Консультация # 186129: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: S1 и S2 два когерентных источника волны, расстояние меджу ними 40m. Амплитуда, период, начальная фаза у обеих источников волны одинаковы: A=003m, T=0.02s, φ=0. Из точек S1 и S2 вдоль оси Х в положительном и отрицательном направлении выпускают две волны, у обеих длина волны ...
Консультация # 186133: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Определить скорость Ѵ распространения волны в упругой среде, если разность фаз ∆φ двух точек среды , стоящих друг от друга на растояние ∆Х=10 см, равна π/3 . Частота колебаний равна ν=25 Гц....Консультация # 1
86134: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На мыльную плёнку ( n=1.3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d плёнки отражённый свет с длиной волны λ=0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции....
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
S1 и S2 два когерентных источника волны, расстояние меджу ними 40m. Амплитуда, период, начальная фаза у обеих источников волны одинаковы: A=003m, T=0.02s, φ=0. Из точек S1 и S2 вдоль оси Х в положительном и отрицательном направлении выпускают две волны, у обеих длина волны равна λ=4m. Точку S1 примем за начало координат. (как на рисунке)
1. Написать уравнение волны для обеих волн. 2. Написать уравнение волны для
общего колебательного движения в точке расположенной посередине точек S1 и S2.
Рассмотрим одномерную волну, которая распространяется вдоль оси x от источника S1. Пусть при t = 0 с волна задаётся выражением
где D1 - смещение волны в точке x, Dm = A - амплитуда волны. На рисунке ниже эта волна показана сплошной линией.
Выражение (1) описывает форму волны, которая повторяется с периодичностью, равной длине волны. Если волна движется вправо со скоростью v, то через время t весь волновой профиль сместится вправо на расстояние vt (это изображено на рисунке штриховой линией). Рассмотрим любую точку волны при t = 0 с, например, гребень волны в точке x. За время t этот гребень пройдёт расстояние vt, и его
новая координата будет на vt больше прежней. Чтобы наше выражение описывало ту же точку на профиле волны, аргумент синуса должен остаться тем же, поэтому в формуле (1) x нужно заменить на x - vt:
Выражение (2) описывает синусоидальную волну, движущуюся вдоль оси x вправо. Оно определяет смещение D волны в любой точке x в любой момент времени t. Поскольку v = λf, формулу (2) можно переписать так:
или
где
- волновое число. Формулы (2), (3), (4) равноправны и описывают волну, распространяемую от ис
точника S1 вправо.
Рассматривая волну, движущуюся вдоль оси x влево, будем вновь исходить из формулы (1). Заметим, что при этом точка волнового профиля за время t изменяет свою координату на -vt. Поэтому в формуле (1) координату x нужно заменить на x + vt. Тогда смещение волны, движущейся от источника S1 влево со скоростью v, можно записать следующими способами:
Учитывая, что источник S2 смещён относительно источника S1 вправо на 40 м, для него можно записать, например,
если волна распространяется вправо от источника, и
если волна распространяется влево от источника.
Подставляя в указанные выше формулы числовые значения, соответственно получим
где знаки "+" в выражениях в скобках соответствуют распространению волн влево от источников, а знаки "-"
- распространению волн вправо от источников.
2. Волны к заданной точке x = 20 м распространяются вправо от источника S1 и влево от источника S2. Поэтому результирующая волна
<
/div>
То есть посередине между источни
ками в данном случае расположен узел.
С уважением.
Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 21.05.2012, 21:24
5
Спасибо, большое, вы настоящий профессионал :) ----- Дата оценки: 22.05.2012, 03:36
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Определить скорость Ѵ распространения волны в упругой среде, если разность фаз ∆φ двух точек среды , стоящих друг от друга на растояние ∆Х=10 см, равна π/3 . Частота колебаний равна ν=25 Гц.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На мыльную плёнку ( n=1.3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d плёнки отражённый свет с длиной волны λ=0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!