Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 308 RSS
←   Июль 2015   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20.07.2015
14:15:37
20:30:29
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.intelmath.narod.ru
Открыта: 25-07-2008
Адрес автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru

Автор
General

Статистика

308 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Сувениры для участников олимпиады "Кенгуру"



Сувениры для участников олимпиады "Кенгуру"
2015-07-05 13:54 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Всегда помимо красочных заданий, дипломов, буклетов с решениями всех задач, участники олимпиады "Кенгуру" получают сувенир. В разные годы это были линейки, блокнотики, головоломки. А в этот раз каждый получит набор инструментов для геометрических построений!


Продолжение »

Вниманию школьных координаторов"Кенгуру"
2015-07-13 15:01 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
С 19 мая можно получить сертификаты Международного конкурса "Кенгуру"

Как доказывать олимпиадные неравенства
2015-07-20 17:04 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
На семинаре координаторов олимпиады "Кенгуру" Вячеслав Андреевич Ясинский прочёл лекцию о том, как можно доказывать олимпиадные симметричные неравенства с помощью собственного метода разностей переменных.

Действительно, на математических олимпиадах часто встречаются задания на доказательство неравенств, как, например, такое, с Международной олимпиады по математике 2001 года: $\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\geq 1$ (для положительных a,b,c).

Обычно чтобы доказать олимпиадное неравенство, его нужно привести к одному из базовых: Коши, Коши-Буняковского, Йенсена, неравенству между средними и т.д. Причём часто приходится пробовать различные варианты базового неравенства до достижения успеха.

Однако часто у олимпиадных неравенств (как у приведённого выше) есть одна особенность. При перестановке переменных (например, замене a на b, b на c и c на a) они не изменятся.

Если функция нескольких переменных не меняется при любой их перестановке, то она называется симметрической. Для симметрической функции f от трёх переменных выполняется равенство:
f(x,y,z)= f(x,z,y)= f(y,x,z)= f(y,z,x)= f(z,x,y)= f(z,y,x)

Если же функция не меняется только при циклической перестановке переменных, она называется циклической.
f(x,y,z)= f(y,z,x)= f(z,x,y)

Для неравенств, которые строятся на основе симметрических функций, Вячеслав Андреевич разработал универсальный метод доказательства.
Продолжение »

242
2015-07-21 01:41 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov)
Число 242 начинает первую серию из четырёх последовательных чисел, у которых поровну (по 6) делителей.

Шесть делителей может быть или у пятой степени простого числа или у произведения квадрата простого числа на другое простое число. Числа 242, 243, 244, 245 имеют вид:

242=2х112
243 = 35
244 = 22x61
245 = 5х72

Поиграем с цифрами числа пи
2015-07-22 07:09 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Как стоит отмечать день числа пи? Придумать какое-то математическое развлечение, в котором бы фигурировало это число!

Давайте попробуем получить число, наиболее близкое к пи, составив арифметическое выражение из нескольких начальных цифр его десятичной записи.

При этом будем следовать правилам:
  • Цифры в выражении должны идти в том же порядке, в каком они идут в записи числа пи
  • Допускается использовать только сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень.
Вот несколько первых результатов:
3 (погрешность 0,14159...)
3х1 (погрешность 0,14159...)
3+1/4 (погрешность 0,10840...)
3+1/4х1 (погрешность 0,10840...)
3+1/4-1/5 (погрешность 0,09159...)
Сможете продолжить? Вот вам побольше цифр, берите из них первые 6, 7, 8 и т.д. и получайте свои формулы!
п= 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286...

Продолжение »

Математическая игра в честь для числа пи
2015-07-22 09:07 noreply@blogger.com (Alexey Izvalov)
Сегодня день числа пи и нашему проекту "Приглашение в мир математики" исполняется 7 лет. По такому случаю приглашаю вас поучаствовать в математической игре.

Суть такова :)

Берём несколько первых цифр числа пи, расставляем между ними только знаки сложения, вычитания, умножения, деления и возвеления в степень, чтобы получить результат, как можно более приближённый к пи = 3,1415926535...

Вот примеры первых нескольких выражений:
3 (погрешность 0,14159...)
3х1 (погрешность 0,14159...)
3+1/4 (погрешность 0,10840...)
3+1/4х1 (погрешность 0,10840...)
3+1/4-1/5 (погрешность 0,09159...)

Лучше всего поучаствовать в математической игре в блоге "Эвольвента", чтобы сравнить свои результаты с результатами участников разных математических форумов.
В избранное