Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 426
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 117
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 46
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2622
Дата выхода:16.01.2020, 23:45
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:118 / 107
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 197566: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Определить фокусы, эксцентриситет, полуоси эллипса: уравнение прикладываю: ...

Консультация # 197566:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Определить фокусы, эксцентриситет, полуоси эллипса:
уравнение прикладываю:

Дата отправки: 11.01.2020, 20:14
Вопрос задал: risha0506 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, risha0506!
Дано: уравнение эллипса :
Определить фокусы, эксцентриситет, полуоси.

Решение : Кто забыл, читаем учебную статью "Эллипс и его свойства" Ссылка1 (написано просто, доходчиво, с картинкой). Цитирую :
Эллипс - это геометрическая фигура, кот-я ограничена кривой, заданной уравнением

Эллипс имеет 2 фокуса . Фокусами называются такие 2 точки, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса есть постоянная величина.
F1 , F2 - фокусы . F1 = (-c ; 0); F2 (c ; 0)
Здесь с - половина расстояния между фокусами; a - большая полуось; b - малая полуось.

Сопоставляя формулу учебника с уравнением из Условия Вашей задачи, замечаем, что в Вашем примере большая полу ось a=√9=3 , а малая полуось b = √16 = 4 . То есть, на оси OX не существует точек-фокусов, кот-е бы удовлетворяли определению эллипса!

Случай повёрнутого эллипса описан в статье "Линии второго порядка. Эллипс и его каноническое уравнение" Ссылка2
В абзаце "Поворот и параллельный перенос эллипса" предлагается "повернуть" эллипс на 90° путём замены осей и продожить расчёт после построения чертежа.

Построение чертежей-графиков удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : полуоси эллипса : Большая = 4, малая = 3.
Эксцентриситет эллипса (отношение фокусного расстояния к большей оси) e = c/a = 0,66.
Фокусы : F1(0;2,6) и F2(0;-2,6).

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 13.01.2020, 17:44
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное