РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич Статус: Мастер-Эксперт Рейтинг: 727 ∙ повысить рейтинг »

CradleA Статус: Профессор Рейтинг: 65 ∙ повысить рейтинг »

Konstantin Shvetski Статус: Академик Рейтинг: 28 ∙ повысить рейтинг »

∙ Электротехника и радиоэлектроника

Номер выпуска:	1004
Дата выхода:	16.09.2019, 15:45
Администратор рассылки:	Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:	34 / 29
Вопросов / ответов:	1 / 1

Консультация # 196342:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Для электрической схемы, изображенной на рис.15, по заданным в табл. 3 (значения выписал из таблицы ниже) сопротивлениям и ЭДС:

1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
2) найти все токи, пользуясь методом контурных токов.

Дано:
Е1 = 5 В, Е2 = 16 В, Е3 = 30 В,
R1 = 6.4 Ом, R2 = 4.0 Ом, R3 = 3.7 Ом, R4 = 2.0 Ом, R5 = 5.0 Ом, R6 = 3.0 Ом

Заранее спасибо!

Дата отправки: 11.09.2019, 15:22
Вопрос задал: Денис (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Денис!
Для облегчения решения задачи и пояснений я добавил на Вашей схеме позиционные обозначения и предполагаемые направления токов. Задаём зелёной стрелкой направление обхода контура.

В Вашей схеме P=4 узла (точки A , B , C , D) и M=6 ветвей, образующие 3 контура. Значит, по первому закону Кирхгофа ("Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме вытекающих из узла") надо составить P-1=3 уравнений (кол-во узлов - 1) :
I3 = I1 + I2
I4 + I6 = I3
I1 + I5 = I4

Если цепь содержит P узлов и M ветвей, то она описывается M-(P-1)=3 уравнениями напряжений. В нашем случае осталось добавить 3 уравнения по Второму закону Кирхгофа, гласящему "Алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраич сумме падений напряжения в этом контуре". Суммируем ЭДС и напряжения соответственно, беря со знаком плюс, если величина совпадает с направлением обхода и минус, если не совпадает :
E3 - E1 = I3·R3 + I1·R1 + I4·R4
E1 + E2 = I2·R2 + I5·R5 - I1·R1
0 = I6·R6 - I4·R4 - I5·R5

Эта полная система из 6 линейных уравнений с 6-ю неизвестными позволяет найти все токи в схеме.
Решать эту систему из 6 уравнений Вы можете любым методом. Я предпочитаю бесплатное приложение ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : I1=0,49 , I2=4,5 , I3=5,0 , I4=1,7 , I5=1,2 , I6=3,2 (все токи в Амперах) .

Проверяем правильность решения методом Баланса мощностей. Суммарная мощность всех потребителей равна суммарной мощности всех источнико в 218 Вт. Баланс мощностей сошёлся. Значит, решение верно.
см также Решение похожей задачи rfpro.ru/question/196064 ,
Законы Кирхгофа electroandi.ru/toe/dc/zakony-kirkhgofa.html

Вы просили решить для Вас 2 задачи. Это слишком много для одной бесплатной консультации. Вторую задачу решите сами или задайте по ней Вопрос в отдельной консультации (у нас уже полночь по Владивостоку).

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 12.09.2019, 15:58 5 нет комментария ----- Дата оценки: 12.09.2019, 20:38

Рейтинг ответа: +2 поблагодарить эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка