Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 696
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 161
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 158
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2635
Дата выхода:18.02.2020, 20:15
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:120 / 107
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 197754: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти значение производной от функции f(x) = sin(lnx) + 2x^6 в точке с координатой x = 1. ...
Консультация # 197755: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти частные производные Z'x и Z'y функции Z = e3xy....
Консультация # 197756: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти градиент функции u = f(x, y, z) в точке М. u = x + ln(z2 + y2), M (2,1,1)....
Консультация # 197757: Здра вствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Модуль разности векторов ...
Консультация # 197758: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Модуль суммы векторов ...

Консультация # 197754:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти значение производной от функции f(x) = sin(lnx) + 2x^6 в точке с координатой x = 1.

Дата отправки: 12.02.2020, 21:39
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, dar777!
Дано : Функция f(x) = sin(Ln(x)) + 2·x6 , координата точки x1 = 1 .
Вычислить значение производной f'(x1) .

Решение : Используем свойство "Производная суммы равна сумме производных", вынесем константу "2" за знак производной. Получим:
f'(x) = f1'(x) + f2'(x) = [sin(Ln(x)) + 2·x6]' = [sin(Ln(x))]' + 2·[x6]' = [u(v)]' + 2·6·x5
Здесь f1(x) = sin(Ln(x)) = u(v(x)) - сложная функция . Внешняя u(v)=sin(v) зависит от аргумента v ,
а внутренняя функция v(x) = Ln(x) .

Кто забыл, как дифференцировать сложную функцию, читаем статью "Производная сложной функции. Примеры решений" Ссылка1 , где автор, талантливый, профессиональный математик Емелин Александр доходчи во поясняет:
Смотрим в таблицу на правило N5 "Дифференцировани сложной функции": (u(v))' = u'(v)·v'

В нашей задаче u'v(v) = [sin(v)]v' = cos(v) = cos(Ln(x)) , а v'(x) = [Ln(x)]' = 1/x
Таким образом, производная сложной функции : f1'(x) = [sin(Ln(x))]' = uv'(v)·v' = cos(Ln(x))·(1/x)
А производная исходной функции
f'(x) = [u(v)]' + 2·6·x5 = cos(Ln(x)) / x + 12·x5

Для вычисления значения производной в заданной точке x1 подставляем координату этой точки в формулу производной:
f'(x1) = cos(Ln(1)) / 1 + 12·15 = cos(0) + 12·1 = 1 + 12 = 13
Ответ : f'(x1) = 13

Проверка в Маткаде:

Проверка успешна!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 16.02.2020, 12:35

5
Это самое лучшее решение!!!
-----
Дата оценки: 16.02.2020, 23:04

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 197755:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти частные производные Z'x и Z'y функции Z = e3xy.

Дата отправки: 12.02.2020, 21:40
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, dar777!


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.02.2020, 15:33

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 17.02.2020, 19:46

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 197756:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти градиент функции u = f(x, y, z) в точке М. u = x + ln(z2 + y2), M (2,1,1).

Дата отправки: 12.02.2020, 21:42
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, dar777!





Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.02.2020, 15:53

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 17.02.2020, 19:45

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 197757:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Модуль разности векторов


Дата отправки: 12.02.2020, 21:43
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, dar777!

Для аналитического решения определим координаты векторов. Из приведённого чертежа видно, что вектор a начинается в точке (2, 4) и заканчивается в точке (1, 1), то есть его координаты - {1-2, 1-4} = {-1, -3}; для вектора b координаты вершин соответственно (7, 1) и (6, 6), то есть координаты самого вектора - {6-7, 6-1} = {-1, 5}. Тогда

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.02.2020, 16:16

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 17.02.2020, 19:45

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 197758:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Модуль суммы векторов

Дата отправки: 12.02.2020, 21:44
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, dar777!

Для аналитического решения определим координаты векторов. Из приведённого чертежа видно, что вектора a и b начинаются в точке (1, 2), при этом вектор a заканчивается в точке (7, 4), то есть его координаты {7-1, 4-2} = {6, 2}, вектор же b заканчивается в точке (2, 6), то есть имеет координаты {2-1, 6-2} = {1, 4}. Тогда

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.02.2020, 16:25

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 17.02.2020, 19:44

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное