Двухмерная компьютерная графика представляет собой создание на компьютере цифровых изображений - главным образом, из двухмерных моделей и с помощью специфических для них технических приемов. Двухмерные графические модели могут сочетать геометрические модели (также называемые
векторной графикой - см. «Векторная графика»), цифровые изображения (также называемые растровой графикой - см. «Растровая графика»), текст, математические функции и уравнения, а также другие компоненты. Эти компоненты могут быть изменены с помощью геометрической трансформации
(такой, как трансляция, ротация, масштабирование). [1]
Рисунок 3.1. Двухмерный круг
Трехмерная компьютерная графика отличается от двухмерной
в том, что трехмерная репрезентация геометрических данных сохраняется на компьютере с целью выполнения вычисления или истолкования (rendering) двумерных изображений. Такие изображения могут быть показаны позже или просмотрены в режиме реального времени. В компьютерном графическом программном обеспечении разница между двумя и тремя измерениями временами становится нечеткой; двухмерные приложения могут использовать трехмерные технические приемы
(такие, как освещение) и наоборот. [1]
Рисунок 3.2. Трехмерная сфера
Замечание
Большинство вопросов в этой книге относятся к двухмерной графике.
Картезианская система координат
В математике
картезианская[2] (Cartesian) система координат используется для определения каждой точки на плоскости уникальным образом с помощью двух чисел, обычно называемых координатами x и y данной точки. Для задания координат указываются две перпендикулярные прямые линии (ось x, или абсцисса, и ось y, или ордината), а также длина единицы измерения, которая отмечается на двух осях. Картезианская система координат
также используется в пространстве (для чего нужна третья координата) и в более высоких измерениях. [1]
Современная картезианская система координат в двух измерениях (также называемая прямоугольной системой координат) обычно определяется двумя осями, расположенными под прямым углом друг к другу и образующими плоскость (плоскость xy). Горизонтальная ось обычно обозначается как x, а
вертикальная - как y. В трехмерной системе координат добавляется еще одна ось, отвечающая за третье пространственное измерение и обычно обозначаемая как z. Оси обычно определяются как взаимно ортогональные одна к другой (каждая расположена под прямым углом к другой). [1]
Рисунок 3.3. Двухмерная картезианская система координат
Изображение из Википедии, свободной энциклопедии.
Точка пересечения, где оси встречаются, называется началом (origin) и обычно обозначается как 0. Оси x и y определяют плоскость, на которую ссылаются как на
плоскость xy. Если задать каждую ось, выбрать длину единицы измерения и отложить ее вдоль каждой оси, то образуется сетка (grid). Чтобы указать определенную точку в двумерной системе координат, следует обозначить сначала ее координату x (абсциссу), а затем - y (ординату) в форме упорядоченной пары (x, y). Трехмерная система координат предоставляет три физических измерения пространства - высоту, ширину и длину. Координаты в трехмерной системе записываются
в форме (x, y, z). [1]
Рисунок 3.4. Трехмерная картезианская система координат
Изображение из Википедии, свободной энциклопедии.
Координатная система изображений
PHP использует для изображений картезианскую систему координат (см «Картезианская система координат»), незначительно модифицированную в своем двухмерном варианте (начало находится в верхнем левом углу, поэтому координаты x увеличиваются
слева направо, а координаты y - сверху вниз).
Рисунок 3.5. Двухмерная координатная система изображений
Одна единица измерения обычно равна одному пикселю или иногда другой мере, основанной на пикселе (такой, как твип - twip - равный 1/1440 дюйма или 1/20 пикселя).