/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 250
от 09.12.2006, 22:35

Вопрос № 65.428

Уважаемые Эксперты! Подскажите пожалуйста, как доказать, что ряд cos((n^2)*x) не является равномерно сходящимся на интервале (-бескон.;+бескон)? Заранее спасибо!

Отправлен: 03.12.2006, 23:05 Вопрос задала: Mary (статус: 3-ий класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Tigran K. Kalaidjian Здравствуйте, Mary! Как минимум, из-за того, что в нуле он расходится. --------- aqua nostra ignis est

Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Армения, Ереван Организация: Физический факультет МГУ WWW: Персональная страница ---- Ответ отправлен: 04.12.2006, 22:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо )

Вопрос № 65.528

Здравствуйте! Я в ступоре... Помогите. Есть пятимерный (5) вектор, к примеру {1,5,3,2,1}, его надо повернуть на угол (углы). Как это можно сделать? Спасибо.

Отправлен: 04.12.2006, 18:44 Вопрос задал: IKS (статус: 4-ый класс) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович Здравствуйте, IKS! Йо-хо-хо, где ж вы взяли такую задачу? Начнем с того, что самый простой поворот в пространстве произвольной размерности происходит не вокруг оси, а в плоскости. В 3-хмерном пространстве поворот вокруг оси и в плоскости — это одно и то же. Но в общем случае надо все-таки говорить о повороте в плоскости. Теперь как он делается. Для поворота, например, в плоскости 0XY надо сделать такое же преобразование, как для поворота вокруг оси 0Z в трехмерном пространстве: x' = x*cos(a) + y*sin(a) y' = y*cos(a) - x*sin(a) (если я ничего не путаю) И так для любой пары координат: z' = z*cos(a) + w*sin(a) w' = w*cos(a) - z*sin(a) Все более сложные повороты задаются более, чем одним параметром. Также, как вы не можете для 3-хмерного пространства однозначно определить "поворот вокруг точки A на 45 градусов". --------- Не узнаешь - не попробуешь.

Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Практикант) Ответ отправлен: 04.12.2006, 18:52 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое. P/s/ Задача эта по программированию, на первом курсе факультета ИТ. Не понимаю, как можно такие задачи давать на первом курсе!

Отвечает: Speedimon Здравствуйте, IKS! Прочитайте об ортогональных операторах в n-мерном пространстве (поворот - тоже один из них). Цитировать это сложно, даю ссылку (на первых страницах статьи): http://fpmi.ami.nstu.ru/arhive/courses/umf/OrthOperators.pdf

Ответ отправил: Speedimon (статус: 5-ый класс) Ответ отправлен: 04.12.2006, 19:44 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо

Вопрос № 65.547

Уважаемые эксперты,Помогите пожалуйста решить 2 задачки.Уже какой раз приходится сдавать,а они оказываются неверными. 1.Составить уравнения прямых,проходящих через т.Р(-5;1) на одинаковых расстояниях от точек А(-1;5),В(4;-1). 2.Составить уравнения плоскостей,которые проходят через т.А(-4;2;-3) и отсекают на координатных осях отличные от нуля отрезки одинаковой длины. Заранее Вас благодарю.Надеюсь на Вашу помощь.С уважением,Яна.

Отправлен: 04.12.2006, 21:04 Вопрос задал: Янусик (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Mr. Andy Здравствуйте, Янусик! В вопросе № 64840 (задача 2) точка P имела координаты (-5; -1). Поэтому был получен другой ответ. Смотрите решение задачи 1 в приложении. ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОВЕРЬТЕ ВЫКЛАДКИ! Что касается задачи 2, то она решена верно при ответе на вопрос № 64840 (задача 3). На это указывает подстановка -4+2-3+5=0. С уважением, Mr. Andy. Приложение: Решение задачи 1. Искомых прямых – две. Одна из них проходит через точку P параллельно прямой AB. Найдём уравнение прямой AB: (y-5)/(-1-5)=(x+1)/(4+1), откуда 5∙y+6∙x-19=0, или y=(-6/5)∙x+(19/5). Поскольку искомая прямая параллельна прямой AB, то ее угловой коэффициент k=-6/5, а уравнение: y-1=(-6/5)∙(x+5), или 6∙x+5∙y+25=0. Для нахождения второй прямой воспользуемся тем обстоятельством, что точки, находящиеся на равных расстоя-ниях от точек А и В, лежат на серединном перпендикуляре к о 90;резку АВ. Найдем координаты точки С - середины отрезка АВ: x=(-1+4)/2=3/2, y=(5-1)/2=2. Итак, С (3/2; 2). Можно показать, что искомая прямая необходимым образом проходит через точку С (предоставляю сделать это Вам самостоятельно). Следовательно, ее уравнение: (y-1)/(2-1)=(x+5)/(3/2+5), или 4∙x-13& #8729;y+33=0. Ответ: 6∙x+5∙y+25=0, 4∙x-13∙y+33=0. ПРОВЕРЬТЕ ВЫКЛАДКИ!!!!! --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент) Ответ отправлен: 05.12.2006, 09:57

© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А. Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31 Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.37 от 04.10.2006