Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Растим победителей

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 500 RSS
←   Июнь 2015   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.president-school.ru/
Открыта: 20-04-2010

Автор
Преподаватели президентской школы

Статистика

500 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Растим победителей. Математика и каникулы


Здравствуйте дорогие друзья!

Вот и закончились экзамены. Этот год запомниться как год появления в ЕГЭ второго уровня – базового. Одним из последних заданий базового уровня было задание на использование свойств чисел, в частности- признаки делимости, которые в школе проходят в 5 классе.

Хотя задания не сложные, они все же вызывали затруднения даже у сильных учеников.

Трудностей нет при решении этих заданий, если вы помните или вовремя повторили признаки делимости чисел и добавили сюда немного своих рассуждений.

Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делиться на 24.

Рассуждения: Признака делимости на 24 нет, но 24= 3х8. Поэтому нам надо найти число, в котором будут работать одновременно два признака – на 3 и на 8.

Вспомним, что на 8 делятся те числа, три последние цифры которых образуют число, делящееся на 8.

Дальше рассуждаем – у нас только цифры 1 и 0, значит, последние три цифры нашего числа могут быть: 111, 110, 101, 011, 001, 010, 000. Но все числа, кроме последнего, не делятся на 8. Значит, последние цифры искомого числа 000.

На 3 делиться число, сумма цифр которого делиться на 3. Т.к. последние цифры нули, то получается, что первыми должны стоять три единицы.

111000 – найденное число.

Пример 2. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 3 и на 9.

Рассуждения: Признака делимости на 27 нет, но используем тот - же подход 27= 3х9. Поэтому нам надо найти число, в котором будут работать одновременно два признака – на 3 и на 9.

Признаки делимости у них похожи: На 9 делится число, если сумма его цифр делиться на 9.

На 3 делиться число, если сумма его цифр делиться на 3. Заметим, что если число делиться на 9, то оно делиться и на 3.

Сложим цифры – 1+2+3+4+5+6=21. Значит, ближайшая сумма цифр, делящаяся на 9, должна быть равной 9, т.е. сложение каких трех цифр даст нам 9? Очевидно 1+3+5=9.

135 – найденное число.

Как видите, несложно, быстро, интересно.

А теперь попробуйте сами.

Пример 3. Приведите примеры шестизначных натуральных чисел, которые записываются только цифрами 1 и 2 и делятся на 24.

Пример 4. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы полученное число делилось на 30.

Пример 5. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы полученное число делилось на 15.

Желаем удачи!

 

Лето в Президентской Школе


Ура! Каникулы! Впереди 3 месяца отдыха!

Что для Вас лето? А для вашего ребенка? Это отдых всей семьей на море, путешествия, поездки к бабушке в деревню, отличное настроение, тепло и незабываемые впечатления. Кажется, что осень и занятия в школе еще так далеко…Но не стоит расслабляться!

Новый учебный год не за горами, и чтобы ребенок начал его успешно, с отличными оценками и настроением, многие родители уже сейчас отдают своих детей на летние занятия в Президентской Школе.

В игровой форме школьники развивают свои интеллектуальные качества: память, внимание, наверстывают упущенное в прошлом учебном году по математике, русскому языку. Ребята ходят на занятия с удовольствием, ведь обучение в Президентской школе летом, это возможность найти новых друзей, развить в себе полезные навыки, узнать много нового!

Начало занятий: 13 июля, 27 июля и 13 августа.

До новых встреч, дорогие интеллектуалы!

В избранное