Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Скорая математическая помощь

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Все о тренингах для бизнеса" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Март 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Riateche

Статистика

370 подписчиков
+3 за неделю
←   Все выпуски   →

Скорая математическая помощь No.30


СКОРАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОМОЩЬ
Выпуск No.30 от 01.03.2008 Подписчиков: 915
Рассылка о математике и информатике. Выходит еженедельно по субботам.
Ведущий рассылки: Павел Страхов aka Riateche, ICQ 415-145-675
Заместитель ведущего: Ольга Киянова aka Inconel, ICQ 455-198-168
Наши партнеры: http://www.otvetov.net/, http://www.softhome.ru/,
http://content.mail.ru/pages/p_27136.html,
http://subscribe.ru/archive/job.education.egeent/ - Рассылка "Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ".
E-mail рассылки (для всех писем): matematics@mail.ru
Сайт рассылки: http://algebra.jino-net.ru
Математический форум: http://algebra.jino-net.ru/forum/
 
Слово автора
Здравствуйте, уважаемые подписчики!

Перед вами 30-й выпуск рассылки "Скорая математическая помощь".
Просьба к читателям: если у вас есть интересные задачи, пожалуйста, присылайте их. И хотелось бы видеть в рядах наших "активистов" больше читетелей. Если вас останавливает сложность набора математических формул, пишите, мы постараемся помочь.
Рассылка выходит раз в неделю по субботам. У нас уже более 900 подписчиков. Спасибо, что читаете нас!
Готовится к открытию сайт нашего проекта.
Напоминаю, что адрес для всех писем в рассылку: matematics@mail.ru.

Riateche, ведущий рассылки

 
Рейтинг
В рассылке проводится рейтинг активных подписчиков. Вы зарабатываете баллы, присылая задачи и решения. Баллы начисляются за присланные задачи (2 - 4 балла), решения задач (1 - 7 баллов, в зависимости от сложности задачи и правильности решения). Спасибо всем, кто активно участвует в решении задач!
Лидеры рейтинга
1Павел Иванов237
2Анатолий Безуглов229
3Юрий Иванов116
4Wazovsky68
5Светлана64
6Михаил59
7Андрей Ерослаев28
8Сергей Беспалов17
 
Новые задачи
Если у вас есть интересные задачи или вы просто не можете решить нужную вам задачу, присылайте ее в рассылку, решим вместе! Принимаются задачи любой сложности по математике и информатике.
За прошедшую неделю решений пришло мало (ответил только Юрий Иванов), поэтому решение задач прошлого выпуска продолжается. Напоминаю, что задачи 166-170 взяты с сайта http://turgor.ru. Задачу 171 прислал Владимир Егоров, задачи 172-177 взяты с сайта http://eruditor.ru.
Адрес для решений: matematics@mail.ru. Желательно присылать решения всех задач в одном письме.
 
Задача No.166Сложность: 5
В треугольнике ABC угол A равен 60 градусам. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает прямую AC в точке N. Серединный перпендикуляр к стороне AС пересекает прямую AB в точке M. Докажите, что СB=MN.
 
 
Задача No.167Сложность: 5
Таблица n*n заполнена по правилу: в клетках первого столбца записаны 1, в клетках второго - 2, ..., в клетках n-го - n. Числа на диагонали, соединяющей левое верхнее число с правым нижним, стерли. Докажите, что суммы чисел по разные стороны от этой диагонали отличаются ровно в два раза.
 
 
Задача No.168Сложность: 5
Дано положительное число a. Известно, что неравенство 1 < xa < 2 имеет ровно 3 решения в целых числах x. Сколько решений в целых числах x может иметь неравенство 2 < xa < 3 ? Укажите все возможности.
 
 
Задача No.169Сложность: 5
Аня, Боря и Витя сидят по кругу за столом и едят орехи. Сначала все орехи у Ани. Она делит их поровну между Борей и Витей, а остаток (если он есть) съедает. Затем все повторяется: каждый сле дующий (по часовой стрелке) делит имеющиеся у него орехи поровну между соседями, а остаток (если он есть) съедает. Орехов много (больше 3). Докажите, что: а) хотя бы один орех будет съеден; б) все орехи не будут съедены.
 
 
Задача No.170Сложность: 5
У Пети есть n^3 белых кубиков 1*1*1. Он хочет сложить из них куб n*n*n, снаружи полностью белый. Какое наименьшее число граней кубиков должен Вася закрасить, чтобы помешать Пете? Решите задачу, если а) n=2; б) n=3.
 
 
Задача No.171Егоров В.А.Сложность: 6
Уважаемые! Подскажите, пож-та,
Как при помощи 3-х взвешиваний на чашечных весах без стрелок определить одну фальшивую монету из 12, если она отличается весом (но неизвестно, тяжелее она или легче настоящих)?
 
 
Задача No.172Сложность: 7
Два кошелька
Есть два кошелька с монетами. В одном из них монет ровно в 2 раза больше, чем во втором. Когда все монеты из кошельков выложили, оказалось, что их ровно 20. Как такое может быть?
 
 
Задача No.173Сложность: 7
Марсиане
Есть на Марсе поселеньице местных жителей. Пусть их там, например, N=20. Есть у них такой закон: каждый марсианин, узнавший, что у него глаза голубые, должен в полночь того же дня что-нибудь сотворить, например совершить ритуальное самоубийство в местном храме. Закон запрещает марсианам обмен информацией о цвете глаз друг друга, а никаких предметов типа зеркала их цивилизация еще не придумала. Поэтому никто ничего не сотворил на протяжении многих веков.
 
 
Задача No.174Сложность: 7
Спуск с обрыва
Альпинисту нужно спуститься со отвесной скалы высотой 100 метров. Есть у него лишь одна веревка. Но, к счастью, на краю обрыва и на самой скале на высоте 50 м растет по дереву, к которым веревку можно привязывать. Только вот длина веревки 75 м. Как ему действовать, чтобы спуститься со скалы без повреждений?
 
 
Задача No.175Сложность: 4
одтчпшсв
Продолжите логический ряд: о, д, т, ч, п, ш, с, в, ...
 
 
Задача No.176Сложность: 7
Прямой эфир
Как доказать телезрителям, что они на самом деле смотрят передачу в прямом эфире, а не в записи?
 
 
Задача No.177Сложность: 6
Круглый поезд
Несколько вагонов сцеплены между собой по кругу. Внутри ходит машинист, он должен посчитать количество вагонов. Он может только включать или выключать свет в вагонах. Как ему это сделать? Вначале свет горит случайным образом. Количество вагонов может быть ну очень большим.
 
 
Статья
Математики вычислили секрет дорожных пробок

Группа европейских ученых построила математическую модель аномальных дорожных заторов, чтобы разгадать секрет их появления. Как известно, дорожные пробки образуются в местах сужения магистралей и перед оживленными перекрестками - там, где движение транспорта замедляется. Но иногда пробки возникают на абсолютно прямом и неосложненном участке трассы, без всяких видимых причин.

Математическая модель позволила выяснить, как именно влияют на поток машин различные неординарные события вроде случайного выхода грузовика за пределы своей полосы или двойного перестроения. Водитель в такой ситуации вынужден сбросить скорость. Модель показала, что если скорость будет уменьшена ниже определенной критической отметки, то следующей машине придется притормозить еще сильнее, следующей - еще сильнее, и т.д. В результате в нескольких километрах поток останавливается почти полностью. При этом водителям, попавшим в затор, будет совершенно неясно, откуда он взялся. Ведь причиной стало ничтожное отклонение от ритма движения, произошедшее далеко впереди, пишет "Популярная механика".

Такие пробки типичны для оживленных магистралей, насчитывающих не менее 15 машин на километр полосы. Пробки постоянно сдвигаются в направлении, противоположном движению автомобилей, образуя т.н. обратные волны.

"Наша модель показывает, что чрезмерная реакция одного-единственного водителя может оказать огромное влияние на весь транспортный поток и привести к массовым задержкам", - поясняет один из авторов исследования Габор Орож.

Из этого следует довольно простая мораль: если вы едете в плотном потоке машин, тормозить нужно как можно меньше и как можно более плавно. Следите за поведением других машин и старайтесь предвидеть развитие ситуации. Запоздалое реагирование вынуждает водителя жать на педаль тормоза более резко, при этом скорость может упасть то того предела, после которого образование затора позади него станет неизбежным.

"Одно-единственное нажатие на педаль тормоза может привести к тому, что в нескольких километрах позади вас движение полностью остановится, - замечает Габор Орож. - Стиль использования тормозов играет в образовании пробок колоссальную роль: плавное торможение, выполненное водителем, который заметил проблему загодя, позволяет транспортному потоку остаться плавным и непрерывным. Резкое торможение, часто обусловленное запоздалой реакцией, может привести к многокилометровой пробке".

Ученые намерены ввести в свою модель "машины", умеющие тормозить плавно, и посмотреть, как это скажется на пропускной способности потока. Возможно, использование роботов-водителей поможет в перспективе избавиться, наконец, от этой проблемы.

http://www.regnum.ru/

 
Информация
Призываю Вас к сотрудничеству. Если у Вас есть свой сайт, рассылка on-line дневник и т.п., вы можете разместить там ссылку на страницу моей рассылки (http://algebra.jino-net.ru). Я же размещу ссылку на Ваш ресурс в начале выпусков рассылки. Чтобы уточнить условия, напишите мне письмо.
Если Вам нравится эта рассылка, посоветуйте ее друзьям - чем больше подписчиков, тем интереснее и активнее процесс решения задач. Если у Вас возникли какие-либо проблемы с использованием рассылки, пишите мне на e-mail: matematics@mail.ru или воспользуйтесь формой обратной связи на странице рассылки.

Спасибо за внимание!
 
В избранное