/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 380
от 19.05.2007, 11:35

Вопрос № 86.690

Доброе время суток! Не к кому обратиться и некуда. кроме как сюда!!! Тема:Теория вероятностей! помогите с задачами!!! 1.Из полной колоды карт (36карт) наудачу извлекаются 4 карты. Найти вероятность того, что одна карта окажется бубновой масти. 2. Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. найти вероятность того, что 2 определенные книги окажутся поставленными рядом. 3.В группе из 25 студентов 3 получили "отл.", 6 - "хор", 9 - "уд". Какова вероятность того, что 2 взятых наудачу студентов имеют неудовлетворительные оценки? 4. Эл.схема состоит из 3х блоков, работающих независимл друг от друга. Вероятности того, что они работают исправно, соотв-но, равны 0.8, 0.4 и 0.7. Схема годна к эксплуатации хотя бы 2х исправных блоков из трех. Определить вероятность, что схема будет работать. 5. 25 студентам предоставлено для производственной практики 10 мест в городе А., 8 - в В, 7 - в С. Найти вероятность, что все три друга попадут в один город. 6.Имеются 2 коробки с предохранителями. В 1й - 12 штук, во второй - 10, причем в каждой коробке есть по ОДНОМУ бракованному предохранителю. Изделие, взятое наудачу из первой коробки перекладывается во вторую. Определить после этого вероятность извлечения бракованного предохранителя из второй коробки. 7.Из 15 билетов лотереи 4 выигрышных. Какова вероятность того, что среди взятых наугад шести билетов 2 будут выигрышными? Жду Вашей скорой помощи!!!

Отправлен: 13.05.2007, 12:25 Вопрос задал: Виктор Голиков (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Устинов С.Е. Здравствуйте, Виктор Голиков! 1. В подобных задачах есть несколько вариантов трактовки задания: "только одна" или "хотябы одна". Буду считать, что требуется узнать вероятность того, что "только одна" карта бубновой масти. Также считаем, что карты извлекаются одновременно (т.к. не указано обратное). Тогда вероятность выбрать карту бубновой масти равна 9/36=1/4. Вероятность выбрать карту не бубновой масти равна 3/4. Тогда P(выбрать 1-ю карту бубновую)=(1/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4) Тогда P(выбрать 2-ю карту бубновую)=(3/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4) и т.д. Р(выбрать только 1 карту бубновую из 4-х)=P(выбрать 1-ю карту бубновую)+..+P(выбрать 4-ю карту бубновую)=4*(1/4)*(3/4)3=(3/4)3. Можно решить по-другому: по формуле классической вероятности: всего есть C364 (далее читайте как "це из 36 по 4") разных способов выбрать 4 карты из 36, из них "удовлетворяющих нас" C91*C273. Итого вероятность равна: (C91*C273)/C364 Гораздо проще посчитать вариант "хотябы одна бубновая". Р(хотябы одна бубновая)=1-Р(ни одной бубновой)=1-(3/4)*(3/4)*(3/4)= ну тут уж сами посчитаете :) 2. Будем рассуждать так: две книги можно разместить рядом друг с другом двумя способами :). Остальные книги (6) штук можно расставить P(6)=6!=720 разными способами. На каждый из таких способов наши книги можно поставить 6 способами (перед первой, перед второй, ..., перед 6-ой, после шестой). Тогда количество перестановок книг, когда нужные две стоят рядом = 2*6*6! Всего же количество перестановок 8 книг равно P(8)=8! Искомая вероятность равна (2*6*6!)/(8!)=3/14. 3. Опять можно по-разному трактовать задание: студентов брали "одновременно" или сначала взяли одного, потом другого... Да и "неудовлетворительные" можно понимать по-разному - в смысле "не тройка" и "двойка". Но так как написано как одно слово, буду считать, что проверить что два взятых наудачу получили двойки. Из 25 студентов "неуд" получили 7. Тогда для варианта "брали одновременно" вероятность двух "неудов" равна (7/25)2. Для варианта "по очереди" будет (7/25)*(6/24). Почему на 6/24? После того, как мы взяли уже одного студента их осталось 24, из которых 6 "двоешники". 4. (¬ означает отрицание) Вероятности что блоки работают соответственно равны A=0.8, B=0.4, C=0.7, тогда вероятности, что эти блоки не работают будут ¬A=0.2, ¬B=0.6, ¬C=0.3. Схема будет работать если будут работать все блоки, или любые два, т.е. при: A*B*C+A*B*¬C+A*¬B*C+¬A*B*C Думаю что подставить значения для Вас будет не большой сложностью. 5. Вероятность того, что все три друга попадут в город А равна (10/25)3. Вероятность того, что все три друга попадут в город B равна (8/25)3. Вероятность того, что все три друга попадут в город С равна (7/25)3. Искомая вероятность это сумма этих трех. 6. Когда вытаскивают из первой коробки предохранитель есть два возможных исхода: взяли бракованный предохранитель (вероятность 1/12) или взяли рабочий предохранитель (вероятность 11/12). Если взяли бракованный, то вытащить из второй коробки бракованный предохранитель можно с вероятностью (2/11) (т.к. там будет тогда 2 бракованных), если же брали не бракованный, то вытащить из второй бракованный можно с вероятностью (1/11). Итого имеем вероятность вытащить из второй коробки бракованный предохранитель: (1/12)*(2/11)+(11/12)*(1/11). Думаю, посчитать сможете сами. 7. Задача ОЧЕНЬ похожа на первую, решим через формулу классической вероятности: Всего можно C156 способами выбрать наугад билеты. Из них нас удовлетворяют только те варианты, в которых 2 билета будут выигрышными: C42*C114. Вероятность равна: (C42*C114)/C156 Совет: почитайте немного книгу по теории вероятностей - это самые простые задачи в данной области, если Вы их не сможете решать, то более сложные задачи Вам тем более будут не по силам. Удачи! --------- Ждешь квалифицированного ответа? Задай правильно вопрос!

Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Практикант) Ответ отправлен: 13.05.2007, 14:22

Отвечает: DZIN Здравствуйте, Виктор Голиков! не знаю на сколько помощь скороя но=) решение 2 задачи у 18 студентов из 25 оценки удовлетворительные из этого=> у 7 неудовлетворительные оценки т.е. вероятность провала 7/25 решим задачу при помощи теоремы Бернули вероятность k "успехов" из n попыток.(успех=p) P(k=x)=(n|k)(p)^k (p-1)^n-k по формуле (n|k)=n!/n!(n-k)! в нашей задаче "успех"=неудовлетворительные оценки выбрали двух студетов т.е. две попытки n=2 ,у обоих студ. неудовлетворительные оценки к=2 вероятность неудовлетворительных оценок 7/25=p подставим в формулу Бернули: P(НЕ уд. оценка)=(2|2)(7/25)^2 *(18/25)^0= =49/625 вероятность неудовлетворительных оценок у двух студентов 49/625 --------- ДЗЫНЬ -ДЗАРА и всё в шоколаде!

Ответ отправила: DZIN (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 17.05.2007, 15:38

Вопрос № 86.695

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Требуется найти: ∙функцию плотности вероятности ∙M(x),D(x) ∙вычислить вероятность того, что случайная величина X в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (Alfa;Beta). Alfa=0;Beta=1. |0, при x<=0; F(x)= |(x^3)/8, при 0<x<=2; |1, при x>2

Отправлен: 13.05.2007, 12:33 Вопрос задал: NullDog (статус: 2-ой класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Piit Здравствуйте, NullDog! f=F'={0,x<=0; 3x^2/8,0<x<=2; 0,x>2 M(X)=integral(-oo,+oo) (xf(x)dx) D(X)=integral(-oo,+oo) (x^2f(x)dx) P(alpha,beta)=F(1)-F(0)=3/8 Интегралы сами попробуйте вычислить Удачи!!! --------- Самообразование - успех во всем

Ответ отправил: Piit (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 13.05.2007, 15:33

Вопрос № 86.698

Уважаемые математики, кто-нибудь знает,полное решение этого уравнения. Вычислить интеграл и проверить дифференцированием. ∫ 4x3+cos x ׃ x4+sin x dx Интеграл четыре икс в третьей плюс косинус икс, под дробью икс в четвёртой плюс синус икс, и последроби dx

Отправлен: 13.05.2007, 13:04 Вопрос задал: Lew (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Piit Здравствуйте, Lew! ∫ 4x3+cos x ׃ x4+sin x dx=∫d(x^4+sinx)/(x^4+sinx)=ln(x^4+sinx)+C Проверка (ln(x^4+sinx)+C)'=(4x^3+cosx)/(x^4+sinx) Верно --------- Самообразование - успех во всем

Ответ отправил: Piit (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 13.05.2007, 15:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Премного благодарен Piit.

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Lew! Поскольку производная от (x4+sin(x))' = (x4)'+(sin(x))' = 4x3 + cos(x), получаем: ∫ (4x3 + cos(x))dx/(x4+sin(x)) = ∫ d(x4+sin(x))/(x4+sin(x)) = ln(x4+sin(x)) + C. Проверяем дифференцированием: (ln(x4+sin(x)))' = {производная сложной функции} = 1/(x4+sin(x)) * (4x3 + cos(x)) = (4x3 + cos(x))/(x4+sin(x)) Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 13.05.2007, 15:42 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо Gh0stik.

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Lew! Попробуйте продефференцируйте отдельно выражение в знаменателе : будет заметно что выражение в числителе есть результат этого дифференцирования . (4*x^3+cosx)*dx=d(x^4+sinx) Итак , имеем такое выражение ?{[d(x^4+sinx)]/[x^4+sinx]} , у меня ? - знак интеграла . Далее этот интеграл можно ещё преобразовать , но не обязательно - полученое подинтегральное выражение можно представить как дифференциал логарифма : d(Ln[x^4+sinx]) . Всё , решаем интеграл . ?{[(4*x^3+cosx)*dx]/[x^4+sinx]}=?{[d(x^4+sinx)]/[x^4+sinx]}= =?{d(Ln[x^4+sinx])}=Ln[x^4+sinx]+C , где C=const . При дифференцировании ответа Вы с первого же шага получаете подинтегральное выражение из изначального ( заданного ) интеграла . Я расписал так , чтобы ясно виделся путь проверочного дифференцирования - этот интеграл сведён к табличному . С уважением Айболит . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: 7-ой класс) Ответ отправлен: 13.05.2007, 17:14

Вопрос № 86.705

Помогите пожалуйста! А то я совсем запуталась в этих задачах.. А еще мне с ними завтра на зачет идти..очень прошу, хотя бы некоторые! 1. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна площади ее основания. Расстояние между серединами двух непараллельных ребер, принадлежащих разным основаниям, равно 9. Найти длину бокового ребра. 2. Основание параллелепипеда - ромб АВСD, в котором угол B = 30 градусам и AB=6. Боковое ребро параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярно плоскости основания и равно 8. Секущая плоскость проходит через середину бокового ребра AA1 и сторону BC основания. Найдите площадь сечения. 3. В трапеции ABCD синус угла между боковой стороной и бо'льшим основанием AD равен 5/6, а синус угла ADB равен "квадратный корень из 7" /4. Найдите среднюю линию трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции равен 8. 4. Дана сфера радиуса 12. Сечением этой сферы плоскостью является окружность с дивметром AB. Плоскость этого сечения удалена от центра сферы на расстояние 4. Точка D выбрана на сфере, а точка С - на окружности сечения так, что объем пирамиды ABCD наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N - середины ребер AC и BC соответственно. Заранее спасибо!

Отправлен: 13.05.2007, 13:32 Вопрос задал: Marwenna (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana Здравствуйте, Marwenna! 1. пусть сторона основания а, высота х. Тогда, площ бок поверхности 4ах, а площадь осн a^2 4ax=a^2; 4x=a Расстояние между серединами двух не параллельных ребер одного основания а/√2 Тогда расстояние между серединами двух не параллельных ребер разных оснований: 81= x^2 + a^2/2. заменяем а на х и получаем х=3 2. Проведем высоту ромба АК и соединим с серединой АА1 - получится высота сечения. Высота ромба - против угла 30, значит равна половине гипотенузы: 6:2=3, тогда по т. Пифагора высота сечения √(9+16)=5 Тогда площадь сечения 5*6=30

Ответ отправила: Dayana (статус: 8-ой класс) Ответ отправлен: 13.05.2007, 18:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Dayana!

Вопрос № 86.754

Помогите, хулиганы девственности лишаюТ!) Что*? ХУЖЕ?! Да, хуже! Хуже только вышка, дорогие мои! Мальчики и девочки помогите разобраться с теорией вероятности!!! Пожалуйста!!! Вот мой вариант: 1) Числа 1, 2, 3, 4, 5 написаны на 5 карточках. Наудачу последовательно вынимаются 3 карточки и ставятся слева направо в порядке появления. Чему равна вероятность того, что полученное трехзначное число не содержит цифры 4? 2)В партии из 10 деталей 4 нестандартных. Определить вероятность того, что среди выбранных наудачу трех деталей две окажутся нестандартными. 3) Задумано трехзначное число. Какова вероятность того, что в задуманном числе есть хотя бы две одинаковые цифры? 4) НА столе лежат 30 экзаменационных билетов с номерами от 1 до 30. Учитель берет 3 любых билета. Какова вероятность того, чтоони из последней четверки? 5) В лотерее 20 билетов, из них 4 выигрышных и 16 пустых. Взят один билет, содержание которого осталось неизвестным. Какова вероятность того, что второй вынутый билет выигрышный? 6) В двух коробках находятся электролампы 2х типов мощностей - 60 и 100 ваттные. В первой коробке 4 лампы на 60 ватт и 6 на 100 ватт, во второй - 5 и 7 соответственно.Из обеих коробок берут наудачу по одной лампе.Какова вероятность, что обе лампы одинаковой мощности? 7) Система состоит из двух приборов: основного и дублирующего. Вероятность безотказной работы основного прибора системы равна 0.9, а дублирующего - 0.8. При выходе основного прибора из строя происходит мгновенное переключение системы на дублирующий прибор. Определить вероятность безотказной работы системы. Фух, все набрала. Жду ваших ответов) :) Целую)

Отправлен: 13.05.2007, 20:37 Вопрос задал: Анастасия Пятибратова (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Устинов С.Е. Здравствуйте, Анастасия Пятибратова! Что-то сегодня много желающих, чтобы за них решили теорию вероятности... А что именно Вам непонятно? Решать задачи по теории вероятности можно несколькими самыми разными способами, поэтому если Вам посоветуют другой способ, совершенно не похожий на те, которые Вы до этого видели - не удивляйтесь и не расстраивайтесь. Немного теории: Cnm {це из эн по эм} =n!/(m!*(n-m)!), где n!=1*2*3*4*...*n, аналогично m!=1*2*3*4*...*m, (n-m)!=1*2*3*4*...*(n-m). 1) C43 - количество возможных вариантов выбрать 3 карточки без цифры 4. Всего возможно C53 перестановок. Искомая вероятность равна C43/C53=2/5. 2) Буду считать, что говорится "ровно две окажутся нестандартными", для варианта "хотябы две окажутся нестандартными" я думаю сможете подумать. Всего 3 детали из 10 можно выбрать C104 способами. Из них C42*6 вариантов, когда 2 детали нестандартные. Искомая вероятность P(A)=(C42*6)/(C104) 3) Всего трехзначных чисел 900. (от 100 до 999 включительно). Из них с разными цифрами 9*9*8. (Объясню почему - на первое место можем поставить любую из цифр 1..9 (т.е. 9 штук), на второе место можем поставить любую из цифр 0..9 за исключением цифры, которую поставили на первое место (т.е. 9 штук), на третье место можем поставить любую из цифр 0...9 за исключением тех двух, которые поставили на первое и второе места (т.е. 8 штук). P(хотябы 2 одинаковые цифры)=1-P(ни одной одинаковой цифры)=1-(9*9*8)/900=0,28. 4) Всего есть C303 вариантов взять 3 билета из 30. Из них "удовлетворяющих" нас вариантов (т.е. когда все три из последней четверки) C43. Искомая P(A)=C43/C303=а вот тут уж не поленитесь - подставьте в значения в формулу, которую я писал в теории - может так и избежите в очередной раз "хулигана". 5) Есть два варианта развития событий - если взяли первым выигрышный билет и если не выигрышный. Сумма вероятностей этих событий и есть искомая вероятность. Если взяли первым выигрышный билет, то в лотерее осталось 19 билетов, из которых 3 выигрышные. Взять выигрышный билет в такой ситуации можно с вероятностью (4/20)*(3/19). Если взяли первым не выигрышный билет, то в лотерее осталось 19 билетов, из которых 4 выигрышных. Взять выигрышный билет в такой ситуации можно с вероятностью (16/20)*(4/19). Искомая вероятность равна P(A)=(4/20)*(3/19)+(16/20)*(4/19)= считайте сами :) еще одним хулиганом меньше :) 6) Опять же 2 варианта развития событий - если из первого коробка взяли сначала 60 ваттную лампу и если взяли 100 ваттную лампу. Вероятность что из первого взяли лампу 60 ватт и из второго тоже равна (4/10)*(5/12). Вероятность что из первого взяли лампу 100 ватт и из второго тоже равна (6/10)*(7/12). Искомая вероятность P(A)=(4/10)*(5/12)+(6/10)*(7/12). 7) Тут не очень уверен в понимании условия... но постараюсь: События развиваться могут опять же по двум путям: если основной прибор не вышел из строя (вероятность 0.9) и если вышел из строя (вероятность 0.1). Но во втором случае подключается дублирующий прибор, вероятность безотказной работы которого равна 0.8. Искомая вероятность равна P(A)=0.9+0.1*0.8=0.98 Удачи! --------- Ждешь квалифицированного ответа? Задай правильно вопрос!

Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Практикант) Ответ отправлен: 14.05.2007, 00:32

Вопрос № 86.788

Привет всем! Помогите пожалуйста с полседней задачей!!! ВОт она: На карточках написаны буквы А, А, Б, Г, Е, Р, Л. Карточки перемешивают и складывают в ряд.Какова вероятность, что получится слово "АЛГЕБРА"? Тут подвох или рассчитывается по формуле n! и равно 5040? Или есть другой вариант??? Заранее спасибо! Целую)

Отправлен: 14.05.2007, 07:46 Вопрос задал: Анастасия Пятибратова (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Toper Здравствуйте, Анастасия Пятибратова! Число перестановок действительно равно n! Вроде вероятность должна быть 1/n!, но дело в том, что здесь две буквы А, поэтому число благоприятствующих исходов равно 2, поэтому вероятность равна 2/n! За поцелуй спасибо :)

Ответ отправил: Toper (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 14.05.2007, 10:21

Отвечает: Павел Владимирович Здравствуйте, Анастасия Пятибратова! Подвох, т.к. надо учесть, что букв А две, и поэтому их можно поменять местами - нас устраивают 2 варианта из 5040. Вероятность 12520 --------- Никогда не сдавайся!

Ответ отправил: Павел Владимирович (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 14.05.2007, 16:56

Вопрос № 86.816

Подскажите, пожалуйста, хотя бы направление решения. Все перепробовал, но ничего не получается: 1. ?sin(t^2)*dt 2. ?e^(t^2)*dt Вот полный вариант: 1. d/dx от определенного ?sin(t^2)dt от x^0.5 до x 2. lim при x-->бесконечности от дроби: числитель [интеграл от 0 до x ?e^(t^2)dt]^2 знаменатель [интеграл от 0 до x ?e^(2t^2)dt]

Отправлен: 14.05.2007, 11:25 Вопрос задал: Abyss (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 8)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Abyss! Подинтегральные выражения можно разложить в степенные ряды . Полученные ряды уже легко можно проинтегрировать . sin(t^2)=t^2-[(t^6)/3!]+[(t^10)/5!]-...+[t^(2*(2*n+1))]/(2*n+1)! e^(t^2)=t^2+[(t^4)/2!]+[(t^6)/3!]+...+[{t^(2*n)}/n!] В обоих случаях n начинается с нуля . ! - знак факториала . Интегрируя эти ряды получаем новые ряды , которые и являются ответом . Пусть $ - знак суммы от нуля до бесконечности . ?sin(t^2)*dt=?($((-1)^n)*([t^(2*(2*n+1))]/(2*n+1)!))*dt= =($<((-1)^n)*[(t^(4*(n+1)))/(4*(n+1)*(2*n+1)!)]>)+C , где C=const . Аналогично можно найти и второй интеграл . ?(e^(t^2))*dt=($<(t^(2*n+1))/((2*n+1)*n!)>)+C . C уважением Айболит . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: 7-ой класс) Ответ отправлен: 14.05.2007, 23:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Благодарен за ответ. Полный и своевременный. Я приятно удивлен системой rusfaq. Никогда не думал, что найду в интернет-просторах что-то действительно быстрое и полезное.

Отвечает: BuhCIA Здравствуйте, Abyss! Так это совсем другая задача! 1. d/dx от определенного ?sin(t^2)dt от x^0.5 до x Интеграл неопределенный (первообразная) - это функция, производная которой равна подинтегральной функции. Для определенного интеграла берем разницу неопределенных интегралов - первообразных между верхним и нижним пределом, а так как верхний и нижние пределы сами являются фунукциями от x, то нужно взять производную от сложной функции F(f(x))' = F'(f(x))*f'(x). Конкретнее: ?sin(t^2)dt по верхнему пределу x имеет производную по x равную sin(x^2) (с минусом) ?sin(t^2)dt по нижнему пределу x^0.5 имеет производную по x равную - sin((x^0.5)^2) * (производная от x^0.5) = -sin(x)*0.5*x^(-0.5) Итого sin(x^2)-0.5*sin(x)*x^(-0.5) - напишите, как Вам кажется лучше. 2. lim при x-->бесконечности от дроби: числитель [интеграл от 0 до x ?e^(t^2)dt]^2 знаменатель [интеграл от 0 до x ?e^(2t^2)dt] Предел равен пределу отношения производных (если тот существует). Производная числителя 2*(?e^(t^2)dt от 0 до x)*e^(x^2) Производная знаменателя e^(2x^2) Отношение производных равно дроби : числитель 2*(интеграл от 0 до x ?e^(t^2)dt) знаменатель e^(x^2) Опять берем отношение производных, числитель 2*e^(x^2) знаменатель 2*x*e^(x^2) Отношение 1/x стремится к нулю, значит, и первый предел равен нулю. --------- Скажите, сколько времени? - (устало, показывая часы) Читайте, там же все написано!

Ответ отправил: BuhCIA (статус: Профессионал) Россия, Москва Организация: Бухгалтерия Центрального Исполнительного Аппарата (фирмы с филиалами) = БухЦИА WWW: http://buhcia.narod.ru ---- Ответ отправлен: 15.05.2007, 21:10 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: BuhCIA, спасибо большое. Благодаря Вам, я вспомнил много полезного. И не только вспомнил, но и просто узнал=) P.S. Если не ошибаюсь, то прием, использованный во второй задаче называется правилом Лапиталя.

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.52 от 02.05.2007