Служба Рассылок Городского Кота

Разминка для ума.
=================

Напомним условие предыдущей загадки "Еще один спор":
Два товарища поспорили друг с другом:
Первый:
 - Спорим, ты  не выдержишь двух моих щелчков по крышке обычного стола,
сидя под ним?
Они поспорили и первый товарищ выиграл.
Как он выиграл?
Ответ:
 Первый товарищ щелкнул один раз по столу, под которым сидел
второй и сказал: "Ну пока, я пошел домой".

  ***

Выпуск  166. Фокус.

"Арифметический фокус".
 Пусть кто-нибудь из Ваших друзей, тайно от Вас, напишет на бумаге любое 
трехзначное число. Затем припишет к нему это же число еще раз. В результате
у него получится шестизначное число. Дальше Вы просите передать эту 
бумажку кому-нибудь еще из присутствующих, не показывая Вам, чтобы тот 
разделил это число на 7. Оно делится без остатка. Полученный результат 
нужно передать следующему лицу, чтобы тот поделил его на 11. Оно, к 
удивлению, тоже делится без остатка. Передаете результат дальше и просите 
разделить его на 13. И он делится без остатка!
 Теперь возвращаете бумажку другу, загадавшему первоначальное трехзначное 
число. И, о чудо! В результате всех делений получилось именно то, 
задуманное число!

Секрет. Проследим за тем, что проделано было с задуманным числом.
Прежде всего к нему приписали взятое трехзначное число еще раз. Это то же 
самое,
что приписать три нуля и прибавить затем первоначальное число.
 Теперь ясно, что собственно было проделано с числом:  его увеличили в 1000
раз
и, кроме того, прибавили его самого; короче - умножили число на 1001.
 Что же сделано было потом с этим произведением? Его разделили 
последовательно на 7, на 11 и на 13. В конечном итоге: 7 х 11 х 13 = 1001.
 Итак, задуманное число сначала умножили на 1001, а потом разделили на 
1001. Надо ли удивляться, что в результате получилось то же самое число?

  ***

------------------------------
Фокус объяснила Ольга Блохина.

══ Ведущие рассылки Ольга Блохина и Александр Каргин. Если вы хотите поделиться своими загадками пишите, и они обязательно появятся в наших выпусках.