Рассылка закрыта
При закрытии подписчики были переданы в рассылку "физика YES" на которую и рекомендуем вам подписаться.
Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.
| ← Сентябрь 2004 → | ||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
13
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
|
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
|
28
|
29
|
30
|
||||
Автор
Статистика
8.075 подписчиков
0 за неделю
0 за неделю
Forsmarts - Логические игры и головоломки - Выпуск 43
| Информационный Канал Subscribe.Ru |
F O R S M A R T S
Логические игры и головоломки
Выпуск 43
|
Содержание выпуска
1. От автора Никто так и не смог "раскусить" ни одну из последовательностей, предложенных мною в позапрошлом выпуске рассылки. Я получил немало весьма хитроумных вариантов их продолжения, но лишь некоторые из них я в итоге, возможно, приму. А сейчас, наверное, самое время сделать несколько подсказок. Две из этих трех последовательностей весьма просты - это арифметические прогрессии, правда, хитро "зашифрованные". А третья является конечной последовательностью, состоящей ровно из четырех элементов. Срок приема ответов на это задание продлевается до 22 сентября. Как уже знают постоянные посетители сайта рассылки, в pdf-файле была допущена неточность в условии головоломки "Магический квадрат по-японски". Сейчас эта ошибка устранена и присылать ответы на это задание вы можете также до 22 сентября. А чтобы сезон сохранил свою интригу до самого конца, до этого же срока продлевается прием ответов на задание "Оптимальный лабиринт". В следующем выпуске будут подведены итоги этого сезона и, в связи с этим, я попрошу всех участников его соревновательной части проверить соответствие нижеследующего рейтинга вашим расчетам - у меня есть подозрение, что в мое отсутствие некоторые письма с ответами до меня так и не дошли. В рейтинге не учтены очки за 21-е и 23-е задания. Теперь немного о грустном. На мое предложение ознакомить читателей рассылки с вашими способами решения головоломок откликнулось рекордно малое количество человек - один. Зато какой! Итак, в разделе "Разбор полетов мысли" этакий мастер-класс проведет двухкратный чемпион России и чемпион Беларуси по решению головоломок Андрей Богданов. Рейтинг подписчиков на 14 сентября. Четвертый сезон.
У остальных участников 83 очка и менее. Более подробный рейтинг вы можете найти на сайте рассылки. Если у вас возникают сомнения в правильности начисления очков - пишите. Начнем с проанонсированного в прошлом выпуске решения головоломки "Мишени". Напомню ее условие: 19. Мишени Пятеро стреляли по восьми мишеням, расположенным в этой гексагональной сетке. Каждая мишень состоит из "яблочка" (центральная клетка мишени, максимум очков за попадание), шести окружающих его клеток, приносящих за попадание в них на одно очко меньше, и еще двенадцати клеток вокруг них, приносящих на 2 очка меньше, чем "яблочко". Попадание в "яблочко" каждой из этих восьми мишеней приносило различное число очков от 3 до 10. Мишени могут касаться друг друга, но не имеют общих клеток. Каждый стрелок сделал по шесть выстрелов. Стрелявший черным цветом ни разу не попал ни в одну из мишеней. Стрелявшие синим, красным и зеленым цветом набрали по 30 очков, хотя один из них дважды промахнулся по мишеням, другой - однажды, а третий не промахнулся по мишеням ни разу. Никто из стрелков ни разу не попал в одну и ту же мишень дважды и не набрал несколькими выстрелами одинаковое количество очков. Сколько очков набрал стрелявший серым цветом?  Во-первых, нужно разместить 8 мишеней (а надо заметить, что места для них не так уж много). Из расположения черных точек (они не должны попадать на мишени) становится ясно, что две мишени находятся вблизи левой нижней стороны, еще две - вблизи правой нижней. В верхней части помещается только три штуки - значит еще одна - в центре. Справа есть две близкие красные точки - они не должны попасть в одну мишень - это делает расположение двух мишеней у правой нижней стороны однозначным. При этом зеленая точка оказывается промахом. Рассмотрим зеленую точку вблизи левого верхнего угла. Ее невозможно накрыть, не нарушив условия о том, что никто не попал в одну мишень дважды. Теперь есть уже два промаха для зеленого. Остается только один промах. Вблизи правой верхней стороны есть две синих точки, а поместить туда две мишени никак не удается, значит одна из них (а именно верхняя) - последний промах. После этого легко находится единственное возможное расположение мишеней, накрывающее все остальные выстрелы.  Теперь займемся числовым анализом попаданий. Имеем: для зеленых - четыре попадания, причем два в центр, одно рядом с центром и одно на край. Если бы все попадания оказались центральными, то зеленый набрал бы на три очка больше, то есть 33. Но существует единственный вариант получить 33 четырьмя попаданиями в центр - это попасть в мишени 10,9,8,6. Аналогично: синий имеет пять попаданий (четыре в край, одно рядом с центром). При переносе всех попаданий в центры, его сумма увеличивается на 9. Единственный возможный вариант для его мишеней: 10,9,8,7,5. Значит мишени разбились на четыре группы - известна тройка 8,9,10 (туда попали и синий и зеленый), известна пара 5 и 7 (попал синий, но не попал зеленый), известна 6 (туда попал зеленый, но не попал синий). Оставшиеся две - 3 и 4 (туда не попали не синий, не зеленый). Теперь обратимся к красному: он имеет 6 попаданий - 10,9,8,4,3 и одна из 5 и 7. При переносе его попаданий в центры мишений сумма увеличивается также на 9. Это возможно только в том случае, если шестая мишень - пятерка. Теперь нам известно расположение мишени 5 (туда попали красный и синий, но не зеленый), 6 (туда попал только зеленый), 7 (туда попал только синий). В паре мишеней 3,4 (в одной из них красный попал в центр, в другой - рядом с центром) идентификация просходит благодаря условию о том, что все выстрелы одного стрелка (в данном случае красного) должны давать разное число очков. Идентификация мишеней 8,9,10 происходит основываясь на том же условии, но с учетом выстрелов синего и зеленого стрелка - там, где зеленый попал не в центр - должна быть 8. А 10 и 9 различаются благодаря выстрелам синего. Итого имеем очки набранные стрелками:
Вот и все. В этой задачке здорово совмещена геометрия с арифметикой, то есть это как бы морской бой и кросс-суммы в одном флаконе :) Ну а завершим "разбор полетов" решением задачи из первого выпуска этого сезона. 2. Больше, меньше и равно В этом задании вам предстоит восстановить замкнутую цепочку, на этот раз числовую. Она проходит через все клетки таблицы 6х6, изгибаясь под прямым углом и нигде себя не пересекая. В некоторых клетках (назовем их ключевыми точками) проставлены знаки "больше", "меньше" и "равно". Они показывают отношение между расстояниями до этой точки от предыдущей и последующей ключевых точек соответственно, следуя по цепочке по часовой стрелке.
Во-первых, обозначим "ключевые" точки - A, B, С, D, E.
Так как точки A, B, C, E находятся на границах квадрата, то возможны только 4 варианта обхода: 1:A-D-B-E-C, 2:A-B-D-E-C, 3:A-B-E-D-C, 4:A-B-E-C-D. Вариант 1 отпадает, так как четность расстояний DB и BE не совпадает. Аналогично в варианте 2 не совпадает четность AB и BD, а в варианте 4 - BE и EC. Остается только цепочка A-B-E-D-C. Значит имеем AB=BE=ED>DC<CA<AB. Причем AB (число клеток между A и B) - четно. Если AB равно 6 или 4, то общая длина цепочки слишком мала. Если AB=10, то слишком велика, значит AB=8. Тогда CD+CA = 7 (и CD - четно). То есть CA = 5, CD = 2 (между С и D отрезок - прямолинейный). После этого все легко дорисовывается.
Напомню, что материалы для этой рубрики прислал Андрей Богданов. Спасибо! Жду от вас ответов на задания двух последних выпусков до 22 сентября. Кроме того, хотелось бы узнать ваше мнение по поводу того, что стоило бы изменить, улучшить в рассылке в новом сезоне. Ведь он начнется уже в следующем выпуске! Адрес прежний - forsmarts@tut.by. ДО ВСТРЕЧИ В СЛЕДУЮЩЕМ ВЫПУСКЕ! |
| http://subscribe.ru/
http://subscribe.ru/feedback/ |
Подписан адрес: Код этой рассылки: rest.brain.forsmarts |
Отписаться |
| В избранное | ||
