RFpro.ru: Физика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика
Вопрос № 179673: Здравствуйте уважаемые эксперты,помогите: Две металлические концентрические сферы имеют радиусы R1=5 см и R2=7 см. Заряд внутренней сферы q1=-3,2 нКл, внешней - q2=8,2 нКл. Найти на-пряжённость электрического поля на расстоянии: а) r1=2 см; б)... Вопрос № 179674: Добрый день уважаемые эксперты, Металлический шар радиусом R1, несущий заряд q=1 нКл, окружен концен-трическим полым металлическим шаром с внутренним радиусом R2 и внешним R3. Заряд внешнего шара равен нулю. Построить график зависимости напряженно... Вопрос № 179673:
Здравствуйте уважаемые эксперты,помогите:
Отправлен: 06.08.2010, 12:46 Отвечает vitalkise, Студент : Здравствуйте, max123. 1. Для определения напряженности E1 в области (r1<R1) проведем сферическую поверхность S1 радиусом r1 и воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса. Так внутри области зарядов нет, то согласно указанной теореме получим равенство: S1∫EndS=0, En - нормальная составляющая напряженности электрического поля. Из соображений симметрии нормальная составляющая должна быть равна напряженности и постоянна для всех точек сферы, т.е. En=Е1=const. Поэтому ее можно вынести за знак интеграла. E1*S1∫dS=0 С учетом того, что площадь сферы не равна нулю, то Е1=0. 2. В области (R1<r2<R2) сферическую поверхность проведем радиусом r2. Так как внутри этой поверхности находится заряд Q1, то для нее, согласно теореме Остроградского-Гаусса, можно записать равенство: S2∫EndS=Q1/ξ0 Так как En=E2=const, то из условий симметрии следует E2*S2∫dS=Q1/ξ0 E2S2=Q1/ξ0 E2=Q1/(ξ0*S2) E2=Q1/(4пξ0*r22) E2=9*109*3.2*10-9/(0.062)=8 (кВ/м) 3. В области (r3>R2) сферическую поверхность проведем радиусом r3. Эта поверхность охватывает суммарный заряд Q1+Q2. Следовательно, для нее уравнение, записанное на основе теоремы Остроградского-Гаусса, будет иметь вид: S3∫EndS=(Q1+Q2)/ξ0 Отсюда, использовав положения, применяемые в первых двух случаях, найдем E3= (Q1+Q2)/(4пξ0r32) E3=9*109*(-3,2+8,2)*10-9/(0,092)=5,56 (кВ/м)
Ответ отправил: vitalkise, Студент
Оценка ответа: 5
Вопрос № 179674:
Добрый день уважаемые эксперты,
Отправлен: 06.08.2010, 12:46 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик : Здравствуйте, max123. Будем называть полый шар оболочкой. При концентричном расположении шара и оболочки на внутренней и внешней поверхностях оболочки появляются индуцированные заряды, благодаря которым напряженность результирующего поля в толще оболочки станет равной нулю. Если q1 = q > 0, то на внутренней поверхности S2 оболочки индуцируется отрицательный заряд q2, причем с помощью теоремы Гаусса можно показать, что q2 = -q1. Для этого вспомогательную поверхность S проведем в толще оболочки. На внешней поверхности S3 появится индуцированный заряд q3 = -q2 = q1. Поле в любой точке пространства создается каждым из трех зарядов, и напряженность результирующего поля E = E1 + E2 + E3. В точках, лежащих за пределами поверхности S2, т. е. при r > R2, векторы E1 и E2 направлены в противоположные стороны. Предположим, что заряд q2 так распределен по поверхности S2, что за ее пределами поле заряда q2 полностью компенсирует поле заряда q1, т. е. в любой точке за пределами поверхности S2 выполняется равенство E1 + E2 = 0. Поскольку в толще металла поле отсутствует, то в указанном выше случае заряд q3 распределится по поверхности S3 так, что внутри поверхности S3 (т. е. в толще оболочки и внутри нее) напряженность поля, создаваемого зарядом q3, тождественно равна нулю. За пределами поверхности S3 (т. е. за пределами оболочки) поле создается только зарядом q3. Согласно условию, поверхность S3 – сфера, поэтому заряд q3 распределяется по ней равномерно. При концентричном расположении шара и оболочки, вследствие симметрии, заряды q1 и q2 распределятся равномерно. Потенциал любой точки пространства, согласно принципу суперпозиции, равен сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов: φ = φ1 + φ2 + φ3. Решаем задачу, исходя из соображений, указанных выше. При концентричном расположении шара и оболочки все заряды распределяются по соответствующим поверхностям равномерно. В соответствии с теоремой Гаусса, сферическая поверхность радиуса R, равномерно заряженная зарядом qi, создает поле, в котором при r < R E = 0, φi = const = kqi/R (k – электрическая постоянная); при r > R Eir = kqi/r2, φi = ri∫∞ Eirdr = kqi/r. Внутри металлического шара (0 ≤ r ≤ R1) E’ = 0, (1) φ’ = φ1’ + φ2’ + φ3’ = kq1/R1 – kq2/R2 + kq3/R3 = kq(1/R1 – 1/R2 + 1/R3) – это выражение определяет и потенциал шара. В пространстве между шаром и оболочкой (R1 < r < R2) E” = kq1/r2. (2) Внутри оболочки (R2 ≤ r ≤ R3) E’” = kq1/r2 + kq2/r2 = kq(1/r2 – 1/r2) = 0, (3) φ"’ = φ1”’ + φ2”’ + φ3”’ = kq1/r – kq2/r + kq3/R3 = kq(1/r – 1/r + 1/R3) = kq/R3 – это выражение определяет и потенциал оболочки. Вне оболочки (r > R3) EIV = kq1/r2 + kq2/r2 + kq3/r2 = kq(1/r 2 – 1/r2 + 1/r2) = kq/r2. (4) Выражения (1) – (4) дают возможность после задания ряда значен ий r построить график E = E(r). С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010 |
| В избранное | ||
