Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логические задачи на сообразительность

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Сентябрь 2001   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

14.961 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логические задачи на сообразительность - 17 сентября 2001 года


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru 
Прошу вас присылать головоломки и задачи. Наиболее интересные появятся
в рассылке вместе с авторской ссылкой. Также можно присылать ответы на задачи.
----------------------------------------------------------

                Здравствуйте!
   После летнего отпуска рассылка продолжает работать.


        Ответы на задачи прошлого выпуска.
1. Найти три целых числа таких, что сумма кубов двух из них равна
кубу третьего числа. (Александр Маслов)

Решение. Т.к. это частный случай теоремы Ферма, то решений в целых числах нет,
кроме нулей и единиц. Например, 1  0  1.

2. 3 мухи в 12 часов сели на секундную, минутную и часовую стрелки часов.
Когда одна стрелка догоняла другую (например через минуту с небольшим
секундная догонит часовую), то мухи, сидящие на этих стрелках менялись местами.
Так продолжалось ровно 12 часов. Спрашивается, зачем мухам это было надо и
сколько каждая из них сделала кругов. (Electronik)

Решение. Мухи менялись местами, чтобы прокатится одинаковое количество
кругов. За 12 часов секундная стрелка сделала 12х60=720 кругов, минутная - 12,
а часовая - 1. Всего получается 733. На одной стрелке в одно и тоже время
сидела только одна муха. 733/3=244 1/3, значит каждая муха сделала по 244 1/3
кругов.

3. У причала стоит корабль. С него свисает трап о четырнадцати ступеньках,
причем нижняя ступенька касается воды. Расстояние между ступеньками - 0.5 м
За ночь вода поднялась на 3 м. Сколько ступенек залило водой? (Philippov Victor)

Решение. За ночь вода поднялась на 3 м, следовательно и корабль поднялся на
3 м,
поэтому вода залила только одну ступеньку - нижнюю.

4. Вам друг предлагает пари на один доллар, что если Вы ему дадите 5 долларов,
то он сможет дать Вам сдачи 100 долларами. Стоит ли спорить? (Вера Угнич)

Решение. Нет, спорить не стоит. Друг может взять 5 долларов и отдать 1 доллар.

5. -Сколько стоит один? - спросил покупатель в магазине хозяйственных товаров
-Двадцать рублей.
-А двенадцать?
-Сорок рублей.
-Дайте мне пожалуйста сто двадцать четыре.
-С Вас шестьдесят рублей. Что купил покупатель? (Вера Угнич)

Ответ. Покупатель купил номера для квартир. Каждый за 20 рублей.


                Новые задачи.
1. Имеются три смеси, составленные из трех элементов А,В,С.
В первую смесь входят только элементы А и В в весовом отношении 3:5, во
вторую смесь входят только элементы В и С в весовом отношении 1:2, в третью
смесь входят только элементы А и С в весовом отношении 2:3.
В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси
элементы А,В и С содержались в весовом отношении 3:5:2? (Александр Маслов)

Начинаем публикацию задач из сборника
"Ленинградские математические кружки" (г. Киров)

2. Петя говорит: позавчера мне еще было 10 лет, а в следующем году
мне исполнится 13. Может ли такое быть?

3. Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика:
"Сколько здесь кружков?". "Семь" - отвечает ученик. "Правильно. Так сколько
здесь кружков?" - опять спрашивает учитель другого ученика. "Пять" - отвечает
тот.
"Правильно" - снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на
листке?

4. По дороге цепочкой ползут три черепахи. "За мной ползут две черепахи" - говорит
первая. "За мной ползет одна черепаха, и передо мной ползет одна черепаха" -
говорит
вторая. "Передо мной ползут две черепахи, и за мной ползет одна черепаха" -
говорит
третья. Как такое может быть?

5. Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?

6. Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды
по 5
человек в каждой?


Спасибо всем авторам и читателям, которые присылают свои предложения, задачи
и ответы
для рассылки!

Информация, которая может быть полезна школьникам.
"Школа - сайт со шпаргалками, сочинениями,
 рефератами только для школьников" (http://school.vov.ru).

На сегодня это все,
Евгений (logicpuzzles@pochtamt.ru)
"МАГ" - математическая гимнастика (http://mat-game.narod.ru)
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу 		Рейтингуется SpyLog
В избранное