Докт. техн. наук, профессор А.И.Орлов (разд.1-4)
   Канд, экон. наук, ассистент Н.Ю.Иванова (разд.2)
   Ассистент Л.А.Орлова (разд.4.1-4.2)
   Старший лаборант М.Б.Анисимова (глава 1)
   Аспирант С.В.Вологжанина (разд.1)
   Аспирант Е.А.Гуськова (разд.4.3-4.5)
   Аспирант Г.А.Жданова (разд.1)
   Аспирант А.А.Дорофеев (разд.3.1)
   Аспирант А.А.Орлов (разд.1)
   Аспирант П.Ю.Шомахов (разд.3.2)
   Студент И.А.Гусаров (раздел 2)
   Нормоконтролер О.Н.Косичкин

   В отчете рассмотрены методологические проблемы развития эконометрики, некоторые ее теоретические задачи и прикладные вопросы.

   В первом разделе современные эконометрические методы рассматриваются как инструмент инженера и менеджера. Проанализировано развитие эконометрических методов, выделены "точки роста" этой научной дисциплины. Рассмотрены основные идеи статистики объектов нечисловой природы - наиболее бурно растущей ветви эконометрики.

   Второй раздел посвящен эконометрической поддержке принятия решений в контроллинге - новом направлении в управлении предприятиями. Рассмотрены основные черты современной эконометрики, выделены эконометрические инструменты контроллинга. Введено понятие "высокие эконометрические технологии", обсуждены их возможности для решения задач управления и контроллинг. Много внимания уделяется проблемам ускорения внедрения "высоких эконометрических (статистических) технологий".

   В третьем разделе рассматривается одна из конкретных эконометрических проблем - проблема проверки однородности двух независимых выборок. Показаны принципиальные недостатки широко распространенного критерия Стьюдента. Вместо него для проверки равенства математических ожиданий предлагается использовать критерий Крамера-Уэлча. Рассматриваются непараметрические методы проверки однородности

   Четвертый раздел посвящен применениям эконометрики. Дана классификация эконометрических методов, используемых на промышленном предприятии. Рассмотрены эконометрические компьютерные технологии. Проанализировано развитие эконометрических методов сертификации в России. Информационные системы управления предприятием изучены в плане решения задач контроллинга и роли эконометрических методов в подобных системах.

   Полученные результаты используются в учебном процессе МГТУ им. Н.Э.Баумана при преподавании курсов "Эконометрика", "Прогнозирование и технико-экономическое планирование на предприятии", "Экономика предприятия" и др.

   Введение
   1. Современные эконометрические методы
   1.1. Что дает прикладная статистика народному хозяйству?
   1.2. О развитии эконометрических методов
   1.3. "Точки роста" эконометрики и прикладной статистики
   1.4. Основные идеи статистики объектов нечисловой природы
   2. Эконометрическая поддержка контроллинга
   2.1. Основные черты современной эконометрики
   2.2. Эконометрические инструменты контроллинга
   2.3. Высокие эконометрические технологии и их возможности для решения задач управления и контроллинга
   2.4. Как ускорить внедрение "высоких эконометрических (статистических) технологий"?
   3. Эконометрические методы проверки однородности (исключена)
   3.1. Задача проверки однородности
   3.2. Традиционный метод (критерий Стьюдента)
   3.3. Критерий Крамера-Уэлча равенства математических ожиданий
   3.4. Непараметрические методы проверки однородности
   4. Эконометрика на промышленном предприятии
   4.1. Классификация эконометрических методов, используемых на промышленном предприятии
   4.2. Эконометрические компьютерные технологии
   4.3. О развитии эконометрических методов сертификации в России
   4.4. Информационные системы управления предприятием в решении задач контроллинга
   4.5. Эконометрические методы в информационных системах
   Заключение
   Список использованных источников

2.1. Основные черты современной эконометрики

   Как показано в разделе 1, эконометрика - наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Эконометрические методы - это прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров. В нашей стране они пока сравнительно мало известны, хотя именно у нас наиболее мощная научная школа в области основы эконометрики - теории вероятностей.

   Статистические (эконометрические) методы используются в зарубежных и отечественных экономических и технико-экономических исследованиях, работах по управлению (менеджменту). Применение прикладной статистики и других статистических методов дает заметный экономический эффект. Например, в США - не менее 20 миллиардов долларов ежегодно только в области статистического контроля качества. Как уже отмечалось, в 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 миллиарда рублей ежегодно. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов, эту величину можно сопоставить с 2 миллиардами долларов США. Следовательно, объем отечественного "рынка статистических и эконометрических услуг" был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.

   В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Нобелевские премии по экономике получили эконометрики Ян Тильберген, Рагнар Фриш, Лоуренс Клейн, Трюгве Хаавельмо. В 2000 г. к ним добавились еще двое - Джеймс Хекман и Дэниель Мак-Фадден. Выпускается ряд научных журналов, полностью посвященных эконометрике, в том числе: Journal of Econometrics (Швеция), Econometric Reviews (США), Econometrica (США), Sankhya. Indian Journal of Statistics. Ser.D. Quantitative Economics (Индия), Publications Econometriques (Франция), электронный еженедельник "Эконометрика" (Россия).

   Однако в нашей стране по ряду причин эконометрика не была сформирована как самостоятельное направление научной и практической деятельности, в отличие, например, от Польши, которая стараниями известного экономиста О.Ланге и его коллег покрыта сетью эконометрических "институтов" (в российской терминологии - кафедр вузов). В настоящее время (примерно с 1997 г.) в России начинают развертываться эконометрические исследования, в частности, начинается широкое преподавание этой дисциплины.

   В последние годы все большую популярность получает контроллинг - современная концепция системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить ее долгосрочное эффективное существование. Обсудим, что может дать эконометрика контроллеру (специалисту по контроллингу), какие инструменты анализа данных она может предложить для решения типовых задач, стоящих перед контроллером.

   Проблемы такого рода - а именно, что может дать эконометрика той или иной области, какие средства решения типовых задач она может предложить - возникают не впервые. Приходилось выступать и на весьма широкую тему: "Что дает прикладная статистика народному хозяйству?" [1]. В частности, ранее обсуждался набор эконометрических и экономико-математических инструментов, поддерживающих менеджмент и маркетинг малого бизнеса [33]. Средством поддержки проведения экспертных исследований, в частности, в задачах обеспечения химической безопасности биосферы и экологического страхования, служило автоматизированное рабочее место "Математика в экспертизе" (сокращенно АРМ МАТЭК) [34]. С целью эконометрической поддержки задач сертификации и обеспечения качества промышленной продукции была разработана обширная система программных продуктов по статистическому приемочному контролю, планированию эксперимента, контрольным картам, надежности и испытаниям, прикладной статистике и другим вопросам [35]. Обобщая, можно сказать, что любая достаточно важная и развитая прикладная сфера деятельности требует создания адекватного эконометрического сопровождения. Это сопровождение дает рассматриваемой сфере деятельности инструменты (методы) анализа данных для решения стоящих перед нею задач.

2.2. Эконометрические инструменты контроллинга

   Эконометрика - дисциплина методическая, посвящена методам, которые могут применяться в различных предметных областях. Напротив, контроллинг - предметная дисциплина, для решения задач своей предметной области привлекает те методы, которые оказываются полезными.

   Прежде всего надо обсудить вопрос: нужны ли, полезны ли для решения задач контроллинга эконометрические методы?

   Для ответа на этот вопрос проанализируем "Глоссарий по контроллингу". Он включен в материалы симпозиума "Теория и практика контроллинга в России", проведенного 4-5 октября 2001 г., МГТУ им. Н.Э.Баумана. В нем, в частности, содержатся термины: Абсолютные отклонения, Вербальные переменные, Индексы, Интервальные данные, Исследование операций, Кривая опыта, Кумулятивные отклонения, Метод сценариев, Относительные отклонения, Принятие решений, Размытые множества, Риски (угрозы), Ряды, Системный анализ, Средние величины, Управление по отклонениям, Фактические величины, Шансы, Эконометрика, Эмпирико-индуктивные показатели. Все эти многочисленные термины относятся к эконометрике и охватывают различные ее разделы - от классических (средние величины) до самых современных - статистики объектов нечисловой природы (включая вербальные и размытые переменные) и статистики интервальных данных.

   Видимо, ответ на поставленный вопрос уже не вызывает сомнений у специалистов - эконометрические методы представляют собой важную часть научного инструментария контроллера, а их компьютерная реализация - важную часть информационной поддержки контроллинга. Обсуждать целесообразно содержание этого инструментария. Первоначальные соображения были высказаны в работе [36].

   Классификация эконометрических инструментов может быть проведена по различным основаниям: по методам, по виду данных, по решаемым задачам и т.п. В частности, при классификации по методам целесообразно выделять следующие блоки:

   1.1. Описание данных и их графическое представление.

   1.2. Углубленный вероятностно-статистический анализ.

   1.3. Поддержка экспертных исследований.

   1.4. Методы сценариев и анализа рисков.

   При классификации на основе вида данных эконометрические алгоритмы естественно делить по тому, каков вид данных "на входе":

   2.1. Числа.

   2.2. Конечномерные вектора.

   2.3. Функции (временные ряды).

   2.4. Объекты нечисловой природы, в том числе упорядочения (и другие бинарные отношения), вербальные (качественные) переменные, нечеткие (размытые, расплывчатые) переменные, интервальные данные, и др.

   Наиболее интересна классификация по тем задачам контроллинга, для решения которых используются эконометрические методы. При таком подходе могут быть выделены блоки:

   3.1. Поддержка прогнозирования и планирования.

   3.2. Слежение за контролируемыми параметрами и обнаружение отклонений.

   3.3. Поддержка принятия решений, и др.

   От каких факторов зависит частота использования тех или иных эконометрических инструментов контроллинга? Как и при иных применениях эконометрики, основных групп факторов два - это решаемые задачи и квалификация специалистов.

   Искусственная примитивизация перечня решаемых задач, естественно, приводит, к искусственному сокращению списка применяемых методов. Например, Госкомстат РФ так ограничил область своей деятельности, что для решения поставленных им перед собой задач вполне достаточно обычных статистических таблиц - инструментов XIX в. (Для подтверждения этой мысли достаточно обратиться к публикациям Госкомстата РФ.) Подчеркнем, что для решения этих задач ему не нужны разработки эконометриков, получивших за свои исследования нобелевские премии по экономике. Как не нужны и вообще все работы по эконометрике ХХ в. Однако весь арсенал современной эконометрики может быть с успехом использован, если мы откажемся от искусственного ограничения перечня решаемых задач. В частности, если от описания существующего положения перейдем к прогнозированию на основе вероятностно-статистических моделей.

   Как влияет квалификация специалистов? Она ограничивает круг решаемых задач и методов их решения. С субъективной точки зрения то, что люди не знают - для них не существует. Однако конкурентная борьба требует поиска преимуществ по сравнению с другими фирмами. Знание эконометрических методов дает такие преимущества.

   Достаточно подробное представление об эконометрике могут дать лишь монографии, содержащие описания основных подходов, идей, алгоритмов, Примером является учебное пособие [37]. В настоящем разделе эконометрика рассматривается "с птичьего полета". Такой подход дает возможность познакомиться с общей ситуацией, но не с конкретными алгоритмами анализа данных.

   При практическом применении эконометрических методов в работе контроллера необходимо применять соответствующие программные системы. Могут быть полезны и общие статистические системы типа SPSS, Statgraphics, Statistica, ADDA, и более специализированные Statcon, SPC, NADIS, REST (по статистике интервальных данных), Matrixer и многие другие. Массовое внедрение программных продуктов, включающих современные эконометрические инструменты анализа конкретных экономических данных, следует рассматривать как один из эффективных способов ускорения научно-технического прогресса [38].

   Почему старые методы эконометрики не подходят для новых условий? При взгляде на эконометрику со стороны часто возникает мысль о том, что за десятилетия развития этой научно-практической дисциплины все ее основные проблемы решены, остается только применять разработанные методы к тем конкретным экономическим данным, которые представляют интерес для исследователя. Эта мысль неверна в принципе, причем по двум основным причинам. Во-первых, прикладные исследования приводят к необходимости анализировать данные новой природы, например, являющиеся перечисленными выше видами объектов нечисловой природы. Во-вторых, выясняется необходимость более глубокого анализа классических методов.

   Хорошим примером для обсуждения являются методы проверки однородности двух выборок. Есть две совокупности, и надо решить, различаются или совпадают. Для этого из каждой из них берут по выборке и применяют тот или иной эконометрический метод проверки однородности. Около 100 лет назад был предложен метод Стьюдента, широко применяемый и сейчас. Однако он имеет целый букет недостатков. Во-первых, распределения элементов выборок должны быть нормальными (гауссовыми). Как правило, это не так. Во вторых, он нацелен на проверку не однородности в целом (т.н. абсолютной однородности, т.е. совпадения функций распределения, соответствующих двум совокупностям), а только на проверку равенства математических ожиданий. Но, в-третьих, при этом обязательно предполагается, что дисперсии для элементов двух выборок совпадают. Самое интересное, что проверять равенство дисперсий, а тем более нормальность, гораздо труднее, чем равенство математических ожиданий. Поэтому критерий Стьюдента обычно применяют, не делая таких проверок. А тогда и выводы по критерию Стьюдента повисают в воздухе.

   Более продвинутые специалисты обращаются к другим критериям, например, к критерию Вилкоксона. Он является непараметрическим, т.е. не опирается на предположение нормальности. Но и он, как выяснилось, не лишен недостатков. С его помощью нельзя проверить абсолютную однородность (совпадение функций распределения, соответствующих двум совокупностям). Это можно сделать только с помощью т.н. состоятельных критериев, в частности, критериев Смирнова и типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта).

   С практической точки зрения критерий Смирнова обладает необычным недостатком - его статистика принимает лишь небольшое число значений, ее распределение сосредоточено в небольшом числе точек, и не удается пользоваться традиционными уровнями значимости 0,05 и 0,01. Поэтому в настоящее время остается рекомендовать критерий типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта). Но - для него нет достаточно подробных таблиц, он не включен в популярные пакеты эконометрических программ.

   Отметим фиаско специалистов по математической статистике. Они не в состоянии ответить на естественный вопрос: "Каким методом проверять однородность двух выборок?" Дело в том, что для каждого метода она могут указать т.н. альтернативную гипотезу, при котором этот метод является наилучшим (в том смысле, который они рассматривают; этих смыслов несколько - оптимальность по Ходжесу-Леману, по Бахадуру и др.). Однако в практических задачах обычно совершенно непонятно, откуда брать "альтернативную гипотезу". Таким образом, в данной области математическая статистика выродилась в схоластику.

   Проблему выбора наилучшего эконометрического метода проверки однородности двух выборок нельзя считать окончательно решенной (подробнее эта тема рассмотрена в следующем разделе).

   Рассмотрим другой важный пример. Многие данные в информационных системах имеют нечисловой характер, например, являются словами или принимают значения из конечных множеств. Нечисловой характер имеют и упорядочения, которые дают эксперты или менеджеры, например, выбирая главную цель, следующую по важности и т.д. Значит, нужна статистика нечисловых данных. Далее, многие величины известны не абсолютно точно, а с некоторой погрешностью - от и до. Другими словами, исходные данные - не числа, а интервалы. Нужна статистика интервальных данных. В монографии [39, с.138] по контроллингу хорошо сказано: "Нечеткая логика - мощный элегантный инструмент современной науки, который на Западе (и на Востоке - в Японии, Китае - А.О.) можно встретить в десятках изделий - от бытовых видеокамер до систем управления вооружениями, - у нас до самого последнего времени был практически неизвестен". Напомним, первая монография российского автора по теории нечеткости была выпущена в 1980 г. [40]. Ни статистики нечисловых данных, ни статистики интервальных данных, ни статистики нечетких данных нет и не могло быть в классической статистике. Все это - высокие эконометрические (статистические) технологии. Они разработаны за последние 10-30-50 лет.

   Важная часть эконометрики - применение высоких эконометрических технологий [37] к анализу конкретных экономических данных, что зачастую требует дополнительной теоретической работы по доработке технологий применительно к конкретной ситуации. Большое значение имеют конкретные эконометрические модели, например, модели экспертных оценок или экономики качества. И конечно, такие конкретные применения, как расчет и прогнозирование индекса инфляции. Сейчас уже многим ясно, что годовой бухгалтерский баланс предприятия может быть использован для оценки его финансово-хозяйственной деятельности только с привлечением данных об инфляции.

2.3. Высокие эконометрические технологии и их возможности для решения задач управления и контроллинга

   Термин "высокие технологии" популярен в современной научно-технической литературе. Он используется для обозначения наиболее передовых технологий, опирающихся на последние достижения научно-технического прогресса. Есть такие технологии и среди эконометрических технологий анализа конкретных экономических данных для решения задач управления и контроллинга - как в любой интенсивно развивающейся научно-практической области.

   Примеры высоких эконометрических технологий и входящих в них алгоритмов анализа данных, подробный анализ современного состояния и перспектив развития даны в работе [41]. В частности, в качестве "высоких эконометрических технологий" были выделены технологии непараметрического анализа данных; устойчивые (робастные) технологии; технологии, основанные на размножении выборок, на использовании достижений статистики нечисловых данных и статистики интервальных данных.

   Обсудим пока не вполне привычный термин "высокие статистические технологии". Каждое из трех слов несет свою смысловую нагрузку.

   "Высокие", как и в других областях, означает, что технология опирается на современные достижения теории и практики, в частности, теории вероятностей и прикладной математической статистики. При этом "опирается на современные научные достижения" означает, во-первых, что математическая основа технологии в рамках соответствующей научной дисциплины получена сравнительно недавно, во-вторых, что алгоритмы расчетов разработаны и обоснованы в соответствии в нею (а не являются т.н. "эвристическими"). Со временем, если новые подходы и результаты не заставляют пересмотреть оценку применимости и возможностей технологии, заменить ее на более современную, "высокие эконометрические (статистические) технологии" переходят в "классические эконометрические (статистические) технологии", такие, как метод наименьших квадратов. Итак, высокие статистические технологии - плоды недавних серьезных научных исследований. Здесь два ключевых понятия - "молодость" технологии (во всяком случае, не старше 50 лет, а лучше - не старше 10 или 30 лет) и опора на "высокую науку".

   Термин "статистические" привычен, но разъяснить его нелегко. Во всяком случае, к деятельности Государственного комитета РФ по статистике высокие эконометрические (статистические) технологии отношения не имеют. Как известно, сотрудники проф. В.В. Налимова собрали более 200 определений термина "статистика" (см. об этом в работе [41]). Полемика вокруг терминологии иногда принимает весьма острые формы (см., например, редакционные замечания к статье [1], написанные в стиле известных высказываний о генетике и кибернетике конца 1940-х годов). В частности, с точки зрения эконометрики статистические данные - это результаты измерений, наблюдений, испытаний, анализов, опытов, а "эконометрические (статистические) технологии" - это технологии анализа эконометрических (статистических) данных.

   Наконец, редко используемый применительно к статистике термин "технологии". Эконометрический (статистический) анализ данных, как правило, включает в себя целый ряд процедур и алгоритмов, выполняемых последовательно, параллельно или по более сложной схеме. В частности, можно выделить следующие этапы:

   - планирование статистического исследования;

   - организация сбора необходимых статистических данных по оптимальной или хотя бы рациональной программе (планирование выборки, создание организационной структуры и подбор команды эконометриков или статистиков, подготовка кадров, которые будут заниматься сбором данных, а также контролеров данных и т.п.);

   - непосредственный сбор данных и их фиксация на тех или иных носителях (с контролем качества сбора и отбраковкой ошибочных данных по соображениям предметной области);

   - первичное описание данных (расчет различных выборочных характеристик, функций распределения, непараметрических оценок плотности, построение гистограмм, корреляционных полей, различных таблиц и диаграмм и т.д.),

   - оценивание тех или иных числовых или нечисловых характеристик и параметров распределений (например, непараметрическое интервальное оценивание коэффициента вариации или восстановление зависимости между откликом и факторами, т.е. оценивание функции),

   - проверка статистических гипотез (иногда их цепочек - после проверки предыдущей гипотезы принимается решение о проверке той или иной последующей гипотезы),

   - более углубленное изучение, т.е. применение различных алгоритмов многомерного статистического анализа, алгоритмов диагностики и построения классификации, статистики нечисловых и интервальных данных, анализа временных рядов и др.;

   - проверка устойчивости полученных оценок и выводов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок используемых вероятностно-статистических моделей, допустимых преобразований шкал измерения, в частности, изучение свойств оценок методом размножения выборок;

   - применение полученных статистических результатов в прикладных целях (например, для диагностики конкретных материалов, построения прогнозов, выбора инвестиционного проекта из предложенных вариантов, нахождения оптимальных режима осуществления технологического процесса, подведения итогов испытаний образцов технических устройств и др.),

   - составление итоговых отчетов, в частности, предназначенных для тех, кто не является специалистами в эконометрических и статистических методах анализа данных, в том числе для руководства - "лиц, принимающих решения".

   Возможны и иные структуризации эконометрических (статистических) технологий. Важно подчеркнуть, что квалифицированное и результативное применение эконометрических (статистических) методов - это отнюдь не проверка одной отдельно взятой статистической гипотезы или оценка параметров одного заданного распределения из фиксированного семейства. Подобного рода операции - только отдельные кирпичики, из которых складывается здание статистической технологии. Между тем в литературе по статистике и эконометрике обычно рассказывают об отдельных кирпичиках, но не обсуждают проблемы их организации в технологию, предназначенную для прикладного использования.

   Итак, процедура эконометрического или статистического анализа данных - это информационный технологический процесс, другими словами, та или иная информационная технология. Эконометрическая (статистическая) информация подвергается разнообразным операциям (последовательно, параллельно или по более сложным схемам). В настоящее время об автоматизации всего процесса эконометрического (статистического) анализа данных говорить было бы несерьезно, поскольку имеется слишком много нерешенных проблем, вызывающих дискуссии среди специалистов. "Экспертные системы" в области статистического анализа данных пока не стали рабочим инструментом статистиков.

   В литературе эконометрические (статистические) технологии пока рассматриваются явно недостаточно. В частности, обычно все внимание сосредотачивается на том или ином элементе технологической цепочки, а переход от одного элемента к другому остается в тени. Между тем проблема "стыковки" статистических алгоритмов, как известно, требует специального рассмотрения, поскольку в результате использования предыдущего алгоритма зачастую нарушаются условия применимости последующего. В частности, результаты наблюдений могут перестать быть независимыми, может измениться их распределение и т.п.

   Например, при проверке статистических гипотез большое значение имеют такие хорошо известные характеристики статистических критериев, как уровень значимости и мощность. Методы их расчета и использования при проверке одной гипотезы обычно хорошо известны. Если же сначала проверяется одна гипотеза, а потом с учетом результатов ее проверки - вторая, то итоговая процедура, которую также можно рассматривать как проверку некоторой (более сложной) статистической гипотезы, имеет характеристики (уровень значимости и мощность), которые, как правило, нельзя просто выразить через характеристики двух составляющих гипотез, а потому они обычно неизвестны. В результате итоговую процедуру нельзя рассматривать как научно обоснованную, она относится к эвристическим алгоритмам. Конечно, после соответствующего изучения, например, методом Монте-Карло, она может войти в число научно обоснованных процедур прикладной статистики.

   Почему живучи "низкие эконометрические (статистические) технологии"? "Высоким статистическим технологиям" противостоят, естественно, "низкие статистические технологии". Это те технологии, которые не соответствуют современному уровню науки и техники. Обычно они одновременно и устарели, и не адекватны сути решаемых эконометрических и статистических задач.

   Примером является уже упомянутое использование критерия Стьюдента для проверки однородности двух выборок, когда условия его применимости не выполнены. Можно также вспомнить дурную традицию использования классических процентных точек критериев Колмогорова и омега-квадрат в ситуациях, когда параметры оцениваются по выборке, а затем эти оценки подставляются в "теоретическую" функцию распределения. Приходилось констатировать широкое распространение таких порочных технологий и конкретных алгоритмов, в том числе в государственных и международных стандартах (перечень ошибочных стандартов дан в статье [35]), учебниках и распространенных пособиях. Тиражирование ошибок происходит обычно в процессе обучения в вузах или путем самообразования при использовании недоброкачественной литературы.

   На первый взгляд вызывает удивление устойчивость "низких статистических технологий", их постоянное возрождение во все новых статьях, монографиях, учебниках. Поэтому, как ни странно, наиболее "долгоживущими" оказываются не работы, посвященные новым научным результатам, а публикации, разоблачающие ошибки.

   Целесообразно рассмотреть здесь по крайней мере три обстоятельства, которые определяют эту устойчивость ошибок.

   Во-первых, прочно закрепившаяся традиция. Новое поколение, обучившись ошибочным алгоритмам, их использует, а с течением времени - пишет новые учебники со старыми ошибками.

   Во-вторых, трудно дать экономическую оценку эффективности применения эконометрических (статистических) методов вообще и оценку вреда от применения ошибочных методов в частности. (А без такой оценки как докажешь, что "высокие статистические технологии" лучше "низких"?) Некоторые соображения по первому из этих вопросов приведены в статье [1], содержащей оценки экономической эффективности ряда работ по применению статистических методов. При оценке вреда от применения ошибочных методов приходится учитывать, что общий успех в конкретной инженерной или научной работе вполне мог быть достигнут вопреки их применению, за счет "запаса прочности" других составляющих общей работы.

   В-третьих, велики трудности, связанные со знакомством с высокими эконометрическими (статистическими) технологиями. Отметим естественную задержку во времени между созданием "новых эконометрических (статистических) технологий" и написанием полноценной и объемной учебной и методической литературы, которая должна позволять знакомиться с новой методологией, новыми методами, теоремами, алгоритмами, технологиями не по кратким оригинальным статьям, а при обычном обучении в высшей школе.

2.4. Как ускорить внедрение "высоких эконометрических (статистических) технологий"?

   Таким образом, весь арсенал используемых эконометрических и статистических методов можно распределить по трем потокам:

   - высокие эконометрические (статистические) технологии;

   - классические эконометрические (статистические) технологии,

   - низкие эконометрические (статистические) технологии.

   Основная современная проблема эконометрики состоит в обеспечении того, чтобы в конкретных эконометрических и статистических исследованиях использовались только технологии первых двух типов. При этом под классическими эконометрическими (статистическими) технологиями понимаем технологии почтенного возраста, сохранившие свое значение для современной статистической практики. Таковы метод наименьших квадратов, статистики Колмогорова, Смирнова, омега-квадрат, непараметрические коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла и многие другие эконометрические (статистические) процедуры.

   Каковы возможные пути решения основной современной проблемы в области эконометрики?

   В нашей стране по ряду причин эконометрика не была сформирована как самостоятельное направление научной и практической деятельности, в отличие, например, от Польши, не говоря уже об англосаксонских странах. В результате специалистов - эконометриков у нас на порядок меньше, чем в США и Великобритании (Американская статистическая ассоциация включает более 20000 членов). Бороться с конкретными невеждами - дело почти безнадежное. Единственный путь - обучение. Какие бы новые научные результаты ни были получены, если они остаются неизвестными студентам, то новое поколение исследователей и инженеров вынуждено осваивать их по одиночке, а то и переоткрывать. Несколько огрубляя, можно сказать: то, что попало в учебные курсы и соответствующие учебные пособия - то сохраняется, что не попало - то пропадает.

   В России начинают развертываться эконометрические исследования и преподавание эконометрики. Среди технических вузов факультет "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э.Баумана имеет в настоящее время приоритет в преподавания эконометрики.

   Мы полагаем, что экономисты, менеджеры и инженеры, прежде всего специалисты по контроллингу, должны быть вооружены современными средствами информационной поддержки, в том числе высокими статистическими технологиями и эконометрикой. Очевидно, преподавание должно идти впереди практического применения. Ведь как применять то, чего не знаешь?

   Один раз - в 1990-1992 гг. мы уже обожглись на недооценке необходимости предварительной подготовки тех, для кого предназначены современные компьютерные средства. Наш коллектив (Всесоюзный центр статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества) разработал систему диалоговых программных систем обеспечения качества продукции (см. о них в статьях [35, 38]). Их созданием руководили ведущие специалисты страны. Но распространение программных продуктов шло на 1-2 порядка медленнее, чем ожидалось. Причина стала ясна не сразу. Как оказалось, работники предприятий просто не понимали возможностей разработанных систем, не знали, какие задачи можно решать с их помощью, какой экономический эффект они дадут. А не понимали и не знали потому, что в вузах никто их не учил статистическим методам управления качеством. Без такого систематического обучения нельзя обойтись - сложные концепции "на пальцах" за пять минут не объяснишь.

   Есть и противоположный пример - положительный. В середине 1980-х годов в советской средней школе ввели новый предмет "Информатика". И сейчас молодое поколение превосходно владеет компьютерами, мгновенно осваивая быстро появляющиеся новинки, и этим заметно отличается от тех, кому за 30-40 лет. Если бы удалось ввести в средней школе курс вероятности и статистики - а такой курс есть в Японии и США, Швейцарии, Кении и Ботсване, почти во всех странах (см. подготовленный ЮНЕСКО сборник докладов [15]) - то ситуация могла бы быть резко улучшена. Надо, конечно, добиться, чтобы такой курс был построен на высоких эконометрических (статистических) технологиях, а не на низких. Другими словами, он должен отражать современные достижения, а не концепции пятидесятилетней или столетней давности.

3. Эконометрические методы проверки однородности

   В разделе показано, что предпосылки традиционно используемого для проверки однородности двухвыборочного критерия Стьюдента, как правило, не выполняются. Для проверки однородности математических ожиданий вместо критерия Стьюдента предлагается использовать критерий Крамера-Уэлча. Далее обсуждаются непараметрические критерии для проверки гипотезы однородности функций распределения.

   Статистические методы применяются в большинстве научных и прикладных работ в области техники и технологии. Среди наиболее популярных - методы проверки однородности двух независимых выборок.

   Началом современного этапа теории статистических методов - математической статистики - можно считать основание К. Пирсоном (К. Pearson) в 1900 г. журнала "Biometrika". В настоящее время в большинстве технических и технико-экономических исследований используются статистические методы, разработанные в основном в первой трети XX века. Объяснение простое - именно они составляют содержание распространенных учебников. Однако математическая статистика бурно развивалась и в последующие 60 с лишним лет [41]. Кроме решения новых задач, изучались свойства традиционных статистических методов, предлагались новые методы для применения в классических постановках. В ряде ситуаций назрела необходимость перехода от классических методов к современным. В качестве примера, разбор которого составляет основное содержание настоящего раздела отчета, рассмотрим задачу проверки однородности двух выборок.

4. Эконометрика на промышленном предприятии

   Как обычно пишут авторы учебников по экономической теории, "статистический анализ экономических данных называется эконометрикой" [54, с.25]. Во многих странах эконометрические методы широко применяются для решения различных задач, возникающих на промышленных предприятиях. В соответствии с приведенным определением эконометрические методы часто называют статистическими. В нашей стране возможности эффективного применения эконометрики на промышленном предприятии еще недостаточно известны. Естественно начать с классификации эконометрических методов.

4.1. Классификация эконометрических методов, используемых на промышленном предприятии

   Рассмотрим два основания для классификации. Первый - по виду эконометрических методов. Второй - по этапам жизненного цикла продукции, на которых соответствующий метод применяется. Первое основание привычно для специалистов по разработке эконометрических методов и соответствующего программного обеспечения, второе - для тех, кто эти методы применяет на конкретных предприятиях.

   В эконометрике [37] сложилось пятичленное деление методов по первому основанию. Приведем его, указав в скобках наименования соответствующих программных продуктов (диалоговых систем), рассмотренных, в частности, в работах [35, 38].

   а) Прикладная статистика - иногда с дальнейшим выделением статистики случайных величин, многомерного статистического анализа, статистики случайных процессов и временных рядов, статистики объектов нечисловой природы (Система Регрессионного Статистического Моделирования СРСМ, или СТАТМАСТЕР; АДДА, ГРАНТ, КЛАМС, ЭКОНОМЕТРИК, РЕГРЕССИЯ, ЛИСАТИС, ЭКОСТАТ, РЕСТ).

   б) Статистический приемочный контроль (СПК, АТСТАТ-ПРП, КОМПЛАН).

   в) Статистическое регулирование технологических процессов, в частности, методом контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм (СТАТКОН, АВРОРА-РС).

   г) Планирование эксперимента, прежде всего экстремальное планирование (ПЛАН, ЭКСПЛАН, ПАСЭК, ПЛАНЭКС).

   д) Оценка и контроль надежности технических устройств, планирование испытаний и анализ их результатов (НАДИС, ОРИОН, СЕНС).

   Для рассмотрения жизненного цикла продукции воспользуемся подходом, реализованным в серии международных стандартов ИСО 9000, посвященных системам управления качеством (менеджменту качества). Согласно п.5.1 "Петля качества" стандарта ИСО 9004 система менеджмента качества функционирует "... одновременно со всеми остальными видами деятельности, влияющими на качество продукции или услуг, и взаимодействует с ними. Ее воздействие распространяется на все этапы от первоначального определения и до конечного удовлетворения требований и потребностей потребителя. Эти этапы и виды деятельности включают:

   1) маркетинг, поиски и изучение рынка;

   2) проектирование и/или разработку технических требований, разработку продукции;

   3) материально-техническое снабжение, выбор поставщиков;

   4) подготовку и разработку технологических процессов;

   5) производство;

   6) контроль, проведение испытаний и обследований;

   7) упаковку и хранение;

   8) реализацию и распределение продукции;

   9) монтаж и эксплуатацию;

   10) техническую помощь и техническое обслуживание;

   11) утилизацию после использования."

   Для конкретизации возможностей применения эконометрических методов на промышленном предприятии целесообразно рассмотреть применение основных типов статистических методов на перечисленных этапах жизненного пути продукции. Сводка, приведенная в виде табл.4.1, показывает, что эконометрические методы широко применяются на всех этапах жизненного цикла продукции.

   В табл.4.1 знаком "+" отмечено широкое применение соответствующего эконометрического метода на рассматриваемом этапе жизненного цикла продукции. Помимо компьютерных диалоговых систем широкого назначения, на каждом конкретном предприятии и на любом конкретном этапе жизненного цикла продукции могут быть использованы специальные модели, например, на этапе 3 "материально-техническое снабжение" - модели управления запасами (логистики). В таблице показано, что методы прикладной статистики успешно применяются на всех этапах жизненного цикла продукции, а методы статистического приемочного контроля - на этапах 4-9 и 11, и т.д.

4.2. Эконометрические компьютерные технологии

   Среди диалоговых систем по эконометрическому анализу данных [35, 38] выделим программные продукты, ориентированные на восстановление зависимостей. К ним относится, в частности, пакет программ СТАТМАСТЕР, он же СРСМ - Система Регрессионного Статистического Моделирования, и его развитие ЭКОНОМЕТРИК, а также РЕГРЕССИЯ. Анализу нечисловых данных на основе методов статистики объектов нечисловой природы посвящены системы АДДА, КЛАМС, а также ориентированный на экспертное оценивание пакет ГРАНТ, на анализ интервальных данных пакет РЕСТ. Задачам прогнозирования посвящены ЛИСАТИС и его развитие ЭКОСТАТ, а также относящиеся к временным рядам разделы пакета АВРОРА-РС - Анализ Временных Рядов и Обнаружение РАзладки. Уже этот краткий перечень показывает, что компьютерное обеспечение эконометрики предприятия широко и глубоко разработано.

   Для регулярного решения обширных комплексов эконометрических задач сертификации и управления качеством на конкретном предприятии в ряде случаев целесообразно создать новую диалоговую систему, предназначенную для использования именно на этом предприятии. В частности, для решения задач этапа 4 (подготовка и разработка технологических процессов) используют созданные для конкретного предприятия компьютерные системы, соединяющие в себе банки данных и пакеты эконометрических методов анализа этих данных. Примерами являются "Автоматизированное рабочее место материаловеда (АРМ материаловеда)" и "Автоматизированное рабочее место математика (АРМ математика)", разработанные Институтом высоких статистических технологий и эконометрики для ВНИИ эластомерных материалов и изделий.

   Для объединения типовых пакетов в индивидуальную систему полезно программное средство ИНТЕГРАТОР - универсальный инструмент, предназначенный для создания интегрированных программных систем и обеспечивающий возможность совместного использования различных пакетов прикладных программ на персональных компьютерах IBM PC. Так, с помощью ИНТЕГРАТОРА был разработан "АРМ математика" на основе пакетов СРСМ, ПЛАН, АТСТАТ-ПРП, соответствующей базы данных и ряда программ, ориентированных на специфику ВНИИ эластомерных материалов и изделий.

   На всех этапах жизненного цикла продукции, особенно на этапах 3, 8, 10, часто используют специализированные вероятностно-статистические модели, в том числе модели управления запасами (логистики), массового обслуживания и др. Такие модели и их программное обеспечение, как правило, разрабатываются для конкретного предприятия и потому хорошо приспособлены к особенностям этого предприятия.

4.3. О развитии эконометрических методов сертификации в России

   Около 150 лет эконометрические методы применяются в России для проверки соответствия продукции установленным требованиям, т.е. для сертификации. Так, действительный член Петербургской академии наук В.Я. Остроградский в 1846 г. рассматривал задачу статистического контроля партий мешков муки или штук сукна армейскими поставщиками (см., например, рассказ академика АН УССР Б.В. Гнеденко об этом в брошюре [55, с.8-9]).

   За прошедшие с тех пор 150 лет в России кое-что было сделано, особенно в области теории: монографии Ю.К. Беляева [56] и Я.П. Лумельского [57] можно смело назвать классическими. Был выпущен и длинный ряд практических руководств, в основном переводных.

   С начала 1970-х годов стали разрабатываться государственные стандарты по статистическим методам управления качеством продукции. Однако в них были обнаружены грубые ошибки (описание ошибок приведено в работе [35]), и в 1986-87 гг. 24 из 31 государственного стандарта по статистическим методам были отменены в 1986-87 гг. К сожалению, потеряв силу как нормативные документы, ошибочные стандарты продолжают использоваться как научно-технические издания.

   В 1989 г. был организован Центр статистических методов и информатики (ЦСМИ), в настоящее время - Институт высоких статистических технологий и эконометрики. К середине 1990 г. ЦСМИ были разработаны 7 диалоговых систем по современным эконометрическим методам управления качеством, а именно, уже упомянутые СПК, АТСТАТ-ПРП, СТАТКОН, АВРОРА-РС, ЭКСПЛАН, ПАСЭК, НАДИС (описания этих систем приведены в работе [38]).

   Программные продукты, разработанные Центром статистических методов и информатики (Институтом высоких статистических технологий и эконометрики), используются более чем в 100 организациях и предприятиях. Среди пользователей - производственные объединения "Уралмаш", "АвтоВАЗ", "Пластик", ЦНИИ черной металлургии им. Бардина, НИИ стали, ВНИИ эластомерных материалов и изделий, НИИ прикладной химии, ЦНИИ химии и механики, НПО "Орион", НИЦентр по безопасности атомной энергетики, ВНИИ экономических проблем развития науки и техники, ВНИИ нефтепереработки, МИИТ, Казахский политехнический институт, Ульяновский политехнический институт, Донецкий государственный университет и др.

   Параллельно велась работа по объединению эконометриков и статистиков. В апреле 1990 г. прошла Учредительная конференция Всесоюзной организации по статистическим методам и их применениям. На Учредительном съезде Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) в октябре 1990 г. эта организация вошла в состав ВСА в качестве секции статистических методов. Затем на основе этого коллектива была организована Российская ассоциация по статистическим методам (РАСМ), а затем (в 1996 г.) и Российская академия статистических методов. Этими структурами, объединившими большинство ведущих российских специалистов, коллективными усилиями разработан единый подход к проблемам применения эконометрических методов на промышленных предприятиях. Он основан на использовании современных эконометрических идей, в том числе идей статистики нечисловых данных и статистики интервальных данных.