Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Скорая математическая помощь

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Все о тренингах для бизнеса" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Июнь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Riateche

Статистика

370 подписчиков
+3 за неделю
←   Все выпуски   →

Скорая математическая помощь #34


СКОРАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОМОЩЬ
Выпуск No.34 от 23.06.2008 Подписчиков: 1225
Рассылка о математике. Выходит еженедельно по субботам.
Ведущий рассылки: Павел Страхов aka Riateche, ICQ 415-145-675
E-mail рассылки (для всех писем): mhelp-project@yandex.ru
Сайт рассылки: http://algebra.jino-net.ru
 
Слово автора  

Слово автора
Рейтинг
Дискуссия
Статья
Новые задачи
Информация

Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель

Здравствуйте, уважаемые подписчики!

Вы получили 34-й выпуск рассылки "Скорая математическая помощь". Поздравляю себя с успешной сдачей сессии и выражаю благодарность читателям, которые о нас не забыли. Надеюсь, теперь рассылка будет выходить регулярно.

Если у вас есть интересные задачи или статьи, присылайте, информацию находить сейчас трудно. Также принимаю пожелания по наполнению информацией нашего будущего сайта.

Также рад сообщить, что введен в строй новый движок генератора рассылки: теперь мне будет проще создавать выпуски, рейтинг подсчитывается автоматически, а генерируемая страница соответствует всем стандартам HTML (проверено W3C).

Напоминаю, что архив нашей рассылки всё еще обитает здесь.
Внимание! Изменился адрес электронной почты. Наш новый адрес mhelp-project@yandex.ru.
Если у вас есть какие-либо замечания, присылайте их, мы обязательно опубликуем ваши письма.
Рассылка выходит раз в неделю по субботам. У нас уже более 1200 подписчиков. Спасибо, что читаете нас!

Riateche, ведущий рассылки

 
Рейтинг  

Слово автора
Рейтинг
Дискуссия
Статья
Новые задачи
Информация

 Напоминаю, что с 33-го выпуска действует новая система рейтинга. Участникам зачисляется по 2 балла за присланное условие новой задачи, 1 балл за решение задачи и 2-3 балла за объемное правильное решение (естественно, в случае, если длина решения оправдана).

Лидеры рейтинга
1 Павел Иванов 60
2 Анатолий Безуглов 52
3 Юрий Иванов 40
4 Михаил Грудцын 35
5 Wazovsky 14
6 Светлана 13
7 Андрей Ерослаев 6
8 Сергей Беспалов 3
 
Дискуссия  

Слово автора
Рейтинг
Дискуссия
Статья
Новые задачи
Информация

 Наш новый раздел "Дискуссия" сегодня посвящен обсуждению интересной задачи, для которой трудно найти точное решение:

Определить количество "счастливых" билетов, т.е. номеров от 000000 до 999999, у которых сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.

Уважаемые читатели, ждем от вас решений. Участник, предложивший наиболее точную оценку сверху и снизу (перебор запрещен), получит 5 баллов.
 
Статья  

Слово автора
Рейтинг
Дискуссия
Статья
Новые задачи
Информация

 Математики

В целом провидение гораздо благосклоннее к детям с музыкальным дарованием, чем к тем, кто отличился в математике. Большая часть юных математиков, когда минул их звездный час, угасла в неизвестности.

Великий французский физик и математик Ампер, чьим именем названа единица силы тока, был заметным исключением. Он не только достиг всеобщего признания и славы, но и продемонстрировал удивительные таланты в других областях человеческих знаний. Жадный книгочей, он проглатывал каждую книгу, которую отец был в состоянии приобрести для него. Но ничто мальчику не доставляло такого удовольствия, как погружение в энциклопедию. Даже много лет спустя он мог почти дословно пересказать большую часть этого многотомного издания. В 1786 году, когда Амперу было одиннадцать лет, он уже так далеко продвинулся в изучении математики, что начал разбираться со сложными задачами в знаменитой работе Лагранжа «Аналитическая механика». На протяжении всей своей жизни Ампер совершил революцию в математике, открыв фундаментальные законы электродинамики и написав значительные труды по химии, теории поэзии и психологии.

Остался в истории и Карл Фридрих Гаусс, родившийся в 1777 году в бедной немецкой семье. В двадцатипятилетнем возрасте он опубликовал свои «Исследования в арифметике», в которых рассматривал основы теории чисел, и вскоре утвердил за собой славу первого математика девятнадцатого века. Гаусс начал подавать надежды весьма рано. Уже в двухлетнем возрасте он поправил своего отца, неправильно рассчитавшего зарплату нескольким рабочим, произведя этот подсчет в уме. Вскоре мальчик превратился в своем родном городке Брауншвейге в местную знаменитость и благодаря нескольким дворянам-меценатам смог посещать школу, вполне успешно справляясь с разнообразными и сложными заданиями.

Самой сильной стороной его дарования была математика. В один прекрасный день учитель математики попросил Карла не утруждать себя посещением его уроков,
потому что он не может научить мальчика ничему, чего бы тот еще не знал.Некоторое время спустя, когда Гауссу было четырнадцать лет, его пригласили ко двору великого князя Брунсвика, где местная аристократия приходила в восторг от поразительной памяти юного математика и удивительной скорости при сложнейших вычислениях.

Но, к сожалению, судьбы Ампера и Гаусса нетипичны для одаренных детей.Упоминавшийся нами Зера Колберн утратил свои поразительные способности в десять лет, хотя о них вспоминают и по сей день. Не имея никакого математического образования, он уже в шесть лет выступал перед публикой, демонстрируя свои способности. На обдумывание многих сложных задач Колберн тратил не более секунды и всегда решал их в уме. Вот одна из задач, которые ему предлагались:
"Допустим, что расстояние между Бостоном и Конкордом составляет 65 миль. Сколько нужно сделать шагов, чтобы преодолеть это расстояние, если в одном шаге три ступни?" Через десять секунд последовал точный ответ: 114.400 шагов. Вскоре отец увез Зеру в Англию, где его проэкзаменовали величайшие математики того времени. Юный гений точно отвечал на все вопросы, да так быстро, что стенограф, записывавший результаты, попросил его делать это помедленнее. Например, когда у Зеры спрашивали, каков квадратный корень из 106 929, он отвечал раньше, чем бедный стенограф успевал написать на бумаге цифры: 327. А каков кубический корень из 268 336 125? Ни секунды не думая, мальчик четко отвечал: 645. Еще один неслыханный случай. Зера мгновенно доказал, что число 4 294 967 297 может делиться лишь на единицу да само на себя, хотя, чтобы доказать это, нормальному человеку потребовалось бы очень много времени. В уме он вычислил, что это число можно представить как произведение чисел 641 и 6 700 417. Нужно возвести в квадрат 999 999? Ответ дается сразу же: 999 998 000 001. В течение пяти секунд Зера вычислил кубический корень из 413993348677 — 7453. Вопросы задавались один за другим. Сколько раз должно повернуться колесо кареты окружностью 12 футов на расстоянии 256 миль? Сколько минут в 48 годах? На оба вопроса мальчик ответил менее чем через четыре секунды. К изумлению всех присутствующих, он дал ответ на второй вопрос еще и в секундах.

Трудно объяснить почему, но через два года после своих выступлений перед великими учеными Европы Зера полностью потерял свой изумительный талант.
Уже став молодым человеком, он пытался делать вычисления на бумаге, но потерпел неудачу. В 1821 году несостоявшийся гений вернулся в Америку, где был посвящен в духовный сан. Следующие четырнадцать лет он был странствующим проповедником, пока не получил назначение на должность преподавателя в маленьком семинарском колледже. Зера Колберн умер в возрасте тридцати пяти лет.

Одним из знаменитых английских вундеркиндов был Джордж Биддер, родившийся в 1805 году. Известный как «считающий мальчик», Биддер проявлял свои неслыханные математические способности уже в четыре года, хотя не умел записывать цифры и, естественно, не понимал даже значения слова «кратный».
Но вместе с тем мальчик настолько поражал всех, кто встречался с ним, что отец решил взять его в поездку по Англии, и вскоре шумные толпы повсюду требовали «считающего мальчика», с удивительной легкостью отвечающего на все трудные вопросы. У него спросили, чему равны простые проценты от 4444 фунтов за 4444 дня при 4,5% годовых? Через две минуты мальчик ответил с точностью до 0,25 пенса. Как долго будет наполняться цистерна емкостью в 1 куб. милю со скоростью 120 галлонов в минуту? Снова через две минуты был дан ответ: 14 300 лет 285 дней 12 часов и 46 минут. Биддер даже учел все високосные годы за этот период. Если маятник часов качается с амплитудой в 9 и 3/4 дюйма в секунду, сколько дюймов он «прокачает» за 7 лет 14 дней 2 часа 48 минут и 55 секунд? Прошло менее минуты, и Биадер ответил: 2 165 625 744 и 3/4 дюйма. Если блоха прыгает на два фута и три дюйма в каждый прыжок, сколько она сделает прыжков, пока обойдет всю землю, окружность которой составляет 25 020 миль? И как долго это может продолжаться, если допустить, что блоха будет прыгать непрерывно? Через несколько секунд прозвучал ответ: 58 713 600 прыжков и 1 год 314 дней 13 часов и 20 минут.

В отличие от Зеры Колберна Джордж Биддер со временем стал одним из известнейших инженеров Англии. Он был одним из инициаторов создания лондонской телеграфной системы, а также руководителем института инженеров-строителей. Его исключительный талант со временем окреп, а в решении проблем профессионального уровня Биддер был равен великому Амперу.

К несчастью, история не всегда фиксирует достижения вундеркиндов так же внимательно, как в вышеописанных случаях. Несмотря на это, сохранилось достаточно легенд и рассказов о юных дарованиях, и даже люди XXI века смогут восхищаться этими талантами.

Мальчик по имени Мигель Мантилья, родившийся в Мексике, уже в два года мог ответить на вопрос: «Какой это был год, если 4 февраля припало на пятницу?» Ответ давался менее чем через 10 секунд. Джордж Ватсон, родившийся в Букстеде в 1785 году, считался почти полным идиотом во всем, за исключением счета и запоминания. Хотя он не мог ни читать, ни писать, но в уме производил самые сложные математические подсчеты и мог без колебания ответить на любые вопросы о том, какой день недели был во время того или иного исторического события. Если случалось, что эта историческая дата припадала на годы его жизни, он мог еще сказать, где он был в то время и что за погода тогда стояла. Он мог также описать и назвать все церкви и трактиры в каждой деревне и городке соседнего графства.

Некоторые вундеркинды проявляют поистине всесторонние таланты. Кристиан Хейнекен, родившийся в 1921 году и известный как «ребенок из Любека», испугал всех, когда через несколько часов после рождения вдруг заговорил. Молва утверждала, что ему еще не исполнился год, а он уже мог воспроизвести по памяти все главные события, описанные в пяти книгах Ветхого завета. Ко второму своему дню рождения он знал имена всех персонажей из Библии так же хорошо, как те, кто долгие годы изучал богословие.

Джон Стюарт Милл, известный философ и экономист XIX века, мог читать по-гречески в три года. Чуть позднее, когда ему было десять лет, легко ориентировался в сочинениях Платона и Демосфена.

Одним из разносторонних английских вундеркиндов был также Томас Макалей. В семь лет он уже писал работы по общей истории, а в четырнадцать мог пересказать полностью поэму Мильтона «Потерянный рай».

Блез Паскаль, французский философ и математик, в детстве также был всесторонне одаренным ребенком. Ему еще не было двенадцати лет, когда он написал тезисы по акустике; в девятнадцать лет Паскаль изобрел первую счетную машину. На тридцатом году жизни ученый написал несколько богословских исследований.

Ганеш Ситтампалам, живущий в Сарбитоне, может не без основания претендовать на звание самого умного ребенка в мире. Семилетний мальчик стал самым молодым студентом университета на планете. Ганеш мгновенно схватывает положенный курс знаний, даже если посещает лекции всего раз в неделю. С такими темпами он должен уже к тринадцати годам получить степень бакалавра.

Источник: http://primeinfo.net.ru
 
Новые задачи  

Слово автора
Рейтинг
Дискуссия
Статья
Новые задачи
Информация

 Адрес для решений: mhelp-project@yandex.ru.
Задачи взяты из книги "Занимательно о физике и математике" (изд. "Наука")
 
Задача No.193 [Править]
У школьника была некоторая сумма денег монетами достоинством в 15 коп и 20 коп, причем 20-копеечных монет было больше, чем 15-копеечных. Пятую часть всех денег школьник истратил, отдав две монеты за билет в кино. Половину рсиавшихся денег он отдал за обед, оплатив его тремя монетами. Сколько монет каждого достоинства было у школьника вначале?
 
 
Задача No.194 [Править]
Володя написал на доске
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 21,
причем вместо звездочек он поставил либо плюс, либо минус. Саша переправил несколько знаков на противоположные, и в результате вместо числа 21 получил число 20. Можно ли утверждать, что по крайней мере один из мальчиков допустил ошибку при подсчете результата?
 
 
Задача No.195 [Править]
Из книги выпал кусок. Первая страница куска имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало их книги?
 
 
Задача No.196 [Править]
Какое наибольшее количество месяцев одного года может иметь по 5 пятниц?
 
 
Задача No.197 [Править]
Два человека бегут по ступеням эскалатора метро. Один бежит быстрее другого. Кто из них насчитает больше ступеней?
 
 
Задача No.198 [Править]
Докажите неравенство
ДВА * ШЕСТЬ < ДВАДЦАТЬ.
(Здесь каждая буква обозначает цифру, причем разным буквам соответствуют разные цифры.)
 
[Добавить задачу]
 
Информация  

Слово автора
Рейтинг
Дискуссия
Статья
Новые задачи
Информация

 Призываю Вас к сотрудничеству. Если у Вас есть свой сайт, рассылка, блог и т.п., вы можете разместить там ссылку на страницу моей рассылки (http://algebra.jino-net.ru). Я же размещу ссылку на Ваш ресурс в начале выпусков рассылки. Чтобы уточнить условия, напишите мне письмо.

Если Вам нравится эта рассылка, посоветуйте ее друзьям - чем больше подписчиков, тем интереснее и активнее процесс решения задач. Если у Вас возникли какие-либо проблемы с использованием рассылки, пишите мне на e-mail: mhelp-project@yandex.ru или воспользуйтесь формой обратной связи на странице рассылки.

Спасибо за внимание!

 
В избранное