/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 460
от 16.03.2008, 19:35

Вопрос № 126.677

Расстояние d между двумя точечными зарядами q1=2нКл и q2=4нКл равно 60см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд q3 и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

Отправлен: 10.03.2008, 19:22 Вопрос задал: Курбан (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Курбан! Дано: d = 60см = 0,6м, q1= 2нКл = 2*10^–9Кл; q2 = 4нКл = 4*10^–9Кл. Пусть искомый заряд qx размещен на расстоянии r2 от заряда q2, тогда расстояние заряда qx до заряда q1 будет r1 = d – r2. Для того, чтобы заряд qx был в равновесии, сила F1, действующая на него со стороны за-ряда q1, должна быть равна равна силе F2, действующей на него со стороны заряда q2. По закону Кулона: (1/(4*π*ε*εo))*(q1*qx)/(r1^2) = (1/(4*π*ε*εo))*(q2*qx)/(r2^2). Так как q2 = 2*q1 и (d – r2) = r1, то 1/(d – r2)^2 = 2/(r2^2). (d – r2) = r2/√2 d = r2*(1 + 1/√2). r2 = d/(1 + 1/√2) = 0,6/(1 + 1/√2) = 0,35м. Итак r2 = 0,35м. Условием равновесия системы будет равенство нулю суммы сил, действующих на каждый из зарядов: F1= F2, F21 = F1, F2 = F21, где F1 – сила взаимодействия зарядов qx и q1; F1 – сила взаимодействия зарядов qx и q2; F21 – сила взаимодействия зарядов q1 и q2. F21 = F1. Запишем согласно закону Кулона: (1/(4*π*ε*εo))*(q1*q2)/(d^2) = (1/(4*π*ε*εo))*(q2*qx)/(r2^2). Избавимся от одинаковых сомножителей: q1/(d^2) = qx/(r2^2). Разрешим относительно qx = (q1*r2^2)/d^2 = 2нКл*0,1225м^2/(4*0,36м^2) = 0,17нКл. Ответ: Отрицательный заряд величиной 0,17нКл следует поместить на расстоянии 0,35м от заряда q2, чтобы система находилась в равновесии. Иначе положительно заряженные заряды "разбегутся". Равновесие будет неустойчивым.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.03.2008, 04:33 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!!!! Точный и исчерпывающий ответ!!!!

Вопрос № 126.678

Две трети тонкого кольца радиусом R=10см несут равномерно распределенный с линейной плотностью =0,2 мкКл/м заряд. Опреде¬лить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

Отправлен: 10.03.2008, 19:23 Вопрос задал: Курбан (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Курбан! Дано: R=10см = 0,1м; τ = 0,2 мкКл/м = 0,2*10^–6Кл/м; ko = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2. Напряженность электрического поля точечного заряда q на расстоянии R от него выражается формулой E1 = ko*|q|/R^2. Согласно принципа суперпозиции напряженность электрического поля, создаваемого в центре равномерно заряженного кольца длиной l равна E = E1*l Длина нашего неполного кольца равна l = (2/3)*2*π*R = 4*π*R/3. Полный заряд кольца будет Q = τ*l. Следовательно, Е = (ko*τ*l)/R^2 = (ko*τ*4*π*R/3)/R^2 = (ko*τ*4*π)/(3*R). Проведем вычисления напряженности электрического поля, используя численные значе-ния задачи: Е =(9*10^9 Н*м^2/Кл^2*0,2*10^–6Кл/м*4*3,14*)/(3*0,1м) =75,36кB/м. Ответ: Напряженность электрического поля равна 75,36кB/м.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.03.2008, 22:55

Вопрос № 126.680

Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда т(тау)=200пКл/м. Опреде¬лить потенциал ф(фи) поля в точке пересечения диагоналей.

Отправлен: 10.03.2008, 19:26 Вопрос задал: Курбан (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Курбан! Дано: τ = 200пКл/м = 200*10^–12Кл/м = 2*10^–10Кл/м Потенциал электрического поля точечного заряда q на расстоянии r от него выражается формулой φ1 = ko*|q|/r Согласно принципа суперпозиции напряженность электрического поля, создаваемого в центре равномерно заряженного квадрата с периметром 4*a равна φ = φ 1*4*a. Полный заряд квадратной рамки будет Q = τ*4*a. Следовательно, φ = (ko*τ*4*а)/(a/2) = (ko*τ*8*a)/a = (ko*τ*8). Проведем вычисления потенциала электрического поля, используя численные значения задачи: φ = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2*2*10^–10Кл/м*8 = 14,4 В/м Ответ: Потенциал поля в точке пересечения диагоналей равен 14,4 В/м.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.03.2008, 23:40 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 126.681

Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом ф1 = 100 В электрон имел скорость V1= 6 Мм/с. Определить потенциал ф2 точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

Отправлен: 10.03.2008, 19:28 Вопрос задал: Курбан (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Курбан! Дано: ф1 = 100В, v1= 6 Мм/с = 6*10^6м/с, v2 = 3*10^6м/с. Кинетическая энергия электрона в точке с потенциалом φ1 равна Екин1 = (me*v1)^2/2. Кинетическая энергия электрона в точке с потенциалом φ2 равна Екин2 = (me*v2)^2/2. Здесь me – масса покоя электрона, равная 9,11*10^–31кг; v1,v2 –– скорости электрона в точках с потенциалами φ1 и φ2, соответственно. Изменение кинетической энергии электрона составило ∆Екин Для того, чтобы такое изменение произошло, была затрачена работа А = е*∆φ = е*(φ1– φ2), где е – заряд электрона, равный 1,602^–18Кл. Следовательно, е*(φ1– φ2) = (me*v1^2)/2 – (me*v1/2)^2/2 = (me*v1^2)/2 – (me*v1)^2/8 = = 3*(me*v1)^2/8. φ1– φ2 = 3*(me*v1)^2/(8*e). Отсюда φ2 = φ1 – 3*(me*v1)^2/(8*e). Проведем вычисления, используя численные значения задачи и табличные значения заря-да и массы электрона. φ2 = 100В–3*9,11*10^–31кг*36*10^12м^2/с^2)/(8*1,602*10^–19Кл) = 100В–76,8В=23,2В. Справка 1В = 1Дж/Кл; 1Дж = Н*м = кг*м^2/с^2. Ответ: Потенциал точки поля, в которой электрон потеряет половину своей первоначальной скорости равен 23,2В.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.03.2008, 02:38 Оценка за ответ: 5

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, Курбан! Изменение кинетической энергии электрона равно работе поля mV1^2/2-mV2^2/2=e*(ф1-ф2) V2=V1/2 mV1^2/2-mV1^2/8=e*(ф1-ф2) 3mV1^2/8=e*(ф1-ф2) (ф1-ф2)=3mV1^2/(8e) (ф1-ф2)=3*9.1*10^-31*(6*10^6)^2/(8*1.6*10^-19)=76.8 В ф2=ф1-76.8 В=100-76.8=23.2 В

Ответ отправил: DrMeks (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 11.03.2008, 10:11 Оценка за ответ: 4

Вопрос № 126.682

Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см2 каждая, заряжен до разности потенциалов U =2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность энергии w поля.

Отправлен: 10.03.2008, 19:31 Вопрос задал: Курбан (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Курбан! Дано: S = 200см^2 = 2*10^–2м^2, U = 2кВ = 2*10^3B, d = 2см = 2*10^–2м, диэлектрик – стекло. Энергия заряженного конденсатора (W) определяется по формуле: W= C*U^2/2, (1) где C – емкость конденсатора, U – разность потенциалов на обкладках конденсатора. Емкость плоского конденсатора: C = S/(4*π*ko*d), (2) здесь S – площадь пластин, d – расстояние между пластинами, ko = 1/(4*π*ε*εo), (3) ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика (для стекла ε =7 из таблиц), εo - электрическая постоянная, равная 8,854*10^–12Кл^2/(Н*м^2). Сопоставляя соотношения (1) – (3), получим для энергии заряженного конденсатора: W= (S*ε*εo*U^2)/(2*d) Подставляя численные значения задачи, произведем вычисления: W= ((2*10^–2м^2*7*8,854*10^–12Кл^2/(Н*м^2)* (2*10^3B)^2)/(2*2*10^–2м) = 124 мкДж Справка: [W] = (м^2*Кл^2*В^2)/(Н*м^2*м) = (Кл*В)^2/(Н*м) = Дж^2/Дж = Дж. Плотность энергии это отношение энергии, заключенной внутри некоторого объема среды или поля, к величине этого объема. w = W/V. Объем пространства внутри конденсатора: V = S*d = 2*10^–2м^2*2*10^–2м = 4*10^–4м^3. Значит плотность энергии поля внутри конденсатора: w = W/(S*d). w = 124*10^–6Дж/(4*10^–4м^3) = 31*10^–2 = 0,31Дж/м^3. Ответ: Энергия поля конденсатора равна 124 мкДж. Плотность энергии поля 0,31Дж/м^3.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.03.2008, 01:12 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Очень сильно выручили!!! Спасибо!!!

Вопрос № 126.737

Чему равна интенсивность света I после его прохождения через первый поляризатор, если он эллиптически поляризуется?

Отправлен: 11.03.2008, 06:52 Вопрос задал: Falk-on (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович Здравствуйте, Falk-on! В каждой точке поля плоской монохроматической волны конец вектора напряженности электрического поля Е(со стрелкой) описывает эллипс, лежащий в плоскости yOz. Урав-нение этого эллипса имеет вид: (Ey)^2/(a1)^2 + (Ez)^2/(a2)^2 – (2*Ey*Ez*cos(α2 – α1) = sin^2(α2 – α1). Такая плоская волна называется эллиптически поляризованной. Если a1 = a2 и α1– α2 = (2*m +1)*π/2, где m = 0, ±1, …, то эллипс превращается в окруж-ность и волна называется циркулярно поляризованной. Если порознь a1 = 0 или a2 = 0, ли-бо α1– α2 = m*π, где m = 0, ±1, …, то плоская волна называется линейно поляризованной. Если световая волна, входящая в анализатор, линейно поляризована, то для интен-сивности волны, выходящей из анализатора, справедлив закон Малюса: J = Jo*(cosα)^2, где Jo – интенсивность линейно поляризованного света, падающего на по-ляризатор, J – интенсивность света, выходящего из анализатора, α – угол между плоско-стями поляризации падающего и выходящего света. Если входящая в анализатор световая волна эллиптически поляризована, то интен-сивность света на выходе из анализатора зависит от ориентации главной плоскости анали-затора (т.е. плоскости поляризации пропускаемого им света) относительно осей эллипса, характеризующего эллиптически поляризованный свет. При вращении главной плоскости анализатора вокруг направления падающих на него лучей эллиптически поляризованного света интенсивность света, проходящего через анализатор, изменяется. В зависимости от ориентации анализатора поляризованная компонента либо проходит, либо не проходит через него. При скрещенном положении поляризатора и анализатора, когда они повернуты друг относительно друга на 90°, световые волны сквозь них не про-ходят.

Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.03.2008, 13:10

Вопрос № 126.782

Решите пожалуйста задачи по теме "Механика и элементы специальной теории относительности" 1. Самолет для взлета должен иметь скорость 100 м/с. Определить время разбега и ускорение, если длина разбега 600 м; движение самолета при этом считать равноускоренным; 2. Ось с двумя параллельными бумажными дисками, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1200 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; пробоины в дисках смещены друг относительно друга на угол 15о. Найти скорость пули. Силой тяжести, действующей на пулю, пренебречь. 3. Аэростат массой m начал опускаться с постоянным ускорением а. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь; 4. Грузик, привязанный к шнуру длиной L=50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол (в градусах) образует шнур с вертикалью, если частота вращения n=1 c-1?; 5. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с. Определить работу силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения равен 0,01; 6. Пуля, летящая горизонтально со скоростью u = 400 м/c, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной L = 4м, и застревает в нем. Определить угол  , на который отклонится брусок, если масса пули m1 = 20 г, а бруска m2 = 5кг; 7. 163. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом 2 м, стоит человек. Масса платформы 200 кг, масса человека 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью 2 м/с относительно платформы; 8. Частица движется со скоростью =0,5с, где с  скорость света в вакууме. Во сколько раз масса частицы больше ее массы покоя? Приложение: в 6-ой задаче  обозначается за альфа.

Отправлен: 11.03.2008, 14:47 Вопрос задал: Sasha34 (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Химик CH Здравствуйте, Sasha34! 1. Для равноускоренного давижения имеем S=a*t^2/2=600м v=a*t=100м/с разделим S/v=(a*t^2)/(2*a*t)=t/2=6 t=12 секунд и ускорение a=v/t=100/12=8.3 м/с^2 2. 15о=1/24 окружности в секунду ось делает 1200/60=20 оборотов период оборота Т=1/20с время поворота на 15о t=T/24=1/480 c скорость v=S/t=240 м/с 3 ускорение a=F/m избыток гравитации над силой Архимеда F=m*a чтобы изменить направление ускорения надо сбросить груз весом 2F и массой m'=2F/g=2*m*a/g 5. сила трения F=0.01*400кг*10м/с2=40Н работа против трения A=F*S=40*5=200Дж кинетическая энергия W=m*v^2/2=400*4/2=800Дж итого работа 200+800=1000Дж=1кДж 6. импульс пули m*v=0.02*400=8 кг*м/с равен импульсу системы пуля+брусок скорость системы пуля+брусок v=8/5,02=1,59м/с кинетическая энергия равна потенциальной в точке максимального отклонения m*v^2/2=m*g*h h=v^2/(2*g)=0.0648м cos=(4-0.0648)/4=0.984 угол 10.3 градуса --------- Солнце ярче светится и веселей пейзаж, когда в желудке плещется C2H5OH

Ответ отправил: Химик CH (статус: 8-ой класс) Ответ отправлен: 11.03.2008, 15:32 Оценка за ответ: 5

Отвечает: DrMeks Здравствуйте, Sasha34! 4. Из второго закона Ньютона => T+mg=ma (векторно) T-сила натяжения нити, a - центростремительное ускорение. В проекциях на вертикальную и горизонтальную оси: OX: T*sin(alfa)=ma OY: mg-T*cos(alfa)=0, mg=T*cos(alfa), T=mg/cos(alfa) mg*sin(alfa)/cos(alfa)=ma g*sin(alfa)/cos(alfa)=a центростремительное ускорение a=4*pi^2*n^2*R, R=l*sin(alfa) a=4*pi^2*n^2*l*sin(alfa) g*sin(alfa)/cos(alfa)=4*pi^2*n^2*l*sin(alfa) g/cos(alfa)=4*pi^2*n^2*l cos(alfa)=g/4*pi^2*n^2*l cos(alfa)=9.8/4*3.14^2*1^2*0.5=0.5 alfa=60 град. Ответ: alfa=60 град. 8. Масса частицы m=m0/корень(1-(v/c)^2) m/m0=m0/(m0*корень(1-(v/c)^2))=1/корень(1-(v/c)^2) m/m0=1/корень(1-(0.5c/c)^2)=1/корень(1-0.25)=1.15 Ответ: в 1.15 раза

Ответ отправил: DrMeks (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 11.03.2008, 17:57 Оценка за ответ: 4

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.72.4 от 15.03.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru