Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Уроки математики для учителей, учеников и клас.руководителей

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Subscribe. Авто и компьютеры" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Апрель 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Соколова Анжела Анатольевна

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Изменения в образовании за последние 20 лет



Изменения в образовании за последние 20 лет
2013-03-29 13:24 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Примерно к концу XX столетия стало ясно, что существует большой разрыв между знаниями, с которыми учащийся выходит из стен школы, и теми, которые требует от него университет. В работах академика Л.Д. Кудрявцева находят отражение следующие замечания: Первокурсники не могут правильно отделить области, в которых у них есть знания, от тех, в которых их нет; Они не способны к связному и последовательному выражению своей мысли, оценить разницу между логическим рассуждением и софистикой, между тем, что необходимо и тем, что достаточно; Они не отделяют должным образом главное и вторичное; Они не умеют вести общение, в которое входят вопросы, ответы и умение отстоять свою точку зрения. Для того чтобы устранить упомянутый разрыв в знаниях, было проведено обширное тематическое планирование по математике (teacher/teaching-materials), после которого механико-математический факультет МГУ организовал специализированные классы для части школ Москвы. В таких классах информатику, физику и математику преподают работники факультета, а за другими предметами следят наиболее опытные и результативные школьные учителя. Основная задача данных классов – это формирование в сознании учащихся математической культуры. Для этого, акцент обучения ставится не на повсеместном использовании различных способов, методов, путей решения тех или иных математических задач, но на всеохватывающей математической подготовке учащихся, включающей в себя целенаправленно формируемый действенный подход к решению различных и строго отобранных задач. Учащиеся классов должны понять, как именно правильно учиться, определять планы, нести ответственность за уровень своих знаний, задавать и решать вопросы, осознавать, решению чего могут послужить те или иные задачи по математике (student/exercises). В данной статье часть рассказа мы посвятим тем наиболее частым задачам и вопросам, которые встают перед мехматом МГУ и достаточно показательны и для других школ, которые сотрудничают с высшими учебными заведениями. Важные моменты, которые следует учесть: Как стать учеником. Учащимися специализированных классов становятся дети, которые ранее не ходили в усиленные математические классы, но, тем не менее, стремятся за короткий срок серьёзно улучшить свою математическую базу. Изначальная их подготовка не должна быть на высоком уровне. Для поступающих важнее иметь хорошую мотивацию и высокий потенциал, которые они могут показать, решив те задачи, что даются при поступлении – рассчитанные не на высокие знания, но на сообразительность и интуицию. В связи с вышеописанным, школьники, которые проходят обучение в таких классах, существенно отличаются уровнем имеющихся знаний. Поэтому, в первое время обучение достаточно сильно походит на повторение уже пройденного материала. Это сделано для того, чтобы между “сильными” и “слабыми” учениками не возникало больших промежутков и все могли стать “сильными”. Причём, материал повторяется с помощью достаточно серьёзных подходов: первое же занятие приносит в жизнь учащихся такую непростую вещь, как задача с параметрами. Скорее всего, она покажется новой для всех, кто присутствует на занятии, причём её решение даётся довольно трудно. Вследствие этого, “сильные” ученики могут посвятить своё время подобным задачам, которые преподаватель сопровождает полезным и познавательным комментарием, уступающие же им получают новые знания и постепенно догоняют своих сверстников. Система выставления оценок по математическим дисциплинам в данный момент находится под значительным пересмотром, её стремятся адаптировать, исходя из профильного характера школы. Исследуются новые подходы и способы обучения. Устраняется бытующий у преподавателей подход к ученику: “Правильно решать только вот таким способом”. Теперь главное – это не просто указать на тот или иной способ, но и обосновать своё решение, объяснить, почему в конкретной ситуации нельзя поступить проще, отказаться от части выводов и условий, сделанных в процессе решения. Также сейчас часто применяются способы, имеющие в своей основе презентации по математике (teacher/presentations), при которых удаётся сохранить внимание и высокий уровень концентрации учащихся: им предлагается задача, которая решена либо полностью неверно, либо с небольшими ошибками. Решая подобные примеры, школьники понимают, что они должны думать сами, а не всегда полагаться на “непогрешимость” преподавателя: надо уметь, во-первых, смотреть в корень, а, во-вторых, отстаивать свою точку зрения перед другими.

Зачем решать задачи на уроках математики
2013-03-29 13:33 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Современное тематическое планирование по математике (teacher/teaching-materials) подразумевает обязательное решение на уроках различных задач. Расскажем о роли задач подробнее. Задачи по математике играют образовательную роль: когда ученик её решает, он открывает для себя что-то, что раньше ему было неведомо – попадает в новую ситуацию, используя навыки и знания, полученные им на уроках, находит способ её решения, также, возможно, открывает для себя новые, смежные с уже известными ему, области науки, и др. Иначе говоря, решение математических задач учит человека математически мыслить, узнавать о математике новое, увеличивать математическое образование. После того, как человек успешно справился с несколькими примерами и задачами, количество становится качеством, и имеющийся (или полученный) метод становится его навыком, орудием, которое он сможет использовать в дальнейшем, тем самым его математическое образование опять же только растёт. Образовательная роль – не единственная. Так, математические задачи настраивают учащегося на прикладное использование имеющихся у него знаний. Школьник привыкает к тому, что в дальнейшей своей жизни он может ещё не раз воспользоваться приобретёнными навыками, применить на деле то, что раньше казалось ему формальной и отвлечённой теорией. Для примера можно провести практическую презентацию по математике, рассказав, допустим, о работе инженера-конструктора, который практически ежедневно применяет в своей работе различные математические задачи, сначала устанавливая их для себя, и потом – решая. Многочисленные физические, химические, биологические явления невозможно объяснить, не зная и не научившись применять основные правила математики. Различные процессы, связанные с сопротивлением материалов, радиоволнами, течением тока в сети, опять-таки, описываются математически. Поэтому, преподавателю, составляющему для себя образовательную программу, необходимо включать в неё те математические задачи, которые имеют определённые связи со смежными дисциплинами (такими, например, как физика, география, естествознание и пр.), а также задачи, которые могут пригодиться и использоваться в реальной жизни. Далее: математические задачи учат человека мыслить. В этом умении одну из важнейших ролей играет умение выстраивать логические, или причинно-следственные связи, идти от гипотезы и предположения к заключению, сравнивать данные между собой и делать выводы. Учащийся должен приводить аргументы в пользу своего рассуждения и решения, все положения, высказанные им, должны быть в рамках обсуждаемой темы и иметь под собой логическое основание, заключение должно также полностью “подводить черту” под обсуждаемую тему и не выходить за её пределы. Решение задач по математике способствует появлению у школьника определённого образа мыслей: его суждения становятся более связанными между собой, звучат короче и точнее, в речи начинает прослеживаться чёткая структура “идея – рассуждение – вывод”, описательные образы становятся более конкретными и ясными. Также, решение задач по-своему воспитывает учащегося. Это происходит, в первую очередь, с помощью текста задачи, его основной идеи. Поэтому, математические задачи (student/exercises) существенно отличаются в разное время и в разных условиях существования человека. Русские задачники до 1917 г. и многие их зарубежные аналоги часто повествуют о товарно-денежных отношениях между покупателем и продавцом, лотереях, прибыли, убытке и т.п. После революции, в советское время, учебники переписывались, стремясь наполнить сознание учеников ощущением гордости за своё государство, добавить в их образование рассказ о последних успехах национального хозяйства. Но в математических задачах воспитывать может не только их сюжет – а также, например, механизм их решения. Если учитель сумел поставить задачу правильно, взрастить в своих подопечных стремление самообразовываться, получать новые знания, помогать своим друзьям, отстаивать своё мнение, быть упорным, уважать достижения других людей – то он, без сомнения, может гордиться своим трудом. Какой может быть вывод? Он очень прост: школьники, решающие задачи на уроках математики, увеличивают свои знания и свой кругозор гораздо быстрее, чем те, кто лишь слушает и записывает слова преподавателя.

Как быть с "вундеркиндами"?
2013-03-31 18:44 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Весьма непросто учить детей, имеющих талант к математике. Преподаватель, который берёт на себя такую ответственность, должен уметь многое: во-первых, он должен иметь внутри себя существенный пласт знаний, который вскоре передаст ученику, во-вторых, он должен проявить себя как опытный психолог и помочь личности ребёнка развиться и сохранить в себе талант и незаурядные способности. На сегодняшний день, для работы с “вундеркиндами” находит частое применение так называемая “листовая система”, которую впервые в 1960х годах Н.Н. Константинов на своей презентации по математике (teacher/presentations) предложил для профильных классов в московских школах. Смысл её заключается в следующем: школьник получает два-три распечатанных листа, в которых содержатся задачи по математике, относящиеся к изучаемой им в данный момент области знаний. Такой комплект называется словом “листок”, и в конце трёх-четырёх лет обучения у школьника оказывается примерно шестьдесят листков. Учащимся, вне зависимости от их реальных знаний, дают одинаковые задания. После того, как листок оказывается у школьника, последний должен самостоятельно разобрать тему, предложенную ему в листке, изучить не встречавшиеся ему прежде понятия, разобрать и решить задачи, которые также написаны в листке. Если школьник решает задачи в течение урока, то он может (и даже должен) проговорить свои соображения и метод решения вместе с учителем, ему же он в конце занятий оставляет решённую задачу. Вдобавок, обычно не даётся задание на дом, нет также чётких границ времени, когда именно школьник должен закончить решать задачи из листка, тем более, дополнительные. Также его знания не оцениваются в виде баллов. Учитель, проводящий такого рода уроки, обычно не работает в одиночку: ему помогают несколько коллег, каждый из которых ведёт в течение всего времени обучения троих-четверых школьников. Необходимо понимать, что “система листков” накладывает определённые критерии, которым должен соответствовать как преподаватели, так и их подопечные. Учителя должны постоянно проводить тематическое планирование по математике (teacher/teaching-materials), профессионально разбираться в курсе математики, действовать сплочённо и одинаково смотреть на существующие методики образования. Более того, они должны уметь делать непривычное для преподавателей дело: слушать и дискутировать с учеником на равных. Дело в том, что именно подобная форма общения приводит к наиболее эффективному получению знаний у учащегося. Ни в коем случае нельзя превращать занятия в постоянные тесты и проверки знаний, так как это уничтожает саму суть учебного процесса. Об этом уже неоднократно говорилось, но всё же необходимо подчеркнуть: главное качество педагога, работающего с одарёнными детьми – это терпение. Он должен становиться опорой, поддержкой для своих подопечных, осознавая при этом, что результат его работы может проявиться вовсе не сразу. Занятие потребует от хорошего преподавателя очень серьёзной нагрузки, так как все формы общения с учеником: вопросы, ответы, споры, защита и аргументация в пользу точки зрения, как своей, так и учащегося, должны проходить крайне естественно и без малейшего напряжения. Дополнительным стрессом становится отсутствие в России серьёзных финансовых гарантий для преподавателя. Естественно, что такое обучение тяжело и самим учащимся. Получается, что им необходимо заниматься к каждому уроку (так как учитель работает с учеником индивидуально). То, что преподаватель не даёт определённое домашнее задание, также затрудняет подготовку, поскольку школьник не знает, к чему именно ему готовиться. Более того, число задач в листках довольно-таки велико, и у ученика может сложиться впечатление, что они будут всё время “преследовать” его. Надо понимать, что это может повлечь за собой стресс и усталость, не говоря уже о том, что учащийся может также сильно уставать, занимаясь по остальным предметам. Очень важно правильно распланировать учебную нагрузку на конкретного школьника, что, при существующей довольно обширной программе занятий, становится делом непростым. Если не касаться собственно задач, которые содержатся в листках, то можно заметить, что листки эти – лишь внешняя сторона обучения. Главное здесь – это одарённый ученик, который пришёл за новыми знаниями, и подходящий учитель, который может дать ему эти знания.

Математика – что, зачем, почему, как её преподавать и зачем знать её историю
2013-03-31 18:54 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Три основных направления, в сторону которых должна идти современная школьная математическая программа: а) образование; б) формирование в человеке математической культуры мышления (см. ниже); в) воспитание в человеке индивидуального мышления. Эти направления должны обладать следующими особенностями: а) преподаваемое образование должно быть предметно, выразительно, доказуемо, и мотивировать школьника получать новые знания; б) формирование данной культуры должно проходить в течение всего обучения, выражаться конкретно и с помощью логических связей между отдельными элементами, тренировать в учащемся умение разделять общие соображения на отдельные и т.д.; в) воспитание индивидуального мышления должно принимать во внимание тот факт, что Read more... (http://sokolova-aa.ru/materials/education/matematika-chto-zachem-pochemu-kak-ejo-prepodavat-i-zachem-znat-ejo-istoriyu)

Общероссийский рейтинг школьных сайтов
2013-04-01 21:30 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
29 марта 2013 года стали известны результаты Общероссийского рейтинга школьных сайтов. В рейтинг включено 1328 школьных сайтов, в том числе 951 официальный сайт общеобразовательных учреждений, 31 сайт дошкольных образовательных учреждений, 31 сайт учреждений дополнительного образования, 196 персональных сайтов учителей, 40 сайтов классов и 79 сайтов школьной тематики. Сайт "Уроки математики" занял первое место в категории "Персональные сайты учителей". Ура! Результаты рейтинга можно посмотреть здесь (http://rating.rosnou.ru/?q=result3-1ps).

Организация математического материала в учебном заведении
2013-04-04 15:09 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Математический материал, получаемый в результате математической организации эмпирического материала, логически еще не организован: нет ни системы понятий, определяемых, на базе некоторых первоначальных, основных, принятых без опре­деления, ни системы предложений, выводимых из некоторых пер­воначальных (аксиом), принятых без доказательства. Имеется логически неупорядоченное множество понятий, аб­страгированных от конкретных вещей и отношений, и предложе­ний, выражающих свойства этих вещей и отношений, открытых ин­дуктивным путем на базе экспериментально установленных фактов. Предстоит логически организовать накопленный математиче­ский материал, как это сделано на сайте учителя математики (http://sokolova-aa.ru) (а не изучать в готовом виде один из возможных вариантов такой организации, как это делают обычно в традици­онном преподавании). Можно различать два аспекта логической организации мате­матического материала: 1) внутри какой-нибудь небольшой темы - локальная логическая организация математического материа­ла; 2) в масштабах целой теории - глобальная логическая организация этого материала. Эти два аспекта мыслительной деятельности по существу от­личаются лишь по масштабам, но не по структуре: первый пред­ставляет собой построение «маленькой» теории, второй - построе­ние «большой» теории. В девятилетней школе упор должен делаться лишь на первый из этих аспектов, т.е. на логическую организацию в малом и календарно-тематическое планирование по математике (teacher/teaching-materials). Это подготовит учащихся и к пониманию процесса ак­сиоматизации теории в целом. В традиционном преподавании ни один из этих аспектов мыслительной деятельности не является предметом обучения, и. этим объясняются трудности, связанные с применением аксиоматического метода в школьном обучении. Может возникнуть вопрос, рекомендуется ли проводить такое исследование по каждой маленькой теме, подобной рассмо­тренной выше. Если систематически проводить подобные иссле­дования, то необходимо много времени на применение такого ме­тода обучения. Ведь в традиционном преподавании объяснение того же материала проще и занимает меньше времени: мы даем известное определение равнобедренного треугольника и доказы­ваем, исходя из этого определения, остальные свойства. Действительно, предлагаемое здесь исследование сложнее и требует больше времени. Но ведь в первом случае речь идет об обучении определенному аспекту мыслительной деятельности на конкретном содержании, а именно логической организации мате­матического материала в презентации по математике (teacher/presentations) и выбору целесообразного определения, а в другом - лишь о заучивании данного определения и данного доказательства теоремы.

Математический кружок вне класса
2013-04-06 11:34 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Среди всех дисциплин, которые учащиеся могут изучать вне уроков, одной из лучших и наиболее продуктивных является математический кружок, или факультатив по математике. Главное, то, чего нужно придерживаться всего и постоянно, это – факт, что все школьники идут в такие кружки по собственному желанию. Зачастую факультативы устраиваются для тех, кто весьма успешен в обычных занятиях. Тем не менее, надо принимать во внимание и то, что те ученики, успеваемость которых ниже, также нередко хотят идти в такой кружок и даже добиваются там весьма достойных результатов. Преподавателям следует поощрять подобную инициативу, и проявить больше внимания к этим школьникам, так как их Read more... (http://sokolova-aa.ru/materials/education/matematicheskij-kruzhok-vne-klassa)

Проблемы изучения математики и возможности её преподавания Онлайн
2013-04-13 19:37 aasokolova-math@mail.ru (Соколова Анжела Анатольевна)
Предмет «Математика» входит в число обязательных к сдаче предметов в школе на ЕГЭ и ГИА. В большинстве ВУЗов экзамен по математике является одним из ключевых, и важно иметь по данному предмету очень высокий балл. Как точная наука, математика требует очень скрупулезной работы на протяжении всего учебного процесса. Сложность математики такова, что последующие уровни сложности базируются на более низких. Изучать логарифмы в 11-ом классе будет затруднительно, если в пятом классе не удалось освоить корни или степени. Это проблема, с которой сталкиваются многие учащиеся. Если по какой-то причине случилось ученику пропустить урок. Возможно, ученик болел в тот момент, когда в классе проходили ключевую тему, а когда он вышел на учебу, то очень серьезно отстал. Оказавшись в «отстающих», он упускает и последующие темы, что приводит к стрессам. У учителя в классе может истекать терпение из-за дальнейшего усиливающегося непонимания учеником материала, что существенно накаливает обстановку, и вовсе культивируя отторжение у такого однажды отставшего, ни в чем не повинного ребенка. Так можно и судьбу человека сломать – отставание по одному предмету может взрастить в человеке ненависть к школе. Общественное образование направлено на массовое обучение. Задача учителя - дать базовое образование по предмету. В таком массовом образовании личность отдельного взятого ребенка теряется. Неправильный подход к обучению может убить в отдельно взятом человеке тягу к получению и высшего образования, а в лучшем случае и высшее образование останется упущенным, породив очередного «специалиста» с дипломом. А этот «специалист» затем долго мучается при поиске работы. Математика онлайн – это реально! Ребенку, который немного отстал по учебе, может помочь репетитор. В современных условиях очень хорошим подспорьем в плане дополнительного образования выглядит внешкольное обучение онлайн-репетитор по математике (http://distance-teacher.ru/repetitors/matematika). Онлайн-репетитор по математике – достойный и профессиональный помощник для любого школьника или студента при подготовке к серьезному экзамену или зачету. Такой репетитор по качеству обучения совершенно не уступает репетитору, который лично посещает ученика на дому или принимает ученика у себя дома. Находясь на удалении, через бесплатную программу Skype педагог также добросовестно выполняет свою работу, полноценно преподнося материал учащемуся. Как проходят уроки математики по Скайпу (Skype) Процесс взаимодействия ученика и онлайн-репетитора по математике происходит аналогично стандартному обучению в классе. Педагог использует доску, чаще всего интерактивную доску. С помощью этой доски он поясняет выдаваемый материал, затем выдает задание. Слушатель выполняет эти задания. Если надо, он может спрашивать и уточнять. Возможности онлайн видеотрансляции программы Skype полностью обеспечивают взаимодействие онлайн-репетитора по математике и учащегося. Домашняя привычная обстановка помогает ученику чувствовать себя гораздо комфортнее. А педагог может уделить Вашему ребенку больше внимания, сосредоточив усилия именно на том, чтобы тот как можно лучше освоил материал. При необходимости Вы можете контролировать процесс – такое домашнее обучение способствует этому как нельзя лучше. Программа онлайн-уроков по математике подбирается индивидуально, продолжительность одного занятия устанавливается педагогом с учетом ваших пожеланий, расписание и время занятий назначается в соответствии с Вашими желаниями и возможностями педагога. Онлайн-школа «Дистанционный учитель» всегда поддерживает высокий уровень обучения, работая только с лучшими и опытными педагогами. Мы стремимся к тому, чтобы наши возможности всегда соответствовали Вашим требованиям и желаниям в процессе обучения и подготовке к ГИА или ЕГЭ по математике.
В избранное