Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1539
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 336
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 306
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2018
Дата выхода:15.01.2019, 18:15
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:115 / 61
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 194395: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с поверхностной плотностью заряда сигма, вращается вокруг своей оси со скоростью w. Найти индукцию поля в центре диска. ...

Консультация # 194395:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с поверхностной плотностью заряда сигма, вращается вокруг своей оси со скоростью w. Найти индукцию поля в центре диска.

Дата отправки: 10.01.2019, 17:55
Вопрос задал: www.dgedai (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, www.dgedai!
Индукция магнитного поля в центре диска возникает вследствие движения зарядов вокруг оси вращения диска:
I = dq / dt
В условии задачи задана поверхностная плотность заряда σ = Q / S , где Q - заряд диска, S - его площадь.
В условии задана скорость w - будем считать, что это - угловая скорость (радиан/сек).
Во многих решебниках reshal.ru/wp-content/uploads/2011/04/3_246.gif , old.studizba.com/show-solution-4664.html , exir.ru/3/resh/3_246.htm ) эта задача решена в упрощённом варианте, где диск заряжен равномерно только с одной стороны.
Сторона диска мысленно разбита на элементарные кольца шириной dr и радиусом r , нарастающим от 0 до R .
В каждом микро-ко льце течёт элементарный ток dI = σ·w·dS / 2π
где dS = 2π·r·dr - площадь кольца радиусом r .
То есть : dI = σ·w·2π·r·dr / 2π = σ·w·r·dr

Индукция магнитного поля в центре кольца с радиусом r , по кот-му течёт ток силой dI, определяется формулой
Bk = µ0·I / 2r
где µ0 = 4π·10-7 Гн/м - магнитная постоянная.

Значит, каждое микро-кольцо шириной dr создаёт элементарную индукцию
dB = µ0·dI / 2r = µ0·σ·w·r·dr / 2r = µ0·σ·w·dr/2

Тогда индукция поля диска всех колец равна интегралу


Однако, это решение для диска, заряженного только с одной стороны. А в нашей задаче не указано ограничение "с одной стороны", значит, условие "равномерно заряженный" надо понимать, как будто заряжены обе стороны диска. Как это отр азится на результат решения?

Представим, будто наш "Непроводящий тонкий диск" обклеен тонкой проводящей фольгой с обоих сторон (итого 3 слоя с НЕпроводящим в середине). Одну сторону диска зарядили "с поверхностной плотностью заряда σ". А потом соединили обе внешние проводящие поверхности проводником. В результате заряды растеклись по удвоенной площади обеих сторон диска. При этом поверхностная плотность заряда стала вдвое меньше. Чтобы не нарушать заданную в условии плотность заряда, надо удвоить заряд диска. В результате искомая индукция поля в центре диска также удвоится и будет равна
B = µ0·σ·w·R

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.01.2019, 19:20
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное