Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1446
∙ повысить рейтинг » 		Ashotn
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 323
∙ повысить рейтинг » 		Lang21
Статус: Профессионал
Рейтинг: 279
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Номер выпуска:151
Дата выхода:13.12.2009, 14:00
Администратор рассылки:Alexey G. Gladenyuk, Управляющий
Подписчиков / экспертов:109 / 40
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 174989: выяснить является ли полной система σ={x→y,¬(xΘyΘz)} где Θ-сумма по модулю два...

Вопрос № 174989:

выяснить является ли полной система σ={x→y,¬(xΘyΘz)} где Θ-сумма по модулю два

Отправлен: 07.12.2009, 17:02
Вопрос задал: Кусмарцев Андрей Валерьевич, 2-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Ashotn, 6-й класс :
Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.

Теорема Поста:
Для того, чтобы система функций была полной, необходимо и достаточно, чтобы
1) она содержала хотя бы одну функцию, не сохраняющую 0
x→y не сохраняет 0, 0→0 равно 1
2) хотя бы одну функцию, , не сохраняющую 1
¬(xΘyΘz)=0 при x=y=z=1
3) хотя бы одну несамодвойственную функцию

самодвойственная функция - двойственная сама себе. Двойственная функция - эта та, которая получается заменой аргументов на их отрицание и последующим отрицанием результата.
у импликации, например значения 1 1 0 1. Через конъюнкцию и дизъюнкцию она выражается как ¬x∧y
Двойственная ей функция будет 0 1 0 0. x∨¬y.

x→y не самодвойственна, так как не совпадает с двойственной ей функцией.

4) хотя бы одну немонотонную функцию
Монотонной функцией называется та, которая при больших значениях аргументов принимает большее значение

T≤≡{f|α&l t;β⇒ f(α)≤f(β)
где α=(а1, ..., an), β=(b1, ..., bn), ai,bi∈E2, α≤β≡∀i ai≤bi

x→y немонотонная, так как f(0,0)=1, а f(1,0)=0.

5) хотя бы одну нелинейную функцию
Класс линейных функций
TL≤≡{f|f=c0+c1x+c2y}
Из функций 2 переменных линейными является сумма по модулю два и ей обратная, а также x и y

x→y нелинейная
Следовательно, наша система полная.


-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Ashotn, 6-й класс
Ответ отправлен: 07.12.2009, 18:28

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257445 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009
    В избранное