Существует легенда, что некий Филит Косский, древнегреческий философ, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой. Кроме того, говорят, что известный древнегреческий логик Диодор Кронос на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не разрешит этот парадокс, и вскоре умер от истощения.
Исходная (древняя) формулировка этого парадокса представляет собой рассказ о том, как некий Эпименид, уроженец острова Крит, в пылу спора воскликнул: "Все критяне - лжецы!". На что услышал возражение: "Но ведь ты сам - критянин! Так солгал ты или нет?".
Если предположить, что Эпименид сказал правду, то выходит, что он, как и все критяне,- лжец. А значит, он солгал. Если же он солгал, тогда получается, что он, как и все критяне,- не лжец. А значит, он сказал правду.
Сильная (современная) формулировка его такова. Некто произносит: "Я сейчас лгу. Солгал ли я в предыдущей фразе?" Или просто: "Я лгу". Есть еще варианты: "Я всегда лгу", "Лгу ли я, когда лгу?", и т.п.
Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжёт, то он одновременно лжёт и говорит правду».
«Если это предложение истинно, то из его содержания вытекает, что оно ложно. Если же оно ложно, то опять-таки из его содержания вытекает, что оно истинно»
Существуют несколько вариантов «Лжеца»:
1. «Я лгу»;
2. «Предложение»: «Данное предложение ложно»;
3. «Высказывание»: «Высказывание, которое я сейчас произношу, ложно»;
4. «Это – ложь»;
5. «Лист» – «На одной стороне листа написано: «На другой стороне листа находится истинное высказывание»,– на другой стороне листа написано: «На другой стороне листа находится ложное высказывание»»;
6) В средние века распространённой была такая формулировка:
– Сказанное Платоном – ложно, – говорит Сократ.
– То, что сказал Сократ, – истина, – говорит Платон»
Истинны ли (ложны) эти высказывания?
***
В следующем выпуске продолжим путешествие в страну парадоксов.