Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

Суммирование бесконечных рядов: часть первая

Суммирование бесконечных рядов: часть первая Рассказ о суммировании бесконечных рядов начну анекдотом из математического фольклора, который я сегодня опубликовал на < Десяти Буквах > В магазин пришло бесконечное множество математиков. Первый попросил килограмм сахара, второй - полкило, третий - четверть килограмма. -Так! - прервал их продавец, - Забирайте свои два килограмма и проваливайте. Итак, первый вопрос, который рассмотрим - почему сумма равна двум . Докажем этот факт двумя способами. В первом спосо...

2010-03-27 19:47:42 + Комментировать

Решения примеров задач Независимого внешнего тестирования по математике 2010 года

Решения примеров задач Независимого внешнего тестирования по математике 2010 года. Задания 29-31 Задание 29. Тригонометрия. Найдите значение выражения tg a +ctg a , если a =15 o Задание 30. Рациональные неравенства. Решите неравенство . В ответ запишите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. Если такого числа нет, то в ответ запишите число 100 Задание 31. Геометрия. В прямоугольнике ABCD : АB =6 см , ВС =8 см , K и L - середины сторон ВС и CD соответственно (см. рисунок. Найдите площадь...

2010-03-24 23:38:34 + Комментировать

Конкурс школьников по решению логических задач

Олимпиада Сократ, конкурс школьников по решению логических задач На сайте Math-on-line.com проводятся регулярные массовые конкурсы по решению логических задач среди школьников. Сейчас идёт седьмой конкурс , решения принимаются до 15 апреля 2010 года . Чтобы стать участником конкурса, нужно : Зарегистрироваться на сайте олимпиады. Зайти по паролю на свою личную страничку. Ознакомиться с задачами. Когда будет готово решение по очередной задачке, впечатать его в Форму для ответов и сохранить. Когда решения по...

2010-03-20 21:54:29 + Комментировать

Условия задач математической олимпиады Кенгуру

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: комбинаторика, последовательность, логика Задача 95. Выпускник, 3й уровень, 2009 год Ордината вершины параболы y=x 2 +bx+c равна -7 Сколько целых чисел может находиться между корнями уравнения x 2 +bx+с=0? А :6 или 7; Б : 4 или 5; В : 5 или 6; Г : только 5; Д : только 6; Задача 96. Юниор, 3й уровень, 2008 год Кенгуру прыгает только вперёд на 1 или на 3 метра. Он хочет преодолеть ровно 10 метров. Сколькими способами он может это сделать? А : 28; Б : 34; В : 35...

2010-03-17 13:32:00 + Комментировать

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: тригонометрия, неравенства, геометрия

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: тригонометрия, неравенства, геометрия Задача 8 9. Выпускник, 3й уровень, 2009 год Найдите, при каких значениях острого угла a уравнение (2cos a -1) x 2 - 4 x + 4cos a + 2 = 0 будет иметь два действительных положительных корня? А :0 o < a < 30 o ; Б : 0 o < a < 60^0; В : 30 o < a < 60^0; Г : 30 o < a < 90^0; Д : 0 o < a < 90 o ; Задача 90. Юниор, 3й уровень, 200 9 год Последовательность целых чисел задаётся рекуррентно: a 0 =1, a ...

2010-03-14 17:58:20 + Комментировать

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: тригонометрия, неравенства, геометрия

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: тригонометрия, неравенства, геометрия Задача 83. Выпускник, 3й уровень, 2009 год Каково максимальное значение выражения sin a cos b + sin b cos c + sin c cos d + sin d cos a для действительных a, b, c, d? А :1; Б :2; В :3; Г :4; Д : 8; Задача 84. Юниор, 3й уровень, 2008 год Известно, что х и у - положительные действительные числа, и только одно из приведённых в ответах утверждений истинное. Какое? А : x 2 > 2y 2 ; Б : x > 2y; В : x > y; Г : x 2 > ...

2010-03-12 23:43:31 + Комментировать

Наши математические блоги

Наши математические блоги Чтобы было удобнее общаться с читателями сайта и реагировать на ваши пожелания и вопросы, были созданы 3 тематических блога: Математическая задача недели , Math-zn.BlogSpot.com - здесь раз в неделю появляется пакет олимпиадных задач. Решения можно присылать в скрываемые комментарии или по электронной почте. Вы сами можете участвовать в формировании пакетов задач, присылая интересные условия. Математическая олимпиада Кенгуру 2010 , Kenguru2010.BlogSpot.com - для обсуждения материал...

2010-03-10 01:02:11 + Комментировать

Приёмы быстрых устных вычислений

Приёмы быстрых устных вычислений На олимпиаде Кенгур у и на Внешнем независимом тестировании запрещено пользоваться калькуляторами. Поэтому очень важно научиться тратить на вычисления как можно меньше времени, чтобы использовать его на обдумывание задач. Умножение двузначного числа на 11 Чтобы двузначное число умножить на 11, сложите его первую и последнюю цифру. Если результат будет однозначным, впишите его между двумя цифрами первоначального числа, а если двузначным - прибавьте первую цифру результата к ...

2010-03-09 15:42:15 + Комментировать

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: целые числа, логика, геометрия

Условия задач математической олимпиады Кенгуру: целые числа, логика, геометрия Задача 78. Студент, 3й уровень, 2001 год Дядя Богдан наловил рыбы. Три самых больших рыбы он дал своей собаке, тем самым, уменьшив общий вес своего улова на 35. Затем он дал три самых маленьких рыбы своему коту, уменьшив вес оставшейся рыбы на 5/13. Остальные рыбы семья съела на обед. Сколько рыб поймал дядя Богдан? А :8; Б :9; В :10; Г :11; Д : 12; Задача 79. Юниор, 3й уровень, 2000 год В одной из подгрупп кубка чемпионов Европ...

2010-03-04 22:52:03 + Комментировать

Результаты первой открытой Интернет-олимпиада по математике

Поздравляем победителей и участников олимпиады!...

2010-03-02 13:09:46 + Комментировать