Вопрос № 181105: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы в отраженном свете, равна 0,12 мкм....
Вопрос № 181105:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы в отраженном свете, равна 0,12 мкм. Расстояние между полосами 0,6 мм. Найти угол между поверхностями клина и длину волны света, если показатель преломления стекла 1,5.
Дано: h1 = 0,12 мкм = 0,12 ∙ 10-6 м, ∆x = 0,6 мм = 0,6 ∙ 10-3 м, n = 1,5. Определить: γ, λ.
Решение.
Клин можно рассматривать как простейшую тонкую плёнку, толщина которой не одинакова в разных местах. Выделим из всей совокупности лучей, падающих на поверхность
клина, лучи 1 и 2, расстояние между которыми равно ширине интерференционной полосы ∆x.
На ребре клина его толщина равна нулю. Но при нулевой толщине у отражения минимум интерференции (разность хода нулевая, но один из лучей теряет полуволну), как было указано в мини-форуме Романом Чаплинским. Обозначим толщину клина в месте падения луча 1 через h1, в месте падения луча 2 – через h2. Тогда в точках падения лучей 1 и 2 наблюдаются инте
рференционные максимумы (светлые полосы), что соответствует предположению о минимальной толщине клина h1, с которой наблюдается итерференция.
Запишем условие для двух соседних максимумов интерференции (нулевого и первого порядков): 2h1n = λ/2, 2h2 = 3λ/2, откуда 2(h2 – h1)n = λ. (1)
Если расстояния от ребра клина до рассматриваемых интерференционных полос равны x1 и x2 = x1 + ∆x,
то h1 = x1tg γ, h2 = x2tg γ = (x1 + ∆x)tg γ, h2 – h1 = ∆x ∙ tg γ ≈ ∆x ∙ γ (ввиду малости угла γ между поверхностями клина), откуда γ = (h2 – h1)/∆x. (2)
Но h1/x1 = (h2 – h1)/∆x, а поскольку интерференционные полосы имеют равную ширину,
то x1 = ∆x/2, и 2h1 = h2 – h1, с учётом чего, согласно формулам (2) и (1), получаем γ = 2h1/∆x = 2 ∙ 0,12 ∙ 10-6/(0,6 ∙ 10-3) = 4 ∙ 10-4 ≈ 1'22”, λ = 4nh1 = 4 ∙ 1,5 ∙ 0,12 ∙ 10-6 = 7,2 ∙ 10-7 (м) = 0,72 мкм.
Ответ: 4 ∙ 10-4 радиан ≈ 1'22”, 0,72 мкм.
Автор ответа
благодарит всех участников мини-форума за плодотворную работу над исправлением ошибок в первоначальном варианте ответа.
С уважением.
----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 05.12.2010, 17:48
Номер ответа: 264536 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 264536
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.