Логика для всех

  Все выпуски  

Логика для всех


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru
 

"Логика для всех" выпуск No15 oт 2001-05-27

 

Здравствуйте!

Сегодня в выпуске:

  • решение задачи "На разных этажах - 2" (выпуск No11 oт 2001-04-21)
  • дополнение к задаче "На разных этажах" (выпуск No11 oт 2001-04-21, выпуск No10 oт 2001-04-17)

На разных этажах - 2

Верников, Лукашин и Илешин - преуспевающие деловые люди. Один из них адвокат, другой - частнопрактикующий врач, третий - нотариус. Их офисы расположены на разных этажах одного здания. У каждого есть хорошенькая секретарша. Их зовут Изабелла, Аврора и Стефания.

  • Офис адвоката находится на первом этаже.
  • Стефания отбила у другой секретарши ее босса - Илешина и ходит с ним каждый день обедать в соседнее кафе.
  • Изабелла ежедневно в полдень поднимается наверх, чтобы пообедать там вместе с секретаршей Лукашина.
  • Верников на днях попросил свою секретаршу спуститься к нотариусу, чтобы забрать у него оформленную доверенность.

Кто чем занимается? С кем работает каждая из девушек?

Ответ:

Верников - врач     (Стефания)
Лукашин  - нотариус (Аврора)
Илешин   - адвокат  (Изабелла)

Решение:

Из анализа условий задачи следует, что выше всех расположен офис Верникова, ниже находится офис нотариуса, еще ниже - офис адвоката. Следовательно, Верников - врач. Поскольку Изабелле приходится подниматься, чтобы позавтракать с секретаршей Лукашина, очевидно, что Лукашин - нотариус, а Изабелла работает у адвоката (его фамилия, как теперь ясно, - Илешин). Стефания может работать либо с Лукашиным, либо с Верниковым. Но секретарша Лукашина не ходит обедать в кафе. Значит, Стефания работает с Верниковым, а Аврора - с Лукашиным.


Ответы и решения прислали (в порядке поступления):

  1. Lyuba I. Kremnyova
  2. Виталий (Оренбург)
  3. Vera Khoubelashvili
  4. Вера Данилина (Москва)
  5. Анастасия Александрова (ua)
  6. Наталия Васильева
  7. Троица
  8. Лапина Н.А.
  9. Евгений Москвин (spb)
  10. Терновская Оксана (donetsk.ua)
  11. Алексей Ополченов (Балашиха, Россия)
  12. Таня Лемешева (Харьков, Украина)
  13. Олег Домокеев (Москва)
  14. Василий Славутинский (Москва)
  15. Валерия Головина
  16. Руслан Беглов (Орёл)
  17. Алексей "Aleksss"
  18. Jura (lt)
  19. Olga S. Chechulina
  20. приемная (kherson.ua)
  21. Oleg Favelukis
  22. Наталья

Виталий

Выделим из текста задачи ряд условий существенных для ее решения.

  • У1 - Офисы расположены на разных этажах здания;
  • У2 - Офис адвоката находится на первом этаже;
  • У3 - Стефания отбила у другой секретарши ее босса - Илешина и ходит с ним каждый день обедать в соседнее кафе;
  • У4 - Изабелла ежедневно в полдень поднимается наверх, чтобы пообедать там месте с секретаршей Лукашина;
  • У5 - Верников на днях попросил свою секретаршу спуститься к нотариусу, чтобы забрать у него оформленную доверенность.
  • ВЫВОД 1. При сравнении условий 1,2 и 5 видно, что офисы расположены в следующем порядке: адвокат, выше нотариус, еще выше врач. Причем врачом является Верников (У5).
  • ВЫВОД 2. Стефания не является секретаршей Илешина (У3), а Изабелла - секретаршей Лукашина (У4).
  • ВЫВОД 3. Изабелла не может быть и секретарем Верникова т.к. мы выяснили, что Верников - врач и его офис выше всех остальных (вывод 1), а Изабелла поднимается, чтобы пообедать (У4). Следовательно Изабелла - секретарь адвоката.
  • ВЫВОД 4. Исходя из того, что Изабелла поднимается к секретаря Лукашина (У4), получается, что Лукашин - нотариус, а Илешин - адвокат.
  • ВЫВОД 5. Если Стефания обедает в кафе (У3), значит она не может быть секретарем Лукашина (У4), следовательно она секретарь врача.
  • ВЫВОД ПОСЛЕДНИЙ. Аврора - секретарь нотариуса.

Вера Данилина

1. профессии

  • Из 4-го утверждения следует, что Верников - не нотариус, но и не адвокат (т.к. попросил свою секретаршу спуститься, а адвокат живет на 1-м этаже). Значит, Верников - врач.
  • Из 3-го утверждения следует, что офис Лукашина находится не на первом этаже, следовательно, Лукашин - нотариус, Илешин - адвокат.

2. секретарши

  • Из 2-го утверждения следует, что Стефания не является секретаршей Илешина, а из 3-го - Лукашина, т.к. она обедает с любимым в кафе, а не с другой секретаршей. Следовательно, Стефания - секретарша Верникова.
  • Из 3-го Изабелла  - секретарша не Лукашина, следовательно, она работает на Илешина. Тогда Аврора - секретарша Лукашина.

Анастасия Александрова

Первой зацепкой в моем варианте решения задачки был тот факт, что Верников попросил свою секретаршу спуститься (!) к нотариусу: если адвокат на 1-ом этаже, а секретарша Верникова спускается к нотариусу, то нотариус на 2-ом, а врач (Верников) на 3-ем. Изабелла, ежедневно подымающаяся наверх (!) к секретарше Лукашина стала второй зацепкой: подниматься она может только с этажа адвоката, так как самый верхний этаж, как уже выяснилось, занимает Верников. Отсюда следует, что а) Лукашин - нотариус, b) Илешин - адвокат, с) Изабелла именно та несчастная, у которой отбили завидного босса-адвоката. На этом этапе решения я немного застряла: у нотариуса Лукашина секретарем может быть как Аврора, так и Стефания. Стефания уходит лишь в обед, тогда как Изабелла поднимается на этаж нотариуса уже в полдень для завтрака. Но будь я на месте Изабеллы, тот факт, что Стефания отбила у меня босса, в свою очередь, отбил бы у меня желание завтракать с ней. А по сему, Аврора - милая скромная девушка, занимающая должность секретаря нотариуса, Стефания - в свободное от обеда в кафе время работает секретарем Верникова.


Троица

Адвокат работает на первом этаже. Из того что Верников попросил свою секретаршу спуститься к нотариусу следует, что он работает самом верхнем этаже, а нотариус - посередине.
---------------------------------------
         Верников
нотариус
адвокат
---------------------------------------
Изабелла ежедневно поднимается вверх, чтобы пообедать с секретаршей Лукашина. Из этого следует, что посередине работает Лукашин, а Изабелла - секретарша адвоката.
---------------------------------------
         Верников
нотариус Лукашин
адвокат             Изабелла
---------------------------------------
врач     Верников
нотариус Лукашин
адвокат  Илешин   Изабелла
---------------------------------------
Стефания каждый день ходит обедать в кафе с Илешиным, а Изабелла обедает с секретаршей Лукашина. Отсюда следует, что Стефания не является секретаршей Лукашина, следовательно она секретарша Верникова, а Аврора - секретарша Лукашина.
---------------------------------------
врач     Верников Стефания
нотариус Лукашин  Аврора
адвокат  Илешин   Изабелла


Терновская Оксана

Aдвокат живет на первом этаже и т.к. Верников на днях попросил свою секретаршу спуститься к нотариусу, чтобы забрать у него оформленную доверенность, то офисы расположены так (по возрастанию номера этажа) адвокат, нотариус и врач. Так же из суждения следует, что Верников - врач. Из высказывания: Изабелла ежедневно в полдень поднимается наверх, чтобы   пообедать там вместе с секретаршей Лукашина, => что Лукашин - нотариус, а Изабелла секретарь авдоката - Илешина. Т.к. Стефания обедает с Илешиным, то Аврора является секретаршей Лукашина, а Стeфания - Верникова.


Алексей Ополченов

  1. Верников выше нотариуса, а адвокат самый нижний, значит Верников - врач
  2. Изабелла поднимается в офис Лукашина, значит Лукашин - нотариус, а Изабелла работает у Илешина, Илешин - адвокат.
  3. Изабелла обедает с секретаршей Илешина, в то время как Стефания ходит обедать в кафе, значит Изабелла обедает с Авророй, являющейся секретаршей нотариуса Лукашина, а Стефания - секретарша врача Верникова

Итого:
врач      Верников     Стефания
нотариус  Лукашин      Аврора
адвокат   Илешин       Изабелла

PS Очень помогло то условие, что секретарши хорошенькие.


Таня Лемешева

Из п.2 и 3 можно сделать вывод, что Стефания не работает с Илешиным и Лукашиным, значит она - секретарша Верникова.
Изабелла не работает с Лукашиным (п.3) и с Верниковым, значит она - секретарша Илешина.
Верников - не адвокат и не нотариус(п.1 и 4). Он - врач.
Лукашин - не адвокат (п.3) и не врач. Он - нотариус.

Получается, что:
Верниковь - врач и работает со Стефанией
Лукашин - нотариус, работает с Авророй
Илешин - адвокат и работает с Изабеллой.


Олег Домокеев

Постараюсь быть краток.

Четвёртое условие говорит о том, что контора Верникова выше конторы нотариуса, но и выше конторы адвоката (условие 1). Значит Верников - врач, и его контора выше остальных. Из третьего условия и уже сделанного заключения следует, что Лукашин выше адвоката. Значит он нотариус. Следовательно, Изабелла - секретарша адвоката Илешина. Нам осталось распределить Аврору и Стефанию по их боссам. Вот тут и начинаются некоторые сомнения. Можно предположить, что Изабелла, обиженная на Стефанию за то, что она отбила у неё любовника, не согласится делить с ней завтрак. Ведь в конце концов не мужа увела. Да и как показывает практика, такая чехарда в любовных интрижках даст им лишнюю интересную тему для бесед и обсуждений, некоторым образов способна укрепить их общение, если они до этого в той или иной мере были дружны. Всё это я говорю к тому, что не стоит обращать внимание на упоминание в условиях задачи сведения о любовных похождениях. Гораздо информативнее данные о чревоугодничестве. Дело происходит в России, судя по фамилиям. Хотя имена у секретарш не совсем типичные, но всё же встречающиеся на просторах нашей Родины (особенно у секретарш). Поэтому время обеда приходится на время от полудня до двух часов. То, что Изабелла в полдень завтракает, то это название приёма пищи лишь прихоть вечно озабоченных своим весом современных девушек. Помимо этого, не может быть двух перерывов на принятие пищи в конторах - таковы реалии капитализма, да и нашего желудка (вряд ли хорошенькая секретарша обжора). Из всего сказанного я делаю вывод, что упомянутые в условии обед и завтрак суть одно и то же по смыслу. Итак, Стефания обедает с мужчиной. Поэтому, компаньонкой Изабеллы может быть только Аврора. Аврора - секретарша нотариуса Лукашина.

Всё, можем написать ответ. Выпишем в порядке возрастания этажности расположения контор.
Изабелла работает у адвоката Илешина.
Аврора работает у нотариуса Лукашина.
Стефания работает у частнопрактикующего врача Верникова.


Василий Славутинский

Итак,

1. Профессии по этажам (почему начали с них - удобная отправная точка: уже есть привязка одной профессии к этажу - адвокат на первом). Верников - врач, т.к. он не нотариус (просит секретаршу спуститься к нему) и не адвокат (тогда спускаться некуда). Отсюда вывод - по росту номеров этажей идут адвокат, нотариус, врач. (нотариус не может быть ниже адвоката по условию)

2. Боссы по профессиям (потому что нашли привязку Верников-врач)
Изабелла поднимается, но не к Верникову, а к Лукашину. Значит, она секретарша Илешина. Если бы она была секретаршей Верникова, некуда было бы подниматься (см. 1.) Если она секретарша Лукашина, то подниматься незачем. Отсюда же следует, что она в самом низу, значит, у адвоката. В общем, получается адвокат Илешин, нотариус Лукашин, врач Верников.

3. Секретарши по боссам
Изабелла обедает с секретаршей Лукашина. Значит, секретарша Лукашина - не Изабелла (хм, очевидно) и не Стефания, которая обедает вне здания. Остается Аврора. Она секретарша Лукашина. Две пары босс-секретарша найдено, значит, остается Стефания-Верников.

В итоге ( в порядке возрастания этажей):
адвокат Илешин - Изабелла
нотариус Лукашин - Аврора
врач Верников  - Стефания

Единственность решения следует из доказательства - в каждом пункте ровно один непротиворечивый вариант.


Валерия Головина

Можно, я сразу введу свои обозначения - так удобнее.

адвокат, врач и нотариус - соответственно "а", "в" и "н"
Верников, Лукашин, Илешин - В, Л, Ил
Стефания, Аврора, Изабелла - С, А, Из
этажи возьмем для удобства 1, 2 и 3

итак, а = 1
Из = 1 или 2
Л = 2 или 3
В = 2 или 3
н = 2

Т. к. В не н, остается, что В = 3, тогда Л только 2 (значит, Л = н).
На первом этаже остается Ил (Ил = 1 = а). С этажами разобрались, с профессиями тоже (В = в), остались секретарши.

Из работает на 1 или 2 этаже, но не у Лукашина. Значит, Из = 1. С остальными двумя туго. Они могут хоть так, хоть так. Приходится принимать во внимание человеческий фактор. Учитывая, что Из вряд ли будет обедать со Стефанией, принимаем, что Л = А, а В = С.

Итого:
В = в = 3 = С
Л = н = 2 = А
Ил = а = 1 = Из


Руслан Беглов

1. Исходя из того, что Офис адвоката находится на первом этаже, а Верников на днях попросил свою секретаршу спуститься к нотариусу, получается, что деловые люди располагаются в следующем порядке:

3 э - Врач
2 э - Нотариус
1 э - Адвокат

Причём, у врача фамилия Верников.

2. Т.к. Изабелла ежедневно в полдень поднимается наверх, чтобы пообедать там вместе с секретаршей Лукашина, то Лукашин работает на 2 этаже (на 3-ем Верников), а Изабелла следовательно на первом, в результате чего видим, что Илешину остаётся только офис на первом этаже. Что выглядит так:

3 э - Врач - Верников
2 э - Нотариус - Лукашин
1 э - Адвокат - Илешин - Изабелла

3. И наконец, если Изабелла ежедневно в полдень поднимается наверх, чтобы пообедать там вместе с секретаршей Лукашина, а Стефания обедает с Илешиным в кафе, значит Изабелла обедает с Авророй, которая работает на 2 этаже (с Лукашиным). Из чего получаем:

3 э - Врач - Верников - Стефания
2 э - Нотариус - Лукашин - Аврора
1 э - Адвокат - Илешин - Изабелла


Алексей "Aleksss"

Поехали.

Адвокат на первом этаже, а Верников послал секретаршу вниз к нотариусу. Следовательно, нотариус на втором этаже, а Верников - не адвокат и не нотариус (т.е. врач) и работает на третьем этаже.
Изабелла ходит обедать наверх к секретарше Лукашина. На самом верхнем этаже работает Верников, тогда Лукашин на втором этаже, и он нотариус. Следовательно, Илешин - адвокат и работает на первом этаже.

С мужчинами разобрались, перейдем теперь к дамам.
С Изабеллой все понятно - первый этаж, секретарша Илешина. Причем она обедает с сектретаршей Лукашина, а вот Стефания обедает в кафе с Илешиным, таким образом, по методу исключения, она секретарша врача Верникова. Тогда Аврора -- секретарша Лукашина.

В результате получаем:
3 этаж - Верников - врач -     Стефания
2 этаж - Лукашин -  нотариус - Аврора
1 этаж - Илешин -   адвокат -  Изабелла


Olga S. Chechulina

  1. Согласно условия, Изабелла - не секретарша Лукашина, Стефания - не секретарша Илешина и Лукашина (т.к. секретарша Лукашина обедает с Изабеллой), следовательно, Стефания работает с Верниковым.
  2. Расположим наших деловых людей по этажам. На первом - адвокат, выше - нотариус, еще выше - врач. Так как по условию Верников посылал свою секретаршу спуститься к нотариусу, то делаем вывод, что он - частнопрактикующий врач.
  3. Изабелла может быть секретаршей либо нотариуса, либо адвоката, а так как Верников - врач, а с секретаршей Лукашина Изабелла работает, то получается, что она - секретарша Илешина.
  4. Предположим, Илешин - нотариус, тогда по условию Изабелла поднимается пообедать с секретаршей Лукашина, а т.к. выше нотариуса располагается врач, т.е. Верников, предположение неверно.
  5. Остается вариант, что Илешин - адвокат, а Лукашин - нотариус и с ним работает Аврора.

приемная

  1. Верников располагается на 3 этаже, т.к. офис адвоката на 1-м, а он просил секретаршу спустится к нотариусу. Значит, нотариус - на 2-м. Верников - врач.
  2. Стефания - не секретарь  Илешина , как видно из текста.
  3. Изабелла - не секретарь Верникова, т.к. она поднимается наверх к подруге, а офис Верникова выше всех, но и не секретарь Лукашина, т.к. с секретаршей Лукашина она завтракает. Значит, она секретарь Илешина.
  4. Стефания выходит обедать в кафе с Илешиным, а не с другими секретаршами, значит она - секретарь Верникова.

Итак,
Верников - врач, на 3 этаже, секретарь - Стефания,
Лукашин - нотариус, 2 этаж, секретарь - Аврора,
Илешин - адвокат, 1 этаж, секретарь - Изабелла.


На разных этажах

Аллен, Брэди, Маккой и Смит имеют офисы на разных этажах 18-этажного здания. Один из них брокер, другой - архитектор, третий - зубной врач, четвертый - адвокат.

Офис Аллена выше, чем офис Маккоя, но ниже, чем офис Смита.
Офис Брэди ниже, чем офис зубного врача.
Офис Смита расположен в 5 раз выше, чем офис адвоката.

Если бы архитектор переехал в офис на два этажа выше, он оказался бы как раз на полпути между зубным врачом и брокером, а если бы архитектор переехал на этаж, расположенный вдвое ниже того, который он занимает, он оказался бы как раз на полпути между офисами зубного врача и адвоката.

Кто чем занимается? На каких этажах находятся офисы каждого из них?



Василий Славутинский:

Итак,

Аллен   A
Бреди   B
Маккой  C
Смит    D

брокер     a
архитектор b
дантист    c
адвокат    d

Теми же буквами будем обозначать и этажи, на которых они обитают.
тогда (выпишем условия)
A > C
A < D
B < c
D = 5*d
b + 2 = (a + c)/2
b/2 = (c + d)/2

Этаж меньше либо равен 18 и больше нуля, значит, d in {1,2,3}
Наиболее информативные условия для маленьких букв. Выразим всё через c и d
a = c + 2*d + 4
b = c + d
и дополнительно b - четное, a,c,d - одинаковой четности.
Сразу вывод: a > b > c, a > b > d
Из условия, что d,c одной четности получим : если d in {1,2}, то c > d.
Если d = 3 и с < d, то (опять же, четность) с = 1 и, a=1+2*3+4=11, b=1+3=4.
a,b,c в этом случае не делятся на 5, значит, входит в противоречие с условием D = 5*d.
Значит, a > b > c > d
Из условия D > A > C
B < c, c - второй снизу, значит, B = d и получается
a=D > b=A > c=C > d=B

Отсюда и из условия D = 5*d получим a = 5*d.
Получаем систему

a = c + 2*d + 4
b = c + d
a = 5*d
d in {1,2,3}

Посмотрим, что получится при разных значениях d:
d = 1 : a=5*1=1=c+2+4=c+6, c=-5 - отрицательных этажей нет, не подходит
d = 2 : a=5*d=10=c+2*2+4, c=2 - противоречие с c>d
d = 3 : a=5*d=15=c+2*3+4, c=5, b=c+d=5+3=8 - подходит.

Итак,
a=D=15 брокер     Смит
b=A=8  архитектор Аллен
c=C=5  дантист    Маккой
d=B=3  адвокат    Бреди

Единственность решения следует из доказательства.


До новой рассылки!

 

  Вопросы, пожелания и замечания пишите на ntl@yandex.ru.

Natalia

  http://ntl.narod.ru/logic - Логика для всех

  http://www.webboard.ru/wb.php?board=8701 - Головоломный форум

Использование материалов рассылки без согласования с ведущим рассылки не одобряется.

 

Приглашаю к сотрудничеству рекламодателей и спонсоров.

Архив Рассылки Рассылка 'Логика для всех' Статистика Рассылки
 


http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru
Отписаться Relayed by Corbina
Рейтингуется SpyLog

В избранное