Что скрывается под аббревиатурой LSI? 

Если объяснять простым языком, LSI – это способ определения тематики текста и группировки текстов по тематичности. Метод основан на анализе взаимосвязей между коллекцией документов и терминами (словами), которые в них содержатся. 

Каковы основные принципы LSI? 

Текст представляется в виде «мешка слов»: то есть, порядок слов в и их близость друг к другу значения не имеют. 
Документ относится к той или иной тематике/группе на основании терминов (слов), которые в нем содержатся и частоты этих терминов (количества раз, которые они встречаются в документе). 
Каждое слово имеет единственное значение. Это не совсем корректное допущение, но оно необходимо для построения модели. 

Источник