Рассылка закрыта
При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Все о тренингах для бизнеса" на которую и рекомендуем вам подписаться.
Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.
Принцип Дирихле
Учимся вместе: математика
«Время от времени, вы, возможно, будете удивляться своим собственным успехам: вы будете облегчать и упрощать жизнь людей, просто добившись, чтобы они начали учиться. Я уверен, что вы можете придумать множество способов сделать это. И я думаю, вы обнаружите, что наиболее мягкие из них являются наиболее эффективными. Мир и так достаточно жесток к тем, кто не может учиться ». – Л Рон Хаббард Принцип ДирихлеРассмотрев определение множества, давайте рассмотрим, как принципы множества применяются на практике. Сегодня рассмотрим принцип, который используется для решения многих задач. Он называется принципом Дирихле. Традиционно его объясняют на примере «кроликов и клеток». ОпределениеПринцип Дирихле – предположим, некоторое число кроликов рассажены в клетках. Если число кроликов больше, чем число клеток, то хотя бы в одной из клеток будет больше одного кролика. Посмотрите на рисунок ниже. На нем мы приводим иллюстрацию этого принципа. У нас есть 3 кролика и 2 клетки. Если использовать принцип Дирихле, то один кролик будет сидеть один в одной клетке, а в другой клетке будет находиться 2 кролика. 
Вот еще один частный случай принципа Дирихле: 9 клеток вмещают 7 голубей, значит, хотя бы 9-7=2 клетки свободны. 
Как видите, этот принцип очень прост. Он настолько прост, что, казалось бы, как он может использоваться для решения практических задач, а эти задачи порой бывают довольно сложные. Давай рассмотрим пару примеров, и вы увидите насколько красиво и просто, мы найдем ответы на эти задачи, используя принцип Дирихле. В Москве проживает более 10 000 000 людей. На голове у каждого человека не может быть более 300 000 волос. Докажите, что наверняка найдутся 34 москвича с одинаковым числом волос на голове. Используя принцип Дирихле, мы должны распределить данные из задачи на «кроликов и клетки», и тогда мы увидим, что у нас больше «кроликов» или «клеток». Итак,
Значит, такие 34 москвича обязательно найдутся. Еще одна задача. 
В 500 коробках лежат яблоки. Известно, что в каждой коробке находятся не более 240 яблок. Доказать, что существуют хотя бы 3 коробки, которые содержат одинаковое количество яблок.
Из приведенных примеров видно, что принцип Дирихле как элемент рассуждений может применяться при решении разнообразных задач Примеры использованияПринцип Дирихле, несмотря на его простоту и очевидность, очень часто используется при доказательстве теорем и решении задач. ЭтимологияПринцип назван в честь немецкого математика Дирихле (1805-1859), который успешно применял его к доказательству арифметических утверждений. ЗаданиеСоставьте сами несколько предложений с этим словом, чтобы до конца усвоить его. В следующих уроках мы рассмотрим и другие слова, которые используются в математике. Шаг за шагом мы с вами разберем все основные слова, и вам станет многое понятно в этой науке, и она перестанет быть чем-то запутанным и сложным.
|
| В избранное | ||
