Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 695
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 177
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 151
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2632
Дата выхода:14.02.2020, 23:15
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:119 / 107
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 197694: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: На рисунке 25, а, бизображена правильная четырёхугольная призма АВСDA1B1C1D1. Точка О - точка пересечения диагоналей грани АВСD. Угол наклона отрезка А1О к плоскости DBB1 равен 60 градусов. Вычислите объём призмы, если известно, что длина диагонали основания равна 2 корня из 3 см....

Консультация # 197694:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

На рисунке 25, а, бизображена правильная четырёхугольная призма АВСDA1B1C1D1. Точка О - точка пересечения диагоналей грани АВСD. Угол наклона отрезка А1О к плоскости DBB1 равен 60 градусов. Вычислите объём призмы, если известно, что длина диагонали основания равна 2 корня из 3 см.

Дата отправки: 04.02.2020, 23:06
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. В данном случае основанием правильной четырёхугольной призмы является квадрат с диагональю 2√3 см, поэтому площадь основания будет равна (2√3)2/2 = 6 см2. Высоту определим, рассмотрев треугольник AOA1. Так как основание ABCD - квадрат, то точка пересечения диагоналей O делит каждую из них пополам, то есть AO = OC = √3 см. Сторона A1O наклонена под углом 60º к плоскости DBB1, которая в свою очередь перпендикулярна основанию, поэтому угол AOA1 между A1O и стороной AO, лежащей в плоскости основания, будет равен 90º-60º=30º. Тогда AA1 = AO·tg AOA1 = √3·1/√3 = 1 см - высота призмы, а её объём будет равен 6·1 = 6 см3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 14.02.2020, 04:03

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.02.2020, 09:15

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное