"Я был несколько удивлен, что задачку про слоги решило всего 3 человека, там вроде все как раз логически можно вывести, без "догадательства". ВЮ - слог редкий, на ум приходит только ревю, дежавю, еще гравюра. Теперь (скорее, это даже первое) - слогов десять, три должны отпасть, остается семь - есть семь нот и семь дней недели. Дни недели у нас были в задаче про последовательности, наверняка теперь с нотами связано. Ну и все - оказалось, правда :)"

"...Потому она мне и не понравилась, что я не нашел короткое решение. Даже просто вместить туда слова - и то проблема. Логически вывести, что какое-то слово, скажем, должно лежать так, а не иначе - невозможно. Вот, скажем, буква Б - есть только одно слово, содержащее эту букву, но сказать, что оно через неё проходит - нельзя. (На самом деле так и оказалось с правой нижней буквой И). Пытался раскрасить все поле в три цвета (чет - нечет, отдельно клетки, где уже стоят буквы + еще 4 клеточки без букв по диагонали от черных), потом соответственно раскрасить буквы слов. Опять ни одного определенного факта. Потом, правда, оказалось, что вместить туда слова можно различными способами, причем существенно различными. А еще нужно найти некое слово, которое там после уместится. Его и глядя на решение, не сразу отыщешь..."

"...Но больше мне понравилась задачка про тетрис - вариант посложнее решается даже несколькими путями, а вот вариант "попроще" я вообще решить не смог :) Я понял, что там должно быть решение, при котором фигурка проваливается через исчезающий ряд, но так его и не нашел. До сих пор не понимаю, как его пропустил..."

"1) Попытки отыскать закономерности построчно или по столбцам в квадрате 4х4 не увенчались успехом, да и непонятно было, как выйти с такой закономерностью за этот квадрат 4х4.
Поэтому пункт 2) Число в клетке как-то зависит от непосредственных соседей.
3) Угловые клетки квадрата 4х4 не имеют одного соседа. Следовательно, можно предположить, что соседи по диагонали не участвуют. Получается такой визуальный 5-ти клеточный крестик с искомым числом посередине.
4) В таблице два креста с непустыми клетками:

	7				4
3	6	1		7	9	7
	3				1

Глядя на них, уже не сложно определить правило. Хотя то, что надо брать абсолютное значение (модуль разности суммы вертикальных и суммы горизонтальных соседей), немного смущало. Поэтому уверенности в правильности ответа не было.
5) То условие, что клетки надо заполнить разными цифрами от 0 до 9, устраняло неоднозначность заполнения.
Главным пунктом в решении считаю второй. После такой догадки решение возникает очень быстро."

"Сразу я "зацепился" за слова "Свойства, которыми обладают слова каждой группы, должны легко формулироваться". Для начала я проанализировал постановку ударений в 1-м списке слов. Интерес представляла следующая закономерность (впоследствии отброшенная):
- Слова с ударением на 2-й букве: компас (хотя моряки могли бы с этим поспорить), натрий, родина и 2. вектор.
Затем проанализировал слова из 2-го списка, какие буквы встречаются только 1 раз в данных 10-ти словах. Интерес представляли:
- Слова, в состав которых входит буква Л: баЛкон, Листок, уфоЛог и 6. подваЛ
- Слова, в состав которых входит буква Н: балкоН, Натрий, осНова, родиНа и 9. суНдук
- Слова, в состав которых входит буква У: абажУр, бамбУк, Уфолог = 9. сУндУк
Также в результате "побуквенного" анализа были выявлены следующие закономерности:
- Буквы Р и Т в одном слове: декРеТ; наТРий; РосТок = 2. векТоР (хотя возможны и 5. оРбиТа и 10. фоРмаТ)
- Слова женского рода с одной буквой А (на 6-м месте): звездА, основА, родинА = 5. орбитА
- Слова, в которых 1-я и 4-я буквы одинаковы: БамБук, ОснОва, ЗвеЗда и 4. МраМор
- Слова с ударением на 5-й букве и К на конце: бамбук, листок, росток и 9. сундук
- Слова, в которых согласные буквы стоят в алфавитном порядке: аБаЖуР, ДеКРеТ, КоМПаС и 1. аДЖиКа
"Красивыми" закономерностями являлись, пожалуй, только "Слова, в которых 1-я и 4-я буквы одинаковы" и "Слова, в которых согласные буквы стоят в алфавитном порядке.
Общая картина все еще не вырисовывалась, поэтому пытался найти закономерность в строении слов, наличии только звонких/глухих/мягких/шипящих согласных, а также в иностранном происхождении слов, в наличии анаграммы - безрезультатно. После анализа на наличие приставки привлекло внимание слово "подвал" - если его разбить посередине пробелом, то получаются два новых слова - "под" и "вал". Аналогичным свойством обладали слова БАЛкон, КОМпас, ЛИСток из 1-го списка. Правда, наряду со словом "подвал" аналогичным свойством обладало слово "векТОР".
Взяв за основу данную закономерность, а также закономерность "Слова, в которых 1-я и 4-я буквы одинаковы", я обнаружил, что остались незадействованными 6 слов из 1-го списка: абажур, декрет, натрий, родина, росток и уфолог. Двойные гласные? Нет, не то... буквы Р и Т в одном слове? Тогда остаются слова "абажур", "родина" и "уфолог", которые не объединены общим свойством... Хотя в словах "АБажур" и "УФолог" первые буквы находятся в алфавите подряд, как и в слове "ДЕкрет" из 1-го списка, и ПРибор из 2-го списка.
Остается найти общее свойство в словах "натрий", "родина" и "росток". "Зацепкой" послужило слово "натрий" - вертел его и так, и сяк, и числительное "ТРИ" обнаружил я внутри (в рифму получилось ;-))), а затем: "рОДИНа" и "роСТОк" и 6. "поДВАл". Значит, в закономерности "слова, составленные из двух слов" берем не 6. ПОДвал, а 2. ВЕКтор...

5. Заключение