Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Философия

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 68 RSS
←   Февраль 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://shtirov.narod.ru
Открыта: 08-09-2009

Автор
sh

Статистика

68 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Философия


L14  Бидоны и молоко
(детективная история)

   Во всем употребляемом нами множестве чисел уже предполагается единица, которая выступает в качестве единицы измерения, то есть в качестве того общего, единого, которое употребляется одинаково для всех. Это означает, что всюду мы имеем дело с одним и тем же объектом. То есть с одной и той же физически данной величиной. Например, мы говорим «5 бидонов молока». Что это означает? Что бидон – это единица измерения, которая измеряется количествами, скажем, литров молока, например, бидон содержит 18 литров молока. Мы, т.о., имеем дело с противоположностью. Во- первых, с единицей объектов одного рода и с единицами объектов другого рода. Мы также имеем дело с отношением принадлежности, где под этим термином понимается отношение принадлежности в широком смысле. Мы умножаем количество бидонов на количество литров молока, умещающегося в бидоне, и мы получаем в результате этого количество молока. У нас была отдельно взятая единица измерения, эта единица измерения была подразделена на множество более мелких единиц, соизмеримых с исходной, и тогда множество единиц измерения, умноженное на определенное в ней (по отношению к ней) множество субъединиц дало нам более мелкие единицы измерения. То есть 5 бидонов мы умножаем на 18 литров молока, и получаем 90 литров молока.  
   Под практической соизмеримостью единиц понимается случай, когда единицы укладываются в некоторой единице целое число раз. Соизмеримые единицы получаются посредством операции деления, которая может рассматриваться в качестве производящей соизмеримые единицы. Если единица а=15 см, единица б=7 см, то эти единицы в данном их виде не соизмеримы, так как 7 в 15 не укладывается целое число раз. Мы можем, конечно, перейти к единице с=1, которая будет соизмерима и с 15, и с 7, но если у нас ящик длиной в 15 см, а изделие имеет длину 7 см., то для нас уже не имеет значения, что для 15 и 7 можно найти соизмеримую единицу. Нам нужен ящик, кратный 7, если брать, соответственно, внутренние размеры ящика и внешние размеры изделия и не учитывать необходимые припуски на вложение изделий в ящик. Это соотношение мы можем пропорционально уменьшать или увеличивать сколько угодно раз, от этого несоизмеримость этих двух единиц никуда не денется.  Чтобы получить соизмеримую с 15 и 7 единицу,  их перемножить. Но это уже будет третья единица измерения, которая ничего не меняет в отношениях между 15 и 7. И подобного рода несоизмеримых единиц вы найдете сколько угодно. Все числа натурального ряда соизмеримы с единицей, но единицы 2 и 3, 3 и 4 несоизмеримы друг с другом, тогда как 2 и 4 - соизмеримы. Т.о., когда речь идет о соизмеримости двух единиц, то можно говорить о соизмеримости лишь в том случае, когда одна из единиц в точности целое число раз умещается в другой. В противном случае они не соизмеримы. Отрезок, равный 6, соизмерим с 2 и 3, но это обстоятельство не делает 2 и 3 соизмеримыми друг с другом.
    В практической деятельности положение вещей таково, что нами одни единицы соизмеряются друг с другом, и мы целенаправленно производимсоизмеримые единицы.  		  
  С другой стороны, деля 90 литров молока на 5 бидонов, мы получаем количество элементов, которые находятся в бидоне как единице измерения, либо же деля количество молока на число единиц, принадлежащее ёмкости бидона, мы получаем количество бидонов. Т.о., бидон как единица измерения выступает как контейнер, который вмещает в себя какие-то элементы. В этом случае мы можем говорить о бидоне и его ёмкости, и, соответственно этому, о единице и её ёмкости. В этом смысле что такое отдельно взятый бидон?- это элемент множества бидонов. Что такое его ёмкость? это элементы такого множества, как бидон.  
    По отношению к бидону могут быть взяты другие более крупные единицы, например, кузов машины, в который вмещается какое – то число бидонов, и, соответственно, множество машин и т.п. В результате получаем дерево с вершиной уровня nmax , такое, в котором каждый узел уровня n, за исключением уровня n≠1, то есть уровня «листьев дерева», выступает в качестве единицы, в отношении к которой уровень n-1 множества узлов дерева, связанных ветвями с ней, выступает в качестве элементов этой единицы, представляющей, т.о., соответствующее множество как единство отношения предиката и его денотата (объёма соответствующего предикату понятия). И т.о. мы получаем  общую закономерность, которая связывает все узлы  (узловые элементы) дерева. Этому соответствует  и способ подсчета. Если мы имеем вершину nmax дерева, то она выступает в качестве самой крупной единицы измерения. Тогда мы получаем произведение вершины nmax дерева (=1)на число её узлов (элементов) уровня (n-1). Если  мы имеем дело с узлом уровня n дерева, который не является ни его вершиной nmax , ни его листом, то мы получаем, например, 3 машины (три узла и, соответственно, три единицы), в каждой машине (в каждом узле как определенной единицы) 5 бидонов (число субъединиц, содержащихся в единице), и в каждом бидоне 18 литров молока. Тогда мы 3 умножаем на пять, получаем 15 бидонов, и затем 15 бидонов умножаем на 18, и получаем 270 литров молока. То есть каждому элементу множества машин как единице измерения ставится в соответствие по 5 субъединиц множества бидонов, и т.д.  
    На какую особенность необходимо обратить внимание? Мы три машины умножаем на 5 бидонов, и получаем 15 бидонов. Но ведь мы умножали машины на бидоны, и, значит, должны были получить 15 машино-бидонов, а вместо этого говорим о бидонах. С другой стороны, разделим 15 бидонов на пять, получим три машины. То есть из бидонов явились на свет машины. Значит, машины куда-то исчезали и откуда-то появились. Обратимся к единицам. 3 машины – это три единицы. 5 бидонов – это подразделение каждой из трех единиц на соизмеримые с ними 5 единиц.  
    И при том от перестановки сомножителей результат, как известно,  не изменится. В этом смысле что такое дерево – это способ упорядочивания элементов. Тогда, если мы переставляем сомножители, то мы тем самым будем изменять и соотношение между элементами. Чего мы не знаем, скажем? – мы не знаем общего количества молока. Мы имеем множество связок: бидон и его ёмкость в литрах, машину и её ёмкость в бидонах. Еще что-то, скажем, склада, и его ёмкость в машинах, и т.д. Т.о., относительно одного объекта мы имеем, с одной стороны, ёмкость каждого из объектов, и с другой стороны, количество объектов. Т.о. мы имеем связки между единицами, такие, что всякая единица верхнего уровня оказывается в то же самое время содержащей единицы нижнего уровня. В таком случае как мы можем рассматривать умножение слева направо, например, 3*5*18. Его мы можем рассматривать таким образом, что 3 – это количество единиц верхнего уровня, 5 – что каждая из единиц верхнего уровня n содержит по пять единиц уровня n-1, в свою очередь каждая единица уровня n-1 содержит по 18 единиц уровня n-2. При этом все элементы дерева, за исключением нижнего, представляют собой контейнеры. В чем заключается основное правило? Оно заключается в эквивалентности, равенстве контейнера как отдельно взятой единицы и числа элементов, или ёмкости этого контейнера. То есть это как бы одно и то же. Отсюда в качестве следствия мы получаем множество единиц и множество субъединиц, и это отношение мы можем перевернуть таким образом, что единицы мы будем рассматривать как субъединицы, а субъединицы как единицы, и при этом конечный результат не изменится. То есть если у нас есть 5 бидонов с ёмкостью по 18 литров, то если мы перевернем эти отношения, то получим, что один литр у нас будет равен 5 бидонам, и тогда 18 литров будет равно 90 бидонам. Но очевидно, что в этом случае отношения извращаются. Однако при этом мы получаем множество эквивалентных деревьев. Например, если у нас есть дерево 3,5,18, то у нас будут также эквивалентные им деревья 3,18,5; 5,18,3 и т.д. Но при этом у нас будут уже совершенно другого рода отношения между единицами и их емкостями.  
    Выражение 3,5,18 подразумевает три одинаковых дерева, 5,18, 3 подразумевает 5 одинаковых деревьев.  
   Например, ящик спичек. В каждом ящике 40 упаковок спичек, в каждой упаковке – 10 коробков спичек, в каждом коробке – по 50 спичек. Тогда ящик даст вершину n дерева. n-1 уровень = 40 упаковкам, n-2 уровень содержит 10 коробков спичек, n-3 уровень содержит по 50 спичек в коробке. 66. Например, ящик спичек. В каждом ящике 40 упаковок спичек, в каждой упаковке – 10 коробков спичек, в каждом коробке – по 50 спичек. Тогда ящик даст вершину n дерева. n-1 уровень = 40 упаковкам, n-2 уровень содержит 10 коробков спичек, n-3 уровень содержит по 50 спичек в коробке.  
   Итак, мы получили выражения: 50 спичек в коробке, 10 коробков в упаковке, 40 упаковок в ящике. Какое-то количество в чем-то. 60 км в час =60 километров в часе, то есть 60 километров находится в часе. Но ведь это – отношение множества единиц расстояния ко времени. То есть мы пишем 60км/час, 50руб/кг ветчины. То есть определенное количество ветчины – 1 кг, равно 50 рублям. С другой стороны, 20 г /руб – 20 грамм ветчины содержится в одном рубле. То есть что в лоб, что по лбу, либо одно содержится в единице другого, либо другое содержится в единице первого. То есть одно берется по отношению к другому, и именно, к единице другого. При этом если в единице а содержится б единиц с, то 1а=бс, то с=а/б.  
    Мы можем поменять сомножители местами и сказать, что каждая спичка содержит 50 коробок, каждая коробка содержит 10 упаковок, каждая упаковка содержит 40 ящиков. результате от этого не изменится. Хотя мы можем поступить и иначе, сказав, что каждая спичка равна 1/50 коробки и т.д.  
   Разумеется, возможна и другая операция. Если мы имеем 20000спичек, то мы можем это множество разделить на 50, и получим 400 коробок. 400 коробок можем разделить на 10, получим 40 упаковок, которые разместим в одном ящике.  
    При рассмотрении единиц нужно учитывать еще 1 момент. Например, если есть множество городов (см. рис.) , которые упорядочены между собой, и совершается поездка по ним, то можно среди них выделить подмножество городов, например, если множество упорядоченных городов есть абвгде…., то в результате деления на подмножества получим, к примеру, абв, где, …., в свою очередь, из подмножеств можем образовать множества, их объединяющие, и всё это закончить одним множеством. Т.о. получим дерево
    И вот здесь, когда мы говорим о единицах, нужно иметь ввиду две вещи: единицу как процесс её выполнения, и единицу как результат выполненного процесса. Если мы имеем систему координат со значениями 0, 1, 2,…, то 1 – это результат процесса выполнения движения от ноля до единицы, тогда как все промежуточные значения между 0 и 1 могут рассматриваться как промежуточные значения единицы, что соответствует, слева от них выполненной части единицы, и справа - той, которая еще не выполнена, то есть, соответственно, позитиву и негативу, если целью является выполнение единицы, и негативу и позитиву, если целью является её невыполнение.
     Соответственно, если мы едем из города а в город м, то поездку мы условно разделяем на части, например, так, как это показано на рис. Двигаясь от а к б, мы реализуем единицу аб, оказавшись в б, мы реализовали единицу аб и приступаем к реализации единицы бв и т.д.		  
  Но возвращаемся к нашим баранам. Мы брали объекты одного рода - множество бидонов. Затем брали объекты другого рода - молоко, измеряемое в литрах. Умножали бидоны на молоко, и в результате этого получали молоко. Куда же делись бидоны? Что такое бидон?- это объект. Что такое множество бидонов? - это множество объектов определенного рода. То есть множество бидонов - это множество единиц какого-то рода.  
   Что такое отношение принадлежности применительно к понятию объекта? - это отношение принадлежности признака объекту. Признак объекта не существует вне и независимо от своего носителя, объекта, и в этом смысле признак есть вещь столь же виртуальная, поскольку рассматривается сам по себе, сколько и реальная, поскольку рассматривается в качестве признака объекта  
   Емкость бидона равна 18 литрам. Ёмкость бидона - это его свойство, которое само по себе, вне и независимо от бидона, не существует, и она может быть различна. Ёмкость бидона - это не то, что существует вне бидона. Значит, мы можем сказать, что 1 бидону соответствует ёмкость в 18 литров, и записать: 18 литров/1 бидоне. Тогда, если у нас пять бидонов, то получаем: 18л/бид*5бид=90 л, и молоко тут само по себе вообще не причем, если не считать того обстоятельства, что молоко измеряется в тех же самых единицах, что и ёмкость бидона.  
   Что такое бидон? - это контейнер. Что такое контейнер? - это вещь, предназначение которой заключается в том, чтобы содержать в себе другие вещи. Молоко - это не контейнер, поскольку оно не содержит в себе ничего, кроме себя. Следовательно, в понятии контейнера заключается условие реализации отношения принадлежности. Между молоком в бидоне и бидоном выполняется отношение принадлежности: молоко принадлежит бидону. Помещик выступает в качестве контейнера по отношению к крепостному крестьянину, а родитель - в качестве контейнера по отношению к своему ребенку и т.п..  
   Но в любом случае контейнер сам по себе не имеет смысла. Не имел бы смысла бидон, если бы он не предназначался для перемещения жидкостей. Чтобы существовал контейнер в качестве объекта, нужно, чтобы существовало нечто, что могло бы ограничиваться контейнером, то есть нечто, которое нужно ограничивать. Отношение принадлежности всегда имеет ввиду отношение между объектами, одна сторона противоположности предполагает другую и определяется другой. Контейнер есть производная, или вещь произведенная относительно другой вещи, и он определяется свойствами этой другой вещи. Для того, чтобы явился миру крепостной крестьянин, необходимо, чтобы существовал крестьянин, по отношению к которому был создан контейнер в виде дворянско-помещичьего государства, о.о. ограничивающего его свободу. Вы способны к многообразной деятельности. Но вы работаете в какой-то организации и выполняете в ней определенную работу. Организация в той мере, в какой ограничивает и определяет формы вашей деятельности выступает по отношению к вам в качестве контейнера. Мы не свободны в той мере, в какой оказываемся зависимы от того множества контейнеров, принадлежностью которых мы являемся.  
  26.02.11 г.  
В избранное