Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 532
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 170
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 39
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2631
Дата выхода:10.02.2020, 23:15
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:119 / 107
Вопросов / ответов:10 / 10

Консультация # 197690: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Точка О - середина ребра А1В1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, основанием которого является квадрат. Боковое ребро параллелепипеда в три раза больше ребра основания. Сумма площадей треугольников В1ОВ и А1ОD1 равна 25см2. Вычислите объём параллелепипеда ABC...
Консультация # 197691: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD=6см, CD=8см, точка О - точка пересечения диагоналей грани АВСD. Угол наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равен 30 градусов. Вычислите объём параллелепипеда АВСDA1B1C1D1....
Консультация # 197692: Зд равствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Ответить на вопрос....
Консультация # 197693: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (угол АВС= 90 градусов). Боковая грань АА1В1В - квадрат, площадь которого равна 36см2. Вычислите объём призмы АВСА1В1С1. ...
Консультация # 197695: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Длина каждого ребра четырёхугольной пирамиды SABCD равна 4см. Точки E, M, N, K, T, P - середины рёбер SA, SB, SC, SD, AD и АВ соответственно, О является точкой пересечения АС и ВD. Вычислите объём призмы EMNKAPOT. ...
Консультация # 197697: Здра вствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Ответить на вопрос. ...
Консультация # 197698: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Длина высоты правильной четырёхугольной пирамиды равна 15см, а периметр основания - 16см. Вычислите объём пирамиды....
Консультация # 197699: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: На рисунке 32, б изображена прямая треугольная призма ABCA1B1C1, длины всех рёбер которой равны. Точка О - середина ребра АС. Вычислите объём пирамиды В1ОВС, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 48см2....
Консультация # 197700: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В треугольной пирамиде SABC сечение, паралле льное боковой грани АSB, делит ребро АС в отношении 2:3, считая от точки С. Вычислите расстояние от точки С до плоскости АSB, если площадь сечения равна 20см2, а объём пирамиды равен 100см3. ...
Консультация # 197705: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решить уравнение...

Консультация # 197690:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Точка О - середина ребра А1В1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, основанием которого является квадрат. Боковое ребро параллелепипеда в три раза больше ребра основания. Сумма площадей треугольников В1ОВ и А1ОD1 равна 25см2. Вычислите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Дата отправки: 04.02.2020, 22:49
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Поскольку точка О - середина ребра А1В1, принадлежащего прямоугольнику ABB1A1 (одной из боковых граней) и квадрату A1B1C1D1 (верхнему основанию), то треугольники В1ОВ и А1ОD1 составят одну четверть от ABB1A1 и A1B1C1D1 соответственно. Тогда сумма площадей этих двух граней будет в четыре раза больше суммы площадей треугольников и составит 4·25 = 100 см2. Поскольку боковое ребро в три раза больше ребра основания, то и площади боковой грани и основания будут различаться в 3 раза и равняться 75 см2 и 25 см2 соответственно (что как раз в сумме даёт 100 см2). Поскольку основание - квадрат, то его ребро равно √25 = 5 см, боковое ребро - 3·5 = 15 см (высота параллелепипеда), а объём параллелепипеда соста вит 25·15 = 375 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 19:06

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 19:08

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197691:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD=6см, CD=8см, точка О - точка пересечения диагоналей грани АВСD. Угол наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равен 30 градусов. Вычислите объём параллелепипеда АВСDA1B1C1D1.

Дата отправки: 04.02.2020, 22:52
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Пусть точка K - середина ребра AB. Рассмотрим треугольник OKB1. Сторона OK параллельна AD и вдвое короче её, то есть OK = AD/2 = 6/2 =3 см. При этом OK перпендикулярна АВВ1, следовательно, плоскости треугольников OKB1 и АВВ1 также перпендикулярны между собой, и угол при вершине В1 треугольника OKB1 есть угол между отрезком В1O и плоскостью АВВ1, равный 30º. Тогда из прямоугольного треугольника OKB1

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник KBB1. Гипотенуза KB1 = 3√3 см, катет KB = AB/2 = CD/2 = 8/2 = 4 см, тогда второй катет BB1 будет равен

Поскольку BB1 - боковое ребро параллелепипеда, то √11 - его высота. Зная длину и ширину (8 и 6 см), можно найти объём: 8·6 ·√11 = 48√11 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 19:28

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 19:31

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197692:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Ответить на вопрос.

Дата отправки: 04.02.2020, 22:57
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

По определению объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. В данном случае основаниями призмы являются пятиугольники MNABT и M1N1A1B1T1, а в качестве высоты можно взять любое из боковых рёбер MM1, NN1, AA1, BB1 и TT1. Поэтому отпадают варианты г (там вместо высоты взята диагональ боковой грани MN1), б (вместо площади основания S использован его периметр P) и а (добавлен ненужный множитель 1/2), а правильным будет вариант в.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 19:49

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 19:53

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197693:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (угол АВС= 90 градусов). Боковая грань АА1В1В - квадрат, площадь которого равна 36см2. Вычислите объём призмы АВСА1В1С1.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:03
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Поскольку площадь боковой грани - квадрата AA1B1B равна 36 см2, то AB = AA1 = √36 = 6 см, где AA1 - высота призмы, а AB - катет основания ABC. Поскольку ABC - равнобедренный треугольник, то BC = AB = 6 см, SΔABC = 62/2 = 18 см2 и объём призмы равен 18·6 = 108 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 19:56

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 19:57

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197695:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Длина каждого ребра четырёхугольной пирамиды SABCD равна 4см. Точки E, M, N, K, T, P - середины рёбер SA, SB, SC, SD, AD и АВ соответственно, О является точкой пересечения АС и ВD. Вычислите объём призмы EMNKAPOT.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:11
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Основаниями призмы будут квадраты EMNK (верхнее основание) и APOT (нижнее основание). Поскольку точки E, M, N, K - середины боковых рёбер пирамиды, то квадрат EMNK будет расположен параллельно основанию пирамиды на половине её высоты. Следовательно его рёбра будет вдвое меньше рёбер основания пирамиды, и их длина будет равна 4/2 = 2 см. Аналогично, поскольку точки T и P - середины рёбер основания пирамиды, а точка O - её центр, то квадрат APOT лежит в плоскости основания, но его рёбра вдвое меньше рёбер основания и также равны 2 см. Таким образом, EMNKAPOT - наклонная призма, в основании которой - квадрат со стороной 2 см, а высота равна половине высоты пирамиды. Высоту пирамиды можно определить, например, из прямоугольного треугольника AOS, в котором гипотенуза SA = 4 см, катет AO определяется из квадрата APOT как его диагональ, равная 2√2, тогда

- высота пирамиды, высота же призмы будет равна √2 см, а её объём составит 2·2·√2 = 4√2 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 20:16

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 20:18

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197697:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Ответить на вопрос.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:22
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Объём любой пирамиды равен одной трети произведения площади её основания на высоту. В данном случае основанием пирамиды является прямоугольная грань BB1C1C, а в качестве высоты можно взять любое из рёбер AB, A1B1, C1D1, CD параллелепипеда, перпендикулярных этой грани. Поэтому исключаются вариант г), где в качестве основания берётся треугольник ABC, вариант а), поскольку AC1 - боковое ребро пирамиды, и вариант в) - из-за неправильного коэффициента 1/2. Правильным будет вариант б).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 20:30

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 20:35

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197698:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Длина высоты правильной четырёхугольной пирамиды равна 15см, а периметр основания - 16см. Вычислите объём пирамиды.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:25
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Поскольку пирамида - правильная, то в её основании лежит квадрат, все четыре стороны которого равны между собой. Их длина составит 16/4 = 4 см (четверть от периметра), поэтому площадь основания будет равна 4·4 = 16 см2, а объём пирамиды - 1/3·16·15 = 80 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 20:35

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 20:36

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197699:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

На рисунке 32, б изображена прямая треугольная призма ABCA1B1C1, длины всех рёбер которой равны. Точка О - середина ребра АС. Вычислите объём пирамиды В1ОВС, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 48см2.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:31
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Поскольку все рёбра призмы равны, то три её боковые грани (составляющие боковую поверхность) - равные между собой квадраты площадью 48/3 = 16 см2 со стороной √16 = 4 см. Следовательно, высота призмы (и пирамиды В1ОВС) равна 4 см, а в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник ОВС c с гипотенузой BC = 4 см, катетом OC = AC/2 = 4/2 = 2 см и вторым катетом

Площадь этого треугольника составит OC·OB/2 = 2·2√3/2 = 2√3 см2, а объём пирамиды В1ОВС будет равен 1/3·2√3·4 = 8/√3 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 20:47

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 20:48

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197700:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное боковой грани АSB, делит ребро АС в отношении 2:3, считая от точки С. Вычислите расстояние от точки С до плоскости АSB, если площадь сечения равна 20см2, а объём пирамиды равен 100см3.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:35
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Площадь любого сечения, параллельного грани АSB, будет пропорциональна квадрату расстояния от него до точки C. В данном случае грань ASB расположена в 5/2 раз дальше данного сечения от точки S, поэтому её площадь будет в (5/2)2 = 25/4 раз больше площади сечения и составит 25/4·20 = 125 см2. Объём любой пирамиды равна одной трети произведения площади её основания на высоту (расстояние от основания до вершины). В данном случае, если взять грань ASB за основание, а вершиной считать точку C, то для расстояния d между ними будет выполняться равенство 100 = 1/3·125·d, откуда d = 3·100/125 = 2.4 см.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2020, 21:07

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.02.2020, 21:08

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 197705:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Решить уравнение

Дата отправки: 05.02.2020, 17:59
Вопрос задал: Mari (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (Бакалавр):

Здравствуйте, Mari!

Метод минимаксов- сравнение минимума и максимума левой и правой частей уравнения

Консультировал: epimkin (Бакалавр)
Дата отправки: 05.02.2020, 18:25
Прикреплённый файл: посмотреть » [1.17 Mб]

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.02.2020, 18:37

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное