Выпуск No 40

« Плосколицые млекопитающие »

Так могла происходить гипотетическая эволюция тьюринговых моделей. А как было на самом деле? Автор слукавил, заявив, что у него нет никакой лоции. Есть такой термин «рекапитуляция», означающий повторение в развитии эмбриона стадий эволюции. Даже из школьного курса биологии можно узнать, что на ранних стадиях своего развития человеческий эмбрион имеет недоразвитые жаберные щели и даже внешне напоминает рыбу. Что-то подобное наблюдается и у зародышей млекопитающих. Казалось бы, исследуй детально стадии рекапитуляции эмбриональных форм животных и человека и выстраивай всех по ранжиру - кто от кого произошел.

У А. Барнетта читаем: «Эмбриональное развитие действительно отражает эволюционную историю человека, но этот процесс неизмеримо сложнее, чем кажется на первый взгляд... На развитии эмбриона человека можно проследить нашу эволюционную историю, но это отнюдь не означает, что мы должны ограничиваться одной эмбриологией. Ведь существуют такие процессы развития, которые не отражают эволюции вида. В качестве иллюстрации возьмем форму лица. Морда большинства млекопитающих вытянута вперед, в то время как лицо человека плоское. При наличии прямой рекапитуляции предковых форм можно было бы ожидать, что у эмбриона человека будет развиваться морда, которую в дальнейшем он утратит. На самом деле у человеческого эмбриона ни на какой стадии морда не появляется. У млекопитающих вытягивание передней части головы происходит довольно поздно, на всех ранних стадиях эмбрион животных «плосколиц» [1,с.60,61,62].

Пусть простит нас читатель за удлиненную цитату, но автор раньше по наивности, конечно, предполагал, что эмбрионы млекопитающих всегда «мордаты», а тут, надо же, на ранних стадиях они «плосколицы». Мы намеренно привели цитату из книги А. Барнетта «Род человеческий», чтобы показать существование определенных трудностей в современной теории эволюции, особенно в той ее части, которая связана с возникновением у человека и наличием у него принципиальных отличий от животных. Можно сослаться также на высказывание Д. Мичи по поводу дельфинов: «... основным препятствием, мешающим дельфину и человеку вступить в «разговор» друг с другом, может быть коренное различие в их когнитивных мирах» [2,с.177]. Похожее высказывание можно встретить у М. Руттена, который на основе анализа эволюции поздней жизни констатировал, что «... происхождение человека принципиально отличается от возникновения млекопитающих» [3,с.163].

О качественном различии между мозгом млекопитающих и человека пишет Й. Хамори: «... даже между мозгом человека и наиболее развитых млекопитающих (например, шимпанзе) существует большое различие - и не только количественное, но и качественное, так что даже самый тщательный анализ мозга животного не может привести к удовлетворительному пониманию всей полноты механизмов функционирования мозга человека» [4,с.13]. Позволим себе еще одну ссылку на Тейяра: «... перед животным закрыта одна область реальности, в которой мы развиваемся, но куда оно не может вступить. Нас разделяет ров или порог, непреодолимый для него. Будучи рефлектирующими, мы не только отличаемся от животного, но мы иные по сравнению с ним» [5,с.137]. Еще раз напомним, что, на наш взгляд, существо вопроса не столько в рефлексии (специализированные модели тоже обладают самоприменимостью), сколько в языке, на котором она происходит.

Объективности ради следует отметить, что по поводу сходства и различий человека и обезьяны существует прямо противоположная точка зрения. Сошлемся лишь на одну цитату: «Говорящие» обезьяны показали, что между высшими приматами и человеком нет непроходимой пропасти, а есть преемственность» [6,с.177]. Трудно, будучи математиком, а не биологом, вступать по данной проблеме в полемику и комментировать противоположные высказывания по одному и тому же вопросу представителями разных биологических школ. Как бы примиряя противоположные стороны, сошлемся в какой уж раз на так часто цитируемого нами автора: «Спиритуалисты правы, когда они настойчиво защищают трансцендентность человека по отношению к остальной природе. Но и материалисты также не ошибаются, когда утверждают, что человек - это лишь один член в ряду животных форм» [5,с.139].

Принимая предложенную модель эволюции, следует признать, что и обезьяны, и медведи, «и жучки, и паучки» - это все тупиковые с точки зрения разума пути эволюции, «осколки» больших взрывов. Автор не хотел бы уж очень настаивать на не всеми признаваемом тезисе о том, что человек произошел не от обезьяны, а от неизвестного нам существа, но упомянуть об этом факте на основе описанных сюжетов считает возможным.

К сказанному можно добавить еще один тезис. В окружающем нас мире мы видим много специализированных моделей, а универсальная - одна. Этот факт не должен казаться странным, так как специализация по своей сути является множественной. В принципе, универсальные структуры тоже не должны быть единственными. Пример из области вычислительных моделей: универсальная машина Тьюринга и универсальная электронная машина (компьютер). Но не следует забывать, что природа всегда шла от простого к сложному, накапливая простое. Поэтому вполне возможно, что в условиях окружающего нас физического мира человеку (и еще, наверное, живой клетке) следует поставить в соответствие универсальную модель.

Спрашивается, зачем понадобилось цитировать работы, не относящиеся к основной теме и углубляться в эволюционные дебри? Казалось бы, это уводит с основного пути, затрудняет чтение. Однако, как уже было сказано, у автора был свой расчет. Нам нужно было не только предложить модель, но и показать, что она «работает». И первая попытка «запустить» модель оказалась, на наш взгляд, вполне удовлетворительной.

Модель подтвердила существование трех основных типов мозга, предложенных эволюционной теорией. В нашу концепцию укладываются основные сегодняшние представления об эволюционном развитии. Некоторые трудности современной биологии, связанные с происхождением человека, удивительным образом отражаются в трудностях объяснения возникновения универсальной модели, если руководствоваться традиционным подходом. Нами намечен некоторый путь преодоления этих трудностей в модели, в результате этого появилась возможность как-то объяснить парадоксы рекапитуляции эмбрионов животных и человека. Пусть для биологов данные объяснения покажутся малоубедительными: хорошо уже то, что модель позволяет строить гипотезы.

Неутешительный вывод

Однако нам пора вернуться к обсуждению главного вопроса этой главы. Речь идет о самоприменимости модели. Можно ли процесс самоприменимости формализовать и описать, скажем, каким-либо алгоритмом? Это существенный вопрос, так как в случае положительного ответа на него можно было бы рассчитывать на быстрый прогресс в изучении рефлектирующих структур. Но, увы... Обычно, когда алгоритм работы модели известен, и известно входное слово, то можно сказать, каким будет выходное слово. В случае самоприменимости есть запись алгоритма, точнее, известно входное слово, эквивалентное этой записи, но доказано, что не существует алгоритма, который позволил бы сказать, каково выходное слово. Таким образом, нет алгоритма, который описал бы самоприменимость: можно только постфактум констатировать - есть она в данной модели или ее нет. Иными словами, проблема самоприменимости машины Тьюринга (любой ее разновидности) алгоритмически неразрешима.

Понятие «алгоритмическая неразрешимость» следует обсудить более подробно. Прежде всего, не нужно думать, что коль скоро его относят к некоторой проблеме, то оно ложится на нее как вечное клеймо, относя ее к разряду непознаваемых. Алгоритмическая неразрешимость не имеет ничего общего с агностицизмом. Однако подобное «клеймо» сразу же относит проблему к разряду наиболее трудно разрешимых, хотя разрешимость, познаваемость явления, связанного с такой проблемой, не отрицается. Просто, существенно затрудняются, а если быть более точными - принципиально становятся невозможными формализованные пути решения. Чтобы пояснить высказанный тезис, сошлемся на один пример, довольно часто приводимый в литературе. Речь идет о знаменитой проблеме Ферма, история которой чрезвычайно интересна и поучительна, однако наш путь проходит мимо ее истории.

Всякий, имеющий среднее образование, поймет, что ниже написано алгебраическое уравнение

x**n +y**n = z**n
в котором, x,y,z - неизвестные переменные, при этом считается, что переменная n принимает любые целочисленные значения 1,2,3 и т.д. Проблема Ферма заключается в следующем: требуется найти алгоритм, который позволял бы определять целочисленные значения x,y,z для любых целых n. При n=1 задача решается легко: для любых целых x,y значение z равно их сумме. Когда n=2, некоторые значения x,y,z можно найти методом подбора, например, x=3, y=4, z=5 или x=6, y=8, z=10. Доказано, что при n=3 уравнение не имеет целочисленных корней отличных от нуля, но это доказательство несправедливо для других значений n.

На сегодняшний день автор располагает информацией, что проблема Ферма якобы алгоритмически неразрешима (приходится писать «якобы», так как абсолютно достоверной информации мы, к сожалению, не имеем). Это означает, что нет смысла искать единый алгоритм решения, годный для всех целых n, не нужно тратить на это силы и время, хотя для некоторых конкретных n метод решения когда-нибудь будет найден, или будет доказано, что целочисленных решений нет, как это случилось для n=3.

Что касается самоприменимости машины Тьюринга, то с помощью не очень сложного, хотя довольно «тонкого» доказательства удалось сформулировать утверждение: проблема самоприменимости машины Тьюринга алгоритмически неразрешима. Это означает, что нельзя формальными методами (на основе анализа таблицы машины) про любую машину сказать, будет ли она самоприменима или нет. В то же время ответ на вопрос получить можно, «построив» машину и проверив, какое свойство имеет место (на самом деле подобная проверка не всегда дает ответ – самоприменима или нет. Действительно, если машина останавливается, значит – самоприменима. Но если не останавливается, мы ничего не можем сказать. Может быть, она бы остановилась, дай ей время поработать дольше). Значит, глядя на «собственное описание» машины, мы не можем сказать, в какое слово она его преобразует. Хотя, если машину «построить» и она окажется самоприменимой, интересующее нас выходное слово определить очень просто: для этого достаточно машину «запустить» и посмотреть на ее выход.

То, что проблема самоприменимости машины Тьюринга алгоритмически неразрешима, огорчительно. Однако нас, пусть это не покажется странным, данное обстоятельство радует. Будь все иначе, проблемы сознания, сущности «Я» человека, наверное, оказались бы давно решенными. Коль скоро этого не произошло, можно предполагать, что мы на правильном пути.

Самоприменимость универсальной машины Тьюринга моделирует то общее, что по нашим предположениям лежит в основе появления субъективного начала. Но мы не можем сказать, какой должна быть структура управляющего устройства универсальной тьюринговой модели, чтобы она была самоприменима. Мы можем попытаться найти какую-то структуру, которая будет самоприменима, возможно, сможем найти несколько таких структур, но мы никогда не сможем сказать, как их находить.

Произвольное разнообразие?

Известно, что управляющее устройство универсальной машины Тьюринга стандартно и без всяких изменений его структуры обеспечивает реализацию любого алгоритма. Правомочна ли постановка вопроса (очень важного вопроса!) о существовании различных вариантов структур управляющего устройства универсальной модели? В принципе, да, и тем более допустима, когда этот вопрос ставится в связи с другим - на каком языке дается описание информации, перерабатываемой моделью? Так, например, один из вариантов универсальной модели, описанный М. Минским [7,с.174], работает в двоичном алфавите. Естественно, модель, работающая в другом алфавите, должна иметь другую структуру. Однако принцип ее работы должен оставаться неизменным, так как в какой бы форме ни была закодирована информация (каким бы ни был язык представления информации), ее всегда можно свести к единой форме, в частности, к двоичной.

Скорее всего, информация в мозге представлена не двоичным кодом и существует несколько форм ее представления. Однако единство материального мира приводит к выводу о том, что нельзя говорить о произвольном разнообразии этих форм: они могут быть только такими, какие обусловливаются внешней средой. В одних моделях могут быть представлены все обусловленные формы, в других - только некоторые. Но при этом основные из них, такие, например, как возможность обрабатывать зрительную, звуковую, вкусовую и т.п. информацию, должны для разных экземпляров модели (фактически, людей) быть едиными. Поэтому можно говорить о единых принципах построения структур управляющих устройств в разных экземплярах универсальной модели.

Зададим очередной вопрос. Как практически реализовать самоприменимость в модели? Если иметь в виду реализацию универсальной модели на бумаге, то нужно знать таблицу работы ее управляющего устройства, уметь записать ее на входном для модели языке и подавать эту запись на вход машины, проверяя, будет ли она самоприменима. Однако можно говорить о реализации модели универсальной машины Тьюринга на ЭВМ. Тогда экспериментирующий с этой моделью должен знать таблицу управляющего устройства и должен уметь перекодировать элементы такой таблицы во входную запись. На основе этого может быть написана программа перекодировки. Программа - это алгоритм. Отсюда следует важный вывод: для того чтобы реализовать самоприменимость в модели (как и сознание в реальном мозге), необходим алгоритм перевода собственного описания в информацию входа для модели (или для мозга), а также механизм реализации этого алгоритма.

Кстати говоря, исследования, проведенные К. Прибрамом, показывают, что операции кодирования и перекодирования информации занимают большое место в процессах, связанных с функционированием живого мозга [9,с.84]. Никто, конечно, не знает пока, связаны ли как-то эти процессы с упомянутой программой перекодировки информации таблицы во входную запись, но обратить внимание на данное обстоятельство наверняка стоит.

Единый язык человеческого мозга

Ранее нами было высказано (а с учетом ссылки на принцип работы универсальной машины Тьюринга - фактически обосновано) положение о существовании некоторого внутреннего языка универсальной тьюринговой модели и, скорее всего, «внутреннего» языка работы мозга. Одинаковы ли эти языки в разных экземплярах модели, или они могут быть различными?

Что касается, так сказать, семантической (смысловой) стороны языка, то она, вероятнее всего, одинакова для разных экземпляров модели, поскольку семантика определяется структурными особенностями модели, а последние считаются одинаковыми. Если рассматривать синтаксис языка, то здесь ответ на поставленный вопрос не может быть столь однозначным. Действительно, принципы построения языка (так сказать, его грамматика) могут у разных экземпляров модели совпадать, но составные элементы языка (т.е. его алфавит) в разных экземплярах модели могут как совпадать, так и могут быть разными. С точки зрения построения универсальной модели и ее функционирования обе возможности допустимы и имеют право на существование. А как быть с внутренним языком моделируемого объекта, т.е. мозга? Одними и теми же или разными символами кодируются составные элементы его внутреннего языка? На этот вопрос, используя понятия только теории алгоритмов или информатики, однозначно ответить нельзя.

Из практики развития вычислительной техники мы знаем, что изменение алфавита, с которым работает ЭВМ, самым существенным образом влияет на ее структурную организацию и даже на принципы ее функционирования. Для этого можно вспомнить, например, об экспериментальной советской ЭВМ «Проминь», которая работала не в традиционной двоичной, а в троичной системе счисления.

В то же время нет теоретических ограничений на построение универсальных машин Тьюринга, работающих в разных алфавитах. Совершенно очевидно, что таблицы управляющих устройств у таких машин будут разные не только по записи символов, но и по числу состояний, хотя все они будут выполнять один и тот же алгоритм интерпретации. Теория алгоритмов допускает такое.

Но думается, что природа не могла допустить подобной «безответственности». Действительно, если внутренние языки моделируемых субъектов (читай, мозга человека) различны, то различны и основополагающие, образующие структуры и функции мозга. Сколько, извините, «мозгов», столько и структур, и все они должны быть представлены генетически. Спрашивается, выгодно ли природе содержать подобный неограниченно растущий «банк данных», все время находясь под угрозой получения бесперспективного поколения из-за несовместимости мозговых структур родителей? Если такой путь был, он давным-давно кончился гибельным тупиком неведомой нам популяции. Вывод о существовании некоторого внутреннего, единого у всех людей языка, на котором осуществляется мозговая функция сознания, мышления, следует не только из приведенного высказывания, основанного как бы на здравом смысле. Есть тому и более веские подтверждения [10,с.55].

Итак, теория алгоритмов индифферентна к выбору внутреннего алфавита работы универсальной тьюринговой модели, и в то же время ряд работ в области искусственного интеллекта, а так же здравый смысл подсказывают, что этот алфавит у разных экземпляров модели должен быть один, а значит, структуры управляющих устройств одинаковы. В связи с этим рассмотрим еще одну аналогию.

Представьте себе несколько стоящих рядом телевизоров, у которых включена одна и та же программа. Пусть это будут аппараты разных марок - ламповые и на микромодулях, старые и новые, с большим экраном и маленьким. Телевизоры сделаны из разных типов деталей, принципиальные схемы могут отличаться (это к вопросу о различных способах кодирования внутреннего языка), но принцип функционирования - преобразование эфирного сигнала в видеосигнал и затем в изображение (это к вопросу о грамматическом строе внутреннего языка) один. Мы говорим здесь не о технических принципах реализации, так как есть традиционное телевидение, есть цифровое, а о более глубоких, основополагающих - из чего во что информация преобразуется. Картинки на экранах будут отличаться по многим характеристикам, но это все-таки одна и та же картинка.

Пользуясь приведенной аналогией, напомним, что в нашем понимании самоприменимость - это процесс. Структуры, его реализующие, в каких-то деталях могут различаться, но процесс един. Самоприменимость или есть, или ее нет. Но если она есть, она - одна, разных самоприменимостей быть не может, могут быть лишь какие-то различия в ее проявлении, как «различны» картинки, показываемые по одной телевизионной программе на разных аппаратах. Введенное нами первое звено сознания может быть (условно, конечно) уподоблено телевизионной картинке: аппараты (люди) различны, а картинка (самоприменимость, рефлексия) - фактически одна. Таким образом, на основе предыдущего изложения можно утверждать: сознание у всех людей «устроено» одинаково; точнее, одинаковы формы при существенном различии их содержимого. Это вывод - важная веха на нашем пути.

Здесь относительно понятий формы и содержания применительно к сознанию можно привести следующую аналогию. Первое звено сознания - это сосуд, который у всех людей имеет одинаковую форму. Второе звено (содержание) - то, что налито в сосуд. Из простых житейских соображений понятно, что в один сосуд можно налить хорошее дорогое вино, а в другой, такой же по форме - вонючую жидкость. Если руководствоваться данной «посудной» аналогией дальше, то современное, традиционное понимание сознания предполагает, что «форма сосуда» у всех людей различна. Из такого понимания никакой идеи о вечном бытие, естественно, последовать не может.

Литература