| ← Декабрь 2003 → | ||||||
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
|---|---|---|---|---|---|---|
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
|
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
|
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
|
|
30
|
31
|
|||||
За последние 60 дней 9 выпусков (1-2 раза в неделю)
Сайт рассылки:
http://orlovs.pp.ru/ivst.php
Открыта:
29-06-2000
Адрес
автора: science.humanity.econometrika-owner@subscribe.ru
Статистика
0 за неделю
Эконометрика - выпуск 150
| Информационный Канал Subscribe.Ru |
|
Здравствуйте, уважаемые подписчики! * * * * * * *
В 150-м выпуске рассылки "Эконометрика" от 8 декабря 2003 года вашему вниманию предлагается отчет о преподавании математической экономики (прежде всего эконометрики) в старших классах средней школы. Прошедшие с момента выполнения работы девять лет показали, что проведенный эксперимент был выполнен на высоком научном и методическом уровне, значительно опередил свое время, полученные результаты отнюдь не устарели и могут быть использованы при развитии экономического образования в средней школе. Все вышедшие выпуски Вы можете посмотреть в Архиве рассылки по адресу http://www.subscribe.ru/archive/science.humanity.econometrika. * * * * * * *
Проект "Математическая экономика - школьникам" Отчет о работе в средней школе-лицее No.1140 за сентябрь-декабрь 1994 г. Научный руководитель проекта - профессор экономико-математического факультета Московского государственного института электроники и математики (технического университета), доктор технических наук А.И.Орлов Участники проекта - Е.Е.Первакова, А.Г.Фролова (МГИЭМ(ТУ)), О.Г.Вержховская, Т.Д.Щербакова (лицей 1140) Содержание отчета 1. Введение 2. Экономическое образование в России: состояние и перспективы 3. Наша концепция экономико-математического образования 4. Основные положения проекта "Математическая экономика - школьникам" 5. Реализация проекта "Математическая экономика - школьникам" 6. Выполнение проекта в рамках занятий в 10-х и 11-х классах средней школы - лицея No.1140 в осеннем семестре 1994 г. 7. Заключение Приложения А. Программы занятий в 10-х и 11-х классах средней школы - лицея No.1140 в осеннем семестре 1994 г. Б. Социологическое обследование "Банк и я" В. Примеры заданий учащимся Г. Литература по проекту 1. Введение Цель проекта "Математическая экономика - школьникам" - разработка современной системы экономико-математического образования в старших классах средней школы, использующей как западную традицию, так и достижения отечественной экономико-математической мысли. Проект развивается сотрудниками и аспирантами экономико-математического факультета Московского государственного института электроники и математики (технического университета) с ноября 1993 г. К предыстории относятся разработки 70-80-х годов по экономико-математической и вероятностно-статистической тематике, а также пропаганда необходимости широкого введения вероятностного и статистического (в частности, эконометрического) образования в средней школе, развернутая Центром статистических методов и информатики в рамках Всесоюзной статистической ассоциации и Российской ассоциации по статистическим методам (1989-93 гг.). 2. Экономическое образование в России: состояние и перспективы До начала 90-х годов вместо экономической теории в России преподавали лишь "политическую экономию капитализма и социализма" - часть марксизма, который в целом нельзя рассматривать как научную концепцию, по крайней мере в настоящее время. Вначале появились краткосрочные (неделя - две недели - месяц) образовательные структуры, нацеленные на конкретные прикладные знания по основам менеджмента, бухучета, налоговой, таможенной и других служб, правилам регистрации предприятий и т.д. Следующий этап - издание западных вводных курсов по экономике "низшего уровня", т.е. не предполагающих знания математики даже в объеме современной российской средней школы. В них, в частности, не использовалась производная, хотя этот раздел математики изучается в средней школе. Появились также отечественные компиляции на ту же тему. Все эти сочинения обычно переведены с большим числом погрешностей, а отечественные страдают различными ошибками, ибо написаны неквалифицированными в экономике докторами и кандидатами экономических наук. К сожалению, в настоящее время на русском языке практически отсутствуют учебные книги "промежуточного" и "высокого" уровня, в которых экономика излагалась бы на том математическом уровне, который имеют старшеклассники и студенты - младшекурсники институтов типа МГИЭМ. Следует отметить, что на русском языке имеется достаточно обширная математическая литература по экономико-математическим методам и моделям, наработанная прежде всего Центральным экономико-математическим институтом АН СССР, Вычислительным Центром АН СССР (под руководством акад. Н.Н.Моисеева) и другими научными центрами. К сожалению, она плохо приспособлена к преподаванию из-за сложности математического аппарата и, во многих случаях, оторванности от проблем реальной жизни. Последнее объясняется тем, что стимулы проведения исследований, как правило, имели теоретический или даже внутриматематический характер. При внедрении в преподавание современных экономико-математических методов в настоящее время приходится вести борьбу на два фронта. Во-первых, с плохо осведомленными в современной экономике и абсолютно не знающими математики так называемыми "экономистами старого закала", в ряде случаев предпочитающими своё невежество выдавать за эталон экономической мысли. Поскольку в образовательных структурах больших кадровых изменений не было и не могло быть (откуда взять новых образованных экономистов - их надо готовить не менее 10 лет! (напоминаю, что дата написания отчета - 1994 год. - А.О.)), то с сожалением приходится констатировать, что разнообразные гранты Сороса и др. во многом пошли на пропитание невежд. Написанными ими учебными материалами пользоваться нецелесообразно. Во-вторых, приходится выяснять отношения с математиками - специалистами по доказательству теорем в области математических моделей экономики, которые зачастую искренне, но ошибочно считают, что их теоремы нужны для реальной экономической работы. Дай им волю - они научат студентов многообразным теоремам, доказанным квалифицированными математиками, которым по тем или иным причинам желательно заявить о пользе своих работ для экономистов. Последним ярким примером является т.н. "финансовая математика", разрекламированная группой под руководством проф,А.Н.Ширяева. Оказалось, что из полученных ими теорем невозможно извлечь что-либо полезное для реальной экономики. Дай им волю - студенты попадут в реальную жизнь без каких-либо полезных знаний - теоремы можно забыть сразу после экзамена. Мы создаем учебные курсы и разрабатываем учебно-методическую литературу по математической экономике, стараясь обучить экономике и полезным для решения её проблем математическим методам и моделям, не скатившись при этом ни в один из описанных уклонов. В силу научных биографий членов нашего коллектива наиболее опасно скатиться в сторону бесплодной теоретизации и математизации. Некоторой гарантией от него служит опыт собственной предпринимательской деятельности, в частности, во главе Всесоюзного центра статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества. 3. Наша концепция экономико-математического образования Мы считаем полезным выделить 4 составляющие:
При этом учитываем, что обучение экономико-математическим дисциплинам происходит на фоне математического, компьютерного и общего образования. Содержание вводного курса описано ниже в п.4. Математические методы в экономике мы делим на методы оптимизации, вероятностно-статистические методы, дискретные методы и методы системного анализа (включая, в частности, репрезентативную теорию измерений, теорию нечетких множеств, общую схему устойчивости и т.д.). Математические модели в экономике мы делим на технико-экономические модели (в частности, модели оптимального управления производством и качеством продукции, модели статистического контроля качества и т.д.), социально-экономические модели (в частности, модели социологических и маркетинговых опросов, экспертных оценок, демографические модели и т.д.), макроэкономические и микроэкономические модели (включая модели экономического роста и равновесия, страхования, банковского дела, финансов и инвестиций, экономического риска и т.д.). Конкретные экономические дисциплины, имеющиеся, в частности, в учебных планах экономико-математического факультета МГИЭМ(ТУ) - это менеджмент, бухучет, Финансовый анализ и аудит, Финансирование и кредитование - и многие другие дисциплины, в которых математические методы и модели хотя и используются, но должны играть подчиненную, служебную роль. Очевидно, что на уровне общего среднего образования речь должна идти о вводном курсе, о котором и идет речь в проекте "Математическая экономика - школьникам". 4. Основные положения проекта "Математическая экономика - школьникам" Мы полагаем, что предназначенный для школьников вводный курс должен быть замкнут в себе, давать законченное образование на определенном уровне. Он должен включать:
Разумеется, преподаватели по своему выбору могут добавлять к описанной основе разработанные ими темы. Примером является тема "управление финансами", в которой рассматриваются такие понятия, как дисконт-фактор, реальная и номинальная ставки процента, доходность проекта, виды денежных обязательств, доходность и рискованность акций, оптимальный пакет акций и его составление, и т. д. 5. Реализация проекта "Математическая экономика - школьникам" Основная база проекта - средняя школа-лицей No.1140. В 1993-94 гг. занятия велись в классах 10-2 и 10-4, они включали 2 лекционных часа и 2 часа практических занятий в компьютерном классе в неделю. Некоторая информация об этих занятиях помещена в Приложении В ниже. Работали 3 группы в 11-х классах (2 часа в неделю). Ряд выпускников лицея, участвовавших в этих занятиях, в настоящее время учится на первом курсе экономико-математического факультета МГИЭМ (ТУ). Кроме того, по аналогичным программам идут занятия в Экономико-математическом лицее, организованном на базе МГИЭМ в 1994 г., на подготовительных курсах МГИЭМ (осень 1994 г.). Описанный выше "вводный курс" использован при подготовке курса "Основы экономики" на 1-2 годах обучения на экономико-математическом факультете МГИЭМ. Разумеется, учебные программы несколько варьируют в рамках единого подхода, принятого в проекте. 6. Выполнение проекта в рамках занятий в 10-х и 11-х классах средней школы - лицея No.1140 в осеннем семестре 1994 г. Занятия в классах 11-2 и 11-4 ведутся второй учебный год. На 10-м году обучения изучалась в основном микроэкономика, основным учебным пособием являлась книга Э.Дж.Дорана и Д.Линдсея. Результаты показали, что эта книга - не самая удачная, стоит расширить список используемой литературы по экономике. В неделю было 2 лекционных часа и 2 часа практических занятий в компьютерном классе. Школьниками были освоены не только основные понятия микроэкономики по семи разделам, но и каждым из них выполнены по 9 индивидуальных расчетных заданий (см. приложение В) с использованием получаемых на лекциях экономических знаний, специального математического аппарата, усвоенного в первом полугодии 10 класса, и стандартного компьютерного пакета для проведения конкретных вычислений. По итогам обучения в весеннем семестре 10 года обучения коллективами школьников по 2-3 человека были выполнены курсовые работы по экономике (см. приложение В). Данные работы включали самостоятельное изучение экономической проблемы, математическую постановку задачи, написание алгоритма ее решения, программирование этого алгоритма на языке ТURBO PASCAL, отладку программы и получение и оформление результатов. Примеры написанных программ и результатов приведены в приложении В. На 11-м году обучения основное внимание уделяется примерам математических моделей в экономике, макроэкономике и эконометрике, а также обсуждению экономической жизни России. За неделю проводятся 2 лекционных занятия и 2 семинарских. Раздел "Макроэкономика" включает обсуждение и решение задач по некоторым основным теоретическим проблемам экономической жизни страны в целом. В нем рассматриваются, например, валовой национальный продукт и его распределение, бюджетный дефицит и способы его покрытия, взаимодействие основных элементов экономической системы, в том числе рынка капиталов и рынка товаров, функционирование банковской системы, связь безработицы и инфляции. В приложении А приведены задачи и контрольные задания по макроэкономике. Обучение можно было бы сделать более эффективным в случае создания соответствующих пособий, отсутствие которых наиболее ощущается именно в этом разделе курса. В разделе "Эконометрика" основное внимание уделяется понятиям и результатам теории вероятностей и её экономическим применениям. Вероятностные схемы применяются для решения экономических задач, вычисления наиболее вероятных исходов событий в условиях экономической неопределенности. Некоторые задачи этого раздела также приведены в приложении А. Полученные здесь знания предполагается также использовать при обработке результатов социологического опроса "Банк и я" (см. приложение Б). В классах 10-2 и 10-5 используется вновь разработанная нами программа (см.приложение А). В неделю - 1 лекционный час и 1 семинарский. Программа предполагает более углубленное изучение микроэкономики, которое теперь будет проходить в течение двух полугодий и во втором полугодии лишь частично использовать программу 10 класса прошлого года. Большое внимание уделялось решению задач (см.приложение А). 7. Заключение и рекомендации Прошедший с начала осуществления проекта год показал, что проект может выполняться и приносит пользу школьникам. Ряд выпускников лицея 1140, прошедших через занятия проекта, в настоящее время учатся на экономико-математическом факультете Московского государственного института электроники и математики (технического университета). Предусмотренные проектом работы целесообразно продолжить. В связи с приближением выпускных и вступительных экзаменов число обязательных занятий в 11-х классах может быть сокращено с переносом внимания на выполнение выпускных проектов и проведение соответствующих консультаций. Число занятий в 10-х классах необходимо увеличить до 2 лекционных и 2 семинарских часов в неделю. На основе проекта желательно разработать и издать учебное пособие "Математическая экономика - школьникам". Однако для этого необходимо дополнительное финансирование. * * * * * * *
Приложения Приложение А. Программы занятий в 10-х и 11-х классах средней школы-лицея 1140 в осеннем семестре 1994 г. Программа осеннего семестра 1994 года в классах 10-2 и 10-4. 1. Что такое экономика? Три основные задачи экономики: Что, Как, Для кого. Ограниченность ресурсов и предпочтения потребителей. 2. Основные экономические системы (традиционная, конкурентная - рыночная -децентрализованная, командная - плановая - централизованная). 3. Послевоенное экономическое развитие России (в сравнении с США). Кто виноват в нынешнем положении России? Что делать? С чего начать? 4. Реальные экономические взаимоотношения. Договора между предприятиями, их структура (на примере договоров ВЦСМИ ЦП ВЭО с заказчиками). Акты сдачи-приемки. Роль банков (платежные поручения). Деловые письма. 5. Различные виды предприятий. Единоличные хозяйства. Полные партнерства (коммуны). Товарищества с ограниченной ответственностью (колхозы, кооперативы). Акционерные общества закрытого и открытого типа. Предприятия в государственной и муниципальной собственности, в собственности общественных организаций. 6. Кривая производственных возможностей. Альтернативная стоимость (издержки). Взаимовыгодность международной торговли. 7. Описание предпочтений потребителей. Кривые безразличия. Функция полезности. Выявленные предпочтения. 8. Оптимальный потребительский выбор. Максимизация функции полезности на бюджетном ограничении. Условие касания кривой безразличия бюджетного ограничения. 9. Вывод функции спроса из условия оптимальности потребительского выбора. 10. Равновесная цена как результат пересечения кривой спроса и кривой предложения. Паутинообразная модель. 11. Механизм валютной биржи. При каких условиях курс доллара может резко подняться? Возможности регулирования со стороны Центрального банка. 12. Влияние изменения цены на оптимальный потребительский выбор. Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу. 13. Влияние изменения цены на оптимальный потребительский выбор. Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому. 14. Виды товаров (в зависимости от изменения спроса с ростом цены): нормальный, низкокачественный, Гиффена. Взаимно замещающие и взаимно дополняющие товары. Пять зон на бюджетном ограничении. 15. Основы теория фирмы. Изокванты. Изокосты. Оптимизация производственной функции на изокосте. Список тем, по которым на зачете для 10-х классов давались задачи: 1. Кривая производственных возможностей и альтернативные издержки. 2. Кривые безразличия и функции полезности. 3. Изокосты и изокванты 4. Максимизация полезности при бюджетном ограничении и вывод кривой спроса. 5. Равновесие спроса и предложения. 6. Эластичность спроса 7. Эффект дохода и замещения. Примеры задач для 10-х классов: 1) Некоторая страна производит в месяц 300 тыс. фотоаппаратов и 20 тыс. телевизоров. При этом ее кривая производственных возможностей имеет вид, показанный на рис.1. Какова альтернативная стоимость производства одного дополнительного телевизора? Другая страна имеет кривую производственных возможностей, показанную на рисунке 2. Будут ли эти страны торговать? Если будут, то в каких интервалах установятся цены? 2) Рассматривается экономика, в которой производится два товара и существует только одно средство производства - труд. Некоторые из рабочих могут произвести только товар х (в количестве 3 единиц). Остальные могут произвести всего либо 6 единиц товара у, либо 3 единицы товара х (либо любую их линейную комбинацию). а) Нарисуйте кривую производственных возможностей б) Каковы альтернативные издержки производства 4-х единиц х? 2-х единиц у? в) Является ли комбинация (2,6) возможной? эффективной? 3) Рассматриваются два вида товаров в экономике - промышленные и сельскохозяйственные. Предположим, что экономика эффективна. Возможно ли, что в результате технологического усовершенствования в сельскохозяйственном секторе не будет изменений в выпуске сельскохозяйственной продукции, а выпуск в промышленном секторе возрастет? 4) У потребителя Иванова функция полезности имеет вид: U(x,y)=xy У потребителя Петрова: V(x,y)=(x^2)(y^2)+2 "Если сначала у Иванова был набор (5,5), а у потребителя Петрова набор (2,2), то для всего общества будет лучше, если мы перераспределим наборы товаров так, что Иванов получит набор (2,2), а Петров - набор (5,5), т.к. выигрыш в полезности Петрова намного превышает проигрыш в полезности Иванова". Что вы думаете по поводу этого высказывания? 5) У некоторого потребителя функция полезности имеет вид: U(x,y)=xy заданы: цена на товар у: p=5; доход потребителя: I=10 Постройте кривую спроса данного потребителя на товар х. 6) Предположим, общество решило отказаться от высшего образования. Студенты должны немедленно найти себе работу. Как должна измениться заработная плата, чтобы те, кто хочет работать, могли устроиться на работу? Что произойдет, если в такой ситуации правительство введет обязательный минимум заработной платы? 7) Парадокс ценностей основан на наблюдении, что товары, которые очень важны для нас (например, питьевая вода), имеют низкую стоимость. С другой стороны, вещи, которые не являются важными для жизни (бриллианты), имеют высокую стоимость. Как разрешить этот парадокс с использованием теории предельной полезности? (Рассмотрите ситуацию потребительского равновесия.) 8) Предположим, что потребитель тратит весь свой доход только на два товара - еду и одежду. Могут ли оба эти товара быть низкокачественными? Почему? (Воспользуйтесь графиком бюджетного ограничения.) Программа занятий в 11-х классах (осенний семестр 1994 года) 1) Понятие о макроэкономике. Валовой национальный продукт и его составляющие. Связи между основными макроэкономическими характеристиками. 2) Сбережения и инвестиции. Мультипликатор Кейнса. Парадокс о вреде бережливости в период депрессии. 3) Оценивание эффективности вложений с учетом инфляции. 4) Связь между правительственными расходами и бюджетным дефицитом, между правительственными расходами и выпуском продукции. 5) Функционирование банковской системы: денежный мультипликатор. 6) Классическая модель управления запасами. Выражение для средних издержек за заданный интервал времени. Минимизация при заданных моментах прихода поставок. Минимизация при фиксированном числе поставок. Минимизация в случае нулевого конечного запаса - формула квадратного корня. 7) Оптимальный план на заданном интервале и план Вильсона. Причина отличия расчетных значений. Минимизация гладкой функции на конечном множестве: дискретная оптимизация. 8) Асимптотическая оптимальность плана Вильсона. Максимально возможное отклонение от асимптотики. 9) Модель управления запасами при возможности дефицита. Построение оптимального плана. 10) Функции денег. Банковская система. Роль центрального банка. 11) Эконометрика. Вероятностное моделирование неопределенностей в экономике. Пространство элементарных событий. Вероятности элементарных событий. Вероятности событий. Аксиомы Колмогорова. 12) Способы расчета вероятностей событий. Алгебра событий. Независимые события. Расчет лотерей "6 из 45" и др. 13) Случайная величина как функция элементарного события. Распределение случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства. Независимые случайные величины. 14) Суммы случайных величин, их математические ожидания и дисперсии. Неравенство Чебышева. Законы больших чисел. Тексты задач по разделу "Макроэкономика". Темы задач для написавших контрольные работы на оценки "2" и "3": Контрольная работа 1: - Равновесие рынка товаров и капиталов - Мультипликатор Кейнса - Банковская система - Инфляционный налог - Способы покрытия бюджетного дефицита Рекомендуется прорешать все задачи контрольной работы 1 (текст прилагается). Контрольная работа 2: - Скорость обращения денег и бюджетный дефицит - Совместное равновесие денежного и товарного рынков - Установление валютного курса Рекомендуется прорешать задачи контрольной работы 2 (текст прилагается). Текст контрольной работы 1 (октябрь 1994) (Макроэкономика) Задача 1 Известно, что из каждого миллиона базовых денег в банковской системе образуется 3 миллиона реальных. В результате финансового года величина инфляции составила 60% при количестве реальных денег 200 млрд. Найти величину инфляционного налога, которую выплатили граждане этой страны. Задача 2 Как ведет себя национальный доход при росте инвестиций на величину w, если склонности к потреблению = 0,3, а налоговая ставка процента = 0,2. Задача 3 Какие вы можете предложить способы покрытия бюджетного дефицита? В чем их плюсы и минусы? (При ответе на вопрос используйте тождество рынка капиталов, а также знак производной функции бюджетного дефицита при изменении его составляющих). Задача 4 Как ведет себя национальный доход при росте инвестиций на величину w, если склонности к потреблению = 0,3, а налоговая ставка процента = 0,2 Задача 5 Известно, что отношение наличности к депозитам в стране 0,4. Какую наименьшую норму процента можно установить Центральному банку, чтобы из каждого миллиона базовых денег в банковской системе получалось не более 3-х миллионов реальных? Текст контрольной работы 2 (ноябрь 1994) (Макроэкономика) 1. За текущий год правительство имеет бюджетный дефицит 10% национального дохода. Бюджетный дефицит решено покрыть за счет выпуска новых денег. Какой уровень инфляции будет наблюдаться в экономике в результате этого? Какую долю своего бюджетного дефицита правительство может покрыть выпуском новых денег, чтобы инфляция не превысила 5%? (Скорость обращения денег равна п+3, где п - индекс инфляции.) 2. Как изменится равновесное состояние денежно-товарного рынка (LM-IS) при увеличении правительственных расходов на величину d? Остальные параметры экономической системы не меняются. 3. Торговый дефицит экономики составил 2 млрд.долл. Какой приток капитала необходимо обеспечить, чтобы обойтись без изменения долларового резерва ЦБ?. Как изменится курс доллара при росте торгового дефицита (отток капитала не меняется)? А при увеличении валютных резервов Центрального банка? 4. Как изменится равновесное состояние денежно-торгового рынка при уменьшении объемов инвестирования на величину s? 5. При покрытии бюджетного дефицита с помощью выпуска новых денег величена инфляционного налога составила w рублей. Объем денежной массы М =s. Какой процент национального дохода будет в этом случае составлять покрываемый бюджетный дефицит? (Скорость обращения денег=2+3п, где п - индекс инфляции.) Примеры задач по эконометрике в 11 классах (осенний семестр 1994 года) Изучаемые понятия: Элементарные исходы. Объединение, отрицание, пересечение событий и т.д. Понятие вероятности. Задачи на противоположные события. 1. Скольким числом способов инкассатор может посетить три коммерческих банка из 20 (если порядок объезда важен). 2. Скольким числом способов можно назвать английских детей (3 имени из 300, порядок важен). 3. На бирже ходят 10 различных акций. Каждый раз я могу купить одну акцию и всего могу зайти на биржу 3 раза. Сколько вариантов наборов акций я могу купить? 4. Сколькими способами можно заполнить билет лотереи "Спортлото" ("5 из 36" и 6 из 45")? Сколько существует костей домино? 5. Сколькими способами можно составить матрицу размера 2 на 2 из нулей и единиц? (Вариант - из чисел от 0 до 9.) 6. В лотерею выиграли 100 человек. Каждому человеку можно давать либо деньги, либо приз. Сколько всего вариантов премирования существует? 7. На лотерейном билете при стирании проступает 3 картинки. Всего есть 5 разных картинок. (Яблоко, слива, и т.д.). Сколько вариантов билета можно увидеть? А сколько таких, когда все три картинки одинаковы? 8. Пух купил акции компании "Глупый Кролик" и получает по ним дивиденды. Можно их получать тремя способами: вареньем, медом и сгущенкой. Пух получил дивиденды 10 раз. Сколько вариантов получения дивидендов возможно? 9. Брокер заключил фьючерсную сделку на покупку 2000 долларов по фиксированной цене. Если курс доллара превысит ее, то брокер получит доход 500000, если нет, то не получит ничего. Определить случайную величину выигрыша брокера. 10. Определить случайную величину выигрыша в лотерею "Спортлото". Изучаемое понятие: математическое ожидание. Вычислить математические ожидания для "Спортлото" и для владельца товара при фьючерсной сделке (в условиях задачи про брокера). * * * * * * *
Приложение Б Социологическое обследование "Банк и я" На основе вопросов, переданных из Промрадтехбанка, была составлена приведенная ниже социологическая анкета. Исходный блок вопросов был нами несколько расширен и доработан с помощью обычной техники составления социологических и маркетинговых анкет. Банк и я Социологическая анкета для учащихся средних школ, гимназий, лицеев Просим Вас письменно ответить на восемь вопросов. Это не контрольная и не сочинение - Ваши ответы будут использованы только для исследовательских целей. Впишите ответы на отведенное для них место или подчеркните "подсказку", соответствующую Вашему мнению. 1. В чем, по Вашему мнению, основное предназначение банков в нашей стране? _____ 2. Какой из московских банков соответствует Вашему представлению о том, каким должен быть банк? Приведите название банка (или банков) _____ Никакой не соответствует _ У меня нет достаточных знаний о работе банков _ Что-либо иное (впишите) _____ 3. Реклама какого банка наиболее удачно, с Вашей точки зрения, описывает предоставляемые услуги? Приведите название банка (или банков) _____ Меня интересует лишь процент по вкладам _ Услугами банков не пользуюсь _ Из реклам банков ничего нельзя понять _ Что-либо иное (впишите) _____ 4. Реклама какого банка кажется Вам наиболее удачной с эстетической точки зрения? Приведите название банка (или банков) _____ Почему Вы так считаете? Подчеркните нужное: реклама этого банка красива, красочна, оригинальна, содержит удачный девиз, запоминающийся значок, что-либо еще (впишите) _____ 5. Что Вы знаете о Промрадтехбанке? Я знаю, что _____ Каковы источники Ваших знаний о Промрадтехбанке _____ К сожалению, я ничего не знаю о Промрадтехбанке _ 6. Что Вы знаете из истории банковского дела в мире? Я знаю, что _____ Каковы источники Ваших знаний? _____ К сожалению, я ничего не знаю из истории банковского дела в мире _ 7. Доверяете ли Вы банкам вообще? Да, нет _ Какому банку Вы доверяете? _____ 8. Не хотели бы Вы связать свою будущую профессию с банковской деятельностью? Я собираюсь работать в банковской системе _ Моя будущая профессия будет связана с банковской деятельностью, поскольку я хочу быть _____ Моя будущая профессия не будет связана с банковской деятельностью, поскольку я хочу быть _____ На этот вопрос я не могу ответить, поскольку еще не выбрал (выбрала) будущую профессию _ Что-либо иное (впишите) _____ Пожалуйста, сообщите минимальные сведения о Вас: Моя школа _____ Мой класс _____ я мальчик / девочка Какое из следующих утверждений верно для Вас: я никогда не бывал (не бывала) в банках, _ я был(была) в банке 1-2 раза за всю жизнь, _ я несколько раз был (была) в банке, _ я часто бываю в банке(банках) _ Спасибо за ответы! Пробный опрос с помощью приведенной выше анкеты был проведен 19 ноября 1994 г. на занятиях по математической экономике в группе класса 11-5. * * * * * * *
Приложение В: Примеры заданий учащимся Примеры компьютерных заданий учеников 10-2, 10-5 классов (весенний семестр 1994 г.). Тема 1. Издержки и метод минимальных квадратов. Фирма хочет производить количество товара q. Линия, представляющая собой различные сочетания затрат, при которых может быть произведен данный объем продукции (изокванта), задается функцией y=1/x+c . Единица труда стоит a долл.; единица капитала стоит В долл. 1) Построить семейство изокост данной фирмы. 2) Найти соотношение количеств труда и капитала, минимизирующее издержки фирмы при производстве количества товара q. 3) Найти общие издержки фирмы при оптимальном соотношении труда и капитала для выпуска количества товара q. Тема 2: Оптимизация деятельности фирмы в условиях совершенной конкуренции (краткосрочный и долгосрочный интервалы). Рассматривается деятельность фирмы на краткосрочном интервале. Кривая полных издержек задается функцией y=a*x^3+b*x^2+c*x+d. 1. Найти вид функций, задающих кривые общих переменных и общих постоянных издержек, средних полных и переменных издержек, предельных издержек. 2. При цене единицы продукции, равной s, определить оптимальное количество выпускаемой продукции (c точки зрения максимизации прибыли) аналитически с помощью полных издержек и на компьютере с помощью предельных издержек. 3. Какова минимальная цена, при которой фирма может действовать безубыточно? (аналитически и на компьютере с помощью полных средних издержек). 4. Какова максимальная цена, при которой фирме следует прекратить производство на краткосрочном временном интервале? (аналитически и на компьютере). Рассмотрев деятельность отрасли на долгосрочном интервале, объяснить реакцию отрасли на увеличение и уменьшение спроса. Тема 3. Максимизация прибыли в условиях простой монополии (краткосрочный временной интервал). Рассматривается деятельность простой монополии. Ее кривая спроса имеет вид: y = a - bx. 1. Построить кривые совокупного дохода и предельного дохода фирмы. 2. Найти количество продукции, соответствующее максимальному совокупному доходу фирмы и этот максимальный доход. Пусть кривая совокупных издержек фирмы имеет вид: y=X^3-12*x^2+100x+80 3. Построить кривые средних совокупных издержек, средних переменных издержек и предельных издержек. 4. Найти количество продукции, соответствующее максимальной прибыли фирмы (аналитически способом "издержки - доход" и на компьютере с помощью "предельного подхода"). Показать на графике объем совокупной прибыли в этом случае. 5. Показать на графике случай, когда фирме стоит продолжать производство, даже неся убытки на краткосрочном интервале. Тема 4: Эспериментальное определение функции спроса и максимизация дохода в условиях простой монополии. 1. Провести в классе опрос (не менее 15 опрошенных) с целью выяснить, по какой максимальной цене каждый из опрошенных готов купить единицу товара. 2. Построить по точкам график спроса на данный товар внутри класса, на котором по оси у отложить цену, а по оси х - количество согласных купить товар по данной цене. 3. Построить по полученным в пункте 2 парам (х,у) график совокупного дохода (по точкам) . 4. Используя общий вид графика совокупного дохода : у=а*х^2+в*х, пары точек (х,у) из пункта 3 и метод наименьших квадратов, получить аналитический вид функции, наилучшим образом приближающей график совокупного дохода. 5. По полученному в пункте 4 общему виду функции, задающей совокупный доход, найти точку максимального дохода (количество товара и соответствующий максимальный доход). Тема 5. Олигополия. Рассмотрим работу отрасли, образованную n-ым (см. индивидуальный вариант) числом фирм. При количестве выпущенной продукции в 200 тыс. и 400 тыс. единиц покупатель охотно приобретет каждую единицу продукции данной отрасли за 2 и 1 долл. Соответственно, полные издержки каждой фирмы в отрасли представляют собой прямую, угловой коэффициент которой равен s (см. индивидуальный вариант). 1. Построить прямую спроса в отрасли. 2. Построить прямую предельных издержек и долгосрочного предложения. 3. Построить прямую предельного дохода. 4. Найти прибыль от образования картеля по сравнению с производством в условиях чистой конкуренции. 5. Найти индекс Герфиндаля в данной отрасли, если известно, что если упорядочить все n фирм по владению долями рынка, то каждая последующая будет обладать долей в k раз большей предыдущей. Тема 6: Нахождение индекса инфляции. 1. Собрать данные о ценах продуктов, входящих в продовольственную корзину, и заполнить следующую таблицу из 11 групп продуктов:
2.Вычислить месячную стоимость потребления каждой из 11 групп в обеих временных точках. Найти их отношение - индекс инфляции в данной группе продуктов. 3.Вычислить общий индекс инфляции как отношение стоимостей потребительских корзин. Тема 9. Определение равновесной заработной платы на конкурентном рынке труда Учебник (Доран Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. - Автокомп", 1992), стр. 254-255. 1. Провести опрос 10 человек, выяснив следующие 2 вопроса: - за какую минимальную оплату труда вы бы согласились проработать 1 день (профессию придумать самостоятельно)? - будучи работодателем, за какую максимальную оплату труда вы бы согласились нанять работников? 2. Составить таблицу зависимости и построить по ней графики спроса и предложения рабочей силы. 3. Пользуясь видом линейной функции (у = ах+в) и методом наименьших квадратов, найти вид функции, максимально приближающей графики спроса и предложения. 4. Пользуясь полученными данными, найти равновесную заработную плату. 5. Построить на компьютере графики спроса и предложения и указать точку равновесной заработной платы. Примеры курсовых работ по итогам весеннего семестра 1994 года в 10-2, 10-4 классах Итоговая работа по микроэкономике (2 полугодие 1994) Оптимизация деятельности страховой компании Предположим, что страховая компания (медицинское страхование) испытывает необходимость в обоснованных рекомендациях для своей деятельности и обращается к вам за помощью с предложением сотрудничества. Фирма заинтересована в максимизации совокупной прибыли при заключении договоров страхования. Договора будут заключаться на определенный срок с людьми, объединенными в однородную группу по фиксированному набору признаков. Оптимизация осуществляется путем рекомендации о лучшем сочетании размера страхового взноса и размера страховки. Несколько более строго задача формулируется так: Задана группа людей K, которую фирма предполагает застраховать, точнее набор признаков, обязательных для каждого члена группы, например определенный возраст, социальный слой, общий уровень здоровья и т.д. Известна совокупность временных интервалов, на которых фирма предполагает заключать договоры страхования (например, конкретный месяц или сезон). Страховой взнос взимается в момент с человека в момент начала интервала. Страховка выплачивается, если в течение данного времени клиент заболел (на основании больничного листа). Доход фирмы будет равен числу подписавших контракт, умноженному на объем страхового взноса, а издержки - количеству выплаченных страховок, умноженному на их размер. Необходимо указать оптимальное Gi -отношение размера страховки к размеру взноса, чтобы максимизировать прибыль на каждом из i заданных интервалов (они еще не наступили). Нужно также построить кусочно-линейный график зависимости f вероятности заболевания для каждого члена группы от расположения и длины интервала страхования. Требуется описать данную методику и разработать программу построения указанного графика f и нахождения оптимальных Gi. Получить конкретные результаты для для группы школьников вашего лицея в возрасте 15-16 лет для каждого месяца учебного года и отдельно для каждого сезона учебного года( в этом случае договор страхования заключается на 3 месяца). Изокванты и предельная производительность. Численное дифференцирование. Предположим, что Вы - директор фабрики по производству тканей. В ходе производственной деятельности Вы затрачиваете 2 вида ресурсов: труд и материалы (хлопок). Возможное сочетание труда и материалов, необходимое для производства фиксированного количества ткани, описывается соответствующей изоквантой. 1. Составить программу, вычисляющую при фиксированном уровне производства предельную производительность каждого ресурса и предельную норму замещения на основе методов численного дифференцирования. Изокванта берется в виде производственной функции Кобба-Дугласа. 2. Сформулировать законы убывающей предельной производительности (аналог закона убывающей предельной полезности потребительских благ) и убывающей предельной нормы взаимного замещения ресурсов (аналог закона убывающей предельной нормы замещения потребительских благ) и убедиться в их выполнении. Теория производства. Предположим, что Вы - руководитель предприятия легкой промышленности, получающий некоторую постоянную прибыль. Вы тратите ее на приобретение тканей и наем рабочих. При этом ставка заработной платы рабочего увеличивается каждый месяц на 10%. В этой ситуации Вам необходимо распределить свою прибыль оптимальным образом и добиться максимально возможного в данной ситуации уровня производства. Постановка задачи: Первоначальная цена метра ткани - (см.индивидуальный вариант) Первоначальная ставка закройщика - (см.индивидуальный вариант) Величина прибыли - (см.индивидуальный вариант) Для предприятий Вашей отрасли изокванта имеет вид: - (см. индивидуальный вариант) Цель работы: 1) Определить оптимальное сочетание количества тканей и числа рабочих в каждом месяце в течение ближайшего года. 2) Построить соответствующие бюджетные линии и изокванты. 3) Построить кривую "цена-потребление", соединив полученные в п.1 точки отрезками. 4) Построить кривую спроса на отдельном графике, приблизив точки гладкой кривой ( с помощью метода наименьших квадратов). Примечание 1: При поиске точек касания изоквант и бюджетных прямых использовать формулы для предельной нормы замещения ресурсов (аналог предельной нормы замещения) и уравнения для бюджетных линий. Примечание 2: 1 чел. - пп.1-3 запрограммировать 2 чел. - пп.1-4 запрограммировать Паутинообразная модель Мы находимся в условиях рынка совершенной конкуренции, на котором цены выполняют регулирующую функцию. Предложение реагирует на цены с некоторым отставанием во времени. Другими словами, сегодняшнее предложение определяется ценой предыдущего периода, а сегодняшний спрос определяется ценой текущего периода. Цены каждого периода устанавливаются на таком уровне,чтобы уравнять спрос и предложение. Цель работы: При заданных функции спроса, функции предложения и заданной начальной цене составить программу построения кривых спроса и предложения и маршрута "изменение цены - изменение числа сделок", который имеет вид паутины. Рассмотреть примеры сходящегося и расходящегося случаев. Пример программы по теме "Страховые компании" Выполнили ученики 11-2 класса Гришин Илья и Герасимов Игорь. Язык - Turbo Pascal. program econom2; uses graph, crt; var grmode, grdriver, a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p:integer; a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8:real; b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8:real; x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8:integer; r:char; begin grdriver:=detect; grmode:=detect; initgraph(grdriver,grmode,'tp\bgi'); directvideo:=false; setbkcolor(8); setcolor(14); setfillstyle(1,14); bar(50,50,570,410); setcolor(4); outtextxy(90,85,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В СЕНТЯБРЕ:'); textcolor(2); gotoxy(49,6);readln(a); outtextxy(90,100,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 СЕНТЯБРЯ:'); gotoxy(49,7);readln(b); outtextxy(90,116,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В ОКТЯБРЕ:'); gotoxy(49,8);readln(c); outtextxy(90,131,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 ОКТЯБРЯ:'); gotoxy(49,9);readln(d); outtextxy(90,150,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В НОЯБРЕ:'); gotoxy(49,10);readln(e); outtextxy(90,165,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 НОЯБРЯ:'); gotoxy(49,11);readln(f); outtextxy(90,182,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В ДЕКАБРЕ:'); gotoxy(49,12);readln(g); outtextxy(90,197,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 ДЕКАБРЯ:'); gotoxy(49,13);readln(h); outtextxy(90,214,'ВВЕВДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В ЯНВАРЕ:'); gotoxy(49,14);readln(i); outtextxy(90,229,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 ЯНВАРЯ:'); gotoxy(49,15);readln(j); outtextxy(90,246,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В ФЕВРАЛЕ:'); gotoxy(49,16);readln(k); outtextxy(90,261,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 ФЕВРАЛЯ:'); gotoxy(49,17);readln(l); outtextxy(90,278,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В МАРТЕ:'); gotoxy(49,18);readln(m); outtextxy(90,293,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 МАРТА:'); gotoxy(49,19);readln(n); outtextxy(90,308,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗАБОЛЕВШИХ В АПРЕЛЕ:'); gotoxy(49,20);readln(o); outtextxy(90,323,'ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ЗДОРОВЫХ НА 1 АПРЕЛЯ:'); gotoxy(49,21);readln(p); a1:=a/b; a2:=c/d; a3:=e/f; a4:=g/h; a5:=i/j; a6:=k/l; a7:=m/n; a8:=o/p; clearviewport; setbkcolor(2);setcolor(4); setfillstyle(1,14); bar(50,50,570,410); line(50,90,570,90); line(300,50,300,410); outtextxy(80,80,'МЕСЯЦ'); outtextxy(310,80,'ВЕРОЯТНОСТЬ ЗАБОЛЕВАНИЯ'); outtextxy(130,152,'СЕНТЯБРЬ'); outtextxy(130,171,'ОКТЯБРЬ'); outtextxy(130,209,'НОЯБРЬ'); outtextxy(130,228,'ДЕКАБРЬ'); outtextxy(140,266,'ЯНВАРЬ'); outtextxy(130,304,'ФЕВРАЛЬ'); outtextxy(130,323,'МАРТ'); outtextxy(130,361,'АПРЕЛЬ'); setcolor(4);textcolor(4); gotoxy(48,10);writeln(a1:1:2); gotoxy(48,11);writeln(a2:1:2); gotoxy(48,14);writeln(a3:1:2); gotoxy(48,15);writeln(a4:1:2); gotoxy(48,17);writeln(a5:1:2); gotoxy(48,20);writeln(a6:1:2); gotoxy(48,21);writeln(a7:1:2); gotoxy(48,23);writeln(a8:1:2); setfillstyle(1,3); bar(10,400,600,460); outtextxy(100,440,'НАЖМИТЕ ДВА РАЗА "ENTER" И ВЫ СМОЖЕТЕ УВИДЕТЬ ГРАФИК: '); gotoxy(75,35);readln(r); clearviewport;setbkcolor(0);setcolor(14);setfillstyle(1,14); line(560,390,50,390);line(50,390,50,60); line(50,50,60,60);line(60,60,40,60);line(40,60,50,50); floodfill(50,55,14); line(570,390,560,400);line(560,400,560,380);line(560,380,570,390); floodfill(565,390,14); line(110,385,110,395);line(170,385,170,395); line(230,385,230,395);line(290,385,290,395); line(350,385,350,395);line(410,385,410,395); line(470,385,470,395);line(530,385,530,395); line(45,360,55,360);line(45,330,55,330); line(45,300,55,300);line(45,270,55,270); line(45,240,55,240);line(45,210,55,210); line(45,180,55,180);line(45,150,55,150); line(45,120,55,120);line(45,90,55,90); setcolor(2); line(50,90,480,90); outtextxy(80,410,'СЕНТЯБРЬ');outtextxy(150,410,'ОКТЯБРЬ'); outtextxy(210,410,'НОЯБРЬ'); outtextxy(270,410,'ДЕКАБРЬ');outtextxy(330,410,'ЯНВАРЬ'); outtextxy(390,410,'ФЕВРАЛЬ'); outtextxy(450,410,'МАРТ');outtextxy(510,410,'АПРЕЛЬ'); outtextxy(20,360,'0,1'); outtextxy(20,330,'0,2');outtextxy(20,300,'0,3'); outtextxy(20,270,'0,4'); outtextxy(20,240,'0,5');outtextxy(20,210,'0,6'); outtextxy(20,180,'0,7'); outtextxy(20,150,'0,8');outtextxy(20,120,'0,9'); outtextxy(20,90,'1'); setcolor(4); textcolor(14); b1:=390-(a/b)*300;b2:=390-(c/d)*300; b3:=390-(e/f)*300;b4:=390-(g/h)*300; b5:=390-(i/j)*300;b6:=390-(k/l)*300; b7:=390-(m/n)*300;b8:=390-(o/p)*300; x1:=round(b1); x2:=round(b2); x3:=round(b3); x4:=round(b4); x5:=round(b5); x6:=round(b6); x7:=round(b7); x8:=round(b8); line(80,x1,150,x2);line(150,x2,210,x3);line(210,x3,270,x4); line(270,x4,330,x5);line(330,x5,390,x6);line(390,x6,450,x7); line(450,x7,510,x8); setcolor(1); outtextxy(100,430,'ВЫШЕ ПРЯМОЙ У=1 (ОНА ИЗОБРАЖЕНА ЗЕЛЕНОЙ) ГРАФИК БЫТЬ НЕ МОЖЕТ'); setcolor(3); outtextxy(100,460,'НАЖМИТЕ ЛЮБУЮ КЛАВИШУ И ВЫ ПОКИНЕТЕ ПРОГРАММУ:'); repeat until keypressed; gotoxy(25,15); clearviewport; setcolor(3); setfillstyle(1,3); rectangle(150,150,450,300); rectangle(100,100,500,350); floodfill(120,120,3); write('ВЫ ВЫШЛИ ИЗ ПРОГРАММЫ'); delay(1500); closegraph; restorecrtmode; end. Данная программа осуществляет расчет вероятности заболеваний клиентов страховой компании и выводит на экран соотвествующий график. * * * * * * *
Приложение Г. Литература по проекту Г1. Учебная литература низшего уровня по экономике
Г2. Более продвинутые публикации
Г3. Публикации участников проекта
Руководитель проекта, * * * * * * *
На сайте http://antorlov.euro.ru или его зеркале http://www.newtech.ru/~orlov Вы можете найти:
Страница рассылки - http://antorlov.euro.ru/ivst.htm или http://www.newtech.ru/~orlov/ivst.htm. В Москве для работы с сайтом www.newtech.ru/~orlov Вы можете воспользоваться бесплатным демо-доступом компании NewTech. Телефоны: (095)234-94-49, (095)956-37-46. Login: imt или demo. Password: test, Primary DNS: 212.16.0.1, Secondary DNS: 193.232.112.1. Вход под этим логином бесплатный, сеанс связи неограничен. Если Вам отказывают в авторизации, то просто повторите дозвон позже. На сайте http://karamurza.chat.ru представлена книга видного современного философа и политолога С.Г.Кара-Мурзы "Опять вопросы вождям", которая является глубоким научным исследованием проблем западного и российского общества. Книга предназначена всем интересующимся политологическими и социологическими проблемами. "Устройство файловой системы". "Системный реестр". "Устройство Internet". "Сеть Fidonet". "Система электронной почты". "Кодировки русского языка". "PHP". "Установка нескольких ОС". "Перепрошивка BIOS". "Полезные приемы web-дизайна". "Выслеживание спамеров". Заинтересовало что-нибудь? Тогда посмотрите книгу "Тайны и секреты компьютера" - например, на http://comptain.nm.ru. Или на полках магазинов. Ведь все это - темы ее глав. А стиль книги - как художественная литература. Таких книг вы еще, наверное, не видели - так что вряд ли пожалеете, если ознакомитесь. "Disser" - это комплект макросов для Word, упрощающих создание рефератов и курсовых. Готовое оформление, титульный лист, содержание создаются несколькими щелчками мыши. Ввод предельно упрощён благодаря автозамене, расшифровывающей популярные сокращения. Также: настройка недокументированных возможностей, дополнительные шаблоны, сборник полезных советов, методичка "Как написать реферат". Сайт: http://kankowski.narod.ru, зеркало: http://e-town.nm.ru. Из книги Максима Калашникова "Битва за Небеса", представленной на сайте http://sw.rus-idea.com, вы узнаете о том, какими должны были стать воздушно-космические силы СССР 2000 года и прочтете о русской авиации 20 века. Удачи вам и счастья! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru |
Отписаться
Убрать рекламу |
| В избранное | ||
