РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич Статус: Мастер-Эксперт Рейтинг: 1111 ∙ повысить рейтинг »

Konstantin Shvetski Статус: Мастер-Эксперт Рейтинг: 669 ∙ повысить рейтинг »

epimkin Статус: Специалист Рейтинг: 275 ∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:	2738
Дата выхода:	28.10.2020, 13:15
Администратор рассылки:	Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:	147 / 124
Вопросов / ответов:	4 / 5

Консультация # 199380:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Задача № 5 Вычислить смешанное произведение - прикрепленный файл

Дата отправки: 22.10.2020, 12:46
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 27.10.2020, 08:24 5 нет комментария ----- Дата оценки: 27.10.2020, 13:50

Рейтинг ответа: +1 поблагодарить эксперта

Консультация # 199381:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Задача №6 прикрепленный файл

Дата отправки: 22.10.2020, 12:48
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Если точка M₀ принадлежит плоскости, а вектор M₁M₂ перпендикулярен плоскости, то для произвольной точки плоскости M(x, y, z) будет выполняться условие

откуда следует, что

В данном случае для M₀(2, -1, 3), M₁(0, 5, 1), M₂(-1, 2, 2) имеем

и

откуда x + 3y - z + 4 = 0 - искомое уравнение плоскости.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 28.10.2020, 06:30 5 нет комментария ----- Дата оценки: 28.10.2020, 13:05

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 199389:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Решить диф. уравнения:

y''-8y'+7y=x^2

xy'=y*ln(y)

Дата отправки: 23.10.2020, 12:28
Вопрос задал: iranisimova36@gmail.com (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, iranisimova36@gmail.com!
Сегодня решим Ваше второе диф-уравнение x·y' = y·ln(y)
Его классификация : Обыкновенное нелинейное диф-уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
Переписываем данное уравнение в "дифурный" вид:
x·dy / dx = y·ln(y)
Разделяем переменные : Игреки влево, Иксы - вправо {умножаем обе части на dx / [x·y·ln(y)] }
dy / [y·ln(y)] = dx / x
Интегрируем ∫{dy / [y·ln(y)]} = ∫ (dx / x)
Получаем ln(ln|y|) = ln|x| + C1 , тут C1 - некая константа.

Экспоненцируем : ln|y| = e^{ln|x| + C1} = e^{ln|x| + ln|C|} = e^ln|x·C| = x·C . C - тоже константа.
Выше я использовал свойства логарифмов : ln(b·c) = ln(b) + ln(c) ; e^ln(x) = x

Экспоненцируем повторно и получаем : y = e^C·x
Ответ : Решением дифуравнения является функция y = e^C·x , где C - произвольная константа.

Проверяем : Вычисляем производную y' = (e^C·x)' = C·e^C·x
Вычисляем левую часть исходного уравнения x·y' = x·C·e^C·x
Вычисляем правую часть исходного уравнения y·ln(y) = (e^C·x)·ln(e^C·x) = e^C·x·C·x
Обе части равны. Значит, решение найдено верно.
Хорошая статья по Вашей теме : "Дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений" Ссылка1

Мой лимит времени на сегодня исчерпан. Поэтому Ваше диф-уравнение N1 решите самостоятельно или задайте его в отдельной консультации согласно Правилам Портала "Как правильно задавать вопросы?" rfpro.ru/help/questions#30 . Цитирую "Не задавайте несколько разных вопросов в одном… вероятность того, что Вы получите на них ответы, будет гораздо выше, если Вы зададите их по отдельности… большинство экспертов просто игнорируют вопросы, в которых под видом одного дано несколько вопросов или задач. Гораздо лучше, если Вы в одном вопросе спросите про решение одной проблемы, особенно, если Вы покажете, что пытались решить ее самостоятельно…"

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 25.10.2020, 12:54 5 нет комментария ----- Дата оценки: 25.10.2020, 12:57

Рейтинг ответа: +1 поблагодарить эксперта

Консультирует epimkin (Специалист):

Здравствуйте, iranisimova36@gmail.com!

Консультировал: epimkin (Специалист) Дата отправки: 27.10.2020, 17:02 Прикреплённый файл: посмотреть » [748.5 кб]

Рейтинг ответа: +1 поблагодарить эксперта

Консультация # 199390:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Нужно решить диф уравнение:
(2x+y*e^(xy))dx+(x*e^(xy)+3y^2)dy=0

Дата отправки: 23.10.2020, 12:58
Вопрос задал: iranisimova36@gmail.com (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует epimkin (Специалист):

Здравствуйте, iranisimova36@gmail.com!

Это уравнение в полных дифференциалах

Консультировал: epimkin (Специалист) Дата отправки: 27.10.2020, 16:44 Прикреплённый файл: посмотреть » [539.0 кб]

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка