Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Скорая математическая помощь

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Все о тренингах для бизнеса" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Февраль 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Автор
Riateche

Статистика

370 подписчиков
+3 за неделю
←   Все выпуски   →

Скорая математическая помощь No.28


СКОРАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОМОЩЬ
Выпуск No.28 от 13.02.2008 Подписчиков: 891
Рассылка о математике и информатике. Выходит еженедельно по субботам.
Ведущий рассылки: Павел Страхов aka Riateche, ICQ 415-145-675
Заместитель ведущего: Ольга Киянова aka Inconel, ICQ 455-198-168
Наши партнеры: http://www.otvetov.net/, http://www.softhome.ru/,
http://content.mail.ru/pages/p_27136.html,
http://subscribe.ru/archive/job.education.egeent/ - Рассылка "Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ".
E-mail рассылки (для всех писем): matematics@mail.ru
Сайт рассылки: http://algebra.jino-net.ru
Математический форум: http://algebra.jino-net.ru/forum/
 
Слово автора
Здравствуйте, уважаемые подписчики!

Вы получили 28-й выпуск рассылки "Скорая математическая помощь". Хочу выразить огромную благодарность Ольге Кияновой, моей соведущей, которая делала выпуски, пока у меня не было такой возможности. Просьба к читателям: если у вас есть интересные задачи, пожалуйста, присылайте их. Надеюсь, что выпуски по-прежнему будут стабильно выходить раз в неделю. У нас уже более 850 подписчиков. Спасибо, что читаете нас!
Что нового: оптимизирован HTML-код рассылки, теперь страница правильней отображается и меньше по размеру (при одинаковом информационном наполнении). Реализован скрипт автоматического форматирования выпуска из текстовой информации. Внимание! Теперь, во избежание чтения адресов спам-ботами e-mail адреса участников в выпусках рассылки не указываются. Чтобы написать письмо участнику рассылки, отправьте на единый адрес рассылки письмо с темой "Для [имя участника]", мы его перенаправим адресату, или напишите письмо с просьбой сообщить адрес нужного участника.
Напоминаю, что адрес для всех писем в рассылку: matematics@mail.ru.

Riateche, ведущий рассылки

 
Рейтинг
В рассылке проводится рейтинг активных подписчиков. Вы зарабатываете баллы, присылая задачи и решения. Баллы начисляются за присланные задачи (2 - 4 балла), решения задач (1 - 7 баллов, в зависимости от сложности задачи и правильности решения). Спасибо всем, кто активно участвует в решении задач!
Лидеры рейтинга
1Павел Иванов237
2Анатолий Безуглов192
3Юрий Иванов72
4Wazovsky68
5Светлана64
6Михаил59
7Андрей Ерослаев28
8Сергей Беспалов17
 
Решения задач
Если вы решили опубликованную задачу, присылайте свои решения, мы их разместим в этом разделе. Вы можете решать и задачи, появившиеся в прошлых выпусках рассылки, решения будут опубликованы. Условия предыдущих задач можно найти в архиве рассылки. Ждем ваших решений.
 
Задача No.149Прислала Хачатурян КристинаСложность: 5
В цилиндре с высотой 6см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 4см. Найти радиус цилиндра, если площадь указанного сечения 36 см.
 
Павел Иванов >> Т.к. площадь сечения 36, а высота цилиндра 6, то в сечении квадрат, потому что все стороны 6 см. Т.к. сечение остаёт от оси на 4 см, то по т. Пифагора радиус равен V(16+9)=V25=5 см. Ответ: 5 см. (Баллы: 5)

Юрий Иванов >> Задачу можно свести к плоской геометрии.
Для этого сделаем несколько замечаний:
1. Сечение проведено параллельно оси, значит сечение прямоугольник с одной из сторон 6 см. Отсюда 2я сторона прямоугольника тоже 6 см (Sпрям=a*b, где а и b - стороны прямоугольника, а = 6 см, S=36см2, значит b=6 см (обозначим ее АВ)).
2. Ось цилиндра проходит через центр окружности в верхней и нижней плоскости цилиндра.
3. Расстояние от оси до плоскости сечения может быть найдена, если мы опустим перпендикуляр (ОС) из точки О - центра окружности в основании цилиндра - на прямую АВ, которая является пересечением плоскости сечения с плоскостью основания цилиндра. По условию ОС = 4 см.
4. Соединим точку О с точками А и В получим равнобедренный треугольник ОАВ, у которого ОА и ОВ - равны радиусу окружности в основании цилиндра.
5. ОС - высота треугольника ОАВ. По свойству равнобедренного треугольника ОС - медиана треугольника ОАВ для стороны АВ. Значит, АС=ВС=6/2=3см.
6. Получили египетский треугольник ОСА, у которого ОС = 4 см, АС = 3 см, значит ОА= 5 см.
Ответ: 5 см (Баллы: 5)

Михаил >> Сечение цилиндра, параллельное оси - это прямоугольник. Поскольку высота цилиндра 6, а площадь сечения 36, то ширина сечения 6, то есть это квадрат. Теперь посмотрим на цилиндр сверху. Мы имеем круг, а в нем хорда длиной 6 см на расстоянии 4 см от центра. Построив прямоугольный треугольник из радиуса (R), половины хорды (3 см) и высоты (4 см), мы получим R=5 см. Ответ: 5 см. (Баллы: 5)

Сергей Беспалов >> h = 6 см, S = 36 см2, ширина сечения равна 36 / 6 = 6 см. По теореме Пифагора R = sqrt(32 + 42) = 5 (см). (Баллы: 5)

 
Задача No.150Прислала Хачатурян КристинаСложность: 5
Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1см равен 120 градусов.Чему равна площадь сечения конуса, проведённого через две образующие, угол между которыми 60 градусов?
 
Павел Иванов >> Т.к. угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов, то углы при основаниях этого сечения равны (180-120)/2=30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. образующие равны 2 см (т.к. 1*2=2 см). Т.к. угол при вершине искомого сечения конуса равен 60 градусов, то углы при основаниях этого сечения равны (180-60)/2=60 градусов, т.е искомое сечение - равносторонний треугольник. Высота этого равностороннего треугольника равна V3/2*2=V3 (V3/2 умножить на сторону треугольника (в данном случае на образующую, равную 2)). V3 - корень из 3. Площадь этого треугольника равна V3*1=V3 (произведение высоты и половины основания треугольника).
Ответ: V3 cм^2. (Баллы: 5)

Юрий Иванов >> Найдем длину образующей конуса.
Для этого рассмотрим осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с высотой h=1 см и углом при вершине 120 градусов.
Высота является биссектрисой угла при вершине конуса, а, значит, треугольник образованный высотой конуса и образующей прямоугольный с катетом 1 см и углом, прилежащим к катету равным 60 градусов.
Если длина образующей l, то l=h/cos60=1/(0.5)=2.
Площадь треугольника построенного на двух образующих и углом между ними 60 градусов можно вычислить по формуле S = l*l*sin 60=2*2*sqrt(3)/2=2*sqrt(3) (sqrt - корень квадратный). (Баллы: 5)

Михаил >> Образующие конуса все одинаковой длины, а если между ними угол 60 гр., то они образуют равносторонний треугольник. Чтобы найти площадь сечения, достаточно найти длину образующей. Построим осевое сечение, это равнобедренный треугольник с углом 120 гр. и высотой 1 см. Половина этого треугольника - это прямоугольный треугольник, с катетом 1 см и углом возле него 60 гр. Угол против него будет 30 гр., а гипотенуза вдвое больше этого катета, то есть она равна 2 см. Площадь сечения S=a^2*sqrt(3)/4=sqrt(3). Ответ: S=sqrt(3). Квадратный корень из 3. (Баллы: 5)

 
Задача No.151Прислала Хачатурян КристинаСложность: 5
В усечённом конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиусы оснований 2 и 4. Найти высоту конуса.
 
Павел Иванов >> Т.к. радиусы оснований 2 и 4, то диаметры 4 и 8 соответственно. Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. Из вершин меньшего основания проведём к большему высоты. Они разделят его на отрезки: отрезок, равный 4, и два равных отрезка, имеющих длину (8-4)/2=2 см. Тогда высота по т. Пифагора равна V(10^2-(4+2)^2)=V(100-36)=V64=8 см. Ответ: 8 см. (Баллы: 5)

Юрий Иванов >> Пусть высота усеченного конуса Н см.
Осевое сечение усеченного конуса - трапеция с основаниями 4 и 8 см и диагональю 10 см.
Так как у нас осевое сечение усеченного конуса, то трапеция равнобедренная, пусть длина стороны трапеции равна С см.
Трапеция разбивается диагональю на два треугольника (1 и 2). Найдем квадрат площади этих треугольников.
С одной стороны по формуле Герона, а со второй стороны как половина произведения высоты на основание, получим (сразу упрощаем, убирая лишние слагаемые и раскрывая скобки по формуле разности квадратов):
sqr(S1)[Герон]=(324-С*С)*(С*С-4)/16
sqr(S1)[Классика]=(Н*8/2)*(H*8/2)=16*H*H
Приравняли, получили
(324-С*С)*(С*С-4)/16=16*H*H
или
(324-С*С)*(С*С-4)=256*H (1)
sqr(S2)[Герон]=(196-С*С)*(С*С-36)/16
sqr(S2)[Классика]=(Н*4/2)*(H*4/2)=4*H*H
здесь sqr - квадрат от величины в скобках, S1 и S2 - площади треугольников 1 и 2 соответственно.
Приравняли, получили
(196-С*С)*(С*С-36)/16=4*H*H
или
(196-С*С)*(С*С-36)=64*H (2)
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Заменим С*С=Т, откроем скобки и вычтем из (1) (2), получим
328*Т -Т*Т - 1296 - (232*Т - Т*Т - 7056) = 192 * Н*Н
или
96*Т + 5760 = 192 * Н*Н
или Т + 60 = 2 * Н*Н (3)
Подставили (3) в (1) с открытыми скобками после замены, получили:
328Т-Т*Т-1296=128*(Т+60)
Т*Т-200Т+8976=0
Находим корни уравнения: по формуле D/4 получили Т1=68, T2=132, отсюда Н1*Н1=64 (из 3), Н2*Н2=96, значит Н1=8, Н2=sqrt(96)=4*sqrt(6). (Баллы: 3)

Михаил >> Осевое сечение усеченного конуса - это равнобочная трапеция, радиусы 2 и 4 - это половины от ее оснований. Проведем 2 высоты - одну через центр трапеции (точку пересечения диагоналей), а вторую через конец меньшего основания. Получим прямоугольник, шириной 2 и неизвестной высоты. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза 10 (диагональ трапеции), меньший катет неизвестен (высота), а больший катет равен 4+2=6 (сумма радиусов). Отсюда по теореме Пифагора высота равна 8 см. Ответ: 8 см. (Баллы: 5)

 
Задача No.152Сложность: 5
Решите неравенство
4х+1 + 4х+1 + 2х+1 < 40.
 
Павел Иванов >> 4х+1+4х+1+2х+1<40 10x<37 x<3,7 Ответ: x<3,7. (Баллы: 3)

Юрий Иванов >> 2^(2*(х+1)+1) + 2^(х+1) < 40
обозначим Т=2х+1
2*Т^2 + Т - 40 < 0
Решив квадратичное неравенство, получим, что (-1-sqrt(321))/4<=Т<= (-1+sqrt(321))/4
Возвращаясь к исходному условию, получим
(-1-sqrt(321))/4<=2^(х+1) <=(-1+sqrt(321))/4 <4,23
или х+1 x<=1. (Баллы: 5)

Михаил >> 4^(x+1) + 4^(x+1) + 2^(x+1) < 40. Обозначим y=2^(x+1)>0, тогда 4^(x+1)=y^2. Получаем: 2*y^2 + y - 40 < 0. Решая это неравенство, получаем D=1+8*40=321, y1=(-1 - sqrt(321)) / 4, y2=(-1 + sqrt(321)) / 4. Поскольку y>0, то y1 не подходит, поэтому 0 < y < y2, откуда получаем x+1 < log(2)(y2), x < (log(2)(sqrt(321) - 1)) - 3. Поскольку 17 < sqrt(321)<18, то в целых числах получаем x<=1. (Баллы: 5)

 
Задача No.153Сложность: 6
Найти 4 положительных числа, из которых первые 3 составляют арифметическую прогрессию, а последние 3 - геометрическую прогрессию. сумма первых трех чисел равна 12, а сумма последних трех равна 19.
 
Павел Иванов >> Пусть a - первое число, b - второе число, с - третье число, d - четвертое число, q и x - коэффициенты арифмитеческой и геометрической прогрессии. Составим систему:
{a+b+c=12 (1)
{b+c+d=19 (2)
{b=a+q (3)
{c=a+2q (4)
{c=bx (5)
{d=2bx (6)
Из (3) выразим а и подставим в (4), получим c=b+q. Подставим c=b+q и a=b-q в (1), получим b=4.Подставив b=4 в (5) и (6), получаем с=4х и d=8х. Подставим b=4, с=4х и d=8х в (2), откуда х=5/4. Тогда с=5 и d=10. Значит, а=12-5-4=3.
Ответ: 3, 4, 5, 10. (Баллы: 3)

Юрий Иванов >> Необходимо найти 4 числа А, В, С и D. Причем В=А+р и В=С-р (р - приращение арифм. прогрессии)
А+В+С=12=3*В, В=4
Дальше перейдем к числам В, С, D
C=q*B, D=q*q*B
B+C+D=19
или 4 + 4*q + 4*q*q=19
решая уравнение получим q1=-2.5; q2=1.5; q1 не подходит по условию (искомые числа положительны), значит q=1.5; значит С = 1.5*B=6; D=9. В арифмитической прогрессии известны два члена В и С (4 и 6, соответственно), значит р=2 и А=В-2=4-2=2.
Ответ: 2, 4, 6, 9. (Баллы: 6)

Михаил >> Обозначим числа a1, a2, a3, a4. С одной стороны, a2=a1+d, a3=a1+2*d. С другой стороны, a3=a2*q, a4=a2*q^2. Известно, что a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2*d=3*a1+3*d=12, откуда a1+d=a2=4, a3=4+d. Известно также, что a3=4+d=a2*q. Отсюда q=a3/a2=(4+d)/4. a4=a2*q^2=4*(4+d)^2/16=(4+d)^2/4. Получаем такое уравнение: 4+(4+d)+(4+d)^2/4=19, откуда получаем d^2+12*d-28=0, d1=-14, d2=2. Поскольку у нас все 4 числа положительные, то d1 не подходит. Значит, d=2, тогда q=(4+d)/4=3/2. a2=4, a3=4+d=6. Отсюда находим a1=4-d=2, a4=6*q=9. Ответ: 2, 4, 6, 9. (Баллы: 6)

Сергей Беспалов >> Выразим все числа через a2:
a1=a2-d, a3=a2+d (по ар.прогрессии);
a3=a2*q, a4=a2*q2 (по геом. прогрессии);
(a2-d)+d+(a2+d)=12, a2+a2*q+a2*q2=19;
3a2=12, q2+q+1-19/a2=0;
a2=4, q2+q-3,75=0;
q1=1,5; q2=-2,5.
Получаем 2 последовательности. Т.к. числа положительные, ответ: 2, 4, 6, 9. (Баллы: 6)

 
Задача No.154Сложность: 6
Сколько драконов ?
2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг.
В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам.
Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов.
Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг.
Сколько всего драконов пришло на митинг?
 
Павел Иванов >> Пусть х - количество двуголовых драконов, а у - количество семиголовых драконов. Т.к. Король драконов огляделся вокруг своей средней головы и увидел 25 голов, то он не посчитал свою среднюю голову, т.е. голов на собрании было 26. Тогда 2х+7у=26, отсюда х=(26-7у)/2. Ясно, что решая в целых числах (причём х и у больше нуля) у - 2 и х - 6. Ответ: Семиголовых - 2, двуголовых - 6. (Баллы: 6)

Юрий Иванов >> Пусть х - количество 7хголовых драконов, у - 2хголовых, тогда всего голов у драконов 7х+2у. В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов. Значит всего голов было 25 + 1 (центральная) получили уравнение 7х+2у=26 (1)
Теперь дополнительные ограничения. Прилетели 7иголовые и 2хголовые драконы, значит
х>0, y>0 (2)
Необходимо решить в целых числах уравнение (1), с учетом ограничений (2)
Выразим количество 2главых драконов:
у=13-7х/2
Допустимыми вариантами являются комбинации (х, у) вида (0, 13) и (2, 6).
Первая комбинация не удовлетворяет условию (2), значит
Ответ (2, 6) - 2 7иглавых дракона и 6 2главых драконов, всего 8. (Баллы: 6)

Михаил >> Поскольку главный дракон одной центральной головой увидел еще 25 голов, то всего их было 26. А драконов было х 7-головых и у 2-головых. Получаем уравнение 7х+2у=26. Здесь х может равняться только 1, 2 или 3. Но поскольку общее число голов было четным, то и х должно быть четным. Поэтому х=2, а у=6. Ответ: 8 драконов, 2 7-головых и 6 2-головых. (Баллы: 6)

Сергей Беспалов >> Всего голов (вместе с королем) 26 штук. Всего голов без короля 26-7=19. Зная, что существуют только 2- и 7-головые драконы, их количество 19. Предположим, что 2 дракона 7-головые, тогда количество 2-головых драконов 19-7*2=5. 5 - нечетное число, значит, предположение: 2 дракона 7-головые - неверно. Пусть 1 дракон 7-головый, тогда 2-головых (19-7)/2=6. Итого: 2 7-головых (с королем) и 6 2-головых дракона. (Баллы: 6)

 
Задача No.155Задача из старинных рукописейСложность: 7
Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?
 
Павел Иванов >> Пусть х - количество зайцев, у - количество куриц, а - количество яиц, снесённые одной курицей. Составим систему уравнений:
{2x=3y (1)
{a=y/3 (2)
{9a=72 (3)
Из (3) ясно, а=8, тогда у=8*3=24. Значит, х=3*24/2=36.
Ответ: зайцев - 36, куриц - 24. (Баллы: 4)

Юрий Иванов >> Итак, пусть у крестьянина было Х зайцев. Обменяв их на куриц он получил У куриц, причем 3*Х=2*У. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц, значит каждая курица снесла У/3 яиц. Всего куры снесли (У*У)/3 яиц. Крестьянин продал (У*У)/27 групп по 9 яиц. каждая группа стоила У/3 коп. Выручка составила У3/81 коп, что равно 72 коп. У3/81=72, или У=18, значит Х=12
Итак зайцев 12, кур 18. (Баллы: 7)

Михаил >> У мужика было 2х зайцев, которых он поменял на 3х кур. Каждая курица снесла х яиц, и получилось 3*х^2 яиц. Он продавал каждые 9 яиц за х коп., а за 3*х^2 яиц получил 72 коп. Составив пропорцию, получим, что: 3*х^3=72*9=8*9*9=8*27*3, откуда х^3=8*27, х=2*3=6. Ответ: было 12 зайцев, которых мужик поменял на 18 кур, и каждая курица снесла по 6 яиц. (Баллы: 7)

 
Новые задачи
Если у вас есть интересные задачи или вы просто не можете решить нужную вам задачу, присылайте ее в рассылку, решим вместе! Принимаются задачи любой сложности по математике и информатике. Задачи 156-157 присланы нашими читателями, задачи 158-165 взяты с сайта http://turgor.ru (Турнир городов).
Адрес для решений: matematics@mail.ru.
 
Задача No.156Прислал NorayrСложность: 5
|x+y|=|2x-7y|-|y-2x|.
 
 
Задача No.157Прислала Юля К.Сложность: 7
Помогите, пожалуйста, придумать задачу по геометрии на теорему Пифагора, чтоб была необычной.
 
 
Задача No.158Сложность: 4
Наполненный доверху водой сосуд весит 5 кг, а наполненный наполовину - 3 кг 250 г. Сколько воды вмещает сосуд?
 
 
Задача No.159Сложность: 6
Девять одинаковых открыток стоят меньше десяти рублей, а десять таких же открыток стоят больше одиннадцати рублей. Сколько стоит одна открытка? (Известно, что одна открытка стоит целое число копеек.)
 
 
Задача No.160Сложность: 6
В банк кладется 100 руб. В каком случае спустя 5 лет вкладчик получит больше денег: если банк начисляет 7 процентов имеющейся суммы раз в год или если он начисляет 7/12 процента раз в месяц?
 
 
Задача No.161Сложность: 6
Города А и Б расположены на реке в 10 км друг от друга. На что пароходу потребуется больше времени: проплыть от А до Б и обратно, или проплыть 20 км по озеру?
 
 
Задача No.162Сложность: 5
Фрекен Бок съедает торт за полчаса, Малыш - за час, а Карлсон - за 5 минут. За какое время они съедят торт вместе?
 
 
Задача No.163Сложность: 7
На какую цифру оканчивается число 32002?
 
 
Задача No.164Сложность: 6
- У Димы больше тысячи книг! - Да нет, у него меньше тысячи книг. - Ну уж одна-то книга у него есть. Известно, что среди этих утверждений ровно одно верное. Сколько книг может быть у Димы?
 
 
Задача No.165Сложность: 7
Можно ли в таблице 5x5 расставить несколько чисел так, чтобы сумма чисел в любом столбце равнялась восьми, а в любой строке - девяти?
 
 
Статья
Математики идут в атаку на терроризм

Хорошенько порывшись в статистических выкладках, можно было вычислить неизбежность крупного террористического акта к концу 2001 года. Тодд Сэндлер, преподаватель из Школы международных отношений при Южнокалифорнийском университете (Лос-Анджелес), разумеется, не мог предвидеть терактов 11 сентября. Однако за несколько месяцев до них он вместе с коллегой Уолтером Эндерсом (Алабамский университет) опубликовал исследование, в котором показал, что активность международного терроризма имеет 2-годичный цикл (1). Последний крупный эпизод датировался концом 1999 года.

В июне 2002 года Сэндлер и Эндерс опубликовали еще более поразительную статью, только что удостоившуюся премии Американской Академии наук (2). В ней они используют технику теории игр (одна из разновидностей "математики стратегии") для определения эффективности политики борьбы с терроризмом. Их основной вывод состоит в том, что защитные меры против Усамы бен Ладена и ему подобных могут иметь обратный эффект, в частности приводить к большему числу жертв. Пример: металлодетекторы в аэропортах позволили уменьшить количество угонов самолетов, но побудили терроризм взять на вооружение другие методы, уносящие еще больше человеческих жизней.

Кто-то скажет, что нет необходимости прибегать к математике, чтобы прийти к такого рода заключениям - они продиктованы обычным здравым смыслом. И потом, не будет ли иллюзорным или даже шокирующим углубляться в цифры, чтобы найти рациональное зерно в этих бессмысленных акциях? Думать так – значит недооценивать возможности современной математики, способной моделировать самое странное – на первый взгляд – поведение людей.

Тодд Сэндлер, который занимается темой международного терроризма больше двадцати лет, получил от Госдепартамента США все данные о терактах, произошедших за последние три десятилетия. Если мелкие акции (без человеческих жертв) носят, видимо, случайный характер, то теракты со смертельным исходом демонстрируют весьма сложную и запутанную периодичность. К тому же ее надо еще уметь обнаружить. Ибо частота подобных эпизодов зависит от многих факторов: способов нападения (угон, взрыв посольства), геополитических сдвигов, стратегии антитеррористической борьбы, технического прогресса (материалы, не обнаруживаемые детекторами), финансовых ресурсов и целей террористов. Распутать весь этот клубок кажется совершенно невозможным, тем более что большинство указанных факторов носит "нелинейный" характер, то есть их трудно выявить средствами классической математики.

Заслуга Сэндлера и Эндерса состоит в том, что они сумели применить математические методы для построения сложных моделей. Результат: ученым удалось найти определенную закономерность в терактах двух последних десятилетий – или, по крайней мере, смоделировать последовательность их динамики.

Как следствие, их труд позволяет в какой-то мере прогнозировать будущие теракты. Значит ли это, что изобретен способ предсказывать терроризм? "Наши методы могут служить целям прогнозирования, но их главный смысл состоит в том, чтобы помочь государственной власти снизить риск непредвиденных негативных последствий антитеррористической политики", – объясняет нам Тодд Сэндлер. И это уже происходит: модели, разработанные учеными, используются ЦРУ, Госдепартаментом США и канадской полицией.

Встает деликатный вопрос: правомерно ли разрабатывать превентивные меры, в том числе насильственного характера, на основе заключений математиков? Оба ученых сами признают: события 11 сентября носили настолько уникальный характер, что способны поставить под вопрос ценность их моделей. Но они уверены в одном: любая политика, не направленная на уничтожение всех корней терроризма (финансовых, технических и прочих ресурсов), может привести нас к гораздо худшей ситуации.

http://www.inopressa.ru/

 
Информация
Призываю Вас к сотрудничеству. Если у Вас есть свой сайт, рассылка on-line дневник и т.п., вы можете разместить там ссылку на страницу моей рассылки (http://algebra.jino-net.ru). Я же размещу ссылку на Ваш ресурс в начале выпусков рассылки. Чтобы уточнить условия, напишите мне письмо.
Если Вам нравится эта рассылка, посоветуйте ее друзьям - чем больше подписчиков, тем интереснее и активнее процесс решения задач. Если у Вас возникли какие-либо проблемы с использованием рассылки, пишите мне на e-mail: matematics@mail.ru или воспользуйтесь формой обратной связи на странице рассылки.

Спасибо за внимание!
 
В избранное