Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 381
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 118
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 79
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2618
Дата выхода:10.01.2020, 22:45
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:118 / 107
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 197533: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: lg(x^4+2x^3-2x^2-2x+1)=lg(2x^3-2x^2+2)...

Консультация # 197533:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

lg(x^4+2x^3-2x^2-2x+1)=lg(2x^3-2x^2+2)

Дата отправки: 05.01.2020, 22:30
Вопрос задал: Mari (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Mari!
Обозначим y1(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 2x + 1
y2(x) = 2x3 - 2x + 2
Поскольку логарифмы функций y1(x) и y2(x) равны, значит можно заменить уравнение более простым:
y1(x) = y2(x)
Однако запомним, что из конечного результата надо будет отбраковать варианты, при которых y1(x)≤0 либо y2(x)≤0 , ибо выражение под логарифмом должно быть больше нуля!

Из y1(x) = y2(x) вытекает : x4 - 2x2 - 1 = 0
Заменим x2 = b
b2 - 2b - 1 = 0

Выделим полный квадрат:
b2 - 2b +1 - 2 = (b-1)2 - 2 = 0
b-1 = ±√2
x2 = 1 ±√2
x = ±√(1±√2)

Из полученных 4х вариантов решений отбрасываем сначала x1 = +√(1- √2) и x2 = -√(1- √2) , поскольку корень из отрицательного числа находится вне множества вещественных чисел.

Из 2х оставшихся вари антов x3 = +√(1+√2) и x4 = -√(1+√2) бракуем отрицательный x4 , поскольку y1(x4) = -2,395 недопустимо для логарифмирования в области вещественных чисел.
Ответ x = x3 = √(1+√2) = 1,554
Проверяем : y1(1,554) = 6,395 , y2(1,554) = 6,395
lg(6,395) = 0,806 - Проверка успешна!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 06.01.2020, 16:46

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.01.2020, 19:57

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное