Хотел написать обзор по гравитационному линзированию, начал с эксперимента Эддингтона – там оказалось столько интересного материала, что решил вынести его в отдельную статью.

Об эксперименте Эддингтона ходит туча небылиц. Я попробую привести здесь информацию, ниспровергающую эти небылицы.

Гравитационное отклонение света. Идея проверки ОТО при помощи измерения гравитационного отклонения света Солнцем принадлежит самому Эйнштейну, она высказана им еще до окончательного формулирования ОТО. Впервые развернутая физическая интерпретация этого явления была дана немецким астрономом Иоганном Георгом фон Зольднером, опубликовавшем в 1804 году формулу для расчета угла отклонения:

где G – гравитационная постоянная, M – гравитирующая масса, b – «прицельный параметр», наименьшее расстояние от центра массы до луча света, c – скорость света. Прошу читателя принять во внимание, что математических форму будет мало и все они будут простейшими. По причине полной ненадобности эта формула была вскоре забыта, больше, чем на сто лет.

Эту же формулу в 1911 году получил в рамках ОТО получил А. Эйнштейн, и она чуть не сыграла с ним злую шутку. Проверить ее можно было путем измерения отклонения света звезд Солнцем при солнечном затмении. Такое затмение ожидалось в августе 1914 года на территории России, и группа ученых Берлинской обсерватории под руководством Эрвина Фройндлиха прибыла в Крым для его наблюдения, но тут началась первая мировая война, и вся группа была арестована. После их обменяли на арестованных в Германии российских граждан. Но уже в 1915 году Эйнштейн исправил эту формулу. Оказалось, что если учитывать искривление тяготеющей массой не пространства, а пространства-времени, то это дает результат, ровно вдвое больший:

Если бы наблюдение затмения 1914 года состоялось, то оно бы не подтвердило теорию Эйнштейна. Сейчас, конечно, нельзя сказать, что было бы с теорией после такого облома, хотя известно, что Эйнштейн годами работал над развитием и оттачиванием своих теорий – в 1907 году он опубликовал значительно расширенную версию СТО по сравнению с первой версией от 1905 года, а в 1916 году – сильно переработанную версию ОТО.

Подготовка эксперимента. Первое экспериментальное подтверждение формулы (2) было получено экспедицией Артура Эддингтона. Подготовка к эксперименту началась задолго, он готовился совместно с сэром Фрэнком Дайсоном, королевским астрономом. С этим экспериментом были связаны большие политические трудности. Шла война, многие международные научные связи были нарушены. А группа британских ученых загорелась энтузиазмом по проверке теории относительности, автор которой формально принадлежал стану врага. Самому Эддингтону грозил призыв в действующую армию. В 1917 году Эддингтон подготовил подробный доклад Королевскому научному обществу о сути ОТО и предполагаемом методе ее проверки при солнечном затмении. На эксперимент британское правительство выделило 1000 фунтов  стерлингов. Кроме того, Фрэнку Дайсону удалось добиться, чтобы для выполнения эксперимента Эддингтону была предоставлена отсрочка от призыва. Вполне возможно, что Эддингтон обязан Дайсону жизнью.

Но в 1918 году война закончилась. Проверку предполагалось выполнить путем измерения отклонения лучей света Солнцем во время солнечного затмения 29 мая 1919 года. Ситуация вроде бы благоволила экспериментаторам – во время затмения Солнце должно было находиться в Гиадах созвездия Тельца. К тому же затмение должно было быть очень длительным – продолжительность полной фазы должна была составить около 7 мин, это – очень много. В Гиадах содержится довольно много ярких рассеянных звезд, что также должно было способствовать успеху эксперимента.

Методика и аппаратура. В начале марта 1919 года экспедиция направилась к местам назначения. Группа под руководством самого Эддингтона прибыла на остров Принсипи вблизи западных берегов Африки, а группа под руководством Дайсона – в окрестности города Собрал в северной Бразилии. В каждую экспедицию отправлялось по 13-дюймовому телескопу-астрографу. В Собрал, кроме того, отправили небольшой телескоп с 4-дюймовым объективом. На фотографии рис.1 приведены телескопы, установленные в Собрале, большой – с круглой трубой, малый – с квадратной. Экспозиция при фотосъемке составляет несколько десятков секунд, но из-за суточного вращения Земли изображение на пластинке будет перемещаться со скоростью около 25мм/мин, поэтому свет Солнца направляется в неподвижно закреплённые телескопы при помощи специальных подвижных зеркал — целостатов, они служат для компенсации «вращения небосвода» и хорошо видны на фотографии. На 4-дюймовом телескопе применялись фотопластинки размером 16×16см, масштаб отклонения составлял 59.9”/мм, на большом 13-дюймовом – пластинки 25.5×20.5 см, масштаб отклонения – 35.9”/мм. Изображения звезд, смещенные из-за прохождения света от них через гравитационное поле Солнца, фиксировались на фотопластинке. Если сфотографировать эти же звезды без Солнца, получим опорный снимок. Совмещая потом снимок с затмения с опорным снимком, можно рассчитать угол отклонения светового луча в поле Солнца по смещениям изображений звезд на рабочем снимке относительно опорного. Опорные снимки для группы Эддингтона были выполнены заранее, в Лондоне, примерно за полгода – то есть, когда

 Рис. 1. Телескопы в Собрале.

положение Солнца на небосводе противоположно Гиадам. Опорные снимки для группы Дайсона были выполнены на месте, в Собрале, через три месяца после затмения. Для устранения влияния толщины стекла при совмещении опорные снимки выполнялись на пластинках, повернутых к объективу не эмульсией, а стеклом. Тогда при совмещении эмульсионный слой рабочей пластинки прикладывался к эмульсионному слою опорной, а сами пластинки склеивались или фиксировались липкой лентой. Фактические отклонения по координатам Δx и Δy определялись с помощью окулярного микрометра измерительного микроскопа. Если сдвиг изображения происходит на угол φ в координатной плоскости на пластинке, то смещение будет равно

Δr= Δx∙sinφ + Δy∙cosφ.

Смещения звезд пересчитывались на прицельное расстояние, равное радиусу Солнца. В соответствии с классической механикой результат по формуле (1) должен был составлять примерно 0.87”, согласно теории Эйнштейна, по формуле (2) должно быть вдвое больше ­– 1.75”. Основным фактором, искажающим результаты, была турбулентность атмосферы, поэтому предполагалось сделать на каждом телескопе по нескольку снимков, после чего усреднить результаты.

Однако дальнейшие обстоятельства заставили астрономов изрядно поволноваться.

Эксперимент. На Принсипи был целый ряд проблем. Приходилось, например, защищать аппаратуру от любопытных и нахальных обезьян. Но самые большие волнения пришлись на день затмения – на Принсипи с утра лил дождь, небо было плотно затянуто облаками. Только за полчаса до начала затмения сквозь тучи стало проглядывать солнце. Возможность сделать снимки появилась лишь к концу затмения, а через 10 мин после него небо совершенно расчистилось. Эддингтон, менявший пластинки в астрографе, так и не успел полюбоваться великолепным явлением. В своем дневнике он записал: «Я почти не видел затмения, поскольку был слишком занят сменой фотопластинок и сумел только бегло взглянуть на него, чтобы убедиться, что оно уже началось, и еще раз в промежуточный момент, чтобы посмотреть, сколько на небе облаков. …На них (на снимках) хорошо получилось Солнце, очень четко виден его профиль, но облака затенили изображения звезд». Для измерений из шестнадцати отснятых пластинок оказались пригодными лишь две. На них были видны в общей сложности всего пять звезд Результат измерений оказался близким к эйнштейновскому, Отличие составило всего около 9%, но из-за облачности и малого количества звезд – с весьма значительной возможной ошибкой: θ = (1.61±0.45)”.  

В Собрале тоже оказалось не все гладко. Предположительно из-за высокой температуры, повлекшей деформацию целостата, оказался расфокусированным основной 13” телескоп, из-за чего ошибка измерений на нем была совершенно неопределенной. Как ни удивительно, но вспомогательный маленький телескоп отработал лучше всех, на нем было отснято восемь пластинок с изображениями семи звезд, усредненный угол отклонения составил θ = (1.98±0.12)”, отличие от эйнштейновского результата равно при этом около 11% с ошибкой почти в 4 раза ниже, чем на Принсипи.

Рис. 2. Диаграмма Дайсона.

Результаты. Результаты в Собрале наглядно представлены на диаграмме Дайсона, включенной в отчет Королевскому научному обществу [1]. По оси абсцисс отложена величина 1/b в угловых единицах, по оси ординат – отклонение света. Пунктирная линия – предсказание классической теории, жирная сплошная – предсказание ОТО. Точки соответствуют экспериментальным значениям, тонкая сплошная – аппроксимация результатов эксперимента методом наименьших квадратов. Очевидно, что эксперимент уверенно подтверждает расчеты ОТО.

Первое неофициальное заявление о результатах эксперимента было сделано на закрытом заседании голландской Королевской академии, результаты сообщал Г.А. Лоренц. Первое официальное сообщение было сделано во второй половине дня 6 ноября 1919 года на совместном заседании Королевского научного общества и Королевского астрономического общества в Лондоне. Председательствовал на заседании великий Джи-Джи, Дж.Дж. Томсон, открыватель электрона, создатель первой модели атома. Доклад о результатах экспедиции делал королевский астроном сэр Фрэнк Дайсон. Его вывод был совершенно однозначен: «После тщательного изучения пластин я готов сказать, что не может быть никаких сомнений в том, что они подтверждают предсказание Эйнштейна. Результаты экспедиций в Собрале и Принсипи оставляют мало сомнений, что в окрестности Солнца происходит отклонение света и что это отклонение соответствует выводам обобщенной теорией относительности Эйнштейна». После этого заседания Альберт Эйнштейн, до сих пор мало, кому известный физик, на другой день проснулся знаменитостью.

В связи с шумной популярностью теории относительности возникали подозрения в адекватности результатов этого эксперимента, некоторые даже обвиняли Эддингтона в подлоге. Однако независимый анализ представленных фотопластинок, проведенный сначала в 1923, затем в 1956, а потом еще и в 1979 году [2] с применением более совершенных приборов и методов, дали те же результаты при меньшей ошибке в измерениях.

Домыслы. Обратим внимание на малость измеряемых значений и сделаем отсюда два любопытных вывода. Сначала вспомним эффектный эпизод в фильме «Эйнштейн и Эддингтон», в котором на заседании Королевского научного общества Эддингтон объявляет о том, что фотоотпечатки, дескать, до сих пор не совмещались и вот сейчас на глазах у всех их совместят и подтвердят или опровергнут Эйнштейна. Пластинки совмещают, проектируя процесс на экран, и под аплодисменты счастливых присутствующих подтверждается справедливость ОТО. Эпизод, конечно, эффектный, но совершенно невозможный, поскольку для определения величины смещения нужно было произвести выбраковку пластинок, провести целый ряд кропотливых расчетов, определить значение отклонений на специальном микроскопе, усреднить их по каждой пластинке и по всей серии, и свести результаты в таблицы. Понятно, что физикам нужна была конкретная числовая информация, а не эффектный визуальный трюк.

А потом, именно по этой же причине следует признать совершенно недостойным приемом ниспровергателей ОТО, в котором приводятся снимки Эддингтона и объявляется, что смещения не соответствуют опубликованным значениям, и вообще имеют не только случайные значения, но и случайные направления, поэтому вся информация Эддингтона есть подлог. Интересно, каким образом эти господа на интернетных изображениях, или на печатных репродукциях, не имея ни рабочих, ни опорных снимков, измерили микронные смещения изображений и уличили в подлоге Эддингтона? Знают ли они вообще, как следует обрабатывать эти смещения (в чем я лично о-о-очень сомневаюсь)? Не говорит ли это о нечистоплотности аргументов самих «ниспровергателей» ОТО? И о легкомыслии тех, кто им верит?

Но при всем при том следует сказать, что экспериментальная база и методика эксперимента Эддингтона-Дайсона еще не могли привести к получению результатов с удовлетворительной точностью. Поэтому последовало множество попыток его повторения.

Повторения эксперимента. Слабым местом применяемой аппаратуры оказался целостат, зеркало которого подвергается термическим деформациям [3]. Может быть именно поэтому следующий эксперимент оказался (казался?) точнее. 21 сентября 1922 года во время затмения в Австралии американская группа повторила измерения. У них был астрограф на параллактической монтировке, без целостата. Пластинки имели большой размер – 43×43см. Опорные снимки были сделаны на Таити за полгода до этого. Были получены изображения 118 звезд, ближайшая к центру находилась на расстоянии от него в два радиуса Солнца. Авторы эксперимента Кембелл и Тремплер считали наиболее вероятным результат 1.72”, хотя, по-видимому, правильным следует считать значение 2.05”.

В СССР группой А.А. Михайлова такой эксперимент выполнялся в 1939 году под Благовещенском [3]. Солнечное затмение 1939 года длилось всего чуть более 2 минут, поэтому были приняты все меры для ускорения смены пластинок при съемке. Для этого были изготовлены специальные фотопластинки размером 35×35см, толщиной 6мм, и весом около 1.5 кг каждая. Пластинки для скорости на время экспозиции прикладывались к прибору вручную, без всякой кассеты, на сферические головки трех винтов. Поскольку кассет не было, был затемнен весь павильон для съемок. В результате удалось отснять четыре пластинки с экспозициями в 25 и 35 секунд. Чтобы не вносить погрешность от перемонтажа прибора, опорные снимки были получены из этого же павильона через полгода. Однако, при этом разность температур между съемками была около 50^oC, что не могло не внести дополнительной ошибки. Полученный результат оказался равным (2.74±0.31)”.

Вообще почти все измерения отклонения света, выполненные во время затмений, давали результат более 2”, что можно считать подтверждением ОТО, хотя и с недостаточной точностью. Даже уже хорошо развитые технологии 1970-х годов на солнечных затмениях дали лишь 0,95±0,11 от эйнштейновского значения [4,5]. Точные значения отклонений света в гравитационном поле получены значительно позже, с использованием совсем других принципов и аппаратуры.

Цитированные источники:

[1]. A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations made at total Eclipse of May 29, 1919.

By Sir F/W/Dyson, F.R.S., Astronomer Royal, Prof. A.S.Eddington, F.R.S., and Mr. C.Davidson

[2]. Harvey G.M. Gravitational deflection of light. The Observatory, Vol. 99, p. 195-198 (1979).

[3]. А.А. Михайлов. Наблюдение эффекта Эйнштейна во время солнечных затмений. УФН, LIX, вып.1, 1956, май, стр. 51–66

[4] Brune R. A. Jr., Cobb C. L., Dewitt B. S. et al. Gravitational deflection of light: solar eclipse of 30 June 1973 I. Description of procedures and final result // Astronomical Journal. 1976. Vol. 81, P. 452–454.
[5] Jones B. F. Gravitational deflection of light: solar eclipse of 30 June 1973 II. Plate reductions // Astronomical Journal. 1976. Vol. 81, P. 455–463.
[6] Артём Коржиманов. Как затмение Солнца сделало Эйнштейна мировой звездой. «Троицкий вариант», №18 (237), 12.09.2017