Выпуск 52

Ниже приведен пример задачи на английском языке с решением и переводом на русский язык.

Problem:
Simplify: a/|a| - 1.

Solution:

By definition, |a| = a if a >= 0, and |a| = -a if a < 0.

Consequently a/|a| - 1 = 1 - 1 = 0 if a > 0, and a/|a| - 1 = - 1 - 1 = - 2 if a < 0.

When a = 0 the expression is ambiguous.

Answer: 0 when a > 0, -2 when a < 0.

Задача:
Упростите a/|a| - 1.

Решение:
По определению |a| = a если a >= 0, и |a| = -a если a < 0.

Следовательно a/|a| - 1 = 1 - 1 = 0 если a > 0, и a/|a| - 1 = - 1 - 1 = - 2 если a < 0.

При a = 0 выражение неопределено.

Ответ: 0 при a > 0, -2 при a < 0.