Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логические задачи на сообразительность

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Май 2001   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

14.961 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логические задачи на сообразительность - 2 мая 2001 года


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru 
Прошу вас присылать головоломки и задачи. Наиболее интересные появятся
в рассылке вместе с авторской ссылкой. Обычно размещаю 99% задач!
----------------------------------------------------------

Здравсвтуйте!

Поздравляю вас с прошедшими и наступающими праздниками!
Напоминаю, что можно присылать ответы на задачи.

                Ответы на задачи
1. Докажите, что для любого целого a>0 найдется такое простое p, что сумма
1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^(p-1) является составным числом.

Ответов никто не присылал, поэтому подожду до следующего выпуска.

2. Китай
Имеется 9 слитков золота и 11 слитков серебра. Их взвесили (золото - на
левую чашу весов, серебро - на правую), и весы остались в равновесии. После
того, как слиток золота переложили на правую чашу, а слиток серебра - на
левую, левая чаша стала легче на 13 ланов. Каков вес одного слитка золота?

Ответ. 35,75 ланов. Решаем систему из двух уравнений.

3. Бега Эддин
Найти число, которое, будучи увеличено двумя третями самого себя и единицей,
даёт 10.

Ответ. 5,4.

4. Леонард Эйлер
Каждый из нескольких купцов внес в общее дело 100 раз столько рублей,
сколько было купцов. Они отправили в Венецию доверенного, получавшего с
каждой сотни рублей число рублей, вдвое большее числа купцов. Спрашивается:
сколько было купцов, если доверенный получил 2662 рубля?

Решение. Количество денег, которое внесли купцы - 100x^2, где х - количество
купцов. Составляем пропорцию:
100     -  2х
100х^2  -  2662
Ответ: 11 купцов.

5. Баше де Мезирак
Каким наименьшим числом гирь и какого веса можно отвесить на весах любое
целое число фунтов от 1 до 40 при условии, что при взвешивании гири можно
класть на обе чаши весов?

Ответов никто не присылал, поэтому подожду до следующего выпуска.

6. Луи Пьер Бурдон
Число состоит из трех цифр, сумма этих цифр равна 11, цифра единиц вдвое
больше цифры сотен. Если прибавить к искомому числу 297, то получается
число, написанное теми же цифрами, как у искомого, но в обратном порядке.
Какое число имеет эти свойства?

Ответ. 326.

7. При каком наибольшем n по кругу можно расставить n различных чисел так,
чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних? (олимпиадная)

Ответов никто не присылал, поэтому подожду до следующего выпуска.


                Новые задачи
1. После рыбалки два рыбака решили сварить уху. Один выделил для этого 5 рыб,
а второй - 3. Когда уха была готова, к ним подошел прохожий и попросил
разрешения позавтракать вместе с ними. Рыболовы согласились и разделили
всю рыбу на три равные порции. После завтрака прохожий уплатил рыболовам 8 рублей.
Как рыболовы должны разделить между собой эти деньги?

2. Пассажир занял место в вагоне скорого поезда.
Скучая, он начал проводить следующие вычисления:
1) номер своего места он разделил на номер вагона,
2) номер места умножил на номер вагона,
3) к номеру места прибавил номер вагона,
4) от номера места отнял номер вагона.
Сложив результаты произведенных четырех арифметических действий,
получил в итоге 384. Определить номер места и номер вагона пассажира.

3. Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Точно в 8 часов
к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит инженера на завод. Однажды инженер
приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел
в нее и приехал на завод на 20 мин раньше обычного. В какое время произошла
встреча
инженера с машиной?

4. Двое туристов одновременно вышли из пункта А и пошли в пункт В.
Первый турист половину времени, затраченного им на переход,
шел со скоростью 5 км/ч, а затем пошел со скоростью 4 км/ч.
Второй же первую половину пути прошел по 4 км/ч, а затем пошел по 5 км/ч.
Кто из них раньше пришел в пункт B?

5. Если человек идет на работу пешком, а обратно едет на транспорте, то всего
на
дорогу затрачивает полтора часа. Если же в оба конца он едет на транспорте,
то весь путь занимает у него 30 минут. Сколько времени затратит человек на дорогу,
если на работу и обратно он пойдет пешком?

6. Математический софизм. 4 руб. = 40000 коп.
Возьмем верное равенство 2 руб. = 200 коп. и возведем его по частям в квадрат.
Получится
4 руб. = 40000 коп. В чем ошибка?

                Обзоры
"Как самому создать компьютерную игру" http://subscribe.ru/catalog/comp.soft.prog.gamemaker
Возможно, эта рассылка будет кому-нибудь полезна.

Недавно открылся сайт моей рассылки "МАГ" - математическая гимнастика
                http://mat-game.narod.ru
Там вы можете найти новые задачи, которых еще не было в рассылке,
пообщаться на форуме или оставить сообщение в гостевой книге.
Буду рад услышать любые комментарии.


Спасибо всем авторам и читателям, которые присылают задачи и ответы для рассылки!

На сегодня это все,
Евгений (logicpuzzles@pochtamt.ru)
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru
В избранное