РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка Статус: Советник Рейтинг: 11104 ∙ повысить рейтинг »

Киселев Виталий Сергеевич Статус: Академик Рейтинг: 5716 ∙ повысить рейтинг »

Коцюрбенко Алексей aka Жерар Статус: Советник Рейтинг: 4768 ∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:	1557
Дата выхода:	04.12.2015, 16:51
Администратор рассылки:	Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:	14 / 16
Вопросов / ответов:	1 / 1

Консультация # 188289: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: на тренировках по ушу спортсмен массой 75 кг выполняет хлопок внешней стороны стопы по ладони перед лицом, способом маха-прямая нога движется вертикально до хлопка. Определить максимальный момент импульса, если время подъема прямой ноги 0,2 с. Массу ноги принять равной 1/3 от...

Консультация # 188289:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: на тренировках по ушу спортсмен массой 75 кг выполняет хлопок внешней стороны стопы по ладони перед лицом, способом маха-прямая нога движется вертикально до хлопка. Определить максимальный момент импульса, если время подъема прямой ноги 0,2 с. Массу ноги принять равной 1/3 от всей массы.Угол подъема ноги равен 145 градусов. Плечо момента силы вращения бедра принять равным 0,5 с.

Дата отправки: 01.12.2015, 16:29
Вопрос задал: Сидорова Наталья (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Сидорова Наталья!
Попробуем разобраться в условии.
Массу ноги принимаем m=25 кг.
Плечо момента силы (расстояние от оси вращения до центра массы), видимо, равно r=0,5 м
Время подъёма ноги t=0,2 с.
Угол подъёма φ=145º=2,53 радиана.
Характер движения не уточнён, можем принять его за равноускоренное вращение.
Тогда угловая скорость меняется от 0 до ω_max за время t, при этом осуществляется поворот на
φ=t·(ω_max+0)/2=ω_maxt/2
отсюда находим максимальную угловую скорость
ω_max=2φ/t=2·2,53рад/0,2с=25,3 рад/с
Но чтобы найти момент импульса необходимо определить момент инерции, и тут несколько недостаточно данных.
Точнее, данных достаточно, если массу предположить точечной. В этом случае момент инерции
J=mr²=25кг·(0,5м)²=6,25 кг·м²
и момент импульса равен L=ω_maxJ=6,25кг· ;м²·25,3рад/с=158 кг·м²/с=158 Дж·с

Но на самом деле это лишь момент импульса, связанный с движением центра массы. К нему ещё добавляется момент импульса, связанный с вращением относительно центра массы, однако нам не дано распределение массы ноги по её длине.
Если предположить равномерное распределение массы (а ось вращения принять находящейся на конце), то общая длина будет l=2r (поскольку центр массы очевидно в середине длины) и линейная плотность равна m/l=m/2r
Далее есть 2 варианта определения полного момента инерции (которые, как мы сейчас убедимся, дают идентичный результат):
а) складываем момент инерции точечной массы и момент инерции относительно центра массы
J=mr²+_-r^r∫(m/2r)x²dx=mr²+∫(m/6r)(r³-(-r)³)=mr²+mr²/3=(4/3)mr²
б) интегрируем сразу относительно оси на конце
J=₀^{2 r}∫(m/2r)x²dx=(m/6r)·(2r)³=(4/3)mr²
В этом случае момент импульса также на треть больше, чем в предположении точечной массы:
L=ω_maxJ=(4/3)ω_maxmr²=211 Дж·с

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) Дата отправки: 03.12.2015, 19:30

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль