Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Перезагрузка

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 42 RSS
←   Август 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://gravitus.ucoz.ru/
Открыта: 10-05-2014
Адрес автора: media.news.gravitus-owner@subscribe.ru

Автор
vladimirphizik

Статистика

42 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Перезагрузка


Сам в себе, или парадокс Рассела

Парадокс Рассела является следствием проблемы определения понятия "множества всех множеств" в математической теории множеств. В формулировке Рассела парадокс выглядет так: "Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K — противоречие. Если нет — то, по определению K, оно должно быть элементом K — вновь противоречие." Формальная логика бессильна в интерпретации этих парадоксов и предлагает исключить из теории множеств понятие "множество всех множеств".

Суть парадокса - во фразе "сам в себе". Так и просится аналогия "яблоко в яблоке".
Рассмотрим пример с алфавитом: если к буквам алфавита добавить еще одну сущность под названием "русский алфавит", то получится полная ерунда. Как можно составить слово из конкретных букв плюс добавленной новой сущности? Если добавленную сущность, как "русский алфавит", раскрыть во множестве букв изначально данного русского алфавита, то получим удвоенный (продублированный) русский алфавит. Опять не то.
Или другой пример. Пусть имеется некая конкретная картинка. Как можно в эту же самую картинку фотошопом добавить еще одну такую же картинку, чтобы выполнить условие "сам в себе"? Отражение в зеркале или фрактал? Опять не то.

Чтобы понять онтологию проблемы Рассела, нужно решить вопрос, что такое "сам в себе?"
В качестве эталона рассмотрим фразу "сущности существуют в сущем".


Любой объект можно, используя схему сущностно-сущего разложения, представить в виде составных сущностей:
Рис.1
Например: анатомическое строение человека есть результат его сущностно-сущего разложения на составные сущности:
Рис.2
В этом случае человек является сущим, или пространством, содержащим составные сущности, или множеством своих составных сущностей.
Для сравнения с эталоном, расширим фразу "сам в себе" до вида "сам существует в себе". Здесь "сам" будет сущностью, а "в себе" - сущим. Легко видеть, что и "сам", и "в себе" - тождественные понятия: и то, и другое - просто "сам". Сущность не только существует в сущем, но и тождественна сущему. А этого быть не может ни при каких обстоятельствах, поскольку существующая сущность - это конкретный объект, а сущее - пространство, в котором существует данный объект. В парадоксе "Брадобрей", как литературном отражении парадокса Рассела, сущим является непосредственно сам брадобрей, а его профессия "брадобрейство" - составной сущностью. В результате, происходит отождествление "брадобрея" с "брадобрейством", что приводит к парадоксу.

Таким образом, в парадоксе Рассела сущность отождествляется с сущим (философия), или объект отождествляется с пространством (математика).

Самоприменимость ("сам в себе") используется во многих других парадоксах:
-Парадокс всемогущества — средневековый вопрос: «Может ли всемогущий бог создать камень, который он сам не сможет поднять?»
-Парадокс Бурали-Форти (1897) — аналог парадокса Кантора для ординальных чисел.
-Парадокс Мириманова (1917) — обобщение парадокса Бурали-Форти для класса всех фундированных классов.
-Парадокс Ришара (1905) — семантический парадокс показывающий важность разделения языка математики и метаматематики.
-Парадокс Берри (1906) — опубликованный Расселом упрощённый вариант парадокса Ришара.
-Парадокс Клини - Россера (1935) — формулировка пародокса Ришара в терминах ;-исчисления.
-Парадокс Карри (1941) — упрощение парадокса Клини - Россера.
-Парадокс Жирара (1972) — формулировка парадокса Бурали-Форти в терминах интуиционистской теории типов.
-Парадокс интересных чисел — полушутливый парадокс, напоминающий парадокс Берри.

В парадоксе о всемогущем Боге, создающем подъемный/неподъемный камень, задействована сущностно-сущая пара "всемогущий-всемогущество". Здесь Бог всемогущий - это сущее, а всемогущество - сущность, обобщающая весь список Его возможностей (создание камня, подъем камня и т.д.). 

Зная, что отождествление сущности с сущим ведет к ситуации "сам в себе", можно строить парадоксы на любые темы. Для этого необходимо придумать варианты отождествленных пар сущее-сущность по аналогии с общеизвестной парой "брадобрей-брадобрейство" и художественно описать процесс отождествления.

В одной из последующих публикаций построим парадокс на основе пары "человек-человечность".

https://www.proza.ru/2017/08/02/870 
В избранное