/ КОМПЬЮТЕРЫ И ПО / Языки программирования / C/C++

Выпуск № 741
от 16.05.2007, 21:05

Вопрос № 86.353

Приветствую, нужно найти обратную матрицу методом Гаусса (4х4). Пытался найти сам, но безуспешно. Интересует всё, в смысле реализация на любом языке или хотя - бы понятное математическое объяснение как это делается. Заранее спасибо

Отправлен: 10.05.2007, 23:22 Вопрос задал: Sidukas (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 5)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Sidukas! Алгоритма нахождения обратной матрицы: * Заменить каждый элемент на его алгебраическое дополнение, * Транспонировать полученную матрицу, * Разделить каждый элемент на определитель исходной матрицы. Также вот ссылка где можно прочитать боле детально. Также нашел решение задачи на языке Pascal. В приложении привожу свой собственный алгоритм написанный на Delphi (но он может показаться Вам немного диким... :) Good Luck!!! Приложение: type TMatrix=array of array of real; var Form1: TForm1; a,b,at,vm:TMatrix; determ:real; n:word; {размерность матрицы} implementation {$R *.dfm} { Процедура для сортировки матрицы и привода ее к ступенчатому виду row - ряд с которого начинается сортировка zn - знак детерминанта (true=-1, false=1) dt - следует ли далее продолжать вычисления (false значит det=0) } procedure Sorted(row,razm: word; var x: TMatrix; var zn, dt: boolean); var j,k,nm:word; t:real; begin nm:=0; dt:=true; if (x[row,row]=0) then {если 0 стоит на главной диагонили пытаемся его убрать} begin for j:=row+1 to razm do if x[j,row]<>0 {проверка всех элементов которые стоят по 0} then begin for k:=0 to razm do begin t:=x[row,k]; x[row,k]:=x[j,k]; x[j,k]:=t; end; zn:=not zn; {при перестановке рядков(столбцов) знак детерминанта меняется на противоположный} break; end else inc(nm); if nm=razm-row+1 {если 0 убрать не получилось то детерминант=0} then begin dt:=false;{break;}end; end; end; {----Процедура проеобразования матрицы методом Гаусса row - ряд с которого начинаются преобразования first - первый элемент первого ряда матрицы----} procedure GS(row,razm: word; first: real; var x: TMatrix); var i,j:word; gl:real; begin for i:=row+1 to razm do begin gl:=x[i,row]; if gl<>0 then for j:=row to razm do x[i,j]:=x[i,j]+(-gl/first)*x[row,j]; end; end; {----Процедура нахождения минора M[i,j] ----} procedure Mimor(mi,mj:word; x:TMatrix; var y:TMatrix); var i,j,yi,yj:word; begin yi:=0; for i:=0 to n-1 do if i<>mi then begin yj:=0; for j:=0 to n-1 do if j<>mj then begin y[yi,yj]:=x[i,j];inc(yj); end; inc(yi); end; end; procedure TForm1.DetButClick(Sender: TObject);//вычисление детерминанта var q:word; znak,y_dt:boolean; begin InputMatr; SetLength(a,n); for q:=0 to n-1 do SetLength(a[q],n); SetLength(at,n); for q:=0 to n-1 do SetLength(at[q],n); a:=b; znak:=false; determ:=1; q:=0; repeat Sorted(q,n-1,a,znak,y_dt); GS(q,n-1,a[q,q],a); if y_dt then determ:=determ*a[q,q] else determ:=0; inc(q); until (y_dt) and (q>n-1); if znak then determ:=-determ; DetEdit.Text:=FloatToStrF(determ,ffFixed,maxint,6); OutMatr; if determ<>0 then ObratMatr.Enabled:=true; end; procedure TForm1.ObratMatrClick(Sender: TObject);//вычисление обратной матрицы var i,j,ii,jj,q,n_:word; znak,y_dt:boolean; pw:shortint; m_det:real; sm:string; begin ObratMatr.Enabled:=false; InputMatr; SetLength(vm,n-1); for i:=0 to n-2 do SetLength(vm[i],n-1); for i:=0 to n-1 do for j:=0 to n-1 do begin if n-1=1 then begin Mimor(i,j,b,vm); a[i,j]:=vm[0,0]; if odd(i+j) then pw:=-1 else pw:=1; at[j,i]:=pw*a[i,j]/determ; end else begin Mimor(i,j,b,vm); sm:=''; n_:=n-2; for ii:=0 to n_ do for jj:=0 to n_ do begin a[ii,jj]:=vm[ii,jj]; sm:=sm+floattostr(a[ii,jj]);end; znak:=false; m_det:=1; q:=0; repeat Sorted(q,n_,a,znak,y_dt); GS(q,n_,a[q,q],a); if y_dt then m_det:=m_det*a[q,q] else m_det:=0; inc(q); until (y_dt) and (q>n_); if znak then m_det:=-m_det; OutMatr; if odd(i+j) then pw:=-1 else pw:=1; at[j,i]:=pw*m_det/determ; end; end; for i:=0 to n-1 do for j:=0 to n-1 do GridMatr3.Cells[j,i]:=FloatToStrF(at[i,j],ffFixed,maxint,2); end; --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 10.05.2007, 23:59

Отвечает: Терсков Сергей Здравствуйте, Sidukas! Был уже подобный вопрос. Вот здесь есть STL реализация вашей проблемы. http://rusfaq.ru/info/question/84400 Правда, в комментарии было сказано, что можно и проще написать, но вариантов больше не последовало.

Ответ отправил: Терсков Сергей (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 11.05.2007, 03:02

Отвечает: kool Здравствуйте, Sidukas! Обратную матрицу методом Гаусса найти нельзя. Это будет уже другая матрица. Методом Гаусса решается система линейных уравнений. Удачи! --------- I am.

Ответ отправил: kool (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.05.2007, 20:29

Вопрос № 86.400

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Проблемка: нужно убрать из заголовка окна кнопку "Close" ( [Х] ) (именно убрать, а не Disable), оставив кнопки сворачивания/разворачивания ( [-] ). Вроде чепуха, а застрял. MS Visual C++ (Visual Studio .NET 2005). Заранее спасибо.

Отправлен: 11.05.2007, 10:55 Вопрос задал: AlexKlaip (статус: 2-ой класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Vest Здравствуйте, AlexKlaip! К сожалению, её нельзя убрать, во всяком стандартными функциями API (я этого не нашёл). А потому придётся это организовывать вручную: сделать заголовок окна без стиля WS_SYSMENU. Тогда пропадут все кнопки, и самому уже заниматься отрисовкой тех кнопок, которые тебе нужны. --------- "Халявы не бывает" (c)

Ответ отправил: Vest (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 13.05.2007, 12:54

Вопрос № 86.429

Ни как не могу составить, решение это задачи на С++. НЕlp!!! Матрица А содержит координаты N точек на плоскости, а матрица B задаёт М прямоугольников(координатами левого верхнего и нижнего правого угла). Для каждого прямоугольника подсчитать число точек, находящихся строго внутри прямоугольника.

Отправлен: 11.05.2007, 14:04 Вопрос задал: Кальметьев Эмиль (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Терсков Сергей Здравствуйте, Кальметьев Эмиль! Не могу представить как в матрице хранить координаты точек и прямоугольников. Вот вариант с использованием обычных одномерных массивов. Приложение: #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <iostream> using namespace std; struct point { int x, y; }; struct rectangle { int x0, y0; int x1, y1; }; inline int get_rand_in_limits(int floor, int ceil) { return rand()%(floor - ceil) + floor; } int main(int argc, char* argv[]) { const int N = 20; const int M = 10; point points[N]; rectangle rectangles[M]; int points_counters[M]; int floor = -100; int ceil = 100; srand((unsigned) time(NULL)); int i, j; for(i=0; i<N; i++) { points[i].x = get_rand_in_limits(floor, ceil); points[i].y = get_rand_in_limits(floor, ceil); } for(i=0; i<M; i++) points_counters[i] = 0; for(i=0; i<M; i++) { rectangles[i].x0 = get_rand_in_limits(floor, (ceil-floor)/2 + floor); rectangles[i].y0 = get_rand_in_limits(floor, (ceil-floor)/2 + floor); rectangles[i].x1 = get_rand_in_limits((ceil-floor)/2 + floor, ceil); rectangles[i].y1 = get_rand_in_limits((ceil-floor)/2 + floor, ceil); for(j=0; j<N; j++) if((points[j].x > rectangles[i].x0 && points[j].x < rectangles[i].x1) && (points[j].y > rectangles[i].y0 && points[j].y < rectangles[i].y1)) points_counters[i]++; } cout << "Points:" << endl; for(i=0; i<N; i++) cout << "p[" << i << "]: (" << points[i].x << " , " << points[i].y << ");" << endl; cout << endl << "Rectangles:" << endl; for(i=0; i<M; i++) cout << "r[" << i << "]: ((" << rectangles[i].x0 << " , " << rectangles[i].y0 << ") , (" << rectangles[i].x1 << " , " << rectangles[i].y1 << "));" << endl; cout << endl << "Counters of points in rectangles:" << endl; for(i=0; i<M; i++) cout << "r[" << i << "]: contained " << points_counters[i] << " points" << endl; return 0; }

Ответ отправил: Терсков Сергей (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 14.05.2007, 04:24 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Спасибо, ппопробую использовать, но поже должно подойти.

Вопрос № 86.486

здраствуйти! У менеа такои вопрос: Как создавать динамические char * и потом его обновлять.. чтото типа: char * test; test=new char[100]; test="TEST"; //test = "TESTtest=new char[200] // чтото типа append?? test="TEST2"; //Здесь Мне Нужно чтоб добовлеалось а не стиралось... Нужен тест чтоб бил test="TESTTEST2" зарание спасибо

Отправлен: 11.05.2007, 20:41 Вопрос задал: spider (статус: 6-ой класс) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)

Отвечает: Dark Daskin Здравствуйте, spider! Используйте код вида: char *str = new char[100]; //Создание пустой строки длиной 100 strcpy(str, "Str1"); //Копирование значения в строку realloc(str, 200); //Изменение длины строки на 200 strcat(str, "Str2"); //Добавление к строке значения cout << str; //Str1Str2 Использовать str = "Str" не стоит, т.к. при этом память выделяется снова, а предыдущее значение теряется. --------- Драконы наступают!

Ответ отправил: Dark Daskin (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 11.05.2007, 20:56

Отвечает: kool Здравствуйте, spider! Если использовать MFC такое возможно с классом CString. Иначе можно использовать шаблон vector. Такая запись test=new char[100]; test="TEST"; ошибочна. Вместо test="TEST";нуно strcpy(test,"TEST"); Лучше вообще сразу выделять память с запасом. >>//Здесь Мне Нужно чтоб добовлеалось а не стиралось... Нужен тест чтоб бил Для добавления можно воспользоваться ф-ций strcat(test,"TEST2"); Удачи! --------- I am.

Ответ отправил: kool (статус: Студент) Ответ отправлен: 11.05.2007, 23:17

Отвечает: Ross Здравствуйте, spider! Чтобы увеличить длину строки: char * test = new char[100]; strcpy(test,"TEST"); char * test_tmp = new char [100]; strcpy(test_tmp,test); delete test; test = new char[200]; strcpy(test,test_tmp); strcat(test,"TEST2"); delete test_tmp; Как видишь довольно геморно... :( Т.е. нужно создавать временный массив, копировать туда данные, потом его удалять... Гораздо проще для этой цели использовать класс CString из MFC. Тогда можно написать чтото типа этого: CString test; test = "TEST"; test += "TEST2"; --------- Доступно только то, что видимо (c) Б. Керниган

Ответ отправил: Ross (статус: 9-ый класс) Ответ отправлен: 12.05.2007, 20:33

Вопрос № 86.487

Здравствуйте ! Подскажите пожалуйста как написать программу , которая открывает и закрывает cd-rom ? Там вроде бы работа с портами. И еще может расскажете какие номера портов соответсвуют определенным устройствам ?

Отправлен: 11.05.2007, 20:43 Вопрос задал: Whiteman (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Lomer Здравствуйте, Whiteman! Насчет портов не знаю, но открытие cd-rom производится так: #include <mmsystem.h> mciSendString("Set cdaudio door open wait", NULL, 0, NULL); Закрытие: mciSendString("Set cdaudio door closed wait", NULL, 0, NULL);

Ответ отправил: Lomer (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 11.05.2007, 21:13

Отвечает: Dark Daskin Здравствуйте, Whiteman! CDRomOpen(true, "X:"); //Открытие привода X: CDRomOpen(false, "X:"); //Закрытие привода X: Взято отсюда: http://www.codeproject.com/system/eject_cdrom.asp Для использования функций мультимедиа, в свойствах проекта в разделе Linker/Input/Additional Dependencies добавьте winmm.lib Также не забудьте #include <windows.h> в начале программы. Приложение: void CDRomOpen(BOOL bOpenDrive, char *drive) { MCI_OPEN_PARMSA open; DWORD flags; ZeroMemory(&open, sizeof(MCI_OPEN_PARMS)); open.lpstrDeviceType = (LPCSTR) MCI_DEVTYPE_CD_AUDIO; open.lpstrElementName = drive; flags = MCI_OPEN_TYPE | MCI_OPEN_TYPE_ID; if (!mciSendCommandA(0, MCI_OPEN, flags, (DWORD) &open)) { mciSendCommandA(open.wDeviceID, MCI_SET, (bOpenDrive) ? MCI_SET_DOOR_OPEN : MCI_SET_DOOR_CLOSED, 0); mciSendCommandA(open.wDeviceID, MCI_CLOSE, MCI_WAIT, 0); } } --------- Драконы наступают!

Ответ отправил: Dark Daskin (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 11.05.2007, 21:29

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.52 от 02.05.2007