Первые шаги в программировании: основы, Си, Objective-c
1.6
Базовые понятия. Часть 3 - Числа, выражения, операнды, знаки операций
Числа в арифметике
Число довольно абстрактная сущность которая используется для описания количества.
Арифметика - раздел математики который изучает простейшие виды чисел
(натуральные, целые, рациональные) и простейшие арифметические операции
над ними (сложение, вычитание, умножение, деление).
Числа бывают следующими типами данных:
– натуральными 1,2,... Используются для счета объектов.
– целыми. Если к натуральным числам добавить еще отрицательные числа и ноль, мы получим множество целых чисел.
- рациональными - это число представленное дробью
- иррарациональными - это число представленное с бесконечной дробью
- вещественные - числа с бесконечными десятичными дробями
В программировании также участвуют КОНСТАНТЫ - данные, которые запрещено изменять.
Типичным представителем числовой константы является число ПИ - p = 3,1415926...; ускорение свободного падения...
Константы бывают системными - задаются в самой системе и изменять их запрещено вообще и программными - задаются в программе.
Пи - это системная константа.
Из школьного курса вы знаете, что над числами можно производить те или иные действия (выражения):
- сложение
- вычитание
- деление
- умножение
Это простейшие арифметические действия.
- Сложение (+) позволяет объединить два числа
- Вычитание (-) позволяет определить разницу двух чисел.
Стоит заметить, что в отношении натуральных чисел вычитание не всегда
исполнимо, поскольку в натуральных числах нет отрицательных чисел и
нуля.
Т.е. вычесть из меньшего большее в натуральных числах не получится.
Это являлось формальным поводом для введения в арифметику нуля и отрицательных чисел.
– Умножение (*) позволяет узнать произведение двух чисел. В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых.
Т.е. запись вида 4*3 обозначает «сложить число 4 с самим собой 3 раза»,
то есть является просто краткой записью для 4+4+4 : 4*3=4+4+4
– Деление (":" или "/") операция целочисленного деления; это действие, обратное умножению и заменяет неоднократно повторенное вычитание, например:
- сколько раз число 2 содержится в числе 8? Повторяя вычитание, находим, что 2 «входит» в 8 четыре раза - 8 = 2 * 4
- сколько раз число 4 содержится в числе 15? Повторяя вычитание,
находим, что 4 «входит» в 15 три раза. И еще остается "остаток" равный
трем - 15 = 3 * 4 + 3
Отсюда делаем вывод:
- При целочисленном делении:
- число 8 (в нашем примере выше) называется делимым (мы его делим), а
- число 2 - делителем,
- получившееся число 4 называется частным, а
- число 3 (из второго примера) - остатком.
Напоминаю, что по правилам арифметики на НОЛЬ делить НЕЛЬЗЯ!