скоростью, существенно меньшей скорости света, как ряды по формальному малому параметру, который ассоциируется с обратной величиной квадрата скорости света (точнее, скорости гравитации) 1/c^2 и учёт членов лишь до определённой степени этого параметра. Расчеты движения планет, астероидов и спутников производится с учетом первого порядка малости этого параметра.

7. Гравитационное излучение.

Существование гравитационных волн впервые было высказано А.Эйнштейном в 1916 и 1918 году на основании ОТО. В принципе, гравитационные колебания пространства-времени вызываются любым ускоренным движением гравитирующих масс, за исключением вращения вокруг своей оси идеально симметричного тела и центрально-симметрическими колебаниями такого тела. Однако весьма малое значение таких колебаний не позволяет выполнить соответствующий эксперимент в земных условиях и вызывает значительные трудности в обнаружении гравитационных волн космического происхождения.

Первое косвенное подтверждение получили в 1974 году Р.Халлс и Дж.Тейлор на основе наблюдений за системой двух нейтронных звезд, за что в 1993 году им была присуждена Нобелевская премия по физике. При обращении друг вокруг друга двойные нейтронные звезды излучают гравитационные волны, из-за чего их энергия теряется, размеры орбит сокращаются и скорость вращения увеличивается. Эти изменения орбит в точном соответствии с расчетами на основании ОТО и были зафиксированы.

Начиная с 1960-х годов был предпринят ряд попыток зафиксировать гравитационные волны, в том числе, и вызванных Большим взрывом, но до недавнего времени они опровергались научным сообществом. Впервые удалось зарегистрировать гравитационные волны в 2015 году благодаря созданию гравитационной обсерватории нового поколения Advanced LIGO. В настоящее время известно уже пять событий, породивших гравитационные волны. Это – слияние черных дыр. За экспериментальное обнаружение гравитационных волн в 2017 году была присуждена Нобелевская премия по физике. См. так же:

 https://www.msu.ru/science/main_themes/kollaboratsiya-ligo-v-kotoruyu-vkhodyat-sotrudniki-mgu-obyavila-o-registratsii-gravitatsionnykh-voln.html

https://lenta.ru/articles/2016/02/12/ligo1/